স্প্লাইস বনাম গাউসিয়া প্রক্রিয়া রিগ্রেশন

Question

আমি জানি যে গাউসিয়ান প্রসেস রিগ্রেশন (জিপিআর) হ'ল নমনীয় ননলাইনার মডেলগুলির জন্য ফিট করার জন্য স্প্লাইনগুলি ব্যবহার করার বিকল্প। আমি জানতে চাই কোন পরিস্থিতিতে অন্যগুলির তুলনায় বিশেষত বায়েশিয়ান রিগ্রেশন কাঠামোর ক্ষেত্রে কোনটি উপযুক্ত।

আমি ইতিমধ্যে দেখেছি স্প্লাইনস, স্মুথড স্প্লাইনস এবং গাউসিয়ান প্রক্রিয়া ইমুলেটরগুলি ব্যবহার করার সুবিধা / অসুবিধাগুলি কী? তবে এই পোস্টে জিপিআর-তে কিছু নেই বলে মনে হচ্ছে।

Comments

আমি বলব যে জিপি হ'ল একটি লিনিয়ার ফাংশন ফিটিং করার জন্য আরও বেশি ডেটা চালিত পদ্ধতির approach স্প্লিংগুলি সাধারণত এন-থ্রি বহুপথে সীমাবদ্ধ থাকে are বহিরাগতের চেয়ে জিপিরা আরও জটিল ক্রিয়াকলাপ মডেল করতে পারে (যদিও এটি 100% নিশ্চিত নয়)।

— ভ্লাদিস্লাভস ডোভগ্যালিক্স

Answer 1

আমি @ j___ এর উত্তরের সাথে একমত

তবে, আমি এই সত্যটি তুলে ধরতে চাই যে স্প্লাইনগুলি গাউসীয় প্রক্রিয়া রিগ্রেশন / ক্রিগিংয়ের একটি বিশেষ ঘটনা ।

আপনি যদি গাউসিয়া প্রক্রিয়া রিগ্রেশনটিতে একটি নির্দিষ্ট ধরণের কার্নেল নেন তবে আপনি স্প্লাইন ফিটিং মডেলটি পেয়ে যাবেন।

এই তথ্যটি কিমেল্ডর্ফ এবং ওয়াহবা (1970) এর দ্বারা এই গবেষণাপত্রটিতে প্রমাণিত । এটি বরং প্রযুক্তিগত, কারণ এটি কার্নেল হিলবার্ট স্পেসস (আরকেএইচএস) কে ক্রিগিং এবং পুনরুত্পাদন করতে ব্যবহৃত কার্নেলের মধ্যে লিঙ্কটি ব্যবহার করে।

Comments

উদাহরণস্বরূপ, এক-মাত্রিক ক্ষেত্রে, বিখ্যাত স্মুথিং স্প্লাইনের জন্য জিপি মডেলটি কেবল দ্বিগুণ সংহত গাউসিয়ান হোয়াইট নয়েজ। এটি ক্রেগ আনসলি এবং রবার্ট কোহন 1980 এর দশকের শেষে দক্ষ অ্যালগরিদমগুলি ডিজাইন করতে ব্যবহার করেছেন। আমি বিশ্বাস করি যে আরকেএইচএসের গভীর গণিতে ডুবাই না দিয়ে এই সমতাটি আংশিকভাবে বোঝা যায়।

— ইয়ভেস

এটি একটি খুব ভাল উত্তর।

— অ্যাস্ট্রিড

Answer 2

এটি একটি অত্যন্ত আকর্ষণীয় প্রশ্ন: গৌস প্রসেস এবং স্মুথ স্প্লাইজের মধ্যে সমতুল্য কিমেল্ডর্ফ এবং ওয়াহবা ১৯ 1970০ সালে প্রদর্শিত হয়েছে। বে-এট আল-তে সীমিত প্রবণতার ক্ষেত্রে এই চিঠির সাধারণকরণ বিকাশ করা হয়েছে। 2016।

বে এট আল। 2016. সীমাবদ্ধ অন্তরঙ্গকরণের জন্য কিমেল্ডর্ফ-ওয়াহবা সংবাদপত্রের সাধারণীকরণ। পরিসংখ্যান বৈদ্যুতিন জার্নাল।

এই গবেষণাপত্রে, বায়েশিয়ান পদ্ধতির সুবিধা নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

Answer 3

আমি জিওএন এর মন্তব্যে একমত, জিপিআর সম্ভাব্য বন্টনকে অসীম সংখ্যক কার্যকারিতা ও তার মধ্যকার ফাংশনটি (যা স্প্লাইনের মতো) কেবল এমএপি অনুমান তবে এটি সম্পর্কে আপনার বৈচিত্রও রয়েছে। এটি পরীক্ষামূলক নকশা (সর্বাধিক তথ্যবহুল ইনপুট ডেটা নির্বাচন করা) এর মতো দুর্দান্ত সুযোগগুলির জন্য মঞ্জুরি দেয়। এছাড়াও আপনি যদি মডেলটির ইন্টিগ্রেশন (চতুর্ভুজ) সম্পাদন করতে চান তবে একটি জিপির একটি গাউসির ফলাফল আসবে যা আপনাকে আপনার ফলাফলকে আত্মবিশ্বাসের অনুমতি দেয়। কমপক্ষে মানক স্প্লাইন মডেলের সাথে এটি সম্ভব নয়।

অনুশীলনে জিপিআর আরও তথ্যমূলক ফলাফল দেয় (আমার অভিজ্ঞতায়) তবে স্প্লাইন মডেলগুলি আমার অভিজ্ঞতার চেয়ে দ্রুততর বলে মনে হচ্ছে।