একটি মিশ্র প্রভাবগুলির মডেল থেকে ভবিষ্যদ্বাণী করা মানের কাছাকাছি একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান বলতে কী বোঝায়?

Question

আমি এই পৃষ্ঠায় তাকিয়ে ছিলএবং আর-এ lme এবং lmer এর জন্য আস্থা অন্তরগুলির পদ্ধতিগুলি লক্ষ্য করেছেন। যারা আর জানেন না তাদের ক্ষেত্রে, এটি মিশ্র প্রভাব বা বহু-স্তরের মডেল তৈরির কাজ। যদি আমার কোনও পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থার নকশার মতো কিছু ক্ষেত্রে স্থির প্রভাব থাকে তবে পূর্বাভাসিত মানের (অর্থের সমান) আশেপাশের একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি কী বোঝায়? আমি বুঝতে পারি যে একটি প্রভাবের জন্য আপনার পক্ষে যুক্তিসঙ্গত আত্মবিশ্বাসের অন্তর থাকতে পারে তবে আমার কাছে এমন নকশাগুলির পূর্বাভাসিত গড়ের চারপাশে একটি আত্মবিশ্বাসের বিরতি অসম্ভব বলে মনে হয়। হয় এলোমেলো পরিবর্তনশীল অনুমানের অনিশ্চয়তায় অবদান রাখে এই সত্যটি স্বীকৃতি জানাতে এটি খুব বড় হতে পারে, তবে সেই ক্ষেত্রে মানগুলির সাথে তুলনা করে কোনও অনিচ্ছাকৃত অর্থে এটি মোটেই কার্যকর হবে না। অথবা,

আমি কি এখানে কিছু অনুপস্থিত বা পরিস্থিতি সম্পর্কে আমার বিশ্লেষণ সঠিক? ... [এবং সম্ভবত এটি কেন লিটারে প্রয়োগ করা হয়নি (তবে এসএএস-এ পাওয়া সহজ) এর একটি যুক্তি। :)]

Comments

যেহেতু সংক্ষেপে নীচে বাসা বেঁধে তা পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থা করে দেয় এমন কোনও উপায় রয়েছে যার মাধ্যমে আপনার প্রভাবের আকারের চারপাশে উপযুক্ত আত্মবিশ্বাসের বিরতি সম্পর্কে আপনার প্রশ্নটি বারবার-পরিমাপের এনওওএ সম্পর্কিত প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত যা প্রভাব আকারের পরিমাপের রিপোর্ট করতে হবে? বিশেষত, এটি অস্পষ্ট যে ত্রুটি শব্দটির সাথে সাবজেক্টের ভেরিয়েন্স অন্তর্ভুক্ত হওয়া উচিত (ইত্যাদি)?

— রাসেলপিয়ের্স

কিছুই নয় - আমি মনে করি না যে এই সমস্ত পথ দিয়ে।

— রাসেলপিয়ের্স

Answer 1

এটি অন্য কোনও আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের মতো একই অর্থ রয়েছে: মডেলটি সঠিক বলে ধরে নেওয়া হচ্ছে, যদি পরীক্ষা-নিরীক্ষা এবং পদ্ধতিটি বারবার পুনরাবৃত্তি করা হয়, তবে 95% সময়ের মধ্যে সুদের পরিমাণের সত্যিকারের মান ব্যবধানের মধ্যেই থাকে। এই ক্ষেত্রে, আগ্রহের পরিমাণটি প্রতিক্রিয়ার ভেরিয়েবলের প্রত্যাশিত মান।

লিনিয়ার মডেলটির প্রসঙ্গে এটি ব্যাখ্যা করা সম্ভবত সবচেয়ে সহজ (মিশ্র মডেলগুলি এটির কেবলমাত্র একটি এক্সটেনশন, সুতরাং একই ধারণাগুলি প্রযোজ্য):

সাধারণ অনুমানটি হ'ল:

$y_i = X_{i1} \beta_1 + X_{i2} \beta_2 + \ldots X_{ip} \beta_p + \epsilon$

যেখানে প্রতিক্রিয়া, এক্স আমি ঞ এর covariates হয় β ঞ গুলি পরামিতি হয় ', এবং ε ত্রুটি অনধিক গড় শূন্য আছে। আগ্রহের পরিমাণটি তখন:$y_i$$X_{ij}$$\beta_j$$\epsilon$

$E[y_i] = X_{i1} \beta_1 + X_{i2} \beta_2 + \ldots X_{ip} \beta_p$

যেটি (অজানা) পরামিতিগুলির একটি লিনিয়ার ফাংশন, যেহেতু কোভেরিয়েটগুলি পরিচিত (এবং স্থির)। যেহেতু আমরা প্যারামিটার ভেক্টরের নমুনা বিতরণ জানি, তাই আমরা সহজেই এই পরিমাণের নমুনা বিতরণ (এবং সেইজন্য আস্থার ব্যবধান) গণনা করতে পারি।

তাহলে আপনি এটি জানতে চান কেন? আমার ধারণা আপনি যদি নমুনা ছাড়িয়ে ভবিষ্যদ্বাণী করেন তবে এটি আপনাকে বলতে পারে যে আপনার পূর্বাভাসটি কতটা ভাল হবে বলে আশা করা যায় (যদিও আপনাকে মডেল অনিশ্চয়তা বিবেচনায় নিতে হবে)।

Comments

এটি আমার দ্বিতীয় পরিস্থিতি, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি পরীক্ষার ডিজাইনের মধ্যে কোনও অনুমানমূলক মান না থাকায় এস এর পরিবর্তনশীলতার মধ্যকার প্রভাবগুলির উপর ভিত্তি করে শর্তগুলির মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। দেখে মনে হচ্ছে এটির একটি সমঝোতার অর্থ রয়েছে এবং এটির নিজস্ব বিশেষ নাম প্রয়োজন কারণ আপনি এটি নিয়মিত সিআই এর মতো ব্যবহার করতে পারবেন না।

— জন

ব্লুইন এবং রিওপেল (২০০৫) এগুলি সংকীর্ণ এবং বিস্তৃত অনুমানের আস্থা অন্তর বলেছে কিন্তু এই যে বিজ্ঞানের জনগণের বাইরের পরিসংখ্যানগুলি নিয়মিতগুলির সাথে যথেষ্ট সময়

— জন

Answer 2

সম্ভবত এটি বেয়েশিয়ার কাঠামোয় উপলব্ধি করে। উদাহরণস্বরূপ বিবেচনা করুন একমুখী এলোমেলো প্রভাব আনোভা মডেল:

$$(y_{ij} | \mu_i) \sim {\cal N}(\mu_i, \sigma^2_w), \quad \mu_i \sim {\cal N}(\mu, \sigma_b^2),$$ এবং সামগ্রিক গড় একটি পূর্ব বিতরণ $\mu$ এবং বৈকল্পিক উপাদান $\sigma^2_w$ এবং $\sigma^2_b$। তারপরে প্রতিটি$\mu_i$ একটি উত্তরোত্তর বিতরণ এবং একটি $95\%$ এই বিতরণ ছড়িয়ে যাওয়ার বিরতি একটি ভূমিকা পালন করতে পারে $95\%$ "আস্থা ব্যবধান.