শিক্ষার্থীদের শেখানো কেন খারাপ কারণ যে পি-ভ্যালুগুলি সম্ভাবনার সম্ভাবনা যা ফলাফলগুলি সুযোগের কারণে হয়?

Question

কেউ দয়া করে একটি সুন্দর সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা প্রদান করতে পারেন কেন শিক্ষার্থীদের শেখানো উচিত যে পি-ভ্যালু হ'ল সমস্যা (তাদের অনুসন্ধানগুলি [এলোমেলো] সুযোগের কারণে হয়) teach আমার বোধগম্যতা হল যে পি-মান হ'ল প্রোব (আরও চরম ডেটা পাওয়া | নাল হাইপোথিসিসটি সত্য)।

আমার আসল আগ্রহ হ'ল এটিকে বলার ক্ষতি কী তা পূর্বের (সত্যটি বাদ দিয়ে এটি কেবল তেমন নয়)।

Comments

কারণ এটি ভুল?

— হোবার

আপনি যা চান তা কেবল একটি ভুল উদাহরণ নয় এটি কেবল ভুল নয় বরং খারাপও হতে পারে?

— কার্ল

কিছু জিনিস কেবল বিষয়গুলির বিষয়, প্যাট্রিক, মতামত নয়: উদাহরণস্বরূপ পাই তিনটির সমান নয় ( উদাহরণস্বরূপ এটি আইন করার চেষ্টা করা সত্ত্বেও )। তবে আপনার মন্তব্যটি সত্যই একটি কার্যকর ব্যাখ্যা: এটি আপনাকে বোঝায় যে আপনি ভুল জিনিসটি শেখানোর ক্ষতির বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছেন না, তবে লোকেদের কাছে পার্থক্য ব্যাখ্যা করার জন্য সত্যই কারণ অনুসন্ধান করছেন।

— হোবার

এই সমস্যাগুলি সম্পর্কে stats.stackexchange.com / জিজ্ঞাসা / ৫৯৯১/২০ তে ভাল আলোচনা হয়েছে , এমনকি নিম্ন-ভোট প্রাপ্ত জবাবগুলির মধ্যে (আইএমএইচও)।

— হোবার

হ্যাঁ কার্ল, আমি মনে করি আমি বাস্তব বিশ্বের উদাহরণগুলি খুঁজছি। যারা পর্যবেক্ষণ ভিত্তিক অধ্যয়নগুলি (যেমন, পরিবেশ বিজ্ঞান, বাস্তুশাস্ত্র, বন্যজীবন বিজ্ঞান) নিয়ে কাজ করছেন তারা দুর্দান্ত হবেন। বেশ কয়েকটি পাব সহ আমি এটি পোস্ট করার আগে আমি সেই থ্রেডটি (ঝকঝকে) পড়েছি। যদিও এর জন্য আপনাকে ধন্যবাদ।

— প্যাট্রিক

Answer 1

@ কার্লের চেয়ে আমার কাছে ভুল বক্তব্যের অর্থের আলাদা ব্যাখ্যা রয়েছে। আমি মনে করি এটি শূন্যতার চেয়ে ডেটা সম্পর্কে একটি বিবৃতি। সুযোগের কারণে আপনার অনুমানের সম্ভাবনা জিজ্ঞাসা করে আমি এটি বুঝতে পারি understand আমি এর অর্থ কী তা জানি না --- এটি কোনও সুনির্দিষ্ট দাবি নয়।

তবে সত্যিকারের অনুমানটি একটি নির্দিষ্ট মানের সমান হওয়ার কারণে সুযোগটি দ্বারা আমার অনুমানের সম্ভাবনা বলতে কী বোঝায় তা আমি বুঝতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, আমি বুঝতে পারি যে পুরুষদের এবং গড় গড় উচ্চতা একইরকমের মধ্যে গড় উচ্চতাগুলির মধ্যে একটি বৃহত্তর পার্থক্য পাওয়ার অর্থ। এটি ভাল নির্দিষ্ট করা হয়েছে। এবং এটিই পি-মান দেয়। ভুল বিবৃতিতে যা অনুপস্থিত তা নালটি সত্য হওয়ার শর্ত।

এখন, আমরা আপত্তি করতে পারি যে এটি বিবৃতিটি নিখুঁত নয় (উদাহরণস্বরূপ একটি অনুমানকারকের জন্য সঠিক মান পাওয়ার সম্ভাবনা 0)। তবে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে পি-ভ্যালুটি ব্যাখ্যা করার উপায়ের চেয়ে এটি আরও ভাল।

আমি হাইপোথিসিস টেস্টিং শেখানোর সময় আমি যে মূল বক্তব্যটি বারবার বলি তা হ'ল "পদক্ষেপের প্রথমটি হ'ল নাল অনুমানটি সত্য বলে অনুমান করা যায়। এই অনুমানের দ্বারা সবকিছু গণনা করা হয়।" লোকেরা যদি এটি মনে রাখে তবে এটি বেশ ভাল।

Comments

ওহ, এটি আমার কাছে ভাল লাগছে। আমি দেখতে পেয়েছি আমি [দীর্ঘশ্বাস] (+1) না লক্ষ্য করে একই পয়েন্টটি তৈরি করেছি

— কনজুগেটপায়ার

তবে "ক্ষতি কী"?

— Rolando2

Answer 2

আমি এই ব্যাখ্যাটি অনেক দেখেছি (সম্ভবত সম্ভবত সঠিকটির চেয়ে অনেক বেশি)। আমি "তাদের অনুসন্ধানগুলি [এলোমেলো] সুযোগের কারণে" " সত্য " হিসাবে ব্যাখ্যা করি এবং তাই তারা যা বলছে তা হ'ল [যা প্রকৃতপক্ষে হওয়া উচিত ; ; বলুন, "আমরা যা দেখেছি (ডেটা) দিয়েছি, কেবলমাত্র সুযোগটি পরিচালিত হওয়ার সম্ভাবনা কী?"] এটি একটি অর্থবহ বিবৃতি হতে পারে (যদি আপনি প্রিয়ারদের অর্পণ করতে এবং বেয়েস করতে ইচ্ছুক হন) তবে এটি পি না -মূল্য । $\text{H}_0$$\Pr(\text{H}_0)$$\Pr(\text{H}_0 | \text{data})$

$\Pr(\text{H}_0 | \text{data})$ পি-মানের চেয়ে আলাদা হতে পারে, এবং কোনও পি-মানটি ব্যাখ্যা করা গুরুতর বিভ্রান্তিকর হতে পারে।

সরল উদাহরণ: বলুন, বেশ ছোট, তবে একটির তুলনায় খুব কম ডাটা রয়েছে এবং তাই পি-মানটি লার্জিড (বলুন, 0.3), তবে উত্তরোত্তর, , এখনও বেশ ছোট হবে। [তবে সম্ভবত এই উদাহরণটি এত আকর্ষণীয় নয়]]$\Pr(H_0)$$\Pr(\text{H}_0|\text{data})$

Comments

সুতরাং জনসাধারণের (এইচ 0 | ডেটা) == প্রোব (তাদের অনুসন্ধানগুলি [এলোমেলো] সুযোগের কারণে রয়েছে)?

— প্যাট্রিক

@ পেট্রিক - হ্যাঁ

— কার্ল

@ পেট্রিক - না, অবশ্যই না। শাস্ত্রীয় হাইপোথিসিস পরীক্ষায়, কোনও অর্থ দেয় না। $\Pr(H_0|\text{anything})$

— whuber

@ শুভ - তবে এটাই মূল বিষয়। "প্রোব (তাদের অনুসন্ধানগুলি [এলোমেলো] সুযোগের কারণে হয়)" আসলেই যা আমার মনে হয় । হিসাবে লেখা উচিত । এটি বুদ্ধিমান হতে পারে (প্রিয়ার + বয়েসের সাথে), তবে এটি পি-মান নয়। $\Pr(H_0)$$\Pr(H_0 | \text{data})$

— কার্ল

হুম, আমি মনে করি আমি এখনও অনুসরণ করছি না, যদিও আপনি কৃতজ্ঞ আপনি আপনার উত্তর এবং মন্তব্যে একটি প্রসঙ্গ দেওয়ার জন্য বায়েস এবং পূর্ব বিতরণকে অনুরোধ করেছেন, যা অন্যথায় বিস্মিত হয়। এটি সম্ভবত কারণ আমি "অনুসন্ধানগুলি" এর অর্থ "ডেটা" বোঝাতে চাইছি, " " নয়। এমনকি আমার বায়েশিয়ান মডেলতেও "নাল অনুমানটি সুযোগের কারণেই" ধারণাটি ঘিরে রাখা শক্ত mind (বায়েশিয়ান সেটআপে, এই বিবৃতিটি ইতিমধ্যে $H_0$

— সূচনা হিসাবে ধার্য

Answer 3

আমি (প্রাক্তন) শিক্ষার্থীর দৃষ্টিকোণ থেকে একটি দেরী উত্তর যুক্ত করব: IMHO ক্ষতিটিকে ভুল হওয়ার থেকে আলাদা করা যাবে না cannot

এই ধরণের ভুল "ডায়ডটিক আনুমানিকতা / শর্টকাট" এমন শিক্ষার্থীদের জন্য প্রচুর বিভ্রান্তি তৈরি করতে পারে যারা বুঝতে পারে যে তারা যৌক্তিকভাবে বিবৃতিটি বুঝতে পারে না, তবে ধরে নেওয়া যে তাদেরকে যা শেখানো হয়েছে তা তারা বুঝতে পারে না যে তারা এটি বুঝতে সক্ষম নয় কারণ এটি সঠিক নয়।

এটি কেবলমাত্র তাদের উপস্থাপিত বিধিগুলি মুখস্ত করে এমন শিক্ষার্থীদের উপর প্রভাব ফেলবে না। তবে এর জন্য এমন শিক্ষার্থী প্রয়োজন যারা বুঝতে পেরে শেখেন তাদের পক্ষে যথেষ্ট ভাল হওয়া উচিত

• নিজেরাই সঠিক সমাধানে পৌঁছান এবং
• যথেষ্ট ভাল থাকুন যাতে তারা নিশ্চিত হন যে তারা সঠিক
• এবং উপসংহারে পৌঁছে যে তাদের বুলশিট শেখানো হয় (কিছু অভিযোগের কারণে যুক্তিযুক্ত কারণে)।

আমি বলছি না যে সেখানে বৈধ ডায়ডটিক শর্টকাট নেই। কিন্তু আইএমএইচও যখন এই জাতীয় শর্টকাট নেওয়া হয়, তখন এটি উল্লেখ করা উচিত (উদাহরণস্বরূপ "যুক্তি স্বাচ্ছন্দ্যের জন্য, আমরা ধরে নিই / আনুমানিক যে ...")।
এই বিশেষ ক্ষেত্রে, তবে, আমি মনে করি এটি কোনও ব্যবহারের জন্য খুব বিভ্রান্তিকর।

Comments

+1 এটি খুব ভাল বিষয়, আপনি যদি শিক্ষার্থীদের ভুল কিছু শিখিয়ে থাকেন তবে আপনি কীভাবে পরিসংখ্যানকে ত্রুটিযুক্ত করে কাজ করে তার একটি মডেল তৈরি করতে উত্সাহিত করেন, এবং সিলেবাসে থাকা পরিসংখ্যানের অন্যান্য উপাদানগুলিকে তাদের ভুল বোঝাবুঝির কারণ হতে পারে ( যেমন কোন আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান - আপনি যদি শিক্ষার্থীদের ভাবতে উত্সাহিত করেন যে একটি ঘনত্ববাদী সম্ভাবনাটি একটি অনুমানের সাথে সংযুক্ত করা যায়, তবে কেন এটি অনুমানের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যাবে না যে প্রকৃত মান একটি নির্দিষ্ট বিরতিতে রয়েছে) বোধগম্য হ'ল শিক্ষার আসল লক্ষ্য এবং এর জন্য যথার্থতা প্রয়োজন।

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

Answer 4

প্রশ্নের সরাসরি উল্লেখ করে: ক্ষতি কোথায়?

আমার মতে, এই প্রশ্নের উত্তরটি বিবৃতিটির বিপরীতে রয়েছে, "একটি পি-মান হ'ল সম্ভাবনা যে সম্ভাবনাগুলি যে এলোমেলো সুযোগের কারণে হয়েছে।" যদি কেউ এটি বিশ্বাস করে, তবে একজন সম্ভবত নিম্নলিখিতটিকেও বিশ্বাস করে: "[1- (পি-মান)] সম্ভবত সম্ভাবনা যে ফলাফলগুলি এলোমেলো সুযোগের কারণে হয় নি।"

ক্ষতিটি তখন দ্বিতীয় বিবৃতিতে পড়ে, কারণ বেশিরভাগ মানুষের মস্তিষ্কের কাজ করার কারণে, এই বিবৃতিটি মোটামুটিভাবে বিবেচনা করে দেখায় যে অনুমানিত প্যারামিটারের নির্দিষ্ট মানগুলিতে আমাদের কতটা আত্মবিশ্বাসী হওয়া উচিত ।

Answer 5

এখানে আমি ব্যবহার করি একটি সাধারণ উদাহরণ:

ধরুন আমাদের নাল হাইপোথিসিসটি হ'ল আমরা একটি 2-মাথার মুদ্রা উল্টিয়ে দিচ্ছি (সুতরাং প্রোব (মাথা) = 1)। এখন আমরা মুদ্রাটি একবারে ফ্লিপ করি এবং মাথা পেতে পারি, এর জন্য পি-মানগুলি 1, তাই এর অর্থ কী আমাদের কাছে 2-মাথাযুক্ত মুদ্রা থাকার 100% সম্ভাবনা রয়েছে?

জটিল জিনিসটি হ'ল আমরা যদি একটি লেজ ফ্লিপ করতাম তবে পি-মান 0 হত এবং 2-মাথাযুক্ত মুদ্রা হওয়ার সম্ভাবনা 0 হত, সুতরাং তারা এই ক্ষেত্রে মেলে তবে উপরেরটি নয়। উপরে 1 এর পি-মানটির অর্থ হ'ল আমরা যা পর্যবেক্ষণ করেছি এটি 2-মাথাযুক্ত মুদ্রার অনুমানের সাথে পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ, তবে এটি প্রমাণ হয় না যে মুদ্রাটি 2-মাথাযুক্ত।

তদ্ব্যতীত, আমরা যদি ঘন ঘন পরিসংখ্যানগুলি করি তবে নাল অনুমানটি হয় সত্য বা মিথ্যা (আমরা কেবল কোনটি জানি না) এবং নাল অনুমানের বিষয়ে (ঘনঘনবাদী) সম্ভাবনা বিবৃতি দেওয়া অর্থহীন। যদি আপনি অনুমানের সম্ভাবনা সম্পর্কে কথা বলতে চান, তবে যথাযথ বায়েশিয়ান পরিসংখ্যান করুন, সম্ভাবনার বায়েশীয় সংজ্ঞাটি ব্যবহার করুন, একটি পূর্বের সাথে শুরু করুন এবং অনুমানটি সত্য যে উত্তরোত্তর সম্ভাবনা গণনা করুন। কোনও বায়সিয়ান পোস্টেরিয়রের সাথে কেবল কোনও পি-মানটিকে বিভ্রান্ত করবেন না।

Answer 6

অন্যটি ঠিক আছে, কিছুটা আলাদা করে নিন:

একটি প্রথম প্রাথমিক সমস্যাটি হ'ল "[এলোমেলো] সুযোগের কারণে" কথাটি। অনির্ধারিত 'সুযোগ' ধারণাটি শিক্ষার্থীদের কাছে প্রাকৃতিকভাবে আসে তবে বুদ্ধিমান পরিসংখ্যান করার জন্য অনিশ্চয়তা এবং বিপর্যয় সম্পর্কে স্পষ্টভাবে চিন্তাভাবনা করা বিপজ্জনক। মুদ্রার ক্রমের মতো কিছু ফ্লিপ হয়ে গেলে সহজেই অনুমান করা যায় যে 'সুযোগ' বাইনোমিয়াল সেটআপ দ্বারা 0.5 এর সম্ভাব্যতার সাথে বর্ণিত হয়। এটির জন্য অবশ্যই এটির একটি নির্দিষ্ট স্বাভাবিকতা আছে তবে একটি পরিসংখ্যানের দিক থেকে এটি 0.6 বা অন্য কিছু ধরে নেওয়ার চেয়ে প্রাকৃতিক নয়। এবং অন্যান্য কম 'সুস্পষ্ট' উদাহরণগুলির জন্য, যেমন প্রকৃত প্যারামিটারগুলিকে জড়িত করে 'সুযোগ' কেমন হবে তা চিন্তা করা একেবারেই অসহনীয়।

প্রশ্নের সম্মানের সাথে, মূল ধারণাটি বুঝতে পারছে যে এইচ 0 দ্বারা কোন ধরণের 'সুযোগ' বর্ণনা করা হয়েছে, অর্থাৎ প্রকৃত সম্ভাবনা / ডিজিপি এইচ 0 নামগুলি কী। একবার এই ধারণাটি স্থিত হয়ে গেলে, শিক্ষার্থীরা অবশেষে 'ঘটনাক্রমে' ঘটে যাওয়া বিষয়গুলি সম্পর্কে কথা বলা বন্ধ করে দেয় এবং এইচ 0 আসলে কী তা জিজ্ঞাসা করা শুরু করে। (তারা এও বুঝতে পেরেছিল যে জিনিসগুলি এইচএসের পরিবর্তে বিস্তৃত বিভিন্ন ধরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে তাই তারা বিপরীত পরীক্ষার মাধ্যমে আত্মবিশ্বাসের বিরতিতে একটি সূচনা পেতে পারে)।

দ্বিতীয় সমস্যাটি হ'ল যদি আপনি ফিশারের পি-ভ্যালু সংজ্ঞা নিয়ে যাওয়ার পথে থাকেন তবে আপনার (ইমো) সর্বদা এটি H0 এর সাথে ডেটারের ধারাবাহিকতার দিক দিয়ে প্রথমে ব্যাখ্যা করা উচিত কারণ p এর বিন্দুটি দেখতে পাওয়া উচিত, ব্যাখ্যা করা উচিত নয় লেজ অঞ্চলটি একরকম 'সুযোগ' ক্রিয়াকলাপ হিসাবে (বা সত্যই এটির ব্যাখ্যা করার জন্য)। এটি নিখুঁতভাবে বক্তৃতাযুক্ত জোরের বিষয়, স্পষ্টতই, তবে এটি সাহায্য করবে বলে মনে হয়।

সংক্ষেপে, ক্ষতিটি হ'ল জিনিসগুলি বর্ণনা করার এই পদ্ধতিটি কোনও তুচ্ছ-তুচ্ছ মডেলকে পরবর্তীতে চিন্তা করার চেষ্টা করতে পারে না to দুর্ভাগ্যজনকভাবে এটি কেবল রহস্যের অনুভূতিতে যুক্ত হতে পারে যে পরিসংখ্যানগুলির অধ্যয়নটি ইতিমধ্যে বিভিন্ন ধরণের লোকের মধ্যে যেমন বাউন্ডলিডযুক্ত বিবরণ লক্ষ্য করা যায় তা তৈরি করে।

Answer 7

আমি যদি আলাদা করে রাখি তবে "পি-মান হ'ল সম্ভাবনার সম্ভাবনা যা কোনও প্রভাব সুযোগের কারণে হয়" এটি মনে হয় যে প্রভাবটি সুযোগের কারণে হয়েছিল। তবে প্রতিটি প্রভাব আংশিকভাবে সুযোগের কারণে ঘটে। একটি পরিসংখ্যান পাঠে যেখানে কেউ এলোমেলো পরিবর্তনশীলতার মাধ্যমে দেখার চেষ্টা করার প্রয়োজনীয়তার ব্যাখ্যা দিচ্ছে এটি একটি দুর্দান্ত icalন্দ্রজালিক এবং ওভাররেচিং স্টেটমেন্ট। এটি তাদের নেই এমন শক্তির সাথে পি-মানগুলিকে ইমব্লু করে।

যদি আপনি কোনও নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে নাল হাইপোথিসিস হওয়ার সুযোগটি সংজ্ঞায়িত করেন তবে আপনি বলে যাচ্ছেন যে পি-মানটি সম্ভাব্যতা অর্জন করে যে পর্যবেক্ষিত প্রভাব নাল অনুমানের কারণে ঘটে। এটি সত্যই সঠিক বিবৃতিটির খুব নিকটতম বলে মনে হচ্ছে তবে দাবি করা হচ্ছে যে সম্ভাবনার কোনও শর্ত সেই সম্ভাবনার কারণ আবারও ছাড়িয়ে যাচ্ছে। সঠিক বিবৃতি, যে পি-মান হ'ল নাল অনুমানটি দেওয়া প্রভাবের সম্ভাব্যতা সত্য, নাল প্রভাবের কারণ হিসাবে স্বীকৃতি দেয় না। প্রকৃত প্রভাব, এফেক্টটির চারপাশের পরিবর্তনশীলতা এবং এলোমেলো সুযোগ সহ বিভিন্ন কারণ রয়েছে। পি-মান এর কোনওটির সম্ভাব্যতা পরিমাপ করে না।