একটি পরীক্ষার সহগ একটি গ্রুপিং ভেরিয়েবল দ্বারা সংযত হয় কিনা তা কীভাবে পরীক্ষা করবেন?

আমি একটি সংযোজনশীল ভেরিয়েবলের (লিঙ্গ বলুন) এর উপর ভিত্তি করে নমুনার দুটি গোষ্ঠীতে একটি রিগ্রেশন করেছি। আমি অন্য সেট থাকা অবস্থায় এক সেটে রিগ্রেশনটির তাত্পর্য হারিয়ে গেছে কিনা তা যাচাই করে মডারেশন এফেক্টের জন্য একটি সহজ পরীক্ষা করছি।

প্রশ্ন 1: উপরের পদ্ধতিটি বৈধ, তাই না?

প্রশ্ন 2: আমার গবেষণার আত্মবিশ্বাসের স্তরটি 95% এ সেট করা হয়েছে। একটি গোষ্ঠীর জন্য, রিগ্রেশনটি .000 এ তাৎপর্যপূর্ণ। অন্যটির জন্য, এটি 0.038 এ তাৎপর্যপূর্ণ, সুতরাং আমি বিশ্বাস করি যে উভয় প্রতিক্রিয়াগুলিকে উল্লেখযোগ্য হিসাবে গ্রহণ করতে হবে এবং এটির কোনও মধ্যপন্থী প্রভাব নেই। রিগ্রেশন গ্রহণ করে তা তাৎপর্যপূর্ণ হয় যখন এটি 0.01 টায় না হওয়া প্রমাণিত হয় আমি টাইপ 1 ত্রুটি ঘটাচ্ছি (মিথ্যা যুক্তি গ্রহণ করে)?

regression type-i-and-ii-errors interaction

— বিছা
সূত্র

আপনার পদ্ধতিটি প্রশ্নটিকে সম্বোধন করার জন্য উপস্থিত হয় না বলে ধরে নিচ্ছেন যে "মধ্যপন্থী প্রভাব" দুটি দলের মধ্যে এক বা একাধিক রিগ্রেশন সহগের পরিবর্তন। সংমিশ্রণের লক্ষণীয় পরীক্ষাগুলি সহগগুলি ননজারো কিনা তা নির্ধারণ করে। দুটি সংমিশ্রণে পি-মানগুলির তুলনা করলে আপনাকে দুটি নমুনার মধ্যে গুণফলগুলির মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে কিছুটা (যদি কিছু থাকে) বলে ।

পরিবর্তে, লিঙ্গকে একটি ডামি ভেরিয়েবল হিসাবে পরিচয় করিয়ে দিন এবং আগ্রহের সমস্ত সহগগুলির সাথে এটি ইন্টারঅ্যাক্ট করুন। তারপরে সম্পর্কিত সহগগুলির তাত্পর্য পরীক্ষা করুন।

উদাহরণস্বরূপ, সহজতম ক্ষেত্রে (একটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের) আপনার ডেটা তালিকা হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে যেখানে লিঙ্গ, এবং হিসাবে কোডেড । লিঙ্গ মডেলটি হ'ল $(x_i, y_i, g_i)$ $g_i$ $0$ $1$ $0$

y_{i} = α_{0} + β_{0} x_{i} + ε_{i}

$y_i = \alpha_0 + \beta_0 x_i + \varepsilon_i$

(যেখানে ইনডেক্স তথ্য, যার জন্য ) এবং মডেল লিঙ্গ জন্য হয় $i$ $g_i = 0$ $1$

y_{i} = α_{1} + β_{1} x_{i} + ε_{i}

$y_i = \alpha_1 + \beta_1 x_i + \varepsilon_i$

(যেখানে ডেটা সূচী যার জন্য )। প্যারামিটারগুলি , , , এবং । ত্রুটিগুলি are । আসুন ধরে নেওয়া যাক তারা স্বাধীন এবং অভিন্ন শূন্য মাধ্যমে বিতরণ করা হয়েছে। Opালু ( ) এর পার্থক্যের জন্য পরীক্ষা করার জন্য একটি সম্মিলিত মডেল হিসাবে লেখা যেতে পারে $i$ $g_i = 1$ $\alpha_0$ $\alpha_1$ $\beta_0$ $\beta_1$ $\varepsilon_i$ $\beta$

y_{i} = α + β_{0} x_{i} + (β_{1} - β_{0}) (x_{i} g_{i}) + ε_{i}

$y_i = \alpha + \beta_0 x_i + (\beta_1 - \beta_0) (x_i g_i) + \varepsilon_i$

(যেখানে সমস্ত উপাত্তকেই রেঞ্জ ) কারণ আপনি যখন সেট করেন তখন শেষ drops দিয়ে প্রথম মডেলটি প্রদান করে এবং যখন আপনি সেট করেন তখন দুটি গুণ দিতে , model দিয়ে দ্বিতীয় মডেল । অতএব, আপনি মডেলটি ফিট করে theালগুলি একই ("সংযোজক প্রভাব") কিনা তা পরীক্ষা করতে পারেন $i$ $g_i=0$ $\alpha = \alpha_0$ $g_i=1$ $x_i$ $\beta_1$ $\alpha = \alpha_1$

y_{i} = α + β x_{i} + γ (x_{i} g_{i}) + ε_{i}

$y_i = \alpha + \beta x_i + \gamma (x_i g_i) + \varepsilon_i$

এবং পরীক্ষামূলকভাবে সংশোধনকারী প্রভাবের আকার, , শূন্য কিনা testing যদি আপনি নিশ্চিত না হন যে ইন্টারসেপ্টগুলি একই হবে তবে একটি চতুর্থ পদ অন্তর্ভুক্ত করুন: $\hat{\gamma}$

y_{i} = α + δ g_{i} + β x_{i} + γ (x_{i} g_{i}) + ε_{i} .

$y_i = \alpha + \delta g_i + \beta x_i + \gamma (x_i g_i) + \varepsilon_i.$

zero শূন্য কিনা তা পরীক্ষা করার প্রয়োজন নেই , যদি এটি আগ্রহী না হয়: এটি একই ইন্টারসেপস চাপ না দিয়ে দুটি লিঙ্গকে পৃথক রৈখিক ফিট করার অনুমতি দেওয়ার জন্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। $\hat{\delta}$

প্রধান সীমাবদ্ধতা এই পদ্ধতির ভাবনাটি হলো এই যে ত্রুটি ভেরিয়ানস হয় উভয় লিঙ্গে একই। যদি তা না হয় তবে আপনাকে সেই সম্ভাবনাটি অন্তর্ভুক্ত করতে হবে এবং এর জন্য মডেলটি ফিট করার জন্য সফ্টওয়্যারটির সাথে আরও কিছু কাজ করা দরকার এবং সহগগুলির তাত্পর্য কীভাবে পরীক্ষা করা যায় সে সম্পর্কে গভীর চিন্তাভাবনা। $\varepsilon_i$

— whuber
সূত্র

ধন্যবাদ আমি বুঝতে পারি যে এটি কীভাবে কাজ করে। আমার কাছে একাধিক সংযোজনশীল ভেরিয়েবলগুলি থাকলে এই পদ্ধতিটি কী কাজ করে? উদাহরণস্বরূপ বলুন, অঞ্চল (গ্রামীণ / শহুরে), শিক্ষার স্তর (উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষিত / না)? আমি কি অতিরিক্ত ডামি ভেরিয়েবল যুক্ত করতে পারি এবং এর প্রভাবটি পরীক্ষা করতে পারি?

— বৃশ্চিক

@ হুবুহু, আমি মাঝে মাঝে কার্যত একইরকম পরিস্থিতি দেখতে পাই যেখানে বিশ্লেষক কেবলমাত্র দুটি গ্রুপে নমুনাটি বিভক্ত করেন, উভয় দলের জন্য একই আকারের স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল ব্যবহার করেন এবং গুণগতভাবে সহগের সাথে তুলনা করেন। মিথস্ক্রিয়া প্রতিক্রিয়া ব্যবহারের এই সূত্রটি সম্পর্কে কি আমি সেই পরিস্থিতিতে বর্ণনা করেছি?

— অ্যান্ডি W

@ অ্যান্ডি কোনওরকম সমালোচনা বা অবমূল্যায়ন করার কোনও উদ্দেশ্য ছাড়াই গুণগত পদ্ধতির জন্য আমি যে সুবিধাটি ভাবতে পারি তা হ'ল এটি বিশ্লেষকের বোঝার বা যোগ্যতার কোনও দাবি তোলে না: এটি এটিকে আরও বেশি লোকের কাছে অ্যাক্সেসযোগ্য করে তুলেছে। গুণগত পদ্ধতির অসুবিধা পূর্ণ। উদাহরণস্বরূপ, একা সুযোগে theালু এবং ইন্টারসেপ্ট উভয়ের মধ্যে বড় স্পষ্ট পার্থক্য থাকতে পারে be কেবল সহগের একটি গুণগত মূল্যায়ন এই পরিস্থিতিকে বাস্তব প্রভাব থেকে আলাদা করতে সক্ষম হবে না।

— whuber

@ হুবুহু, আমার প্রাথমিক চিন্তাটি একই রকম ছিল এবং আমি সম্প্রতি এমন এক সহকর্মীকে একই পরামর্শ দিয়েছি যারা সরলতার জন্য পরামর্শটি উপেক্ষা করেছেন (যেমন আপনি চিহ্নিত করেছেন)। আমি ভেবেছিলাম সম্ভবত উভয় লিঙ্গের জন্য ত্রুটি বৈকল্পিকগুলির অনুমান সম্পর্কে মন্তব্যটি অনুমিতি লঙ্ঘন করা হয়েছে যে দুটি মডেল পদ্ধতির আরও উপযুক্ত করতে পারে।

— অ্যান্ডি W

@ অ্যান্ডি হ্যাঁ, তবে বিভিন্ন রূপের সম্ভাবনা অ-গুণগত তুলনার মান বাড়ায় না। বরং এটি প্যারামিটারের অনুমানের আরও সংখ্যাসূচক পরিমাণগত তুলনা করার জন্য কল করবে । উদাহরণস্বরূপ, অপরিশোধিত (তবে তথ্যবহুল) সান্নিধ্য হিসাবে, একজন আনুমানিক ত্রুটি বৈকল্পিকতা এবং তাদের স্বাধীনতার ডিগ্রির উপর ভিত্তি করে একজন সিএবিএফ বা স্যাটারথওয়াইট টি-টেস্টের একটি বৈকল্পিক সম্পাদন করতে পারে। এমনকি একটি ভাল-নির্মিত স্ক্যাটারপ্ল্লটের ভিজ্যুয়াল পরীক্ষাটি করা সহজ এবং কেবলমাত্র রিগ্রেশন সহগের তুলনায় তুলনামূলক বেশি তথ্যমূলক।

— whuber

-1

আমি অনুমান করি যে ক্রস-বিভাগীয় ডেটাগুলির স্বাধীন তরঙ্গগুলিতে (যেমন, বছর 1, বছর 2 এবং বছর 3 গ্রুপ 1 গ্রুপ 2 এবং জিগ্রো 3) হিসাবে রিগ্রেশন কোফিয়েনটিসগুলির সাথে তুলনা করার সময় একটি গ্রুপিং ভেরিয়েবলকে সংশোধন করা সমানভাবে ভাল কাজ করবে?

— bloodnut
সূত্র