লুকানো মার্কভ মডেল এবং কণা ফিল্টার (এবং কলম্যান ফিল্টার) এর মধ্যে পার্থক্য


21

এখানে আমার পুরানো প্রশ্ন

আমি জিজ্ঞাসা করতে চাই যে কেউ লুকানো মার্কোভ মডেল (এইচএমএম) এবং কণা ফিল্টার (পিএফ) এর মধ্যে পার্থক্য (যদি কোনও পার্থক্য থাকে) জানেন এবং ফলস্বরূপ কলম্যান ফিল্টার, বা কোন পরিস্থিতিতে আমরা কোন অ্যালগরিদম ব্যবহার করি। আমি একজন ছাত্র এবং আমাকে একটি প্রকল্প করতে হবে তবে প্রথমে আমাকে কিছু জিনিস বুঝতে হবে।

সুতরাং, গ্রন্থগ্রন্থ অনুসারে, উভয়ই হ'ল রাজ্য স্পেস মডেলগুলি সহ লুকানো (বা সুপ্ত বা অরক্ষিত) রাজ্যগুলি অন্তর্ভুক্ত। উইকিপিডিয়া অনুসারে (লুকানো_মার্কভ_মডেল)এইচএমএম-এ, লুকানো ভেরিয়েবলগুলির রাষ্ট্রীয় স্থানটি বিচ্ছিন্ন, অন্যদিকে পর্যবেক্ষণগুলি নিজেই আলাদা (সাধারণত একটি শ্রেণিবদ্ধ বিতরণ থেকে উত্পন্ন) বা অবিচ্ছিন্ন (সাধারণত গাউসীয় বিতরণ থেকে) হতে পারে। অবিচ্ছিন্ন রাষ্ট্রীয় স্থানের অনুমতি দেওয়ার জন্য লুকানো মার্কভ মডেলগুলিও সাধারণীকরণ করা যেতে পারে। এই জাতীয় মডেলের উদাহরণগুলি হ'ল যেখানে লুকানো ভেরিয়েবলগুলির উপর মার্কোভ প্রক্রিয়াটি লিনিয়ার ডায়নামিকাল সিস্টেম, সম্পর্কিত ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে লিনিয়ার সম্পর্কযুক্ত এবং যেখানে সমস্ত লুকানো এবং পর্যবেক্ষিত ভেরিয়েবলগুলি গাউসীয় বিতরণ অনুসরণ করে। সরল ক্ষেত্রে যেমন লিনিয়ার গতিশীল ব্যবস্থা যেমন সবেমাত্র উল্লিখিত হয়েছে, সঠিক অনুমানটি ট্র্যাকটেবল (এই ক্ষেত্রে, কলম্যান ফিল্টার ব্যবহার করে); তবে সাধারণভাবে, ক্রমাগত প্রচ্ছন্ন ভেরিয়েবলগুলির সাথে এইচএমএমগুলিতে সঠিক অনুমানটি অক্ষম, এবং আনুমানিক পদ্ধতিগুলি অবশ্যই ব্যবহার করা উচিত,"

তবে আমার কাছে এটি কিছুটা বিভ্রান্তিকর… সহজ কথায় বলতে গেলে এর অর্থ কি এই অনুসরণ (আমার করা আরও গবেষণার উপর ভিত্তি করে):

  • এইচএমএম-তে, রাষ্ট্রের স্থানটি বিচ্ছিন্ন বা অবিচ্ছিন্ন হতে পারে । এছাড়াও পর্যবেক্ষণগুলি নিজেরাই হয় বিচ্ছিন্ন বা একটানা হতে পারে । এছাড়াও এইচএমএম হ'ল একটি লিনিয়ার এবং গাউসিয়ান বা নন-গাউসীয় গতিশীল সিস্টেম।
  • পিএফ-তে, রাষ্ট্রের স্থানটি বিচ্ছিন্ন বা অবিচ্ছিন্ন হতে পারে । এছাড়াও পর্যবেক্ষণগুলি নিজেরাই হয় বিচ্ছিন্ন বা একটানা হতে পারে । তবে পিএফ হ'ল একটি অ-রৈখিক (এবং অ-গাউশিয়ান?) গতিশীল ব্যবস্থা (এটি কি তাদের পার্থক্য?)
  • আমাদের যখন লিনিয়ার এবং গাউসিয়ান ডায়নামিকাল সিস্টেম থাকে তখন কলম্যান ফিল্টার (আমার কাছে এইচএমএম-এর মতো দেখতেও ব্যবহার করা হয়) ব্যবহৃত হয় ।

এছাড়াও আমি কীভাবে জানি যে কোন অ্যালগরিদমটি বেছে নেব, কারণ আমার কাছে এই সমস্তগুলি একই রকম মনে হয় ... এছাড়াও আমি একটি কাগজ পেয়েছি (ইংরেজিতে নয়) যা বলে যে পিএফ যদিও লিনিয়ার ডেটা থাকতে পারে (উদাহরণস্বরূপ সেন্সর-কিনেেক্টের কাঁচা ডেটা) যা একটি আন্দোলনকে স্বীকৃতি দেয়), গতিশীল সিস্টেমটি অ-রৈখিক হতে পারে। এটা কি ঘটতে পারে? এটা কি সঠিক? কিভাবে?

অঙ্গভঙ্গি স্বীকৃতির জন্য গবেষকরা এইচএমএম বা পিএফ উভয়ই ব্যবহার করতে পারেন তবে তারা কেন প্রতিটি অ্যালগরিদম নির্বাচন করেন তা ব্যাখ্যা করেন না… কেউ কি জানেন যে কীভাবে আমাকে এই অ্যালগরিদমগুলি আলাদা করতে, তাদের পার্থক্যগুলি বুঝতে এবং সর্বোত্তম অ্যালগরিদম কীভাবে চয়ন করতে সাহায্য করা যেতে পারে?

আমি দুঃখিত যদি আমার প্রশ্নটি খুব বড় হয় বা কিছু অংশ নির্দোষ হয় তবে আমি কোথাও একটি বিশ্বাসযোগ্য এবং বৈজ্ঞানিক উত্তর খুঁজে পাইনি। আপনার সময়ের জন্য অগ্রিম অনেক ধন্যবাদ!

এখানে আমার নতুন প্রশ্ন (@ কনজুগেটপায়ার সহায়তা অনুসারে)

সুতরাং আরও পড়ার সাথে, আমি আমার আগের মন্তব্যের কিছু অংশ আপডেট করতে চাই এবং নিশ্চিত হলাম যে কী চলছে আমি আরও কিছুটা বুঝতে পেরেছি।

  • আবার সহজ কথায়, ছাতাটি ডায়নামিক বায়েশিয়ান নেটওয়ার্ক যার অধীনে এইচএমএম এবং রাজ্য স্পেসের মডেলগুলি (সাবক্লাস) অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে ( http://mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/ijprai.pdf )।
  • তদ্ব্যতীত, দুটি মডেলের মধ্যে প্রাথমিক পার্থক্য হ'ল এইচএমএম-এ লুকানো রাষ্ট্রের ভেরিয়েবলগুলি বিচ্ছিন্ন হয় , অন্যদিকে পর্যবেক্ষণগুলি পৃথক বা অবিচ্ছিন্ন হতে পারে । পিএফ-এ লুকানো রাষ্ট্রের ভেরিয়েবলগুলি অবিচ্ছিন্ন (বাস্তব-মূল্যবান গোপনীয় রাষ্ট্রের ভেক্টর) থাকে এবং পর্যবেক্ষণগুলিতে গাউসীয় বিতরণ থাকে
  • এছাড়াও @conjugateprior অনুযায়ী প্রতিটি মডেলের 3 টি নিম্নলিখিত কাজ রয়েছে: ফিল্টারিং, স্মুথ এবং ভবিষ্যদ্বাণী। ফিল্টারিংয়ে, মডেল এইচএমএম বিচ্ছিন্ন গোপনীয় রাষ্ট্রের চলক পদ্ধতি ফরোয়ার্ড অ্যালগরিদম জন্য ব্যবহার করে, রাষ্ট্রীয় স্থানটি অবিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবল এবং লিনিয়ার গতিশীল সিস্টেমের জন্য কালম্যান ফিল্টার ইত্যাদি ব্যবহার করে etc.
  • তবে অবিচ্ছিন্ন রাষ্ট্রীয় স্থানের অনুমতি দেওয়ার জন্য এইচএমএমকেও সাধারণীকরণ করা যেতে পারে ।
  • এইচএমএম-এর এই সম্প্রসারণের সাথে, দুটি মডেলগুলি ধারণাগতভাবে অভিন্ন বলে মনে হচ্ছে (যেমন এটি লুকানো মার্কভ মডেল বনাম মার্কভ ট্রানজিশন মডেল বনাম স্টেট-স্পেস মডেল ... এও উল্লেখ করা হয়েছে )।

আমি মনে করি যে আমি পরিভাষাটি আরও কিছুটা সঠিকভাবে ব্যবহার করছি তবে এখনও আমার কাছে সমস্ত কিছুই ঝাপসা। এইচএমএম এবং রাজ্য স্পেস মডেলের মধ্যে পার্থক্য কী তা আমাকে কেউ ব্যাখ্যা করতে পারেন ?

কারণ আমি সত্যিই এমন উত্তর খুঁজে পাই না যা আমার প্রয়োজনের সাথে খাপ খায় ..

আরও একবার আপনাকে ধন্যবাদ!


1
যদি আপনার বিদ্যালয়ের লাইব্রেরিতে এই বইটি থাকে: crcpress.com/Time-Series- মডেলিং- কমপুটেশন- এবং- তথ্যসূত্র /… আমি এটি একবার দেখে নেব। এটি তিনটি বিষয়কে ব্যাখ্যা করার একটি ভাল কাজ করে যা আমি উল্লেখ করতে পারি, তিনটি খুব স্বতন্ত্র বিষয়।

আমি কেবল যাচাই করেছিলাম যে লাইব্রেরিতে এই বইটি নেই, দুর্ভাগ্যক্রমে .. সুতরাং আপনি যদি আমাকে এমন অংশগুলি প্রেরণ করতে পারেন যা আপনি বিশ্বাস করেন যে আমার প্রশ্নের উত্তর দিন বা আমাকে এই বিষয়গুলিকে পৃথক করতে সহায়তা করেছেন তা দুর্দান্ত হবে! :)
ব্যবহারকারী 55848488

উত্তর:


15

আপনি যে মডেলটিকে এটির সাথে তৈরি করতে চান তা থেকে আলাদা করতে এটি সহায়ক হবে কারণ এখন স্ট্যান্ডার্ড পরিভাষা দুটি মিলিয়ে।

মডেলটি সেই অংশ যেখানে আপনি প্রকৃতিটি নির্দিষ্ট করেছেন : লুকানো স্থান (পৃথক বা অবিচ্ছিন্ন), লুকানো রাষ্ট্রীয় গতিবিদ্যা (লিনিয়ার বা অ-রৈখিক) পর্যবেক্ষণের প্রকৃতি (সাধারণত শর্তাধীন বহুজাতিক বা সাধারণ) এবং সংযোগকারী পরিমাপ মডেল পর্যবেক্ষণ থেকে লুকানো রাষ্ট্র। এইচএমএম এবং রাষ্ট্রীয় স্থানের মডেলগুলি মডেলের নির্দিষ্টকরণের দুটি সেট।

tt

যে পরিস্থিতিতে রাজ্য অবিচ্ছিন্ন থাকে, রাষ্ট্রের গতিশীলতা এবং পরিমাপ লিনিয়ার এবং সমস্ত গোলমাল স্বাভাবিক, কোনও কলম্যান ফিল্টার দক্ষতার সাথে সেই কাজটি সম্পাদন করবে। রাজ্যটি বিচ্ছিন্ন হলে এর অ্যানালগ হ'ল ফরোয়ার্ড অ্যালগরিদম। যেখানে অ-স্বাভাবিকতা এবং / বা অ-লিনিয়ারিটি রয়েছে সেখানে আমরা আনুমানিক ফিল্টারগুলিতে ফিরে যাই। ডিটারমিনিস্টিক আনুমানিকতা রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ একটি বর্ধিত বা আনসেন্টেড কাল্মান ফিল্টার এবং স্টোকাস্টিক আনুমানিকতা রয়েছে যার মধ্যে পার্টিকাল ফিল্টার সবচেয়ে ভাল।

সাধারণ অনুভূতিটি মনে হয় যে রাজ্যে অপরিবর্তনীয় অ-লৈখিক্যতা বা পরিমাপের অংশগুলি বা পর্যবেক্ষণগুলিতে অ-সাধারনতার উপস্থিতিতে (সাধারণ সমস্যা পরিস্থিতি), কেউ সম্ভব সস্তারতম সান্নিধ্যের সাথে দূরে সরে যাওয়ার চেষ্টা করে। সুতরাং, EKF তারপর ইউকেএফ তারপর পিএফ।

আনসেন্টেড কাল্মান ফিল্টারের সাহিত্যে সাধারণত কিছু পরিস্থিতিগুলির তুলনা হয় যখন এটি বর্ধিত কালম্যান ফিল্টারটির traditionalতিহ্যগত রৈখিককরণের চেয়ে আরও ভাল কাজ করতে পারে।

কণা ফিল্টারটি প্রায় সম্পূর্ণ সাধারণতা - যে কোনও অনৈখিকতা, যে কোনও বিতরণ - তবে এটি আমার অভিজ্ঞতার সাথে বেশ যত্নশীল সুরের প্রয়োজন এবং এটি অন্যের তুলনায় সাধারণত অনেকটাই অনস্বাস্থ্যের। যদিও অনেক পরিস্থিতিতে এটি একমাত্র বিকল্প।

আরও পড়ার ক্ষেত্রে: আমি সের্কির বায়েশিয়ান ফিল্টারিং এবং স্মুথিংয়ের ch.4-7 পছন্দ করি যদিও এটি বেশ পরিশ্রুত। লেখক একটি ব্যক্তিগত অনুলিপি ব্যক্তিগত ব্যবহারের জন্য উপলব্ধ আছে। অন্যথায়, বেশিরভাগ রাজ্যের স্পেস টাইম সিরিজের বইগুলি এই উপাদানটি কভার করবে। কণা ফিল্টারিংয়ের জন্য, সেখানে একটি ডাসেট এবং অন্যান্য আছে। বিষয়ে ভলিউম, তবে আমার ধারণা এখন এটি বেশ পুরানো। সম্ভবত অন্যরা আরও একটি নতুন রেফারেন্স দেখায়।


সবার আগে আপনার উত্তরের জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। পরিভাষাটির সাথে আরও সুসংগত এবং নির্ভুল হওয়ার জন্য দয়া করে উপরে প্রশ্নটি সম্পাদনা করে দেখুন। আমি আমার পুরো প্রশ্নটি পুনরায় জবাবদিহি করি।
ব্যবহারকারী 5584748

আপনার পুনর্লিখনে এটি একেবারেই সত্য নয় যে "পিএফ-তে লুকানো রাষ্ট্রের চলকগুলি অবিচ্ছিন্ন থাকে (প্রকৃত মূল্যবান গোপনীয় রাষ্ট্রের ভেক্টর) এবং পর্যবেক্ষণগুলিতে গাউসীয় বিতরণ থাকে" " পিএফ একটি ফিল্টার। যে মডেলটির জন্য এটি ফিল্টার, তার অবশ্যই একটি অবিচ্ছিন্ন রাষ্ট্রীয় স্থান থাকতে হবে (কিছু মার্কোভিয়ান কাঠামো বা অন্যান্য সহ) তবে তা অন্যথায় নিয়ন্ত্রণহীন: কোনও বিতরণ, কোনও গতিবিদ্যা এবং কোনও পরিমাপ প্রক্রিয়া।
কনজুগেটপায়ার

আপনি উদাহরণস্বরূপ, কোনও সাধারণ রৈখিক গাউসিয়ান রাষ্ট্রীয় স্থানের মডেলটি ফিল্টার করতে একটি পিএফ ব্যবহার করতে পারেন। এটা ঠিক কাজ করবে। কালামান ফিল্টার হুবহু হ'ল আপনার কেবল দরকার নেই।
কনজুগেটপরিওর

4
"এইচএমএম এবং রাজ্য স্পেস মডেলের মধ্যে পার্থক্য কী?" মূলত: সম্মেলনের মাধ্যমে, এইচএমএমগুলির পৃথক অবস্থা রয়েছে। এছাড়াও কনভেনশন দ্বারা, 'রাষ্ট্রীয় স্থানের মডেল' অবিচ্ছিন্ন স্থিতিযুক্ত জিনিসগুলি বোঝায়।
কনজুগেটেপরিওর

তোমাকে অনেক ধন্যবাদ! সুতরাং এই পার্থক্যটি ঘটেছে কনভেনশন দ্বারা (এবং গ্রন্থপঞ্জি অনুসারে)। তবে সাধারণভাবে আমরা যে কোনও মডেলটি বেছে নিতে পারি। এটা কি ঠিক? আমি যে মডেলটি বেছে নেব তার উপর নির্ভর করে আমার আরও ভাল ফলাফল হবে কিনা?
ব্যবহারকারী 5584748
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.