স্বল্প সময়ের সিরিজের জন্য সেরা পদ্ধতি

Question

শর্ট টাইম-সিরিজ মডেলিং সম্পর্কিত আমার একটি প্রশ্ন রয়েছে। এগুলি মডেল করবেন কিনা তা নয় , তবে কীভাবে। মডেলিংয়ের (খুব) স্বল্প সময়ের সিরিজ (দৈর্ঘ্য বলুন) জন্য আপনি কোন পদ্ধতির প্রস্তাব করবেন ? "সেরা" দ্বারা আমি এখানে সবচেয়ে শক্তিশালী বলতে চাইছি, এটি সীমিত সংখ্যক পর্যবেক্ষণের কারণে ত্রুটিগুলির মধ্যে সবচেয়ে কম প্রবণ। সংক্ষিপ্ত সিরিজের সাথে একক পর্যবেক্ষণ পূর্বাভাসকে প্রভাবিত করতে পারে, সুতরাং পদ্ধতির ত্রুটি এবং পূর্বাভাসের সাথে সংযুক্ত সম্ভাব্য পরিবর্তনশীলতার একটি সতর্কতা অবলম্বন সরবরাহ করা উচিত। আমি সাধারণভাবে অবিচ্ছিন্ন সময়-সিরিজে আগ্রহী তবে অন্যান্য পদ্ধতি সম্পর্কে জানাও আকর্ষণীয় হবে।$T \leq 20$

Comments

সময় ইউনিট কি? আপনি কি ডেটা পোস্ট করতে পারেন?

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

আপনি যা অনুমান করেন না কেন - মৌসুমীতা, স্টেশনারিটি এবং গ। - একটি স্বল্প সময়ের সিরিজ আপনাকে কেবল সর্বাধিক প্রতারণামূলক লঙ্ঘন সনাক্ত করার সুযোগ দেয়; সুতরাং অনুমানগুলি ডোমেন জ্ঞানে সু-প্রতিষ্ঠিত হওয়া উচিত। আপনার কি মডেল করতে হবে বা কেবল পূর্বাভাস দেওয়ার দরকার? এম 3 প্রতিযোগিতা বিভিন্ন ডোমেন থেকে সিরিজের বিভিন্ন "স্বয়ংক্রিয়" পূর্বাভাসের পদ্ধতির তুলনা করেছে, কিছু কিছু 20 এর চেয়ে ছোট short

— স্কোর্টচি -

স্কোরচির মন্তব্য +1 তে ঘটনাচক্রে, 3,003 এম 3 সিরিজের ( Mcompআর এর প্যাকেজে উপলব্ধ ) এর মধ্যে 504 এর 20 বা কম পর্যবেক্ষণ রয়েছে, বিশেষত বার্ষিক সিরিজের 55%। সুতরাং আপনি মূল প্রকাশনাটি সন্ধান করতে পারেন এবং বার্ষিক ডেটার জন্য কী ভাল কাজ করেছে তা দেখতে পারেন। অথবা এমনকি এম 3 প্রতিযোগিতায় জমা দেওয়া মূল পূর্বাভাসও খনন করতে পারেন, যা Mcompপ্যাকেজে উপলব্ধ (তালিকার M3Forecast)।

— এস। কোলাসা - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

হাই, আমি উত্তরে কিছু যুক্ত করব না, তবে কেবল প্রশ্নটি সম্পর্কে কিছু ভাগ করুন যা আমি আশা করি এটি অন্যকে এখানে সমস্যাটি বুঝতে সহায়তা করতে পারে: আপনি যখন দৃ rob়রূপে বলেন, সীমাবদ্ধতার কারণে এটি ত্রুটিগুলির মধ্যে সবচেয়ে কম ঝুঁকিপূর্ণ is পর্যবেক্ষণ সংখ্যা । আমি বিশ্বাস করি যে পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে দৃust়তা একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা এবং এখানে খুব গুরুত্বপূর্ণ যেহেতু কোনও পরিমাণ মডেলিং ফিট ফিট থাকার বিষয়টি মডেল নিজেই বা বহিরাগতদের অনুমানের উপর দৃ depend়ভাবে নির্ভর করবে। দৃust়তার সাথে আপনি এই সীমাবদ্ধতাগুলিকে কম শক্তিশালী করেন, অনুমানটিকে আপনার ফলাফল সীমাবদ্ধ করার অনুমতি না দিয়ে। আশা করি এটা কাজে লাগবে.

— টমমসো গেরিণী

টমাসো গুয়েরিনি শক্তিশালী পদ্ধতিগুলি কম অনুমান করে না, তারা বিভিন্ন ধরণের ধারণা নিয়ে থাকে।

— টিম

Answer 1

এটা খুব বেশি জটিল পদ্ধতি সুখ্যাতি থেকে "পূর্বাভাস ঐতিহাসিক গড়" মত অত্যন্ত সহজ পূর্বাভাস পদ্ধতি জন্য সাধারণ। স্বল্প সময়ের সিরিজের জন্য এটি আরও বেশি সম্ভাবনা রয়েছে। হ্যাঁ, নীতিগতভাবে আপনি একটি আরিমা বা আরও জটিল মডেলকে 20 বা তার থেকে কম পর্যবেক্ষণের সাথে ফিট করতে পারেন তবে আপনি খুব খারাপ হয়ে যাওয়ার এবং খুব খারাপ পূর্বাভাস পাওয়ার সম্ভাবনা পাবেন।

সুতরাং: একটি সাধারণ বেঞ্চমার্ক দিয়ে শুরু করুন, উদাহরণস্বরূপ,

• .তিহাসিক গড়
• যুক্ত দৃ rob়তার জন্য .তিহাসিক মিডিয়ান
• এলোমেলো হাঁটা (শেষ পর্যবেক্ষণের পূর্বাভাস)

বহির্মুখী নমুনা ডেটা এগুলি মূল্যায়ন করুন। এই মাপদণ্ডের সাথে আরও জটিল মডেলের তুলনা করুন। এই সাধারণ পদ্ধতিগুলি ছাপিয়ে ফেলা কতটা কঠিন তা দেখে আপনি অবাক হয়ে যেতে পারেন। এছাড়াও, এই সাধারণগুলির সাথে বিভিন্ন পদ্ধতির দৃust়তার তুলনা করুন, উদাহরণস্বরূপ, আপনার পছন্দসই ত্রুটি পরিমাপটি ব্যবহার করে কেবলমাত্র নমুনা ছাড়াই গড় নির্ভুলতার মূল্যায়ন না করে ত্রুটি বৈকল্পিকতাও নির্ধারণ করুন ।

হ্যাঁ, রব হ্যান্ডম্যান তার পোস্টে যেমন লিখেছেন যে আলেকসান্দ্র লিঙ্ক করেছেন , স্বল্প সিরিজের জন্য আউট-অফ-স্যাম্পল টেস্টিং নিজেই একটি সমস্যা - তবে সত্যিকারের কোনও ভাল বিকল্প নেই। ( ইন-স্যাম্পেল ফিটটি ব্যবহার করবেন না , যা পূর্বাভাসের সঠিকতার কোনও গাইড নয়)) এআইসি আপনাকে মিডিয়ান এবং এলোমেলো পদক্ষেপে সহায়তা করবে না। তবে, আপনি টাইম-সিরিজ ক্রস-বৈধকরণ ব্যবহার করতে পারেন , যা এআইসি যাইহোক, প্রায় হয় x

Comments

সবেমাত্র আপনার উত্তর (+1) আবিষ্কার করেছেন। আপনার আগ্রহী এবং স্পষ্ট করে বলতে চাইলে আমি আরও একটি মন্তব্য করেছি।

— আলেকসান্দ্র ব্লেক

Answer 2

আমি আবার একটি প্রশ্নকে সময় সিরিজ সম্পর্কে আরও জানার সুযোগ হিসাবে ব্যবহার করছি - আমার আগ্রহের অন্যতম (অনেক) বিষয়। সংক্ষিপ্ত গবেষণার পরে, আমার কাছে মনে হয় শর্ট টাইম সিরিজের মডেলিংয়ের সমস্যাটির বেশ কয়েকটি পন্থা রয়েছে।

প্রথম পদ্ধতিটি হ'ল স্ট্যান্ডার্ড / লিনিয়ার টাইম সিরিজের মডেলগুলি (এআর, এমএ, এআরএমএ, ইত্যাদি) ব্যবহার করা, তবে নির্দিষ্ট পরামিতিগুলিতে মনোযোগ দেওয়া, রব হ্যান্ডম্যানের এই পোস্টে বর্ণিত [1], যার মধ্যে কোনও পরিচয়ের প্রয়োজন নেই সময় সিরিজ এবং পূর্বাভাস বিশ্ব। দ্বিতীয় যে পদ্ধতিটি আমি দেখেছি সে সম্পর্কিত বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই উল্লেখ করা হয়েছে, অ-রৈখিক সময় সিরিজের মডেলগুলি বিশেষত থ্রেশহোল্ড মডেলগুলি [2] ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়েছে, যার মধ্যে থ্রেশহোল্ড অটোরিগ্রেসিভ মডেল (টিএআর) , স্ব- বহির্গমন টিআর অন্তর্ভুক্ত রয়েছে ( SETAR) , থ্রেশহোল্ড অটোরেগ্রেসিভ মুভিং এভারেজ মডেল (TARMA) , এবং টারম্যাক্স মডেল, যা TAR প্রসারিত করেএক্সওজেনস টাইম সিরিজের মডেল। চমৎকার সার্বিক অবস্থা অ রৈখিক সময় সিরিজ মডেলের, প্রান্তিক মানের মডেল সহ, খুঁজে পাওয়া যেতে পারে এই কাগজ [3] এবং এই কাগজ [4]।

অবশেষে, আইএমএইচও সম্পর্কিত আরও একটি গবেষণা পত্র [৫] একটি আকর্ষণীয় পদ্ধতির বর্ণনা দিয়েছে, যা অ-রৈখিক সিস্টেমগুলির ভোল্ট্রা-ওয়েইনার উপস্থাপনার উপর ভিত্তি করে - এটি [6] এবং এটি [7] দেখুন। এই পদ্ধতির সংক্ষিপ্ত এবং গোলমাল সময় সিরিজের প্রসঙ্গে অন্যান্য কৌশলগুলির চেয়ে উচ্চতর বলে যুক্তিযুক্ত ।

তথ্যসূত্র

1. হেন্ডম্যান, আর। (মার্চ 4, 2014) সংক্ষিপ্ত সময়ের সিরিজে ফিটিং মডেল। [ব্লগ পোস্ট]. Http://robjhyndman.com/hyndsight/short-time-series থেকে প্রাপ্ত
2. পেনসিলভেনিয়া স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়। (2015)। প্রান্তিক মডেল। [অনলাইন কোর্স উপকরণ] স্ট্যাট 510, ফলিত সময় সিরিজ বিশ্লেষণ। থেকে সংগৃহীত https://onlinecourses.science.psu.edu/stat510/node/82
3. জিভট, ই। (2006)। অ-লিনিয়ার সময় সিরিজের মডেল। [ক্লাস নোট]. ইসন 584, সময় সিরিজ একনোমেট্রিক্স। ওয়াশিংটন বিশ্ববিদ্যালয়। Http://factory.washington.edu/ezivot/econ584/notes/nonlinear.pdf থেকে প্রাপ্ত
4. চেন, সিডাব্লুএস, সুতরাং, এমকেপি, এবং লিউ, এফ.সি. (2011)। ফিনান্সে থ্রেশোল্ড সময় সিরিজের মডেলগুলির একটি পর্যালোচনা। পরিসংখ্যান এবং এর ইন্টারফেস, 4 , 167–181। Http://intlpress.com/site/pub/files/_fulltext/journals/sii/2011/0004/0002/SII-2011-0004-0002-a012.pdf থেকে প্রাপ্ত
5. বারাহোনা, এম।, এবং পুুন, সি.এস. (1996)। সংক্ষিপ্ত, গোলমাল সময় সিরিজের ননলাইনার গতিবেগ সনাক্তকরণ। প্রকৃতি, 381 , 215-217। Http://www.bg.ic.ac.uk/research/m.barahona/nonlin_detec_nature.PDF থেকে প্রাপ্ত
6. ফ্রাঞ্জ, এমও (২০১১)। ভোল্ট্রা এবং উইনার সিরিজ। স্কলার্পিডিয়া, 6 (10): 11307। Http://www.scholarpedia.org/article/Volterra_and_Wiener_series থেকে প্রাপ্ত
7. ফ্রাঞ্জ, এমও, এবং স্কলকোফ, বি (এনডি)। উইনার এবং ভোল্টেরা তত্ত্ব এবং বহুপদী কার্নেল রিগ্রেশনের একত্রীকরণের দৃশ্য। Http://www.is.tuebingen.mpg.de/fileadmin/user_upload/files/publications/nc05_%5B0%5D.pdf থেকে প্রাপ্ত

Comments

+1 আপনার উত্তরে এই কাগজপত্রগুলির জন্য রেফারেন্সগুলি লিখতে আপনার কি আপত্তি আছে? আমরা সম্প্রতি সন্ধান করেছি যে কাগজগুলির অনেকগুলি লিঙ্ক কিছুক্ষণ পরে পচে যায়, অবশেষে এগুলি প্রায় অকেজো করে তোলে যতক্ষণ না কাগজের লেখক, শিরোনাম ইত্যাদি পাঠ্যে উল্লেখ না করা হয়।

— হুবুহু

@ শুভ: ধন্যবাদ কোনও সমস্যা নেই, আমি এই সন্ধ্যায় রেফারেন্স সহ আমার উত্তর আপডেট করব।

— আলেকসান্ডার ব্লেক

রব হেন্ডম্যানের পোস্টের লিঙ্কটির জন্য +1। (যাইহোক, আমি জটিল মডেলের জন্য -1 প্রলুব্ধ করছি। আমি হতে চাই অত্যন্ত থ্রেশহোল্ড বা কম 20 পর্যবেক্ষণ সময় সিরিজ অন্য কোন অরৈখিক সময় সিরিজ পদ্ধতি ব্যবহার করে এর থেকে সতর্ক থাকুন। আপনি overfit প্রায় নির্দিষ্ট, যা যায় সরাসরি কাউন্টার শক্তিশালী পদ্ধতির

— অপের

[2,3,4] স্বল্প সময়ের সিরিজ উল্লেখ করবেন না এবং [2]:> 120 টি পর্যবেক্ষণে প্লটগুলি দেখুন। [4] অর্থায়নে মনোনিবেশ করে যেখানে আপনার 20 টিরও বেশি পর্যবেক্ষণ রয়েছে। [5] "স্বল্প সময়ের সিরিজ, সাধারণত 1,000 পয়েন্ট দীর্ঘ" (পৃষ্ঠা 216) সম্পর্কে লিখেছেন। আমি কোনও টিআর বা অনুরূপ মডেল বা <20 টি পর্যবেক্ষণের সাথে আপনার লিঙ্ক করা আরও জটিল জটিলগুলির সাথে নির্ভরযোগ্যভাবে এবং দৃ .়তার সাথে ফিট করার কোনও উপায় দেখছি না। (বিটিডাব্লু: আমি পাশাপাশি কিছু অনুমানমূলক পরিসংখ্যানও করি এবং ২০ টিরও কম পর্যবেক্ষণের সাথে আপনি সত্যিকার অর্থে এবং আরও একটি প্যারামিটারের চেয়ে বেশি অনুমান করতে পারবেন না))

— এস। কোলাসা - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

আপনি স্বাগত ;-) আমার ধারণা গ্রহণযোগ্যতাটি হ'ল "সংক্ষিপ্ত" খুব প্রাসঙ্গিক-নির্ভর: সেন্সর পড়ার সিরিজের জন্য বা ফিনান্সে, 1000 ডেটা পয়েন্টগুলি "সংক্ষিপ্ত" - তবে সাপ্লাই চেইন ম্যানেজমেন্টে, 20 মাসিক পর্যবেক্ষণ প্রায় স্বাভাবিক , এবং "সংক্ষিপ্ত" কেবল 12 বা কম পর্যবেক্ষণে শুরু হবে।

— এস। কোলাসা - মনিকা

Answer 3

$T \leq 20$

নিম্নের গুণগত পদ্ধতিগুলি খুব সংক্ষিপ্ত বা কোনও ডেটার জন্য অনুশীলনে ভালভাবে কাজ করে:

• যৌগিক পূর্বাভাস
• সার্ভের
• ডেল্ফী পদ্ধতি
• পরিস্থিতি বিল্ডিং
• সাদৃশ্য দ্বারা পূর্বাভাস
• নির্বাহী মতামত

আমি জানি যে খুব ভাল পদ্ধতির একটি খুব ভালভাবে কাজ করে তা হ'ল কাঠামোগত উপমা (উপরের তালিকার 5 তম) ব্যবহার যেখানে আপনি যে শ্রেণিতে পূর্বাভাস দেওয়ার চেষ্টা করছেন এবং সংক্ষিপ্ত সময়ের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য সেগুলি ব্যবহার করে সেই বিভাগে অনুরূপ / সাদৃশ্যযুক্ত পণ্যগুলির সন্ধান করেন । উদাহরণগুলির জন্য এই নিবন্ধটি দেখুন , এবং অবশ্যই এসএএস ব্যবহার করে এটি "কীভাবে করবেন" সম্পর্কিত এসএএস কাগজটি দেখুন । একটি সীমাবদ্ধতা হ'ল সাদৃশ্যগুলির দ্বারা পূর্বাভাস কেবলমাত্র আপনার মধ্যে ভাল উপমাগুলি নিয়ে কাজ করবে অন্যথায় আপনি বিচারের পূর্বাভাসের উপর নির্ভর করতে পারেন। উপমা অনুসারে পূর্বাভাস করতে ফোরকাস্টপ্রো এর মতো সরঞ্জামটি কীভাবে ব্যবহার করতে হয় সে সম্পর্কে ফোরকাস্টো সফ্টওয়্যার থেকে অন্য একটি ভিডিও এখানে রয়েছে । সাদৃশ্য বাছাই করা বিজ্ঞানের চেয়ে বেশি শিল্প এবং আপনার প্রয়োজনীয় উপাদান / পরিস্থিতি নির্বাচন করতে ডোমেন দক্ষতার প্রয়োজন।

সংক্ষিপ্ত বা নতুন পণ্যের পূর্বাভাসের জন্য দুটি দুর্দান্ত সংস্থান:

• আর্মস্ট্রং দ্বারা পূর্বাভাসের নীতিমালা
• কাহন দ্বারা নতুন পণ্য পূর্বাভাস

নিম্নলিখিতটি উদাহরণস্বরূপ উদ্দেশ্যে রয়েছে just আমি কেবলমাত্র সিগন্যাল এবং নয়েজ পড়া শেষ করেছিনাট সিলভার দ্বারা, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং জাপানিগুলির (মার্কিন বাজারের অ্যানালগ) হাউজিং মার্কেট বুদ্বুদ এবং ভবিষ্যদ্বাণী সম্পর্কে একটি ভাল উদাহরণ রয়েছে। নীচের চার্টে যদি আপনি 10 ডেটা পয়েন্টে থামেন এবং এক্সট্রাপোলেশন পদ্ধতিগুলির একটি (ক্ষয়াত্মক স্মুটিং / এটস / অ্যারিমা ...) ব্যবহার করেন এবং দেখুন এটি আপনাকে কোথায় নিয়ে যায় এবং আসল শেষ কোথায়। আবার আমি যে উদাহরণটি উপস্থাপন করেছি তা সাধারণ প্রবণতা এক্সট্রোপোলেশন থেকে অনেক বেশি জটিল। এটি কেবল সীমিত ডেটা পয়েন্ট ব্যবহার করে ট্রেন্ড এক্সট্রাপোলেশনের ঝুঁকিগুলি হাইলাইট করার জন্য। এছাড়াও যদি আপনার পণ্যটিতে alতু বিন্যাস থাকে, তবে পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য আপনাকে কিছু উপমা পণ্য পরিস্থিতি ব্যবহার করতে হবে। আমি জার্নাল অফ বিজনেস গবেষণায় আমার মনে হয় এমন একটি নিবন্ধ পড়েছিলাম যে যদি আপনার ফার্মাসিউটিক্যালসে 13 সপ্তাহের পণ্য বিক্রয় থাকে তবে আপনি অ্যানালোগুলি পণ্যগুলি ব্যবহার করে আরও বেশি নির্ভুলতার সাথে ডেটা পূর্বাভাস দিতে পারেন।

Comments

একটি ভিন্ন পদ্ধতির নির্দেশ করার জন্য ধন্যবাদ! এবং আমি সম্মত, নেট সিলভার্স বইটি দুর্দান্ত।

— টিম

Answer 4

মডেল শনাক্ত করার জন্য ন্যূনতম নমুনা আকারের বিষয়ে জিইপি বক্স-এর একটি মন্তব্য-মন্তব্য থেকে পর্যবেক্ষণের সংখ্যাটি সমালোচনামূলক um যতদূর আমি উদ্বিগ্ন তার আরও সংখ্যক উত্তর হ'ল মডেল শনাক্তকরণের সমস্যা / গুণগতমানটি কেবলমাত্র নমুনার আকারের উপর ভিত্তি করে নয় তবে শব্দে শব্দে সংকেতের অনুপাতের ভিত্তিতে। আপনার যদি শব্দ অনুপাতের দৃ strong় সংকেত থাকে তবে আপনার কম পর্যবেক্ষণ দরকার। আপনার যদি কম এস / এন থাকে তবে আপনাকে চিহ্নিত করার জন্য আরও নমুনার প্রয়োজন। যদি আপনার ডেটা সেটটি মাসিক হয় এবং আপনার 20 টি মান থাকে তবে আপনি যদি অনুভব করেন যে ডেটাটি মৌসুমী হতে পারে তবে আপনি একটি আর (12) নির্দিষ্ট করে মডেলিং প্রক্রিয়াটি শুরু করতে পারেন এবং তারপরে মডেল ডায়াগোনস্টিকগুলি করতে পারেন - তাত্পর্যপূর্ণতা পরীক্ষা) হয় আপনার কাঠামোগত ঘাটতি মডেল হ্রাস বা বৃদ্ধি

Answer 5

খুব সীমাবদ্ধ ডেটা সহ, আমি বায়েশিয়ান কৌশলগুলি ব্যবহার করে ডেটা ফিট করতে আরও ঝোঁক হতে চাই।

বায়েশিয়ান সময় সিরিজের মডেলগুলির সাথে কাজ করার সময় স্টেশনারিটি কিছুটা জটিল হতে পারে। একটি পছন্দ পরামিতিগুলিতে সীমাবদ্ধতা প্রয়োগ করা। বা, আপনি পারেন না। এটি ঠিক আছে যদি আপনি কেবলমাত্র পরামিতিগুলির বিতরণটি দেখতে চান। তবে, আপনি যদি পূর্ববর্তী ভবিষ্যদ্বাণীটি তৈরি করতে চান তবে আপনার বিস্ফোরণ ঘটে এমন অনেক পূর্বাভাস থাকতে পারে।

স্ট্যান ডকুমেন্টেশন কয়েকটি উদাহরণ প্রদান করে যেখানে তারা স্টেশনারিটি নিশ্চিত করতে সময় সিরিজের মডেলগুলির পরামিতিগুলিতে বাধা দেয়। তুলনামূলকভাবে সহজ মডেলগুলি তারা ব্যবহার করে এটি সম্ভব, তবে আরও জটিল সময় সিরিজের মডেলগুলিতে এটি বেশ অসম্ভব হতে পারে। আপনি যদি সত্যই স্টেশনারিটি প্রয়োগ করতে চেয়েছিলেন তবে আপনি একটি মহানগর-হেস্টিংস অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারেন এবং যে কোনও গুণাগুণটি অনুচিত নয় তা ফেলে দিতে পারেন। যাইহোক, এর জন্য গণনা করার জন্য প্রচুর পরিমাণে আইগন্যালু প্রয়োজন, যা জিনিসগুলি ধীর করে দেবে।

Answer 6

আপনি যে সমস্যাটি বিজ্ঞতার সাথে দেখিয়েছেন সেটি হ'ল স্থির তালিকাভিত্তিক প্রক্রিয়াগুলির দ্বারা সৃষ্ট "ওভারফিটিং"। একটি স্মার্ট উপায় হ'ল সমীকরণটিকে সহজ রাখার চেষ্টা করা যখন আপনার কাছে নগন্য পরিমাণের ডেটা থাকে। আমি অনেক চাঁদের পরে খুঁজে পেয়েছি যে আপনি যদি কেবল একটি এআর (1) মডেল ব্যবহার করেন এবং ডেটা জিনিসগুলির সাথে অভিযোজনের হার (আর কো গুণাগুণ) ছেড়ে দেন তবে যুক্তিসঙ্গতভাবে ভাল কাজ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ যদি আনুমানিক আর কো গুণাগুলি শূন্যের কাছাকাছি থাকে তবে এর অর্থ সামগ্রিক গড়টি উপযুক্ত হবে। যদি সহগ +1.0 এর কাছাকাছি থাকে তবে এর অর্থ হ'ল শেষ মানটি (একটি ধ্রুবকটির জন্য সামঞ্জস্য করা আরও উপযুক্ত If যদি সহগ অন্যথায় হয় তবে এর অর্থ হ'ল সাম্প্রতিক অতীতের একটি ওজনযুক্ত গড় উপযুক্ত।

এটি "অবজার্ভেশনের একটি ছোট #" সম্মুখীন হলে আনুমানিক প্যারামিটারটি সূক্ষ্ম করে দেয় বলেই অটোবক্স শুরু হয় এবং তারপরে ব্যঙ্গতাগুলি বাতিল করে।

এটি "পূর্বাভাসের শিল্পের একটি উদাহরণ" যখন কোনও খাঁটি ডেটা চালিত পদ্ধতির প্রয়োগযোগ্য না হয়।

নীচে ব্যর্থতার জন্য উদ্বেগ ছাড়াই 12 ডেটা পয়েন্টের জন্য বিকাশ করা একটি স্বয়ংক্রিয় মডেল। এখানে প্রকৃত / ফিট এবং পূর্বাভাস এবং এখানে অবশিষ্ট প্লট রয়েছে