সময় পরিবর্তিত কোভারিয়েটগুলির সাথে অনুদৈর্ঘ্য মিশ্রিত মডেলগুলিতে একসাথে এবং পিছিয়ে থাকা প্রভাবগুলির পরীক্ষা করা

Question

আমাকে সম্প্রতি বলা হয়েছিল যে এই সমবায়ীদের জন্য সময়ের ব্যবধানের পরিচয় না দিয়ে দ্রাঘিমাংশীয় মিশ্র মডেলগুলিতে সময়-পরিবর্তিত কোভেরিয়েটগুলি অন্তর্ভুক্ত করা সম্ভব ছিল না। আপনি কি এটিকে নিশ্চিত / অস্বীকার করতে পারবেন? এই পরিস্থিতিতে আপনার কোন রেফারেন্স আছে?

আমি পরিষ্কার করার জন্য একটি সাধারণ পরিস্থিতি প্রস্তাব করছি। মনে করুন যে আমি 40 টি বিষয়ের মধ্যে পরিমাণগত পরিবর্তনশীল (y, x1, x2, x3) এর পুনরাবৃত্তি (30 টিরও বেশি সময় বলি) করেছি। প্রতিটি ভেরিয়েবল একটি প্রশ্নাবলী দ্বারা প্রতিটি বিষয়ে 30 বার পরিমাপ করা হয়। এখানে চূড়ান্ত ডেটা 4 800 টি পর্যবেক্ষণ (4 ভেরিয়েবল এক্স 30 অনুষ্ঠান এক্স 40 বিষয়) 40 টি বিষয়ে নেস্টেড থাকবে।

আমি আলাদাভাবে পরীক্ষা করতে চাই (মডেল তুলনার জন্য নয়):

• একসাথে (সিঙ্ক্রোনাস) প্রভাব: সময় x এর সময় x1, x2, এবং x3 এর প্রভাব টি t
• পিছিয়ে থাকা প্রভাবগুলি: x1, x2, এবং x3 এর সময় সময় টি -1 এ টি-এর প্রভাব।

আমি আশা করি সবকিছু পরিষ্কার হয়ে গেছে (আমি স্থানীয় ইংরেজী স্পিকার নই!)।

উদাহরণস্বরূপ, আর lmer {lme4} এ ল্যাগ-ইফেক্টস সহ সূত্রটি হ'ল:

lmer(y ~ lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

যেখানে yটি সময়ে নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল, lag1.x1এটি পৃথক স্তরে থাকা স্বাধীন ভেরিয়েবল x1 ইত্যাদি etc.

একযোগে প্রভাবগুলির জন্য, সূত্রটি হ'ল:

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + (1|subject))

সবকিছু ভাল চলছে এবং এটি আমাকে আকর্ষণীয় ফলাফল দেয়। তবে সময়ের সাথে বিভিন্ন সময় সংযোজিত কোভারিয়েটগুলির সাথে একটি হালকা মডেল নির্দিষ্ট করা সঠিক বা আমি কোনও কিছু মিস করেছি?

সম্পাদনা: তদ্ব্যতীত, একই সাথে একই সাথে এবং পিছিয়ে থাকা উভয় প্রভাবের পরীক্ষা করা কি সম্ভব? , এই ক্ষেত্রে :

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

তাত্ত্বিকভাবে, এটি সহবর্তী বনাম লগড এফেক্টগুলির মধ্যে প্রতিযোগিতা পরীক্ষা করার জন্য অর্থবোধ করে। তবে lmer{lme4}উদাহরণস্বরূপ এটি আর এর মাধ্যমে কি সম্ভব ?

Answer 1

আমি জানি এটি আপনার সুবিধার জন্য সম্ভবত খুব দেরী, তবে অন্যদের জন্য আমি একটি উত্তর সরবরাহ করব।

আপনি দীর্ঘমেয়াদী র্যান্ডম-এফেক্টস মডেলগুলিতে সময়-পরিবর্তিত কোভারিয়েটগুলি অন্তর্ভুক্ত করতে পারেন (ফিট্টমৌরাইস, লেয়ার্ড এবং ওয়ার, ২০১১ এবং বিশেষত http://www.ats.ucla.edu/stat/r/example/alda/ দ্বারা প্রয়োগ অনুদৈর্ঘ্য বিশ্লেষণ দেখুন) আর - ব্যবহার lme)। প্রবণতার ব্যাখ্যার উপর নির্ভর করে যদি আপনি সময়কে শ্রেণিবদ্ধ বা অবিচ্ছিন্ন এবং আপনার ইন্টারঅ্যাকশন শর্তাদি হিসাবে কোড করেন। সুতরাং উদাহরণস্বরূপ, যদি সময় অবিচ্ছিন্ন থাকে এবং আপনার covariates x1 এবং x2 বাইনারি (0 এবং 1) এবং সময় নির্ভর হয় তবে স্থির মডেলটি হ'ল:

$$yij = \beta_0 + \beta_1x_{1ij} + \beta_2x_{2ij} + \beta_3time_{ij} + \beta_4 \times (x_{1ij} * time_{ij}) + \beta_5 \times (x_{2ij} * time_{ij})$$

আমি আইথ ব্যক্তির জন্য, জে জেথ উপলক্ষে

$\beta_4$ এবং $\beta_5$ স্তরের মধ্যে প্রবণতা পার্থক্য ক্যাপচার $x_1$ এবং $x_2$ সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তনের জন্য অ্যাকাউন্টিং করার সময় $x_1$ এবং $x_2$। আপনি নির্দিষ্ট না করে$x_1$ এবং $x_2$এলোমেলো প্রভাব হিসাবে, পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের বিষয়টি বিবেচনায় নেওয়া হবে না (তবে এটি তত্ত্বের ভিত্তিতে হওয়া প্রয়োজন এবং যদি আপনার অনেক বেশি এলোমেলো প্রভাব পড়ে থাকে তবে অগোছালো হতে পারে - যেমন, মডেল রূপান্তরিত হবে না)। পক্ষপাতদুষ্ট অপসারণের জন্য সময়-নির্ভর কোভেরিয়েটকে কেন্দ্র করে তোলার বিষয়েও কিছু আলোচনা রয়েছে, যদিও আমি এটি করি নি (রাউডেনবুশ এবং ব্রাইক, ২০০২)। আপনার যদি ধারাবাহিকভাবে সময় নির্ভর নির্ভর কোভারিয়েট থাকে তবে সাধারণভাবে ব্যাখ্যাটিও আরও বেশি কঠিন।

$\beta_1$ এবং $\beta_2$ মধ্যে ক্রস-বিভাগীয় সমিতি ক্যাপচার $x_1$ এবং $y$ এবং $x_2$ এবং $y$ বিরতিতে ($\beta_0$)। ইন্টারসেপ্ট হ'ল সময়টি শূন্য (বেসলাইন বা যেখানেই আপনি আপনার সময় পরিবর্তনশীলকে কেন্দ্র করে)। আপনার উচ্চতর অর্ডার মডেল (যেমন, চতুর্ভুজ) থাকলে এই ব্যাখ্যাটিও পরিবর্তন করা যেতে পারে।

আপনি এটিকে আর তে কোড করুন যেমন:

model<- lme(y ~ time*x1 + time*x2, data, random= ~time|subject, method="")

গায়ক এবং উইলেট "পদ্ধতির" জন্য এমএল ব্যবহার করতে দেখা যায় তবে সামগ্রিক ফলাফলের জন্য আমাকে সবসময় এসএএস-এ আরএমএল ব্যবহার করতে শেখানো হয়েছে তবে এমএল ব্যবহার করে বিভিন্ন মডেলের ফিটের তুলনা করা। আমি কল্পনা করব আপনি আর-এও আরএএমএল ব্যবহার করতে পারেন।

আপনি আগের কোডটিতে যুক্ত করে y এর জন্য সম্পর্ক সম্পর্কিত কাঠামোটিও মডেল করতে পারেন:

correlation = [you’ll have to look up the options] 

আমি নিশ্চিত না যে আমি কেবল পিছিয়ে থাকা প্রভাবগুলি পরীক্ষা করতে সক্ষম হওয়ার জন্য আপনার যুক্তিটি বুঝতে পেরেছি। আমি মডেলিংয়ের পিছনে থাকা প্রভাবগুলির সাথে পরিচিত নই তাই আমি এখানে সত্যিই এটির সাথে কথা বলতে পারি না। সম্ভবত আমি ভুল, তবে আমি কল্পনা করব যে মডেলিংয়ের পিছনে থাকা প্রভাবগুলি মিশ্র মডেলগুলির কার্যকারিতা হ্রাস করবে (উদাহরণস্বরূপ, হারিয়ে যাওয়া সময়-নির্ভর ডেটা সহ বিষয়গুলি অন্তর্ভুক্ত করতে সক্ষম হওয়া)

Comments

দয়া করে আমাকে দ্বিগুণ পরীক্ষা করে দেখুন যে আমি সম্পাদনার সাথে আপনার সমীকরণটি প্রস্তুত করি নি, আমি এটি দিয়ে যথাসাধ্য চেষ্টা করেছি।

— jonsca

আমার কাছে দেখতে সুন্দর

— লাগছে