এমন কোনও প্রক্রিয়ার উদাহরণ যা ২ য় অর্ডার স্থির তবে কঠোরভাবে স্থির নয়

ধীরে ধীরে প্রথম এবং দ্বিতীয় মুহুর্ত থাকে এমন স্বতন্ত্র উপাদানগুলির সাথে কোনও প্রক্রিয়া নিন $(X_t)_t$ এবং পৃথক তৃতীয় মুহুর্ত রাখুন।

$E[ X_t X_{t+h} ]=0$ $P( X_t \geq x_t, X_{t+1} \geq x_{t+1})$ $t$

— রবিন গিরার্ড
সূত্র

সম্ভবত আমি কিছুটা বিভ্রান্ত, বা আমরা বিভিন্ন সংজ্ঞা ব্যবহার করছি? আমি চিন্তা সংশোধন করছি যে একটি প্রক্রিয়া 2nd অর্ডার নিশ্চল হলে যৌথ প্রান্তিক cdfs সবাই সমান ? একইভাবে কোনও প্রক্রিয়া 1 ম-অর্ডার স্টেশনারি হওয়ার জন্য প্রান্তিক সিডিএফএস এফ_ _ every প্রতি জন্য সমান হওয়া দরকার । সুতরাং এর সমস্ত মুহুর্ত সমান হতে হবে। ২ য়-অর্ডারের স্থাবর বোঝায় 1 ম অর্ডার স্টেশনারি, সঠিক?

F_{X (t), X (t + τ)}

$F_{X(t),X(t+τ)}$

τ

$\tau$

F_{X (t)}

$F_{X(t)}$

t

$t$

X (t)

$X(t)$

— রবি ম্যাককিলিয়াম

এটি প্রসারিত করা, একটি প্রক্রিয়া হ'ল ম অর্ডার স্থির হয় যদি প্রতি টি প্রান্তিক সিডিএফএস এফ_ সকলের জন্য একই । কঠোরভাবে স্থিতিশীল সমস্ত এন এর জন্য

N

$N$

t_{1}, t_{2}, \dots, t_{N}

$t_1, t_2, \dots, t_N$

F_{X (t_{1} + τ), X (t_{2} + τ) \dots, X (t_{N} + τ)}

$F_{X(t_1 + \tau), X(t_2 + \tau)\dots,X(t_N+\tau)}$

τ

$\tau$

— নবম

দেখতে statistik.tuwien.ac.at/public/dutt/vorles/geost_03/node49.html অর্ডার 2 stationnarity জন্য। যাই হোক, আমি আমার উত্তর নির্মল tryed করেছি আশা করি এটা এখন ভালো ...

— রবিন Girard

আমি বিশ্বাস করি যে নিবন্ধটি দুর্বল অর্থে স্থিতিশীল বর্ণনা করে এবং এটি আমার অর্থ নয়। আমি প্রশ্নে এটি স্পষ্ট করা উচিত। বিভিন্ন ধরণের স্ট্যাটারিটির বিবরণের জন্য en.wikedia.org/wiki/Stationary_process দেখুন ।

— রবি ম্যাককিলিয়াম

@ অরব্বি ঠিক আছে ... আমি এই "দ্বিতীয় আদেশের স্টেশননারিটি" জানতাম না বলে আমি মনে করি আপনার প্রশ্নে দ্বিতীয় অর্ডার স্টেশননারিটি বলা উচিত নয় এবং পরিবর্তে তার ব্যাখ্যা দেওয়া উচিত। আরও স্পষ্টতার জন্য আপনার আরও একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা উচিত। আপনার কাছে এমন একটি কাগজ রয়েছে যা এই দ্বিতীয় আদেশের স্টেশননারিকে বোঝায়?

— রবিন গিরার্ড