আমি সম্ভবত 1300 সালে জন্মগ্রহণকারী কোনও নির্দিষ্ট ব্যক্তির বংশোদ্ভূত হতে পারি?

26

অন্য কথায়, নীচের উপর ভিত্তি করে, পি কি?

এটিকে নৃবিজ্ঞান বা সামাজিক বিজ্ঞানের চেয়ে গণিতের সমস্যা তৈরি করার জন্য এবং সমস্যাটি সহজ করার জন্য, ধরে নেওয়া উচিত যে ভাইবোন এবং প্রথম চাচাত ভাইরা কখনও সঙ্গী হন না, এবং সঙ্গী সর্বদা একই থেকে নির্বাচিত হয়, জনগণের জুড়ে সমান সম্ভাবনার সাথে বাছাই করা হয় and প্রজন্ম।

$n_1$ - প্রাথমিক জনসংখ্যা
$g$ - সংখ্যা প্রজন্ম।
$c$ - দম্পতি প্রতি শিশুদের গড় সংখ্যা। (উত্তরের জন্য প্রয়োজনে, ধরে নিন যে প্রতিটি দম্পতির ঠিক একই সংখ্যক বাচ্চা রয়েছে))
$z$ - এমন লোকের শতাংশ, যাদের কোনও সন্তান নেই, এবং যাদের একটি দম্পতির অংশ হিসাবে বিবেচনা করা হয় না।
$n_2$ - চূড়ান্ত প্রজন্মের জনসংখ্যা। (হয় বা দেওয়া উচিত, এবং (আমার মনে হয়) অন্যটি গণনা করা যায়)) $n_2$ $z$
$p$ - চূড়ান্ত প্রজন্মের কেউ প্রাথমিক প্রজন্মের কোনও নির্দিষ্ট ব্যক্তির বংশধর হওয়ার সম্ভাবনা।

এই ভেরিয়েবলগুলি অবশ্যই পরিবর্তন, বাদ দেওয়া বা যুক্ত করা যেতে পারে। আমি সরলতার জন্য ধরে নিচ্ছি যে সময়ের সাথে সাথে $c$ এবং $z$ পরিবর্তন হয় না। আমি বুঝতে পারি এটি একটি খুব মোটামুটি অনুমান পাবেন তবে এটি একটি সূচনা পয়েন্ট।

পার্ট 2 (আরও গবেষণার জন্য পরামর্শ):

কীভাবে আপনি বিবেচনা করতে পারেন যে সাথিরা বিশ্বব্যাপী অভিন্ন সম্ভাবনার সাথে নির্বাচিত নয়? বাস্তবে, সাথীরা একই ভৌগলিক অঞ্চল, আর্থ-সামাজিক পটভূমি, জাতি এবং ধর্মীয় পটভূমির বেশি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি। এর প্রকৃত সম্ভাব্যতাগুলি গবেষণা না করে কীভাবে এই কারণগুলির জন্য পরিবর্তনশীল কার্যকর হবে? এটি কতটা গুরুত্বপূর্ণ হবে?

probability stochastic-processes genetics

— xpda
সূত্র

2

এটা কি হোমওয়ার্কের প্রশ্ন? নইলে প্রসঙ্গটি কী?

— ডেভিড লেবাউর

1

@ জন: আপনার সম্পাদনার জন্য ধন্যবাদ আমি বিশ্বাস করি প্রচলিত sensকমত্য (এই সাইটে এবং অন্যদের মধ্যে) হ'ল আমরা homeworkট্যাগ যুক্ত করার জন্য প্রশ্নগুলি সম্পাদনা করি না । জড়িত সবার পক্ষে ওপিকে এটি করতে দেওয়া ভাল। আপনি যদি ইতিমধ্যে এটি না দেখে থাকেন তবে এই মেটা থ্রেডটিতে আপনার আগ্রহ থাকতে পারে ।

— কার্ডিনাল

আমি শুধু কৌতূহলী। আমি ছাত্র নই এবং এটি কারও গৃহকর্ম নয়। আমি কেবল অতিরিক্ত ক্রেডিট নিয়ে মজা করছি, যদিও আমি দেখতে পাচ্ছি এটি কীভাবে হোম ওয়ার্ককে বোঝায়।

— xpda

3

উত্তর ইনিশিয়াল অর্থে পেতে, ভগ্নাংশ বিবেচনা জনসংখ্যা যে হয় না বংশদ্ভুত দ্বারা একটি প্রদত্ত পূর্বপুরুষ এর সাথে সম্পর্কিত। প্রাথমিকভাবে জনসংখ্যা জন্য । র্যান্ডম মেশানো সঙ্গে, হয় ছক প্রতিটি প্রজন্মের পর। এর শুরু জনগোষ্ঠীতে , বলুন, এটি বোঝা যায় যে প্রজন্মের (প্রায় - বছর) পরে প্রায় অবশ্যই ।

f

$f$

f = (n - 1) / n

$f = (n-1)/n$

n

$n$

f

$f$

n = 10^{8}

$n=10^8$

f

$f$

0

$0$

32

$32$

600

$600$

800

$800$

— whuber

1

আমি বিশ্বাস করি যে একটি অনন্য উপাধি বিলুপ্ত হওয়ার সম্ভাবনা নিয়ে কিছু একাডেমিক গবেষণা রয়েছে। যদিও উত্থাপিত সমস্যার মতো অভিন্ন নয়, এটি কিছু আকর্ষণীয় অন্তর্দৃষ্টি দিতে পারে (তবে দুর্ভাগ্যক্রমে আমি এটি কোথা থেকে এসেছি তা মনে করতে পারি না)। অদ্ভুতভাবে যথেষ্ট, আমি বিশ্বাস করি যে এই অধ্যয়নগুলি সংক্রামক রোগ ছড়ানোর পিছনে গণিতের কিছুটা অন্তর্দৃষ্টি

— মাইকেল ম্যাকগওয়ান

13

এই প্রশ্নটি উত্তরগুলি পেয়েছে যা জ্যোতির্বিজ্ঞানগতভাবে ছোট থেকে প্রায় 100% পর্যন্ত পরিবর্তিত হয়, আমি উন্নত সমাধানগুলির জন্য একটি রেফারেন্স এবং অনুপ্রেরণা হিসাবে পরিবেশন করার জন্য একটি সিমুলেশন অফার করতে চাই।

আমি এগুলিকে "শিখা প্লট" বলি। পৃথক প্রজন্মে পুনরুত্পাদন করার সাথে সাথে প্রত্যেকটি জনসংখ্যার মধ্যে জিনগত উপাদানগুলির বিস্তারের নথি দেয়। প্লটগুলি হ'ল পাতলা উল্লম্ব বিভাগগুলির অ্যারে যা লোককে চিত্রিত করে। প্রতিটি সারি শীর্ষে প্রারম্ভিক একটি প্রজন্মকে উপস্থাপন করে। প্রতিটি প্রজন্মের বংশধররা তত্ক্ষণাত্ এর নীচে সারি।

শুরুতে আকারের একটি জনসংখ্যা মাত্র এক ব্যক্তি হিসাবে চিহ্নিত এবং লাল যেমন প্লট করা হয়। (এটি দেখতে পাওয়া শক্ত, তবে এগুলি সর্বদা শীর্ষ সারির ডানদিকে চক্রান্ত করা হয়)) তাদের সরাসরি বংশধররাও একইভাবে লাল টানা হয়; তারা সম্পূর্ণ এলোমেলো অবস্থানগুলিতে প্রদর্শিত হবে। অন্যান্য বংশধরদের সাদা হিসাবে চক্রান্ত করা হয়। জনসংখ্যার আকারগুলি এক প্রজন্ম থেকে পরের প্রজন্মে পরিবর্তিত হতে পারে, ডানদিকে ধূসর সীমানা খালি স্থান পূরণ করতে ব্যবহৃত হয়। $n$

এখানে ২০ টি স্বতন্ত্র সিমুলেশন ফলাফলের অ্যারে রয়েছে।

শিখা প্লট

লাল জিনগত উপাদান শেষ পর্যন্ত এই 9 টি সিমুলেশনে মারা গেল, বাকি 11 (55%) এ বেঁচে গেল। (এক দৃশ্যে, নীচের বামে, দেখে মনে হচ্ছে পুরো জনগোষ্ঠী শেষ পর্যন্ত মারা গেল ver) যেখানেই বাঁচতে পেরেছিল, যদিও প্রায় সমস্ত লোকেই লাল জিনগত উপাদান ছিল। এটি প্রমাণ দেয় যে লাল জিনযুক্ত সর্বশেষ প্রজন্ম থেকে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত ব্যক্তির সম্ভাবনা প্রায় 50%।

সিমুলেশন প্রতিটি প্রজন্মের শুরুতে এলোমেলোভাবে একটি বেঁচে থাকা এবং গড় গড় হার নির্ধারণ করে কাজ করে। বেটা (6,2) ডিস্ট্রিবিউশন থেকে বেঁচে থাকা টানা: এটির গড় গড় 75%। এই সংখ্যাটি যৌবনের আগে মরণব্যাধি এবং যেসব লোকের কোনও সন্তান নেই তাদের উভয়ই প্রতিফলিত করে। গ্যামার (২.৮, ১) বিতরণ থেকে জন্মের হার আঁকা, তাই এটির গড় হার ২.৮। ফলাফলটি হ'ল সাধারণভাবে উচ্চ মৃত্যুর জন্য ক্ষতিপূরণ দেওয়ার জন্য অপর্যাপ্ত প্রজনন ক্ষমতার নৃশংস গল্প। এটি একটি চরম হতাশাবাদী, সবচেয়ে খারাপ মডেলের প্রতিনিধিত্ব করে - তবে (আমি মন্তব্যগুলিতে যেমন পরামর্শ দিয়েছি) জনসংখ্যার বৃদ্ধির ক্ষমতা অপরিহার্য নয়। প্রতিটি প্রজন্মের মধ্যে যা কিছু গুরুত্বপূর্ণ তা হল জনসংখ্যার মধ্যে লাল অনুপাত ।

মডেল প্রজননের জন্য, বর্তমান জনসংখ্যাকে কাঙ্ক্ষিত আকারের একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনা গ্রহণ করে বেঁচে থাকা লোকদের কাছে কমাতে হবে। এই জীবিতদের এলোমেলোভাবে জুড়ি দেওয়া হয় (জোড়া লাগানোর পরে কোনও বিজোড় বেঁচে যাওয়া পুনরুত্পাদন করতে পারে না)। প্রতিটি জুটি একটি পোইসন বিতরণ থেকে অঙ্কিত বেশ কয়েকটি শিশুকে উত্পন্ন করে যার অর্থ প্রজন্মের জন্ম হার। যদি পারেন পিতামাতার লাল মার্কার রয়েছে, সব পারেন পিতা বা মাতা মাধ্যমে এই মডেল সরাসরি বংশদ্ভুত ধারনা: শিশুদের এর উত্তরাধিকারী।

এই উদাহরণটি 512 জনসংখ্যার সাথে শুরু হয় এবং 11 প্রজন্মের জন্য সিমুলেশন চালায় (শুরু সহ 12 টি সারি)। এই সিমুলেশনের বিভিন্নতা যেমন শুরু হয় কম হিসাবে এবং প্রায় জন, বিভিন্ন পরিমাণে বেঁচে থাকা এবং জন্মহার ব্যবহার করে, সমস্ত একই বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করে: প্রজন্মের শেষে (নয় এক্ষেত্রে), সমস্ত লাল মারা যাওয়ার প্রায় ১/৩ টি সম্ভাবনা রয়েছে, তবে যদি তা না হয় তবে জনসংখ্যার বেশিরভাগ অংশই লাল। আরও দুই বা তিনটি প্রজন্মের মধ্যে, প্রায় সমস্ত জনসংখ্যা লাল এবং লাল থাকবে (অন্যথায় জনসংখ্যা পুরোপুরি মারা যাবে)। $n=8$ $2^{14} = 16,384$ $\log_2(n)$

কোনও প্রজন্মের 75% বা তারও কম বেঁচে থাকার উপায়টি কল্পিত নয়। 1347 সালের শেষদিকে বুবোনিক প্লেগ দ্বারা আক্রান্ত ইঁদুররা প্রথম এশিয়া থেকে ইউরোপে যাত্রা করেছিল; পরবর্তী তিন বছরে, কোথাও ইউরোপীয় জনসংখ্যার ১০% থেকে ৫০% এর মধ্যে মারা গিয়েছিল। প্লেগ প্রায় এক বছর পরে শত শত বছর ধরে প্রজন্মের পুনরাবৃত্তি হয়েছিল (তবে সাধারণত একই চরম মৃত্যুর সাথে নয়)।

কোড

সিমুলেশনটি ম্যাথমেটিক 8 দিয়ে তৈরি হয়েছিল :

randomPairs[s_List] := Partition[s[[Ordering[RandomReal[{0, 1}, Length[s]]]]], 2];

next[s_List, survive_, nKids_] := Flatten[ConstantArray[Max[#], 
   RandomVariate[PoissonDistribution[nKids]]] & /@ 
   randomPairs[RandomSample[s, Ceiling[survive Length[s]]]]] 

Partition[Table[
   With[{n = 6}, ArrayPlot[NestList[next[#, RandomVariate[BetaDistribution[6, 2]], 
        RandomVariate[GammaDistribution[3.2, 1]]] &, 
        Join[ConstantArray[0, 2^n - 1], ConstantArray[1, 1]], n + 2], 
     AspectRatio -> 2^(n/3)/(2 n), 
     ColorRules -> {1 -> RGBColor[.6, .1, .1]},  
     Background -> RGBColor[.9, .9, .9]]
    ], {i, 1, 20}
   ], 4] // TableForm

— whuber
সূত্র

1

আমি মনে করি এটির মতো মডেলিং সেরা পদ্ধতির হতে পারে। এটি গণিতের চেয়ে অনেক বেশি সহজ এবং মজাদার (আমার জন্য), এবং সাথী বাছাইকে সীমাবদ্ধ করার কারণগুলিকে প্রবর্তন করা এটি আরও সহজ করা উচিত। আমি এতে ডুব দেওয়ার আগে কি আপনার কাছে কোনও প্রস্তাবনা, সতর্কতা বা অন্য পরামর্শ রয়েছে?

— এক্সপিডিএ

3

@ এক্সপিডিএ গাণিতিক সমাধানগুলি কী গুরুত্বপূর্ণ এবং কোনটি নয় তার অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করবে। উদাহরণস্বরূপ, তারা দেখিয়ে দেবে যে অগত্যা আপনার বিশাল জনসংখ্যার মডেল করার দরকার নেই। তারা পরিবর্তনশীলতার দ্বারা পরিচালিত ভূমিকাটিকেও নির্দেশ করবে, যা বিশ্লেষণাত্মকভাবে পরিচালনা করা শক্ত এবং একটি অনুকরণে সামনে আসে।

— শুক্র

1

@ কি আপনি গণিতায় সিমুলেশন চালিয়েছেন? আপনি কি পোস্টিং কোড মনে করবেন?

— অনুমান

1

@ ম্যাক্স কোডটি এখন শেষ। আমি মন্তব্যের অভাবের জন্য ক্ষমা চাইছি। তোমরা প্রত্যেকে চালানোর প্রয়োজন হলে randomPairsএবং nextটেস্ট ডেটার, তাদের কার্যাবলী আপাত হওয়া উচিত। একাধিক প্রজন্ম উত্পাদন NestListকরতে পুনরাবৃত্তি করতে ব্যবহারের দিকে লক্ষ্য করুন next।

— হোবার

3

আপনি পূর্বপুরুষদের গণনা করার চেষ্টা করলে কী হবে?

$n$ $2^n$ $25$ $28$

এটি ডান বলপার্ক, তবে এই গণনাতে কিছু ভুল আছে, কারণ 1300 সালে পৃথিবীর জনসংখ্যা অভিন্নভাবে মেশেনি, এবং আমরা আপনার পৈতৃক "গাছ" এর মধ্যে আন্তঃবিবাহকে অগ্রাহ্য করছি, অর্থাৎ আমরা কিছু পূর্বপুরুষের দ্বিগুণ গণনা করছি।

তবুও, আমি মনে করি, এটি সম্ভাব্যতার উপর নির্ভর করতে পারে যে 1300 এ এলোমেলোভাবে নির্বাচিত ব্যক্তিটি আপনার পূর্বপুরুষ হ'ল অনুপাত গ্রহণ করে $2^{28}$

— vqv
সূত্র

2

তাত্ক্ষণিক প্রচুর জনসংখ্যার কথা বিবেচনা করে খুব তাৎপর্যপূর্ণভাবে একে অপর থেকে বিচ্ছিন্ন হয়ে পড়েছিল, সুতরাং বিবাহ-বিচ্ছেদ এড়ানোর খুব কম সুযোগ ছিল।

— dcl

2

সুতরাং আসুন ধরে নেওয়া যাক যে ওপিটি ইংরেজি বংশোদ্ভূত এবং 1300 এর কাছাকাছি, ইংল্যান্ডের জনসংখ্যা এক মিলিয়নেরও বেশি ছিল। (আসুন মহা দুর্ভিক্ষের আগে বলি)। কীভাবে এটি আপনার বিশ্লেষণে পরিবর্তন আনবে?

— dassouki

2^{28} \approx 268

$2^{28}\approx 268$

2^{28} / 3

$2^{28} / 3$

4

$4$

2

আপনি আরও পিছনে যান, আপনি সম্ভবত সেই সময়ের সাথে বসবাসকারী জিনগুলির সাথে সফলভাবে অতিক্রমকারী কোনও ব্যক্তির সাথে সম্পর্কিত। ১৩০০ সালে আপনি যে ১/৪ বিলিয়ন পূর্বপুরুষের বাস করেছিলেন, তাদের মধ্যে অনেকগুলি আপনার পরিবারের গাছে শত শত (যদি হাজার নয়, মিলিয়ন) বার দেখাবে। জেনেটিক ড্রিফট এবং আমরা কারও সাথে সরাসরি সম্পর্কিত সময় আমরা আমাদের পূর্বসূরীদের চেয়ে আমাদের জিনগত কোডের পার্থক্যের সাথে আরও বেশি প্রাসঙ্গিক।

— টিম
সূত্র

0

সম্ভাবনাটি = 1-z, এই সমস্যাটির প্রতিটি বংশধর উপরের পূর্বসূরীদের সাথে সম্পর্কিত। প্রজননের প্রাথমিক হার যাই হউক না কেন (1-জেড) আপনার প্রাথমিক জনগোষ্ঠীর কারও বংশধর হওয়ার সম্ভাবনা O কেবলমাত্র অনিশ্চিত সম্ভাবনা হ'ল চূড়ান্ত জনসংখ্যায় বেঁচে থাকার সম্ভাবনা কী।

আমি এরাদের জবাবের সাথে একমত, যদিও আমি এখন এটি মনে করি যে এটি জিজ্ঞাসা করা হয়নি এমন একটি প্রশ্নের জবাব দেয় - অর্থাত্ আপনার আগত বাহকদের উপর নির্দিষ্ট পরিচিত প্রজনন এবং জনসংখ্যার সীমাবদ্ধতার ফলে আপনি বেঁচে থাকার সম্ভাবনা কী?

— Wipa
সূত্র

n_{1}

$n_1$

z

$z$

z

$z$

g

$g$

এছাড়াও, স্পষ্ট করার জন্য, প্রশ্নটি চূড়ান্ত প্রজন্মের কোনও নির্দিষ্ট ব্যক্তির সম্ভাব্যতা প্রথম প্রজন্মের নির্দিষ্ট ব্যক্তির থেকে উত্থিত হওয়ার সম্ভাবনা খুঁজে পাওয়া যায় ।

— xpda

1

A

$A$

A

$A$

A

$A$

A

$A$

@Wipa ডেস্ক্রেটের আমি চিন্তা করিতে পারি, অতএব সমষ্টি জোরালোভাবে সম্ভাব্যতা বেঁচে আছি দেওয়া প্রস্তাব দেওয়া কোনো আমার forebears উপর সীমাবদ্ধতা 100% :-) হয়

— whuber

@ শুভ, আপনি সঠিক আছেন। আমি বিশ্বাস করি আমরা একই সমস্যার কথা বলছি। আমি যে বিষয়টি স্পষ্ট করতে চেয়েছিলাম তা হ'ল আমি প্রথম প্রজন্মের কেউ শেষ প্রজন্মের বংশধর জীবিত থাকার সম্ভাবনা খুঁজছি না। আমি ভীত ছিলাম সেখানেই উইপা উত্তরটির জন্য (1-জেড) নিয়ে এসেছিল।

— xpda

0

p > (1 - z) \times \frac{\frac{1}{n_{1} (1 - z)}}{2} = \frac{2}{n_{1}}

$p > {(1-z)} \times {{{1} \over {n_1(1-z)}} \over {2}} = {2 \over n_1}$

উত্তরের ব্যাখ্যা
দেওয়া হয়েছে: আজ কোনও নির্দিষ্ট ব্যক্তিকে দেওয়া, এটি নিশ্চিত যে 1300 সালে তারা কমপক্ষে 2 জনের বংশধর ।

1300-এ কোনও নির্দিষ্ট ব্যক্তিকে বাছাই করার সময়, (1-z) সম্ভাবনা থাকে যে ব্যক্তিটি কখনই পুনরুত্পাদন করেনি এবং অন্য শব্দটি 'পিতামাতার দম্পতি'র সংখ্যার জন্য, এবং এই দম্পতির সাথে সম্পর্কিত হওয়ার সম্ভাবনা (1 / দম্পতি সংখ্যা)।

(1-z) বাতিল হয়ে যায়, আমাদের রেখে

p > \frac{2}{n_{1}}

$p > {2 \over n_1}$

n_{k + 1} = \frac{n_{k} (1 - z) \times c}{2} = \frac{n_{1} (1 - z)^{k} c^{k}}{2^{k}}

$n_{k+1} = {{n_k(1-z)\times c} \over 2} = {n_1(1-z)^kc^k \over 2^k}$

p > 2 / 360, 000, 000 = 5.56 \times 10^{- 9}

$p > 2 / 360,000,000 = 5.56 \times 10^{-9}$

পড়ার জন্য ধন্যবাদ, এরাদ

— Erad
সূত্র

c

$c$

z

$z$

উপরের মূল প্রশ্নের উপর ভিত্তি করে: সি = দম্পতি প্রতি শিশুদের গড় সংখ্যা, এবং জেড = যাদের কোনও সন্তান নেই তাদের শতাংশ

— এরাদ

2

1 / n

$1/n$

1 / 360 M \approx 10^{- 9}

$1/360M\approx 10^{-9}$

3

360, 000, 000 / (2.66 \times 10^{249}) ≪ 1

$360,000,000 / (2.66 \times 10^{249}) \ll 1$

1

10^{- 8}

$10^{-8}$

0

এটি একটি খুব আকর্ষণীয় প্রশ্ন কারণ এটি আমাদের গাণিতিকভাবে একটি ফ্র্যাক্টাল সমাধান করতে বলছে। যেমন জীবনের বিখ্যাত খেলা ।

জনসংখ্যার% যার সাথে সম্পর্কিত প্রতিটি প্রজন্ম থেকে শুরু করে প্রতিটি পুনরাবৃত্তির উপরে বৃদ্ধি পাবে $p_1={2 \over n_1}$ $\lim_{k \to \infty } p_k = (1-z)$

$p_k$ $k$

p_{1} = \frac{2}{n_{1}}

$p_1 = {2 \over n_1}$

p_{2} = r e l a t i v e s \times \frac{2}{n_{2}} + n o n . r e l a t i v e s \times \frac{4}{n_{2}}

$p_2 = relatives \times {2 \over n_2} + non.relatives \times {4 \over n_2}$

r e l a t i v e s = \frac{(\binom{c}{2}) \times \frac{n}{c}}{(\binom{n}{2})} = \frac{c - 1}{n - 1}

$relatives = {\binom{c}{2} \times {n \over c} \over \binom{n}{2}} = {c-1 \over n-1}$

p_{3} = i m m e d i a t e . r e l a t i v e s \times \frac{4}{n_{3}} + c o u s i n s \times \frac{6}{n_{3}} + n o n . r e l a t i v e s \times \frac{8}{n_{3}}

$p_3 = immediate.relatives \times {4 \over n_3} + cousins \times {6 \over n_3} + non.relatives \times {8 \over n_3}$

প্রতিটি প্রজন্মের সাথে, প্রাথমিক জনসংখ্যার কারও সাথে সম্পর্কিত হওয়ার সম্ভাবনা নিঃসন্দেহে বৃদ্ধি পাবে, তবে ক্রমহ্রাসমান গতিতে। এটি কারণ কারণ একই বা অনুরূপ গাছ থেকে আগত "আত্মীয়দের" আঁকার সম্ভাবনা বৃদ্ধি পাবে।

জাতিসত্তাকে উদাহরণ হিসাবে ব্যবহার করতে দেয়। আসুন আমরা বলি যে আমরা সত্যের জন্য জানি যে কেউ 100% ককেশীয়ান। ২৮ প্রজন্মের সময় তিনি সম্ভবত ১৩০০ সালে ককেশীয় জনগোষ্ঠীর একটি উল্লেখযোগ্য অংশের সাথে সম্পর্কিত (যেমন @ ভুবার সিমুলেশন দ্বারা দেখানো হয়েছে)। আসুন বলুন যে তিনি এমন কাউকে বিয়ে করছেন যা ভিন্ন জাতির 100% is তাদের বংশের সংখ্যার তুলনায় দ্বিগুণ সংখ্যক লোকের সাথে তারা সংযুক্ত হবে 1300 থেকে।

আরেকটি আকর্ষণীয় চিন্তাভাবনা হ'ল আফ্রিকার om০০ জন মানুষের কাছ থেকে মানুষের (হোমোসাপিয়েন) জাতি শুরু হয়েছিল, তবে আমরা সম্ভবত সাফল্যের সাথে মিলিত হওয়া সকলেরই একটি জেনেটিক ক্রান্তিকরণ।

— এরাদ
সূত্র