স্নাতক ছাত্রদের দেখানোর জন্য ভাল উদাহরণগুলি কী কী?

Question

আমি সিএস-ভিত্তিক স্নাতক শিক্ষার্থীদের এই সেমিস্টারের দ্বিতীয়ার্ধের জন্য একটি শিক্ষক সহায়ক হিসাবে পরিসংখ্যান শেখাতে যাচ্ছি। বেশিরভাগ শিক্ষার্থীর ক্লাস নিয়েছিল বিষয়টি শেখার কোনও প্ররোচনা নেই এবং কেবল এটি প্রধান প্রয়োজনীয়তার জন্য নিয়েছে। আমি বিষয়টিকে আকর্ষণীয় এবং দরকারী করে তুলতে চাই, কেবল এমন একটি ক্লাস নয় যা তারা বি + পাস করতে শিখেছে।

খাঁটি গণিত পিএইচডি শিক্ষার্থী হিসাবে আমি বাস্তব জীবনের প্রয়োগের দিক থেকে খুব কমই জানতাম। আমি স্নাতক পরিসংখ্যানের কিছু বাস্তব-জীবন অ্যাপ্লিকেশন জানতে চাই। আমি যে উদাহরণগুলির সন্ধান করছি সেগুলি (আত্মায়) যেমন:

1) কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বটি নির্দিষ্ট কিছু বড় নমুনার ডেটার জন্য দরকারী।

2) একটি পাল্টা উদাহরণ সরবরাহ করুন যে কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বটি প্রযোজ্য নয় (বলুন, কচী বন্টনকে অনুসরণ করে)।

3) জেড-টেস্ট, টি-টেস্ট বা কিছু ব্যবহার করে বিখ্যাত বাস্তব জীবনের উদাহরণগুলিতে হাইপোথিসিস টেস্টিং কীভাবে কাজ করে তা দেখানো হচ্ছে।

৪) কীভাবে অতিমাত্রায় বা ভুল প্রাথমিক অনুমান ভুল ফলাফলকে দিতে পারে তা দেখাচ্ছে।

৫) বাস্তব জীবনের ক্ষেত্রে পি-ভ্যালু এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি কীভাবে কাজ করেছে তা দেখানো হচ্ছে এবং যেখানে তারা এতটা ভাল কাজ করে না।

6) একইভাবে I টাইপ করুন, দ্বিতীয় ত্রুটি টাইপ করুন, পরিসংখ্যানিক শক্তি, প্রত্যাখার স্তর level ইত্যাদি$\alpha$

আমার সমস্যাটি হ'ল আমার কাছে সম্ভাবনার পক্ষে যেমন অনেকগুলি উদাহরণ রয়েছে (কয়েন টস, ডাইস টস, জুয়ার্সের ধ্বংসাবশেষ, মার্টিংএলস, এলোমেলো পদচারণা, তিনটি বন্দীর প্যারাডক্স, মন্টি হলের সমস্যা, অ্যালগরিদমের নকশায় সম্ভাব্যতা পদ্ধতি ইত্যাদি) তবে আমি জানি না পরিসংখ্যান পক্ষের অনেক প্রচলিত উদাহরণ। আমি যা বলতে চাইছি তা গুরুতর, আকর্ষণীয় উদাহরণ যাগুলির কিছু শিক্ষাগত মান রয়েছে এবং এটি অত্যন্ত কৃত্রিমভাবে তৈরি হয়নি যা বাস্তব জীবন থেকে খুব বিচ্ছিন্ন বলে মনে হয়। আমি শিক্ষার্থীদের জেড-টেস্ট এবং টি-টেস্ট সবকিছুর মিথ্যা ধারণা দিতে চাই না। তবে আমার খাঁটি গণিতের পটভূমির কারণে ক্লাসটি তাদের কাছে আকর্ষণীয় এবং দরকারী করার জন্য পর্যাপ্ত উদাহরণ আমি জানি না। তাই আমি কিছু সাহায্যের সন্ধান করছি।

আমার শিক্ষার্থীর স্তর দ্বিতীয় এবং দ্বিতীয় ক্যালকুলাসের কাছাকাছি। তারা করতে পারবে না এমনকি দেন মান স্বাভাবিক ভ্যারিয়েন্স সংজ্ঞা দ্বারা 1 হিসাবে তারা কিভাবে গসিয়ান কার্নেল নির্ণয় করা জানি না। সুতরাং সামান্য তাত্ত্বিক বা হ্যান্ডস অন কম্পিউটেশনাল কিছু (হাইপারজমেট্রিক ডিস্ট্রিবিউশন, 1 ডি র্যান্ডম ওয়াক ইন আরকসিন আইন) কাজ করছে না। আমি কয়েকটি উদাহরণ দেখাতে চাই যে তারা কেবল "কীভাবে" নয়, "কেন" বুঝতে পারে। নাহলে আমি নিশ্চিত না যে আমি ভয় দেখিয়ে যা বলেছিলাম তা প্রমাণ করে দেব কিনা।

Comments

যেহেতু এটি দাঁড়িয়েছে এটি কিছুটা বিস্তৃত এবং খুব বেশি দৃষ্টি নিবদ্ধ করা নয় বলে মনে হয় "স্নাতক পরিসংখ্যানগুলির কিছু বাস্তব জীবনের অ্যাপ্লিকেশন" QA ফর্ম্যাটের জন্য বিশেষভাবে উপযুক্ত নয়। সর্বোপরি এটি একটি 'বড় তালিকা' প্রশ্ন। যদি (3) একা খুব বিস্তৃত এবং ফোকাসবিহীন হতে পারে তবে কিছুটা রিফ্রেসিংয়ের সহকারী হতে পারে এবং (4) আরও কিছুটা ফোকাস নিয়ে একা যথেষ্ট ভাল থাকতে পারে। (1) কোনো ক্ষেত্রে সফল না করতে পারেন, যেহেতু কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য সত্যিই আমাদের কি ঘটবে সম্পর্কে কিছুই বলে বা বা । এটি সীমাবদ্ধ-নমুনার ফলাফল নয়। $n=100$$n=1000$$n=10^{10}$

— গ্লেন_বি

বেরি-এসিন উপপাদ্য (যা আমি আশা করি আপনি সেই স্তরটিতে পড়ান না) সীমাবদ্ধ নমুনার সাহায্যে ব্যবহার করা যেতে পারে। অনানুষ্ঠানিকভাবে অবশ্যই, নমুনার আকার বাড়ার সাথে সাথে নির্দিষ্ট বিতরণের নমুনা মাধ্যম আরও বেশি স্বাভাবিক হয়ে যায়, তবে সিএলটি আসলে এটি সম্পর্কে কিছু বলতে পারে না বলে আমরা সত্যই এটি "কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা উপপাদ্য" বলতে পারি না। এছাড়াও, জিনিসগুলি একটি সাধারণ বিতরণের সাথে অবিচ্ছিন্নভাবে ঘনিষ্ঠ হতে দেখানোর জন্য আপনার নমুনা আকারের ক্রম প্রয়োজন। বাস্তব বিশ্বের ডেটা সংগ্রহের সময় যা কেবলমাত্র সময়ের সাথে সংগৃহীত ডেটাতে সাধারণ (তাই আপনি যদি আইডিকে ধরে নিচ্ছেন তবে আপনার কিছুটা অসুবিধা হতে পারে)।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

একটি বাস্তব তথ্য আছে (একটি পরীক্ষা থেকে - যদি একটি কিছুটা কৃত্রিম একটি) সেট - 40000 মুদ্রা tosses - থেকে লিঙ্ক এখানে

— Glen_b -Reinstate মনিকা

নমুনার অর্থ কীভাবে বর্ধমান নমুনার আকারের সাথে নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে আচরণ করা যায় সে সম্পর্কে আপনি তাদের কিছু প্রদর্শন করতে পারেন - এটি বেশ কার্যকর; এটি সিএলটি-তে এট্রিবিউট করা ঠিক কঠোরভাবে সঠিক নয়। কয়েন-টস ডেটা তার জন্য কার্যকর হতে পারে (যেমন তথ্য তারা একই ফ্যাশনে নিজেরাই তৈরি করতে পারে)। আপনি যদিও ডেটা পাওয়ার আগে লিঙ্কে তথ্যটি পড়তে চাইতে পারেন, কারণ তথ্যের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে (এটিও প্রথম স্থানটিতে সংগ্রহ করার প্রেরণা)।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আপনার তালিকাভুক্ত প্রায় প্রতিটি জিনিসের উদাহরণগুলি ফ্রিডম্যান, পিসানী এবং পার্ভস এর মতো ভাল পরিচয়ের পরিসংখ্যান পাঠ্যে সরবরাহ করা হয় । (আমি তৃতীয় সংস্করণ, যা আপনি সহজে অধীনে জন্য ব্যবহৃত জানতে পারেন লিঙ্ক $ ; সর্বশেষ সংস্করণ আরো বেশি আপ-টু-ডেট উদাহরণ আছে 10 মে কোনো সংস্করণ জরিমানা করতে হবে।।)

— whuber

Answer 1

একটি ভাল উপায় হ'ল আর ( http://www.r-project.org/ ) ইনস্টল করা এবং শিক্ষার জন্য এর উদাহরণগুলি ব্যবহার করা। "? T.test" কমান্ডের সাহায্যে আর এর সাহায্যে অ্যাক্সেস করতে পারেন প্রতিটি সহায়তা ফাইলের শেষে উদাহরণগুলি। টেস্টের জন্য উদাহরণস্বরূপ:

> t.test(extra ~ group, data = sleep)

        Welch Two Sample t-test

data:  extra by group
t = -1.8608, df = 17.776, p-value = 0.07939
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -3.3654832  0.2054832
sample estimates:
mean in group 1 mean in group 2 
           0.75            2.33 

>  plot(extra ~ group, data = sleep)

Answer 2

আমি একটি নমুনার আকারের প্রাক-নির্ধারণের জন্য এবং "" আমি কি যথেষ্ট প্রশ্নাবলী পাঠিয়েছি "ইত্যাদি ইত্যাদি প্রশ্নের উত্তর খুঁজে পাওয়ার জন্য কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বের প্রয়োগের পরামর্শ দিই etc.

http://web.as.uky.edu/statistics/users/pbreheny/580-F10/notes/9.pdf কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা তত্ত্বটি কীভাবে প্রয়োগ করতে হবে তার একটি দুর্দান্ত বাস্তব-বিশ্বের উদাহরণ সরবরাহ করে। একটি যুক্তিযুক্ত কৌশল হতে পারে:

ক) তত্ত্ব

* নমুনা বিতরণ এবং অনুমানের বিতরণের মধ্যে পার্থক্য পরিষ্কার করুন, যেমন এন ডাইসের গড় বিতরণ বনাম ডাই রোলিংয়ের "ফ্ল্যাট" বিতরণ দ্বারা (আর ব্যবহার করুন বা শিক্ষার্থীরা এমনকি এক্সেল অঙ্কনের একক দিয়ে নিজেকে খেলতে দিন) - অর্থ বিতরণ বনাম উপায় বিতরণ)

* গড় বিতরণের জন্য শতকরা সূত্র-ভিত্তিক গণনা দেখান (আপনি যেমন গণিতে গভীর, আপনি সূত্রটি বের করতে চাইতে পারেন) - উপরোক্ত লিঙ্কটিতে উপস্থাপনায় এই বিন্দুটি 10-17 স্লাইডের সাথে মিলে যায়

এবং তারপরে (উপরের লিঙ্কে উপস্থাপনা থেকে 20 স্লাইডে):

খ) আবেদন

* দেখান কীভাবে কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বটি গড়ের প্রাক্কলনগুলিতে পছন্দসই নির্ভুলতার জন্য নমুনা আকার নির্ধারণে সহায়তা করে

এই অ্যাপ্লিকেশন বি) আমার অভিজ্ঞতার মধ্যে অ-পরিসংখ্যানবিদরা কোন পরিসংখ্যানবিদদের কাছ থেকে প্রত্যাশা করেন - "আমার কাছে পর্যাপ্ত ডেটা আছে?" টাইপের প্রশ্নের উত্তর দেওয়া?

Answer 3

যেহেতু আপনি সিএস শিক্ষার্থীদের পড়াচ্ছেন, তাই কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বের একটি দুর্দান্ত অ্যাপ্লিকেশনটি একটি বিশাল ডেটাসেটগুলি (অর্থাত> 100 মিলিয়ন রেকর্ড) থেকে গড়টি অনুমান করা যেতে পারে। এটি পুরোপুরি ডেটাসেটের জন্য গড় গণনা করা প্রয়োজন নয় এটি প্রদর্শন করার জন্য শিক্ষণীয় হতে পারে, পরিবর্তে ডেটাসেট থেকে নমুনা নেওয়ার জন্য এবং পুরো ডেটাসেট / ডাটাবেস থেকে গড়টি অনুমান করার জন্য নমুনাটি ব্যবহার করে। আপনি যদি একটি উপাত্তসেট চাইলে এবং বিভিন্ন উপগোষ্ঠীর জন্য মারাত্মকভাবে পৃথক মান থাকতে পারে তবে আপনি এটি আরও একধাপ এগিয়ে নিয়ে যেতে পারেন। তারপরে আপনি আরও সঠিক অনুমানের জন্য শিক্ষার্থীদের স্ট্রেটেড নমুনা অন্বেষণ করতে পারেন।

আবার, যেহেতু সিএস ছাত্র রয়েছে, আপনি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি পেতে বা আরও জটিল পরিসংখ্যানগুলির বৈচিত্রগুলি অনুমান করার জন্য কিছু বুটস্ট্র্যাপিং করতে চাইতে পারেন। এটি আমার মতে পরিসংখ্যান এবং কম্পিউটারের একটি সুন্দর ছেদ যা এই বিষয়টিতে আরও আগ্রহী হতে পারে।

Answer 4

আমি একটি মন্তব্য টাইপ করে শুরু করেছি তবে এটি খুব দীর্ঘ হয়ে গেছে ...

তারা সিএস শিক্ষার্থী তা মনে রাখবেন। আপনি গণিতবিদদের যেভাবে সন্তুষ্ট করেন সেভাবে আপনি তাদের পছন্দ করবেন না (সহ)$\sigma$বীজগণিত) বা জীববিজ্ঞানী, চিকিত্সকরা (জৈবিক বা চিকিত্সা সম্পর্কিত ডেটা সহ, এবং পুরাতন নাল হাইপোথিসিসের ভাল পরীক্ষার জন্য শাস্ত্রীয় রেসিপি) আপনার যদি বক্তৃতাটির ওরিয়েন্টেশনটি স্থির করার পর্যাপ্ত স্বাধীনতা থাকে তবে যদি মূল বক্তব্যটি তারা মৌলিক ধারণাগুলি শিখেন তবে আমার পরামর্শ হ'ল ওরিয়েন্টেশনের আমূল পরিবর্তন আনতে হবে। অবশ্যই, অন্য শিক্ষক যদি চান যে তারা কিছু পূর্বনির্ধারিত কাজ সম্পাদন করতে সক্ষম হন তবে আপনি কিছুটা আটকে আছেন।

সুতরাং, আমার মতে, তারা এটি পছন্দ করবে যদি আপনি "শেখার" দৃষ্টিকোণ থেকে অনুমিতি উপস্থাপন করেন এবং আপনি যদি কোনও "সিদ্ধান্ত তত্ত্ব" বা "শ্রেণিবিন্যাস" দৃষ্টিকোণ থেকে পরীক্ষা উপস্থাপন করেন - সংক্ষেপে, তারা অনুমিত হয় অ্যালগরিদম পছন্দ করতে। অ্যালগরিদম ছাঁটাই করতে!

এছাড়াও, সিএস সম্পর্কিত ডেটাসেটগুলি সন্ধান করার চেষ্টা করুন; যেমন সংযোগের সময়কাল এবং এইচটিএমএল সার্ভারের প্রতি ইউনিট সময় অনুরোধের সংখ্যা অনেকগুলি ধারণাকে চিত্রিত করতে সহায়তা করতে পারে।

তারা সিমুলেশন কৌশল শিখতে পছন্দ করবে। লেহমার জেনারেটরগুলি কার্যকর করা সহজ। সিডিএফ ইনভার্ট করে কীভাবে অন্যান্য বিতরণগুলি অনুকরণ করতে হবে তা তাদের দেখান। আপনি যদি এটির মধ্যে থাকেন তবে তাদের মার্সাগলিয়ার জিগগারেট অ্যালগরিদমটি দেখান। ওহ, এবং মার্সাগলিয়া দ্বারা তৈরি এমডাব্লুসি 256 জেনারেটরটি একটি সামান্য রত্ন। মার্সাগলিয়া দ্বারা ডায়ার্ড পরীক্ষা (অভিন্ন জেনারেটরের ন্যায্যতার জন্য পরীক্ষা) সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানের অনেক ধারণাকে চিত্রিত করতে সহায়তা করতে পারে। এমনকি আপনি "(স্বতন্ত্র) এলোমেলো দ্বৈত প্রবাহগুলির উপর নির্ভর করে সম্ভাব্যতা তত্ত্ব উপস্থাপন করতেও বেছে নিতে পারেন, ওপস, মানে রিয়েলস" - এটি কিছুটা চটকদার, তবে এটি দুর্দান্ত হতে পারে।

এছাড়াও, মনে রাখবেন যে পৃষ্ঠা র‌্যাঙ্ক একটি মার্কভ চেইনের উপর ভিত্তি করে। এটি সহজ বিষয় নয় তবে আর্থার এঙ্গেলের উপস্থাপনা অনুসরণ করে (আমার মনে হয় এই রেফারেন্সটি সম্ভাব্য অ্যাবাকাস - আপনি যদি ফরাসী পড়েন তবে এই বইটি অবশ্যই পড়তে হবে ), আপনি সহজেই কয়েকটি খেলনার উদাহরণ উপস্থাপন করতে পারেন যা তারা পছন্দ করবে'll । আমি মনে করি যে সিএস বিজ্ঞানের শিক্ষার্থী তার চেয়ে অনেক বেশি ডিস্ক্রেট মার্কভ চেইন পছন্দ করবে$t$-তেস্টস, এমনকি যদি এটি আরও কঠিন উপাদান মনে হয় (এঞ্জেলের উপস্থাপনা এটি খুব সহজ করে তোলে)।

আপনি যদি আপনার বিষয়ে যথেষ্ট আয়ত্ত করেন তবে আসল হতে দ্বিধা করবেন না। "ক্লাসিকাল" বক্তৃতাগুলি ঠিক আছে যখন আপনি এমন কিছু শেখান যখন আপনি পুরোপুরি পরিচিত নন। শুভকামনা, এবং আপনি যদি কিছু বক্তৃতার নোট প্রকাশ করেন তবে দয়া করে আমাকে জানান!

Answer 5

আপনি বলছেন এটি কম্পিউটার-বিজ্ঞানের শিক্ষার্থী। তাদের আগ্রহগুলি কী কী, এটি কি মূলত তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান, বা শিক্ষার্থীরা মূলত চাকরীর জন্য প্রস্তুত হওয়ার দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়? কোর্সের বর্ননা কি তা আপনি আমাদের বলতে পারেন!

তবে, এই প্রশ্নগুলির আপনার উত্তর যাই হোক না কেন, আপনি কিছু তথ্যমূলক পরিসংখ্যানগুলি যেমন তথ্যসূত্র প্রসঙ্গে যেমন (উদাহরণস্বরূপ) ওয়েব ডিজাইন দিয়ে শুরু করতে পারেন। এই সাইটে সময়ে সময়ে এই সম্পর্কে প্রশ্ন থাকে যেমন সময়ের সাথে সাথে রূপান্তর হার বা /stats/96853/comparing-sales- پريس- রূপান্তর- বা এ বি রূপান্তর হারের পাশাপাশি অন্যান্য কারণের পরীক্ষা করা ।

এই হিসাবে এখানে প্রচুর প্রশ্ন রয়েছে, আপাতদৃষ্টিতে ওয়েব ডিজাইনের সাথে জড়িত ব্যক্তিদের থেকে। পরিস্থিতিটি হ'ল আপনার কিছু ওয়েব পৃষ্ঠা রয়েছে (বলুন, আপনি কিছু বিক্রি করেন)। "রূপান্তর হার", যেমনটি আমি এটি বুঝতে পারি, দর্শকদের শতাংশ যা কিছু পছন্দসই কাজ (যেমন কেনা, বা আপনার দর্শকদের জন্য আপনার কাছে থাকা অন্য কোনও লক্ষ্য) এ চলে। তারপরে আপনি, ওয়েব ডিজাইনার হিসাবে, আপনার পৃষ্ঠার বিন্যাসটি এই আচরণকে প্রভাবিত করে কিনা তা জিজ্ঞাসা করুন। সুতরাং আপনি ওয়েব পৃষ্ঠার দুটি (বা ততোধিক) সংস্করণ প্রোগ্রাম করেছেন, কিছু নতুন গ্রাহকের কাছে এলোমেলোভাবে কোন সংস্করণ উপস্থাপন করবেন তা চয়ন করুন এবং রূপান্তর হারের তুলনা করতে পারেন এবং শেষ পর্যন্ত সর্বোচ্চ রূপান্তর হারের সাথে সংস্করণটি প্রয়োগ করতে বেছে নিতে পারেন।

এটি তুলনা পরীক্ষার ডিজাইনের সমস্যা, এবং শতাংশের তুলনা করার জন্য আপনার স্ট্যাটিস্টিকাল পদ্ধতিগুলি প্রয়োজন, বা সম্ভবত রূপান্তর / নূতন রূপান্তর বনাম ডিজাইনের কনজিস্টেন্সি টেবিলের প্রয়োজন। এই উদাহরণটি তাদের দেখিয়ে দিতে পারে যে পরিসংখ্যানগুলি তাদের জন্য কিছু ওয়েব ডেভলপমেন্ট কাজের ক্ষেত্রে আসলে কার্যকর হতে পারে! এবং, পরিসংখ্যানগত দিক থেকে, এটি অনুমানের বৈধতা সম্পর্কে অনেক আকর্ষণীয় প্রশ্নের জন্য উন্মুক্ত ...

কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা উপপাদ্য সম্পর্কে আপনি যা বলছেন তার সাথে সংযোগ রাখতে, আপনি শতকরা শতাংশগুলি সাধারণভাবে বিতরণ হিসাবে বিবেচনা করার আগে আপনার কত পর্যবেক্ষণের প্রয়োজন তা জিজ্ঞাসা করতে পারেন এবং সেগুলি অনুকরণ ব্যবহার করে ...

আপনি প্রোগ্রামার ধরণের প্রশ্নযুক্ত অন্যান্য পরিসংখ্যান প্রশ্নের জন্য এই সাইটটি অনুসন্ধান করতে পারেন ...

Answer 6

আমি পরামর্শ দিচ্ছি যে কোনও ভাল উদাহরণের আগে পরিষ্কার-সংজ্ঞাগুলিতে ফোকাস করা ভাল। আমার অভিজ্ঞতায়, স্নাতক সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যান এমন একটি শব্দ যা ভরা শিক্ষার্থীদের কেউই বোঝে না filled একটি পরীক্ষা হিসাবে, "র্যান্ডম ভেরিয়েবল" কী তা সবেমাত্র একটি সম্ভাব্যতা কোর্স সম্পন্নকারী শিক্ষার্থীদের জিজ্ঞাসা করুন। তারা আপনাকে উদাহরণ দিতে পারে তবে আমি সন্দেহ করি যে বেশিরভাগই আপনাকে এর একটি পরিষ্কার সংজ্ঞা দেবে। "সম্ভাবনা" আসলে কী? "বিতরণ" কি? পরিসংখ্যানের পরিভাষা আরও বিভ্রান্তিকর। আমি দেখেছি বেশিরভাগ স্নাতক গ্রন্থ এটির ব্যাখ্যা হিসাবে খুব খারাপ কাজ করে। উদাহরণ এবং গণনাগুলি দুর্দান্ত তবে স্পষ্ট সংজ্ঞা ছাড়াই এটি যতটা সহায়ক মনে হয় ততটা সহায়ক নয়। আমার অভিজ্ঞতা থেকে কথা বলছি, ঠিক এই কারণেই আমি স্নাতক হিসাবে সম্ভাব্যতা তত্ত্বকে ঘৃণা করি। যদিও আমার আগ্রহগুলি যতটা সম্ভব সম্ভাব্যতা থেকে দূরে সরিয়ে ফেলতে পারে, এখন আমি বিষয়টিকে প্রশংসা করি, কারণ আমি পরিশেষে নিজেকে নিজেই শিখিয়েছিলাম যে সমস্ত পরিভাষার প্রকৃত অর্থ কী। আমি ক্ষমা চেয়ে নিচ্ছি যে আপনি যা চেয়েছিলেন এটি ঠিক এটি নয়, তবে আপনি এই জাতীয় ক্লাসটি পড়ান বলে আমি ভেবেছিলাম যে এটি দরকারী পরামর্শ হবে be

Comments

আমি নিশ্চিত যে আমি সম্মত নই - কমপক্ষে বেশিরভাগ / সব ক্ষেত্রেই না। কারও কারও কাছে ধারণাগত বোঝাপড়াটি যেমন আপনি উদাহরণ হিসাবে ব্যবহার করেছেন ঠিক তেমন উদাহরণগুলি প্রয়োগ করতে পারে তবে অন্যান্য শিক্ষার্থীদের ক্ষেত্রে ধারণামূলক বোঝাপড়া (বিশেষত জটিল বিষয়গুলির জন্য) কেবলমাত্র একটি আলোকিত উদাহরণ ব্যবহারের মাধ্যমেই আসতে পারে।

— jsakaluk

আমি যখন স্নাতক ছিলাম তখন আমি সাধারণত স্নাতক গণিত পড়তে এবং সেখানকার সমস্যাগুলি সমাধান করার পক্ষে খুব বেশি কষ্ট পাইনি। আমি জানতাম যে আমি কী করছি এবং আমার কি করতে হবে। সম্ভাব্যতা তত্ত্ব বা পরিসংখ্যান, আমি যে বিষয়গুলি শিখছিলাম তার চেয়ে "সহজ"। তবে আমি কী করছিলাম বা কেন করতে হয়েছিল তা আমার কোনও ধারণা ছিল না। পাঠ্যপুস্তকগুলি নিজেরাই আমার কাছে সম্পূর্ণরূপে অস্বাস্থ্যকর ছিল। সেগুলি পড়ার পরে আমি প্রকৃত শব্দভান্ডারটি বুঝতে পারি নি। অবশ্যই, আমি গণনাগুলি করতে পারি তবে দিনের শেষে, আমি কেবল এটি একটি খালি বিষয় হিসাবে দেখেছি। আমার যদি এই বিভ্রান্তি থাকে তবে অ-গণিত প্রবণ শিক্ষার্থীরাও তা করে।

— নিকোলাস বাউরবাাকি

আমি আশ্চর্য হই যে, সিএস মেজরদের প্রয়োগকৃত পরিসংখ্যান শেখানোর চেয়ে খাঁটি গণিতের ডিগ্রিতে সম্ভবত খুব উজ্জ্বল শিক্ষার্থীদের পড়ানোর জন্য এটি যদি আরও সহায়ক পরামর্শ হতে পারে।

— সিলভারফিশ

@ সিলভারফিশ আমি নিশ্চিত নই যে আমার পরামর্শটি কেবল গণিতের শিক্ষার্থীদের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য কিনা। কেউ পরিমাপ তত্ত্বের ভাষা বিকাশ করতে পারে এবং তত্ত্বের দিকে না গিয়ে সেটিতে কীভাবে সম্ভাবনা প্রকাশ করা যায় তা দেখাতে পারে। এটি সত্যিই বেসিক ক্যালকুলাস থেকে আলাদা নয়। বেশিরভাগ বই কমপক্ষে তাদের শর্তাবলী সংজ্ঞায়িত করে তবে সেগুলি তাদের তত্ত্বের মধ্যে যায় না। যদি শিক্ষার্থীরা বুঝতে পারে যে পরিসংখ্যানগুলি সম্ভাবনার বিপরীত সমস্যা, এবং এটি উদাহরণস্বরূপ, আমরা এর অর্থ সম্পর্কে "যত্ন" করি কারণ এটি একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের প্রত্যাশিত মানটির সান্নিধ্য করে তবে তারা এটিকে আরও অনেক প্রশংসা করতে পারে।

— নিকোলাস বাউরবাাকি