পরামিতি বনাম সুপ্ত পরিবর্তনশীল


13

আমি এর আগে জিজ্ঞাসা করেছি এবং কোন মডেল পরামিতি তৈরি করে এবং এটি কী সুপ্ত পরিবর্তনশীল করে তা সনাক্ত করে সত্যই লড়াই করে যাচ্ছি। সুতরাং এই সাইটে এই বিষয়টির বিভিন্ন থ্রেড দেখে, মূল পার্থক্যটি মনে হয়:

প্রচ্ছন্ন ভেরিয়েবলগুলি পর্যবেক্ষণ করা হয় না তবে তাদের সাথে সম্পর্কিত সম্ভাব্য বন্টন রয়েছে কারণ তারা ভেরিয়েবল এবং প্যারামিটারগুলিও পর্যবেক্ষণ করা হয় না এবং তাদের সাথে কোনও বিতরণ যুক্ত হয় না যা আমি বুঝতে পারি যে এটি স্থির এবং একটি স্থায়ী তবে অজানা মান রয়েছে যা আমরা চেষ্টা করছি অনুসন্ধান. এছাড়াও, আমরা পরামিতিগুলিতে এই পরামিতিগুলি সম্পর্কে আমাদের অনিশ্চয়তার প্রতিনিধিত্ব করতে পারি যদিও তাদের সাথে কেবলমাত্র একটি সত্যিকারের মান যুক্ত রয়েছে বা কমপক্ষে এটি আমরা অনুমান করি। আমি আশা করি আমি এখন পর্যন্ত ঠিক আছি?

এখন, আমি একটি জার্নাল পেপার থেকে বয়েসিয়ান ওয়েইট লিনিয়ার রিগ্রেশনটির জন্য এই উদাহরণটি দেখছিলাম এবং প্যারামিটার কী এবং ভেরিয়েবল কী তা বোঝার জন্য সত্যই লড়াই করে যাচ্ছি:

yi=βTxi+ϵyi

এখানে এবং টি পরিলক্ষিত হয় তবে কেবল কে ভেরিয়েবল হিসাবে ধরা হয় অর্থাৎ এর সাথে বিতরণ যুক্ত রয়েছে distributiony yxyy

এখন, মডেলিং অনুমানগুলি হ'ল:

yN(βTxi,σ2/wi)

সুতরাং, এর ভেরিয়েন্টটি ওজনযুক্ত।y

এবং উপর পূর্ব যা যথাক্রমে স্বাভাবিক এবং গামা বিতরণ। βw

সুতরাং, সম্পূর্ণ লগ সম্ভাবনা দ্বারা দেওয়া হয়:

logp(y,w,β|x)=ΣlogP(yi|w,β,xi)+logP(β)+ΣlogP(wi)

এখন, আমি যেমন এটি বুঝতে পেরেছি এবং উভয়ই মডেল পরামিতি। তবে, কাগজে তারা সুপ্ত পরিবর্তনশীল হিসাবে তাদের উল্লেখ করে চলেছে। আমার যুক্তিটি হ'ল এবং উভয় ভেরিয়েবল সম্ভাব্যতা বিতরণের অংশ এবং এগুলি মডেল পরামিতি। তবে লেখকরা এগুলিকে সুপ্ত এলোমেলো ভেরিয়েবল হিসাবে বিবেচনা করে। এটা কি ঠিক? যদি তাই হয় তবে মডেল পরামিতিগুলি কী হবে?βwβwy

কাগজটি এখানে পাওয়া যাবে ( http://www.jting.net/pubs/2007/ting-ICRA2007.pdf )।

কাগজটি স্বয়ংক্রিয় আউটিলার সনাক্তকরণ: টিং এট আল দ্বারা একটি বায়সিয়ান অ্যাপ্রোচ।


2
এটি কাগজে একটি উদ্ধৃতি তালিকা তৈরি করতে সহায়তা করতে পারে (এবং সম্ভবত কোনও লিঙ্ক)। সমস্যার অংশটি হ'ল এগুলি হ'ল ফ্রিকোয়েন্সিস্ট এবং বায়েশিয়ান দৃষ্টিকোণগুলির সাথে বি / ট fers Bayesian দৃষ্টিকোণ থেকে, একটি প্যারামিটার আছে একটি ডিস্ট্রিবিউশন আছে - এটা শুধু কিছু অনিশ্চয়তা প্রতিনিধিত্ব করতে এ জুড়েছে নয়।
গুং - মনিকা পুনরায়

আমি ভেবেছিলাম এটি অনুচিত হবে কারণ লোকেরা মনে করবে যে আমি তাদের কাছে জিনিসগুলি ব্যাখ্যা না করেই কাগজটি পড়ার প্রত্যাশা করব তবে আমি এখন তা রেখেছি।
লুকা

আপনি কেন একটি সুপ্ত পরিবর্তনশীলকে অগ্রাধিকার দিতে পারবেন না? আমি একজন বায়েশিয়ান নবাগত, তবে মনে হচ্ছে আপনার এটি করতে সক্ষম হওয়া উচিত।
robin.datadrivers

আমি মনে করি কেউ অবশ্যই অবশ্যই করতে পারে এবং বায়েশিয়ান সেটআপে থাকতে পারে। তবে, আমি নিশ্চিত না যে বা কেন এই সেটিংয়ে পরিবর্তনশীল। আমার কাছে এগুলি মডেলের পরামিতিগুলির মতো দেখাচ্ছে। এই সেটআপটিতে প্যারামিটারের পরিবর্তে ভেরিয়েবলটি বলায় কী তা বলতে আমার সমস্যা হচ্ছে । আমিও একজন নবজাতক, আপনি স্পষ্ট দেখতে পাচ্ছেন ...wβw
লুকা

2
ধন্যবাদ, লুকা আপনি যদি কাগজ পড়ার জন্য লোকদের প্রয়োজন বলছিলেন তবে এটি ভাল হবে না , তবে প্রসঙ্গের জন্য সেখানে রাখা ভাল। আমি মনে করি আপনি এটি সঠিকভাবে করেছেন।
গুং - মনিকা পুনরায়

উত্তর:


6

কাগজে এবং সাধারণভাবে (এলোমেলো) ভেরিয়েবলগুলি হ'ল যা সম্ভাবনা বন্টন থেকে আঁকা। ল্যাটেন্ট (এলোমেলো) ভেরিয়েবলগুলি হ'ল আপনি সরাসরি অবলোকন করেন না ( পর্যবেক্ষণ করা হয়, নয়, তবে উভয়ই আরভি)। একটি সুপ্ত এলোমেলো পরিবর্তনশীল থেকে আপনি একটি উত্তরোত্তর বিতরণ পেতে পারেন, যা পর্যবেক্ষণ করা ডেটার শর্তযুক্ত এটির সম্ভাব্যতা বন্টন।yβ

অন্যদিকে, একটি প্যারামিটার স্থির করা হয়েছে, এমনকি যদি আপনি এর মান জানেন না। সর্বাধিক সম্ভাবনার অনুমান উদাহরণস্বরূপ, আপনাকে আপনার প্যারামিটারের সর্বাধিক সম্ভাব্য মান দেয়। তবে এটি আপনাকে একটি বিন্দু দেয়, পুরো বিতরণ নয়, কারণ স্থির জিনিসগুলির বিতরণ নেই! (আপনি এই মান সম্পর্কে কতটা নিশ্চিত তার উপর বা আপনি এই মানটি কতটা সীমার মধ্যে রেখেছেন তা কোনও বিতরণ রাখতে পারেন, তবে এটি মানটির বন্টনের মতো নয়, যা কেবল মূল্যটি এলোমেলো হলেই বিদ্যমান পরিবর্তনশীল)

বায়েশিয়ান সেটিং-এ, আপনি সেগুলি সবই পেতে পারেন। এখানে প্যারামিটারগুলি ক্লাস্টারের সংখ্যার মতো জিনিস; আপনি মডেলটিকে এই মানটি দেন এবং মডেল এটিকে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা হিসাবে বিবেচনা করে। একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল কারণ এটি কোনও বিতরণ থেকে আঁকা এবং এবং সুপ্ত র্যান্ডম ভেরিয়েবল কারণ সেগুলিও সম্ভাবনা বন্টন থেকে আঁকা। সত্য যে উপর নির্ভর করে এবং তাদের "পরামিতি" দেখা যায় না, এটা ঠিক তোলে দুই র্যান্ডম ভেরিয়েবল উপর নির্ভরশীল।yβwyβwy

কাগজে তারা বিবেচনা করে যে এবং এলোমেলো পরিবর্তনশীল।βw

এই বাক্যে:

সমস্ত পরামিতি এবং সম্পূর্ণ লগ সম্ভাবনা স্থির মানগুলিতে রূপান্তর না করা অবধি এই আপডেট সমীকরণগুলি পুনরাবৃত্তভাবে চালানো দরকার

তত্ত্বের ক্ষেত্রে তারা দুটি পরামিতি সম্পর্কে কথা বলে, এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি না, যেহেতু EM তে এটি আপনি যা করেন, তার চেয়ে বেশি পরামিতিগুলি অপ্টিমাইজ করে।


প্রশ্ন ছিল সুপ্ত পরিবর্তনশীল সম্পর্কে ।
টিম

স্থির, আমি আশা করি এটি এখন আরও পরিষ্কার।
আলবার্তো
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.