জিপিএস ট্র্যাকিংয়ে একটি অনুমানের সমস্যা

Question

সমস্যা: নেতা হিসাবে চিহ্নিত দুটি গাড়ি (পয়েন্ট অবজেক্ট হিসাবে নেওয়া) বিবেচনা করুন$L$ এবং অনুসরণকারী $F$, উভয়ই একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে এমন জিপিএস ডিভাইসগুলিতে সজ্জিত। এর অবজেক্ট$F$ অনুসরণ করা হয় $L$উত্তরোত্তর যতটা সম্ভব নিবিড়ভাবে বিমানটিতে সরে যায়। প্রদত্ত যে সমস্ত জিপিএস ডিভাইসগুলিতে একটি নির্ধারিত গড় সহ ত্রুটিটির একটি বিজ্ঞপ্তি ত্রুটি সম্ভাব্য (সিইপি) বিতরণ থাকে$\mu = (\mu_x,\mu_y)$ এবং একটি নির্ধারিত কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স $\Sigma_{2\times 2}$।

• দেত্তয়া আছে $L$ একটি (টুকরা দিকের মসৃণ) বক্ররেখাকে অনুসরণ করে $C$ সমতলে, প্রত্যাশিত বক্ররেখা দ্বারা অনুসরণ করা হয় $F$? আরও কিসের বিতরণ হয়$F$পথ?
• কি জন্য সর্বোত্তম উপায় $F$ অনুমান $L$ সময় একটি নির্দিষ্ট সময়ের উপর?

পটভূমি: এটি একটি ব্যবহারিক সমস্যা যা আমি পরীক্ষামূলক কাজে মুখোমুখি হয়েছিলাম, এবং কোনও উপায়ে হোমওয়ার্ক নয়। আমি সাদা গোলমালের মুখে অনুকূল রাষ্ট্রের অনুমানের জন্য কলম্যান ফিল্টারিংয়ের মতো সরঞ্জামগুলি সম্পর্কে সচেতন, তবে কীভাবে তাদেরকে এই ক্ষেত্রে প্রসারিত করা যায় তা সম্পর্কে নিশ্চিত নই। প্রাসঙ্গিক গবেষণা সাহিত্য সম্পর্কেও জানতে চাই।

Comments

কারণ এটি একটি ব্যবহারিক সমস্যা, এটি উল্লেখ করা সার্থক বলে মনে হচ্ছে যেগুলির অবস্থানগুলিতে ত্রুটিগুলি বিতরণ করা $L$ এবং $F$হতে হবে জোরালোভাবে ইতিবাচক প্রদান সম্পর্কিত$L$ এবং $F$কাছাকাছি, কারণ জিপিএস অবস্থানগুলিকে প্রভাবিত করে এমন অনেক ত্রুটি দুটি পঠনের পক্ষে সাধারণ হবে। পারস্পরিক সম্পর্ক দূরত্বের সাথে সাথে হ্রাস পাবে$L$ এবং $F$বাড়ে। উত্তরটি সেই দূরত্বের পাশাপাশি গতির উপরও নির্ভর করবে$L$, এর ত্বরণ এবং এর সাথে ফ্রিকোয়েন্সি $F$ এবং $L$জিপিএস রিডিং পাবেন। এবং

— দৃ temp়

Answer 1

আমি সম্মত হই যে উত্থাপিত প্রশ্নটি অসম্পূর্ণ। আমি সিইপির উল্লেখ সম্পর্কেও আশ্চর্য হই (যেটি বৃত্তটি কেন্দ্রে কেন্দ্রে যে বিতরণে 50% থাকে the গড় এবং কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্সটি দ্বিবিভক্ত সাধারণ বন্টনকে চিহ্নিত করার জন্য যথেষ্ট হবে you আপনি কি জিপিএসের জন্য বিভাজনকে সাধারণ হিসাবে ধরে নিচ্ছেন? নির্ভুলতা: সম্ভবত বিজ্ঞপ্তি স্বাভাবিক কারণ x এবং y স্থানাঙ্কগুলি স্বাধীন course অবশ্যই আপনি যদি একটি বাইভারিয়েট সাধারণের গড় এবং সমবায়তা জানেন তবে সিইপি নির্ধারিত হয় the 1980 এর দশকে এরোস্পেস শিল্পে কাজ করার পরে কীভাবে জিপিএস ব্যবহারকারী সরঞ্জামের নির্ভুলতা অধ্যয়ন করা হয় অনেক উপগ্রহ সিগন্যালটি নিতে পারে আমি জানি যে সিইপি একটি সাধারণত ব্যবহৃত প্যারামিটার। অনুগামীরা যে পদ্ধতিটি ব্যবহার করেন তা কী? সম্ভবত তিনি তার জিপিএস ডিভাইস থেকে বিন্দু অনুমানের দিকে এগিয়ে চলেছেন? সেক্ষেত্রে তিনি নেতার অবস্থানের জন্য জিপিএস অনুমানকেন্দ্রের দিকে এগিয়ে যাবেন। তিনি সম্ভবত কোনও সরল রেখা অনুসরণ করবেন যতক্ষণ না তিনি পজিশন আপডেটটি দেখে এবং সেই আপডেট পজিশনের দিকে অগ্রসর হন। সেভাবে সে আপডেটের ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা নির্ধারিত লাইনের দিকের ছনেজ সংখ্যা সহ একটি ভাঙ্গা রেখা অনুসরণ করবে।

Answer 2

আইএমএইচও, সমস্যার সংজ্ঞা অসম্পূর্ণ। উত্তরটি এল এবং এফের মধ্যে যোগাযোগের ফ্রিকোয়েন্সি এবং ভ্রমণের গতির উপর নির্ভর করবে। আপনি যদি জিপিএসের অবস্থানটি খুব ঘন ঘন গণনা করতে পারেন, যদি পড়াগুলি একে অপরের থেকে স্বতন্ত্র থাকে এবং যোগাযোগের ফ্রিকোয়েন্সিও বেশি হয়, তবে উভয় যানবাহনই প্রায় অভিন্ন পথে যেতে পারে। এছাড়াও, যদি যানবাহনগুলি খুব ধীরে ধীরে ভ্রমণ করে, তবে পথের মধ্যে তাত্পর্য এড়াতে গাড়িগুলির মধ্যে পর্যাপ্ত যোগাযোগ হবে।

এটি অন্যান্য পরামিতিগুলির আধিক্যের উপর নির্ভর করে, পথের সঙ্কীর্ণতা ইত্যাদি So সুতরাং আমি এই পথেই যাব। আমি দৃশ্যটি যথাসম্ভব নির্ভুলভাবে অনুকরণ করব এবং নমুনা ব্যবহার করে তাত্পর্যটি অনুমান করব।

যেহেতু আপনি বলছেন এটি বাস্তব বিশ্বের সমস্যা, তাই আপনার এই বিষয়টিও বিবেচনা করা উচিত যে কেবলমাত্র নির্দিষ্ট সংখ্যক পাথ রয়েছে (এটি "রাস্তা" নামেও পরিচিত) এবং এটি তাত্পর্যকে আরও কমিয়ে আনবে।

Comments

মডেল বিল্ডিং টুল হিসাবে সিমুলেশন সম্পর্কে আমি অবাক হই : যুক্তিটি বিজ্ঞপ্তিযুক্ত বলে মনে হয়, কারণ আপনি যে ফলাফলটি পাবেন তা আপনার তৈরি সিমুলেশনের উপর নির্ভর করবে। আপনি যদি পরিস্থিতি অনুকরণ করতে পারেন তবে অবশ্যই এর জন্য আপনার (কমপক্ষে অন্তর্নিহিত) একটি মডেল রয়েছে যা বিশ্লেষণের জন্য উপযুক্ত, তাই না?

— whuber

@ তবে আমি মনে করি না গণেশ "মডেল" করার চেষ্টা করছেন। বরং তিনি "অনুমান" করার চেষ্টা করছেন। কিছু অনুমান করা যদি বন্ধ আকারে অক্ষম থাকে তবে সিমুলেশনটি একেবারে যৌক্তিক সমাধান। আমি যেমন আমার পোস্টে উল্লেখ করেছি, সমস্যার সংজ্ঞাটি অসম্পূর্ণ। ব্যবহারকারীর প্রথমে একটি বাস্তবসম্মত সিমুলেশন তৈরি করা উচিত এবং কী ভেরিয়েবলগুলি পাওয়া যায় তা স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি ইত্যাদি দেখতে হবে

— এলকামিনা

Answer 3

এটি একটি অসম্পূর্ণ প্রশ্ন। প্রথম প্রশ্নের জন্য, নিয়ন্ত্রণ নীতি বা অ্যালগরিদম প্রয়োজনীয়। দ্বিতীয় প্রশ্নের জন্য, সর্বোত্তম অনুমান নির্ভর করবে বিশ্বব্যাপী জ্ঞান আছে কিনা (এফ এল এর পর্যবেক্ষণগুলি জানে) এবং আরও সমালোচনামূলকভাবে, সর্বোত্তমতার জন্য মেট্রিক। অনুকূলতা মেট্রিকগুলি শক্তি ব্যবহার, লিডার ট্র্যাজেক্টরি থেকে বিচ্যুতি ইত্যাদির উপর জোর দিতে পারে
প্রথম পদক্ষেপ হিসাবে অনুমানের সমস্যাটিকে নিয়ন্ত্রণ সমস্যা থেকে পৃথক করুন এবং তারপরে আপনি একযোগে পদ্ধতিতে যেতে পারেন।