স্প্লিংস, স্মুথড স্প্লাইনস এবং গাউসিয়ান প্রক্রিয়া ইমুলেটরগুলি ব্যবহার করার সুবিধা / অসুবিধাগুলি কী কী?

বহুবর্ষীয় দ্বিখণ্ডনের বিকল্প আমি শিখতে (এবং প্রয়োগকরণ) করতে আগ্রহী।

তবে এই পদ্ধতিগুলি কীভাবে কাজ করে, কীভাবে তারা সম্পর্কিত এবং কীভাবে তারা তুলনা করে তার একটি ভাল বিবরণ খুঁজতে আমার সমস্যা হচ্ছে।

আমি যে উপকারগুলি / কনস / শর্তাদি এই পদ্ধতিগুলি বা বিকল্পগুলি কার্যকর হবে তার বিষয়ে আপনার ইনপুটটির প্রশংসা করব, তবে পাঠ্য, স্লাইড বা পডকাস্টের জন্য কিছু ভাল উল্লেখ যথেষ্ট।

interpolation splines

— ডেভিড লেবাউর
সূত্র

এটি প্রকৃতপক্ষে একটি খুব আকর্ষণীয় প্রশ্ন, তবে সম্ভবত (কেবলমাত্র) ম্যাথ.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জ.কমের জন্য আরও উপযুক্ত ?

— স্টিফেন

দ্য এলিমেন্টস অফ স্ট্যাটিস্টিকাল লার্নিং-এ হাসতি এট আল-এর স্প্লাইস এবং স্মুথ স্প্লাইজের কিছু উপাদান রয়েছে ।

— এনপিই

আমি মনে করি এটি গণনার পরিসংখ্যানগুলির উপর একটি সম্পূর্ণ যুক্তিসঙ্গত প্রশ্ন।

— csgillespie

@ সিএসগিলিস্পি: স্প্লাইজ এবং ইন্টারপোলেশন সম্পর্কে আমি সমস্তই জানি সংখ্যা / গণিতের বক্তৃতায় শিখেছি। তাই আমি কিছুটা পক্ষপাতদুষ্ট হতে পারি;)।

— স্টেফেন

বেসরকারী ওএলএস রিগ্রেশন একটি ফাংশন উপাত্তগুলিতে সেট করার জন্য খুব ভাল কৌশল। তবে সাধারণ রিগ্রেশন কেবলমাত্র একটি সরল রেখায় ফিট করে যা এর সম্পূর্ণ সম্ভাব্য ব্যাপ্তির জন্য ধ্রুবক । প্রদত্ত পরিস্থিতির জন্য এটি উপযুক্ত নাও হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ডেটা কখনও কখনও একটি বক্ররেখার সম্পর্ক দেখায় । , এর রূপান্তরকে ওয়াইকে করার মাধ্যমে এটি মোকাবেলা করা যেতে পারে । বিভিন্ন রূপান্তর সম্ভব। পরিস্থিতিতে যেখানে মধ্যে সম্পর্ক এবং হয় একঘেয়ে , কিন্তু ক্রমাগত বন্ধ tapers, একটি লগ রুপান্তর $X$ $Y$ $X$ $f(X)$ $X$ $Y$ ব্যবহার করা যেতে পারে. আর একটি জনপ্রিয় পছন্দ হ'ল একটি বহুবচন ব্যবহার করা যেখানে একাধিক শক্তির উত্থাপনের মাধ্যমে তৈরি করা হয় (যেমন, , , ইত্যাদি)। এই কৌশলটি কার্যকর করা সহজ, এবং আপনি আপনার ডেটাতে কতগুলি 'বেন্ড' বিদ্যমান তা বলার মতো ফিটকে ব্যাখ্যা করতে পারেন (যেখানে মোড়ের সংখ্যা সর্বোচ্চ পাওয়ারের জন্য প্রয়োজনীয় বিয়োগ 1 এর সমান)। $X$ $X^2$ $X^3$

যাইহোক, লোগারিদম বা কোভেরিয়েটের কোনও উদ্দিষ্টের উপর ভিত্তি করে রিগ্রেশনগুলি কেবল তখনই উপযুক্ত হবে যখন এটি সত্য সম্পর্কের সঠিক প্রকৃতি। মধ্যে একটি বক্ররেখা সম্পর্ক রয়েছে তা কল্পনা করা বেশ যুক্তিসঙ্গত $X$ এবং যা এই রূপান্তরগুলির পক্ষে সম্ভাবনা থেকে পৃথক । সুতরাং, আমরা অন্য দুটি কৌশল আসা। প্রথম অ্যাপ্রোচটি হ'ল , চলন্ত উইন্ডোতে গণনা করা ভারী লিনিয়ার রেগ্রেশনগুলির একটি সিরিজ। এই পদ্ধতিটি পুরানো, এবং অনুসন্ধানের ডেটা বিশ্লেষণের পক্ষে আরও উপযুক্ত । $Y$

অন্য পদ্ধতির স্প্লিং ব্যবহার করা হয়। এটি সর্বাধিক সহজ, স্প্লাইনটি একটি নতুন শব্দ যা এর পরিসরের একটি অংশে প্রযোজ্য । উদাহরণস্বরূপ, 0 থেকে 1 এর মধ্যে হতে পারে এবং স্প্লাইন টার্মটি কেবলমাত্র .7 থেকে 1 অবধি হতে পারে this উদাহরণস্বরূপ, .7 গিঁট । একটি সাধারণ, লিনিয়ার স্প্লাইন শব্দটি এইভাবে গণনা করা হবে: $X$ $X$

X_{s p l i n e} = {\begin{cases} 0 & if X \leq .7 \\ X - .7 & if X > .7 \end{cases}

$X_{\rm spline} = \begin{cases} 0\quad &\text{if } X\le{.7} \\ X-.7\quad &\text{if } X>.7 \end{cases}$
এবং আপনার মডেল যোগ করা হবে, ছাড়াও মূল

শব্দটি। লাগানো মডেলটি 0 থেকে .7 পর্যন্ত একটি সরল রেখার সাথে .7 এ একটি তীব্র বিরতি প্রদর্শন করবে এবং লাইনটি .7 থেকে 1 পর্যন্ত ভিন্ন opeালু দিয়ে অবিরত থাকবে তবে যাইহোক, একটি স্প্লাইন শব্দটি রৈখিক হওয়া উচিত নয়। বিশেষত, এটি নির্ধারিত হয়েছে যে কিউবিক স্প্লাইনগুলি বিশেষত দরকারী (যেমন,

X

$X$

X_{s p l i n e}^{3}

$X_{\rm spline}^3$ )। তীব্র বিরতি হয় না, হয়। অ্যালগরিদমগুলি বিকাশ করা হয়েছে যা প্রথম পর্ব এবং দ্বিতীয় ডেরিভেটিভস নটগুলিতে মেলে এমন ফিট পরামিতিগুলিকে সীমাবদ্ধ করে, যা গিঁটগুলিকে আউটপুট সনাক্ত করতে অসম্ভব করে তোলে। এই সমস্ত কিছুর শেষ ফলাফল হ'ল কয়েকটি গিঁটের (সাধারণত 3-5) পছন্দের জায়গাগুলিতে (কোন সফ্টওয়্যার আপনাকে নির্ধারণ করতে পারে) বেশ পুনরুত্পাদন করতে পারে কোনবক্ররেখা। তদুপরি, স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলি সঠিকভাবে গণনা করা হয়, সুতরাং আপনি ফলাফলগুলিতে বিশ্বাস করতে পারেন যা আপনি প্রথমে আপনার ডেটা দেখলে এবং পরে স্কোয়ার টার্ম ফিট করার সিদ্ধান্ত নেন কারণ আপনি বাঁক দেখেছিলেন। তদতিরিক্ত, এগুলি সমস্তই মূল রৈখিক মডেলের অন্য একটি সংস্করণ (আরও জটিল হলেও)। সুতরাং, আমরা লিনিয়ার মডেলগুলির সাথে যা পাই তা হ'ল এটি (যেমন, ভবিষ্যদ্বাণী, অবশিষ্টাংশ, আত্মবিশ্বাস ব্যান্ড, পরীক্ষা ইত্যাদি) এগুলি যথেষ্ট সুবিধা।

আমি জানি যে এই বিষয়গুলির সহজতম ভূমিকাটি হ'ল:

ফক্স, জে। (2000) ননপ্যারমেট্রিক সিম্পল রিগ্রেশন: স্মুথ স্ক্র্যাটারপ্লটস , সেজ।

— gung - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন
সূত্র

কোসমা শালিজির তার লেকচার কোর্সের অনলাইন নোটগুলি একটি এলিমেন্টারি পয়েন্ট অফ ভিউ থেকে অ্যাডভান্সড ডেটা অ্যানালাইসিস এই বিষয়টিতে যথেষ্ট ভাল, এমন দৃষ্টিভঙ্গি থেকে এমন বিষয়গুলিকে দেখছেন যেখানে দোলন এবং রিগ্রেশন একই সমস্যার দু'টি পন্থা। আমি বিশেষত স্মুথ করার পদ্ধতি এবং স্প্লাইনের উপর অধ্যায়গুলির প্রতি আপনার দৃষ্টি আকর্ষণ করব ।

— মার্টিন ও'লিয়ারি
সূত্র

আপনার লিঙ্কগুলি আপডেটিং ব্যবহার করতে পারে। আমি এটি দিয়ে গিয়েছিলাম, তবে আপনার প্রস্তাবিত সম্পাদনাগুলি আপনি যে পৃষ্ঠাগুলিতে ইচ্ছা করেছেন তাতে হিট করা উচিত।

— গ্রেগর