যৌথ বন্টন মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিক হলে কেন পিয়ারসনের একমাত্র মেলবন্ধন?

Question

এই প্রশ্নের শীর্ষ প্রশ্নের জবাবে এই দাবি উত্থাপিত হয়েছিল । আমি মনে করি যে 'কেন' প্রশ্নটি একেবারেই আলাদা যে এটি একটি নতুন থ্রেডের প্রেরণা দেয়। "সংঘবদ্ধকরণের পরিমাপক পরিমাপ" গুগলিং কোনও হিট তৈরি করতে পারেনি এবং এই বাক্যাংশটির অর্থ কী তা আমি নিশ্চিত নই।

Answer 1

মানগুলি নির্বিচারে পুনরুদ্ধার করা হয় এবং পুনর্নির্বাচিত হয়ে থাকে এমন সমস্ত বৈশিষ্ট্য সমন্বিত থাকতে পারে যে সমস্ত বৈশিষ্ট্যগুলি সমন্বিত রাখতে একটি মাল্টিভারিয়েট বিতরণে " মাপসইনের মাপকাঠি" বোঝা ভাল হতে পারে । এটি করার ফলে যে কোনও তাত্ত্বিকভাবে অনুমোদিত মুল্যগুলির (উপায়গুলি ইতিবাচক হতে হবে; মানে যে কোনও কিছু হতে পারে) পরিবর্তিত হতে পারে।

পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ ("পিয়ারসনের ") এরপরে সম্পূর্ণরূপে একটি মাল্টিভিয়ারেট সাধারণ বিতরণ নির্ধারণ করে। এটি দেখার একটি উপায় হ'ল ঘনত্বের কার্যকারিতা বা বৈশিষ্ট্যযুক্ত ফাংশনের সূত্রগুলির মতো কোনও সূত্রগত সংজ্ঞাটি দেখা। এগুলির মধ্যে কেবলমাত্র উপায়, প্রকরণ এবং সমবায়িকাগুলি জড়িত - তবে যখন আপনি বৈকল্পগুলি জানেন তবে সমবায় এবং সংযোগগুলি একে অপরের থেকে অনুমিত করা যায়।$\rho$

এই সম্পত্তি উপভোগ করা কেবলমাত্র বিতরণগুলির মধ্যে একমাত্র বহু পরিবারই সাধারণ পরিবার নয়। উদাহরণস্বরূপ, যে কোনও মাল্টিভিয়ারেট টি বিতরণ ( ডিগ্রি অতিক্রমের স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলির জন্য ) একটি সু-সংজ্ঞায়িত পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্স রয়েছে এবং এটি প্রথম দুটি মুহুর্ত দ্বারা সম্পূর্ণরূপে নির্ধারিত হয়।$2$

Comments

আমি কি ঠিক বলেছি যে সংজ্ঞা আপনি এখানে প্রয়োগ করছেন সেই অনুসারে, সমবায়তা কোনও মেলামেশা হবে না? যেহেতু এর প্রকরণগুলি প্রসারিত হওয়ার সাথে সাথে এটি প্রসারিত হবে।

— ব্যবহারকারী1205901 - মনিকা

ঐটা ঠিক. যদিও সাম্প্রদায়িকতা অবশ্যই সংস্থার একটি পরিমাপের সাথে সম্পর্কিত, এটি নিজেই এক নয় কারণ এটি অন্যান্য কারণগুলির দ্বারাও আক্রান্ত হয়।

— শুক্রবার

Answer 2

পরিবর্তনগুলি এমনভাবে যুক্ত হতে পারে যেগুলি পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পূর্ণরূপে অন্ধ।

$\rho$$x$$y$$z$

এখানে সম্পর্কিত তবে অসম্পর্কিত ভিন্নতার আরও একটি উদাহরণ:

(অন্তর্নিহিত পয়েন্টটি বিতরণ সম্পর্কে তৈরি করা হচ্ছে, যদিও আমি এটি এখানে ডেটা দিয়ে চিত্রিত করছি))

বৈচিত্রগুলি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত হয়ে গেলেও সাধারণভাবে পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক আপনাকে কীভাবে তা বলে না - আপনি একই রকম পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত বিভিন্ন ধরণের সংঘবদ্ধতা পেতে পারেন, তবে আমি যখন বলি ততক্ষণে এই রূপগুলি বহুবিধ স্বাভাবিক হয় পারস্পরিক সম্পর্ক আপনি ঠিক কীভাবে মানক পরিবর্তনের সাথে সম্পর্কিত তা বলতে পারেন)।

$\rho$

(মাল্টিভারিয়েট অ্যাসোসিয়েশনকে সম্বোধন করার একটি সাধারণ উপায় হ'ল কপুলাসের মাধ্যমে site সাইটে বহু প্রশ্ন রয়েছে যা কপুলাসের সাথে সম্পর্কিত; আপনি তাদের কয়েকটি সহায়ক পেতে পারেন)

Comments

এই জাতীয় বিতরণ সঙ্গে বাস্তব বিশ্বের ডেটা আছে?

@ কি সাধারণ বিতরণ থেকে বাস্তব বিশ্বের ডেটা আঁকানো আছে? আমি সন্দেহ করি, সুতরাং (যেহেতু আমার প্রান্তিকগুলি ডায়াগ্রামগুলিতে সমস্ত স্বাভাবিক ছিল) যা উত্তরটি সাথে সাথে "না" করে তুলবে। উদাহরণগুলির বিন্দুটি স্পষ্টভাবে দেখানো ছিল যে এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে যোগসূত্রটি কখনও কখনও অনুমানের মতো সহজ হয় না (সংযোগ পরিমাপের জন্য লোকেরা কতবার পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করে? বেশিরভাগ সময়), এবং এটিও উল্লেখ করতে হবে যে সাধারণ মার্জিন থাকা এবং বহুবিবাহ হওয়া উচিত স্বাভাবিক বিভিন্ন। পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক যা ঘটছে তা অবশ্যই ঘটে না এমন খুব বাস্তব উদাহরণ।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আসুন এক মুহুর্তের জন্য বিতরণ সম্পর্কে কথা বলি না। যখন আমরা কোনও বিন্দু মেঘ থেকে পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করি, তখন আমরা একটি অন্তর্নিহিত "জ্যামিতিক আকারের" (লিনিয়ার, হাইপারবোলিক, লোগারিথমিক, সাইন ইত্যাদি) আদর্শ পারস্পরিক সম্পর্ক গ্রহণ করি যা থেকে মেঘের বিন্দুগুলি কিছু "ত্রুটির" কারণে বিচ্যুত হয়। এখন আমি যে সমস্ত আদর্শ আকার দেখেছি বাস্তব তথ্য থেকে বিমূর্ত হয়েছি যেখানে অবিচ্ছিন্ন (বিরতি ছাড়াই) এবং সর্বদা কমপক্ষে একটি অক্ষ বর্ধমান হয় (এটি নয়, উদাহরণস্বরূপ, বিজ্ঞপ্তি)। ডেটা সম্পর্কে আমার জ্ঞান সীমাবদ্ধ, তাই আমি ভাবছিলাম যে বাস্তবে সত্যিকারের বিশ্ব ডেটা রয়েছে যার সম্পর্কটি অবিচ্ছিন্ন বা বিজ্ঞপ্তিযুক্ত।

উদাহরণস্বরূপ, এমন ডেটা থাকতে পারে যে আমি যদি প্লট করি তবে এটি দুটি বিন্দু মেঘের মতো দেখাবে। আমি যদি এই ডেটাটির উপর অন্ধভাবে সম্পর্কগুলি গণনা করি তবে আমি একটি খুঁজে পেতে পারি, যখন (বা তাই আমাকে বলা হয়েছে) প্লটটি পরিষ্কারভাবে ইঙ্গিত দেয় যে আমি কিছু অজানা বিস্ময়কর ভেরিয়েবলটি অনুপস্থিত যা আমি যদি তার জন্য দায়বদ্ধ হয়ে থাকি তবে আমার মধ্যে তাত্পর্যপূর্ণ সম্পর্কের সমাধান করবে ডেটা। যদি আমার প্রফেসর আপনার "x" বা "y" আকারের উদাহরণগুলি দেখেন তবে তিনি আমাকে বলতেন যে আমার কাছে ডেটা দুটি পৃথক উপসর্গ মিশ্রিত আছে।