আমি এলোমেলো ভেরিয়েবল জন্য স্থানীয় বিকল্প বিপরীতে নাল পরীক্ষা করার চেষ্টা করছি , যা এলোমেলো ভেরিয়েবলের হালকা থেকে মাঝারি স্কিউ এবং কুর্তোসিসের সাপেক্ষে। উইলকক্সের 'রবস্ট এস্টিমেশন অ্যান্ড হাইপোথেসিস টেস্টিংয়ের ভূমিকা'-এর পরামর্শ অনুসরণ করে, আমি ছাঁটাইযুক্ত গড়, মধ্যস্থতা, পাশাপাশি অবস্থানের এম-এসিমেটার (উইলকক্স' "এক-পদক্ষেপ" পদ্ধতি) এর উপর ভিত্তি করে পরীক্ষাগুলি দেখেছি। এই শক্তিশালী পরীক্ষাগুলি স্ট্যান্ডার্ড টি-টেস্টকে ছাড়িয়ে যায়, শক্তির নিরিখে, যখন বিতরণ না করে পরীক্ষা করা হয় যা স্কিউনবিহীন, তবে লেপটোকার্টোটিক।
যাইহোক, স্কিউডযুক্ত বিতরণ দিয়ে পরীক্ষা করার সময়, এই একতরফা পরীক্ষাগুলি নাল অনুমানের অধীনে হয় খুব বেশি উদারবাদী বা অনেক বেশি রক্ষণশীল, যথাক্রমে বন্টন বামে-বা ডান-স্কিউডের উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, 1000 টি পর্যবেক্ষণ সহ, মিডিয়ানের ভিত্তিতে পরীক্ষাটি আসলে নামমাত্র 5% স্তরে ~ 40% সময়কে প্রত্যাখ্যান করে। এর কারণ সুস্পষ্ট: স্কেল বিতরণের জন্য, মধ্যমা এবং গড়টি ভিন্ন। যাইহোক, আমার অ্যাপ্লিকেশনটিতে, আমার সত্যিকারের গড় পরীক্ষা করতে হবে, মিডিয়ান নয়, ছাঁটাই করা গড়টি নয়।
টি-টেস্টের আরও শক্তিশালী সংস্করণ রয়েছে যা প্রকৃতপক্ষে গড়টির জন্য পরীক্ষা করে, তবে স্কিউ এবং কুর্তোসিসের জন্য অভেদ্য?
আদর্শভাবে পদ্ধতিটি নো-স্কিউ, উচ্চ-কুরটোসিস ক্ষেত্রেও ভালভাবে কাজ করবে। 'বাঁক' প্যারামিটার তুলনামূলকভাবে উচ্চতর সেট করে 'এক-পদক্ষেপ' পরীক্ষাটি প্রায় যথেষ্ট ভাল, তবে কোনও স্কিউ না থাকাকালীন এটি ছাঁটাই গড় পরীক্ষার চেয়ে কম শক্তিশালী, এবং স্কিউের অধীনে প্রত্যাখ্যানের নামমাত্র স্তর বজায় রাখতে কিছুটা সমস্যা হয় ।
পটভূমি: কারণটি সম্পর্কে আমি সত্যিই আগ্রহী না কেন এবং মিডিয়ান নয়, তা হ'ল এই পরীক্ষাটি কোনও আর্থিক প্রয়োগে ব্যবহৃত হত। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি পরীক্ষা করতে চান যে কোনও পোর্টফোলিওতে ইতিবাচক প্রত্যাশিত লগ রিটার্ন রয়েছে কিনা, গড়টি আসলে যথাযথ কারণ আপনি যদি পোর্টফোলিওতে বিনিয়োগ করেন তবে আপনি সমস্ত রিটার্ন (যা নমুনার সংখ্যার গড় সময়) অনুভব করবেন মধ্যমা প্রতিলিপি। এটি, আমি আরভি এক্স থেকে অঙ্কনের যোগফলের বিষয়ে সত্যই যত্নশীল ।