সাধারণ বিতরণ অনুসরণ করে এমন অনেক প্রাকৃতিক ঘটনা কেন আছে তার কোনও ব্যাখ্যা আছে?

Question

আমি মনে করি এটি একটি আকর্ষণীয় বিষয় এবং আমি এটি পুরোপুরি বুঝতে পারি না। পদার্থবিজ্ঞানের কোন আইন এতগুলি প্রাকৃতিক ঘটনাকে স্বাভাবিক বন্টন করতে পারে? এটি আরও স্বজ্ঞাত বলে মনে হয় যে তাদের অভিন্ন বিতরণ হবে।

এটি বুঝতে আমার পক্ষে খুব কঠিন এবং আমি অনুভব করি যে আমি কিছু তথ্য অনুপস্থিত। কেউ কি আমাকে একটি ভাল ব্যাখ্যা দিয়ে সাহায্য করতে পারে বা কোনও বই / ভিডিও / নিবন্ধের সাথে লিঙ্ক করতে পারে?

Comments

পরীক্ষা করে দেখুন এই ।

— আন্তনি পরল্লদা

আপনার অনুমানটি আসলে কেস বলে মনে করার কোনও দৃ reason় কারণ আছে?

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আসলে, স্বাভাবিক বিতরণ প্রকৃতির "প্রভাবশালী" বিতরণ নাও হতে পারে। এমন অনেকগুলি ঘটনা এবং আচরণ রয়েছে যা চরম মূল্যবান, ভারী লেজযুক্ত বা পাওয়ার আইন কার্যকারিতা বর্ণনা করে। গ্যাবাইক্স এই বিতরণী শ্রেণীর অনেকগুলি অর্থনৈতিক ও আর্থিক রূপের নথি তার কাগজে অর্থনীতিতে পাওয়ার আইনসমূহ: একটি ভূমিকা , এখানে চালু ... পৃষ্ঠাগুলি.ইন.ইউ.ইডু / এক্সগাবাইএক্স / পেপারস / পিএল- জেপ.পিডিএফ শালিজী , এবং অল। তাদের গবেষণামূলক অনুমান সম্পর্কে এই গবেষণামূলক গবেষণামূলক প্রবন্ধটি আলোচনা করুন এম্পিরিকাল ডেটাতে পাওয়ার-আইন বিতরণ , এখানে সংযুক্ত ... সান্তাফ.এডু

— মাইক হান্টার

কে আপনাকে বলেছিল যে সাধারণ বিতরণ যাইহোক প্রভাবশালী ছিল?

— শ্যাডট্যালকার

লিঙ্কগুলির জন্য @ ডি জনসন +1, তবে এটি উল্লেখ করা গুরুত্বপূর্ণ যে ক্লাউসেট এট আল-তে একটি কী খুঁজে পাওয়া যায়। কাগজ সেখানে যে নয় অনেকগুলি গবেষণামূলক ক্ষমতা আইন ডিস্ট্রিবিউশন যা হয় জোরালোভাবে সমর্থন! অনুসন্ধানগুলির উদ্ধৃতি দিয়ে, "কেবলমাত্র একটি ক্ষেত্রে - ইংরেজী পাঠ্যে শব্দের সংক্রমণের ঘনত্বগুলির বন্টন power শক্তি আইনটি এই উপায়ে সত্যই দৃinc়প্রত্যয় বলে প্রতীয়মান হয় যে এটি ডেটাগুলির পক্ষে একটি উপযুক্ত উপযুক্ত এবং বিকল্পগুলির কোনওটিই বহন করে না in ওজন। "

— সাইকোরাক্স মনোকিকা

Answer 1

আমার অনুমান অস্বীকার করে শুরু করা যাক। রবার্ট গিয়ারি সম্ভবত যখন এই মামলাটিকে অগ্রাহ্য করেননি (১৯৪৪ সালে) " ... স্বাভাবিকতা একটি পৌরাণিক কাহিনী; কখনও সাধারণ বিতরণ ছিল না এবং কখনও হবে না। " -
সাধারণ বিতরণ একটি মডেল *, একটি প্রায়শই যা প্রায়শই কম বেশি কার্যকর হয়।

$\:$* (যার সম্পর্কে জর্জ বক্স দেখুন , যদিও আমি আমার প্রোফাইলে সংস্করণটি পছন্দ করি)।

যে কোনও ঘটনা প্রায় স্বাভাবিক হিসাবে কোনও বিস্ময়কর বিস্মিত হতে পারে না, যেহেতু স্বতন্ত্র [বা এমনকি খুব বেশি দৃ strongly়-সংযুক্তিযুক্ত প্রভাব] এর পরিমাণও হওয়া উচিত, যদি তাদের অনেক কিছুই থাকে এবং এর কোনওটির পরিবর্তনের সাথে তুলনামূলকভাবে তাত্পর্যপূর্ণ কোনওরূপ হয় না বাকিগুলির যোগফল যা আমরা দেখতে পাচ্ছি বিতরণটি আরও স্বাভাবিক দেখায়।

কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ উপপাদ্য (যা একটি মানকযুক্ত নমুনার একটি সাধারণ বিতরণ হিসাবে অর্থ হ'ল এন কিছু হালকা শর্তে অনন্তের দিকে যায়) কমপক্ষে পরামর্শ দেয় যে আমরা সম্ভবত যথেষ্ট বড় তবে সীমাবদ্ধ নমুনা আকারের সাথে সেই স্বাভাবিকতার দিকে ঝোঁক দেখতে পাই।$n$

অবশ্যই যদি মানকৃত উপায়গুলি প্রায় স্বাভাবিক হয় তবে মানকৃত পরিমাণগুলি হবে; এটি "বহু প্রভাবের সমষ্টি" যুক্তির কারণ। সুতরাং যদি তারতম্যটিতে খুব সামান্য অবদান থাকে এবং এগুলি খুব বেশি সম্পর্কযুক্ত না হয় তবে আপনি এটি দেখতে ঝুঁকতে পারেন।

বেরি-এসিন উপপাদ্যটি আমাদের সম্পর্কে একটি বিবৃতি দেয় (সাধারণ বিতরণের দিকে অভিব্যক্তি) আসলে আইআইডি ডেটা (সিএলটি-র তুলনায় কিছুটা কঠোর অবস্থার অধীনে, যেহেতু এটির তৃতীয় পরম মুহূর্তটি সীমাবদ্ধ হওয়া প্রয়োজন) হিসাবে মানকযুক্ত নমুনার সাথে আসলে ঘটছে as পাশাপাশি এটি কীভাবে ঘটে তা আমাদের বলছেন। তাত্ত্বিক পরবর্তী সংস্করণগুলি যোগে অ-অভিন্নরূপে বিতরণের উপাদানগুলির সাথে ডিল করে , যদিও স্বাভাবিকতা থেকে বিচ্যুতিটির উপরের সীমাটি কম শক্ত হয়।

আনুষ্ঠানিকভাবে কম, যুক্তিসঙ্গতভাবে সুন্দর বিতরণের সাথে কনভোলশনের আচরণ আমাদের অতিরিক্ত (যদিও ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত) সন্দেহ করার কারণ দেয় যে এটি অনেক ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ নমুনায় ন্যায্য সান্নিধ্য হতে পারে suspect কনভলিউশন এক ধরণের "গন্ধযুক্ত" অপারেটর হিসাবে কাজ করে যে লোকেরা বিভিন্ন কার্নেল জুড়ে কার্নেল ঘনত্বের অনুমান ব্যবহার করে তাদের সাথে পরিচিত হবে; একবার আপনি ফলাফলটি মানীকরণ করেছেন (তাই প্রতিবার আপনি যখন কোনও অপারেশন করেন তখন বৈকল্পিকতা স্থির থাকে) আপনি বারবার মসৃণ হওয়ার সাথে সাথে ক্রমবর্ধমান প্রতিসামান্য পাহাড়ের আকারের দিকে অগ্রগতি স্পষ্ট হয়েছে (এবং প্রতিবার আপনি কার্নেলটি পরিবর্তন করেন তবে এটি কোনও বিষয় নয়)।

টেরি তাও কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য এবং বেরি-Esseen উপপাদ্য সংস্করণ কিছু চমৎকার আলোচনা দেয় এখানে পথ ধরে বেরি-Esseen একটি অ স্বাধীন সংস্করণে একটি পন্থা উল্লেখ, এবং।

সুতরাং পরিস্থিতিগুলির অন্তত একটি শ্রেণি রয়েছে যেখানে আমরা এটি দেখার আশা করতে পারি এবং আনুষ্ঠানিক কারণগুলি মনে করে যে এটি সত্যই এই পরিস্থিতিতে ঘটবে। যাইহোক, সর্বোপরি যে কোনও অর্থে যে "প্রচুর পরিমাণের প্রভাবের পরিমাণগুলি" এর ফলাফল স্বাভাবিক হবে এটি একটি আনুমানিক। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এটি বেশ যুক্তিসঙ্গত অনুমান (এবং অতিরিক্ত ক্ষেত্রে বিতরণের সান্নিধ্য কাছাকাছি না হওয়া সত্ত্বেও, কিছু প্রক্রিয়া যা স্বাভাবিকতা ধরে নেয় বিশেষত স্বতন্ত্র মূল্যবোধের বিতরণের ক্ষেত্রে সংবেদনশীল নয়, কমপক্ষে বড় নমুনায়)।

অন্যান্য অনেকগুলি পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে প্রভাবগুলি "যুক্ত" হয় না এবং সেখানে আমরা অন্যান্য জিনিসগুলি হওয়ারও আশা করতে পারি; উদাহরণস্বরূপ, প্রচুর আর্থিক উপাত্তের প্রভাবগুলি বহুগুণে থাকে (প্রভাবগুলি শতাংশের হিসাবে পরিমাণে সরিয়ে দেয়, যেমন সুদ এবং মুদ্রাস্ফীতি এবং বিনিময় হারের উদাহরণ হিসাবে)। সেখানে আমরা স্বাভাবিকতা প্রত্যাশা করি না, তবে আমরা কখনও কখনও লগ স্কেলে স্বাভাবিকতার কাছে মোটামুটি একটি আনুমানিক পর্যবেক্ষণ করতে পারি। অন্য পরিস্থিতিতে উভয়ই উপযুক্ত নয়, এমনকি মোটামুটি অর্থেও উপযুক্ত হতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ, আন্তঃ ইভেন্টের সময়গুলি সাধারণত লগের স্বাভাবিকতা বা স্বাভাবিকতা দ্বারা খুব ভালভাবে সন্নিকটে যায় না; এখানে যুক্তি দেওয়ার মতো কোনও "অঙ্কগুলি" বা "পণ্যগুলি" নেই। আরও অনেকগুলি ঘটনা আছে যা আমরা একটি বিশেষ পরিস্থিতিতে "আইন" এর জন্য কিছু যুক্তি তৈরি করতে পারি।

Comments

+1 টি। আপনার যুক্তিটি পরামর্শ দিতে শুরু করেছে - বেশ দৃus়রূপে, আমার মতে - যে প্রশ্নটির একটি মানসিক উত্তর থাকতে পারে, যেমন গ্রুপ থিংক: আপনার ক্ষেত্রের প্রত্যেকে যখন সাধারণ বিতরণ দেখেন, অন্যথায় আপনি কে? এটি বিশেষত তদন্তের ক্ষেত্রগুলির জন্য যেখানে স্ট্যাটিস্টিকাল পদ্ধতিগুলি পথচারী সরঞ্জাম হিসাবে দেখা হয়, সম্ভবত প্রকাশনার জন্য একটি কাগজ পবিত্র করতে প্রয়োজন, তবে অন্যথায় স্বল্প মূল্য বা আগ্রহের ক্ষেত্রে নয়।

— হোয়বার

একটি সুনির্দিষ্ট উদাহরণ দেওয়ার জন্য, কুইলেট যখন বিএমআই (বডি মাস ইনডেক্স) আবিষ্কার করেছিলেন, তখন তিনি স্পষ্টভাবে এমনভাবে করেছিলেন যাতে একটি সাধারণ-বিতরণ পরিমাণ পাওয়া যায়। আমরা এখানে সে সম্পর্কে কথা বলেছি: stats.stackexchange.com/questions/64171/…

— ম্যাট ক্রাউজ

আমার কাছে মনে হয় সবাই এই প্রশ্নের উত্তর না দিয়ে এই প্রশ্নটির পক্ষপাতদুষ্ট করার চেষ্টা করছে।

— ডিজিও

গ্যারি একজন পরিসংখ্যানবিদ ছিলেন, সুতরাং তিনি আশ্চর্য হওয়ার কিছু নেই যে তিনি ভাবেন যে স্বাভাবিকতা একটি মিথকথা। তিনি যদি পদার্থবিজ্ঞানী হন তবে তিনি এটিকে অন্যভাবে দেখতে চাইতেন।

— আকসকল

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 2

পিনকারির বক্তব্য অনুসারে গ্যাব্রিয়েল লিপম্যান (পদার্থবিদ, নোবেল বিজয়ী) এর একটি বিখ্যাত উক্তি আছে :

[সাধারণ বিতরণ] কঠোর ছাড়ের দ্বারা প্রাপ্ত করা যায় না। এর বেশ কয়েকটি পেশামূলক প্রমাণ ভয়াবহ [...]। যাইহোক, সবাই মিলে এটি বিশ্বাস করেন, যেমন এম। লিপ্পম্যান আমাকে একদিন বলেছিলেন, কারণ পরীক্ষকরা এটিকে একটি গাণিতিক উপপাদ্য হিসাবে কল্পনা করেন, এবং গণিতবিদরা এটিকে একটি পরীক্ষামূলক সত্য বলে ধারণা করেন।

- হেনরি পইনকারে, লে ক্যালকুল ডেস প্রবিলিটিস । 1896

[সিটি লোই] নে সো'বটিয়েন্ট পাস পার ডেস ড্যাডাকশনস রুরউরিয়াস; প্লাস ডি'উন ডেমোনস্ট্রেশন কো'ওন এ ভৌলু এন দানার ইস্ট গ্রোসিয়ার [...]। টাউট লে মনডে ই ক্রয়েট সিডেন্ট্যান্ট, আমি ডিএসইট আন ট্রাভ এম এম লিপম্যান, গাড়ি লেস এক্সপরিমেটেটরস সি'ম্যাগিয়েনেন্ট কুই সি'স্ট আন থোরিয়াম ডি ম্যাথাম্যাটিকস, এবং লেস ম্যাথমেটিকিয়েন্স কুই সি'নেস্ট ইউন ফেইট এক্সপেরিমেন্টাল।

দেখে মনে হচ্ছে আমাদের পরিসংখ্যানমূলক উক্তি থ্রেডের তালিকায় এই উদ্ধৃতিটি নেই, এ কারণেই আমি ভেবেছিলাম এটি এখানে পোস্ট করা ভাল হবে।

Comments

একটি ডাউনভোট? এখানে কেউ গোপনে পয়েন্টকেয়ারকে ঘৃণা করছেন?

— অ্যামিবা বলছে যে পুনরায় ইনস্টল করুন মনিকা

আমার পদার্থবিজ্ঞানের জ্ঞানটি আমি হাই স্কুলে যা শিখেছিলাম তার সাথে শেষ হয়, তবে গৌস মূলত পদার্থবিজ্ঞান থেকে সাধারণ সমীকরণের প্রসঙ্গে বিতরণটি অধ্যয়ন করেন নি ? এটি আমার উইকিপিডিয়া প্রদত্ত ধারণা ছিল যে গাউসীয় ত্রুটিগুলি প্রাকৃতিকভাবে কিছু ধ্রুপদী পদার্থবিজ্ঞানের মডেল থেকে পড়ে

— ছায়াছবির

আমাদের এই বোন মোটের লেখক হিসাবে লিপম্যানকে আরও সম্মান করা উচিত । গ্যাব্রিয়েল লিপ্পম্যান ফিজিক্সের নোবেল পুরষ্কার পেয়েছিলেন। (এম। এখানে কেবল মনসিউর, প্রকৃতিজাতকরণ)

— নিক কক্স

@ এসএসডেকট্রোল আমার স্মরণে, গৌস পর্যবেক্ষণের সাধারণ ত্রুটিগুলিতে বিশেষত জ্যোতির্বিজ্ঞান এবং জ্যোডসিতে আগ্রহী ছিলেন , তবে এই ধারণাটি প্রশ্নবিদ্ধ ছিল তা জানতে যথেষ্ট স্মার্ট ছিলেন। (তিনিও ছিলেন, উদাহরণস্বরূপ, 1816 সালে ছড়িয়ে পড়ার প্রতিরোধী ব্যবস্থা হিসাবে মিডিয়ান থেকে মধ্যমা নিখুঁত বিচ্যুতিটি ব্যবহার করে।)

— নিক কক্স

যথেষ্ট ভাল, @ নিক। আমি স্পষ্ট করতে সম্পাদনা করেছি।

— অ্যামিবা

Answer 3

পদার্থবিজ্ঞানের কোন আইন এতগুলি প্রাকৃতিক ঘটনাকে স্বাভাবিক বন্টন করতে পারে? এটি আরও স্বজ্ঞাত বলে মনে হয় যে তাদের অভিন্ন বিতরণ হবে।

স্বাভাবিক বিতরণ প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের একটি সাধারণ জায়গা place স্বাভাবিক ব্যাখ্যা কেন এটা ঘটবে হয় পরিমাপ ত্রুটি কিছু ফর্ম মাধ্যমে হয় বৃহৎ সংখ্যক বা কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য (CLT) যুক্তি, যা সাধারণত ভালো যায়: "যেহেতু পরীক্ষা ফলাফল সম্পর্কহীন সূত্র CLT থেকে আসছে ব্যাঘাতের এর অসীম সংখ্যক দ্বারা প্রভাবিত হয় প্রস্তাবিত হয় যে ত্রুটিগুলি সাধারণত বিতরণ করা হত "। উদাহরণস্বরূপ, ডাব্লু জে মেটজারের ডেটা অ্যানালাইসিসের পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলির একটি অংশ এখানে দেওয়া হয়েছে :

আমরা যা পরিমাপ করি তার বেশিরভাগটি আসলে অনেকগুলি rv এর যোগফল। উদাহরণস্বরূপ, আপনি কোনও শাসকের সাথে কোনও টেবিলের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করেন। আপনার পরিমাপের দৈর্ঘ্যটি অনেকগুলি ক্ষুদ্র প্রভাবের উপর নির্ভর করে: অপটিকাল প্যারাল্যাক্স, শাসকের ক্রমাঙ্কন, তাপমাত্রা, আপনার কাঁপানো হাত ইত্যাদি A ডিজিটাল মিটারের সার্কিটের বিভিন্ন স্থানে বৈদ্যুতিন শব্দ রয়েছে। সুতরাং, আপনি যা পরিমাপ করেন তা হ'ল যা আপনি পরিমাপ করতে চান তা নয়, তবে এতে একটি বিশাল সংখ্যক (আশাবাদী) ছোট অবদান যুক্ত করেছেন। এই ছোট ছোট অবদানের সংখ্যাটি যদি বৃহত হয় তবে সিএলটি আমাদের জানায় যে তাদের মোট যোগফল গাউসিয়ান বিতরণ। এটি প্রায়শই ঘটে থাকে এবং এর কারণ হিসাবে রেজোলিউশন ফাংশনগুলি সাধারণত গাউসিয়ান হয়।

তবে, আপনার অবশ্যই এটি অবশ্যই জানা উচিত নয় যে প্রতিটি বিতরণ অবশ্যই স্বাভাবিক হবে। উদাহরণস্বরূপ, গণনা প্রক্রিয়াগুলি নিয়ে কাজ করার সময় পদার্থবিজ্ঞানে পয়সন বিতরণ তত সাধারণ। স্পেকট্রোস্কোপিতে কাউচি (ওরফে ব্রেইট উইগনার) বিতরণটি তেজস্ক্রিয় বর্ণালী ইত্যাদির আকার বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়।

লেখার পরে আমি এটি উপলব্ধি করেছিলাম: এখনও অবধি উল্লিখিত তিনটি বিতরণই (গাউসিয়ান, পোইসন, কৌচি) স্থির বন্টন এবং পোইসন পৃথক স্থিতিশীল রয়েছে । এখন যেহেতু আমি এটি সম্পর্কে চিন্তা করেছি, এটি এমন বিতরণের একটি গুরুত্বপূর্ণ গুণ বলে মনে হচ্ছে যা এটি সামগ্রিকভাবে বেঁচে থাকবে: আপনি যদি পোইসন থেকে সংখ্যার সংখ্যার যোগ করেন তবে যোগফলটি পয়সন। এটি এতটা সর্বব্যাপী কেন এটি "ব্যাখ্যা" (কিছুটা অর্থে) হতে পারে।

অপ্রাকৃত বিজ্ঞানে আপনাকে বিভিন্ন কারণে সাধারণ (বা অন্য কোনও) বিতরণ প্রয়োগের ক্ষেত্রে খুব সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে। বিশেষত পারস্পরিক সম্পর্ক এবং নির্ভরতা একটি বিষয়, কারণ তারা সিএলটি-র অনুমানগুলি ভেঙে দিতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ফিনান্সে এটি সুপরিচিত যে অনেকগুলি সিরিজ স্বাভাবিকের মতো দেখায় তবে অনেকগুলি ভারী লেজ থাকে যা ঝুঁকি ব্যবস্থাপনায় একটি বড় সমস্যা।

পরিশেষে, প্রাকৃতিক বিজ্ঞানগুলির মধ্যে সাধারণ বিতরণ করার জন্য আরও দৃ reasons় কারণ রয়েছে যেগুলি "হ্যান্ড ওয়েভিং" সাজানোর তুলনায় আমি আগে উল্লেখ করেছি। ব্রাউনিয়ান গতি বিবেচনা করুন। যদি ধাক্কাটি সত্যই স্বতন্ত্র এবং সীমাহীন হয় তবে অনিবার্যভাবে পর্যবেক্ষণযোগ্য পথের বিতরণ সিএলটি-র কারণে স্বাভাবিক বিতরণ হবে, উদাহরণস্বরূপ আইনস্টাইনের বিখ্যাত রচনা " ব্রাউনম্যান মুভমেন্ট অফ থিওরি ইনভেস্টিগেশনস " তে একা (10) দেখুন । এমনকি তিনি এটিকে এর আজকের নাম "গাউসিয়ান" বা "সাধারণ" বলে ডাকতেও বিরক্ত করেননি।

আরেকটি উদাহরণ কোয়ান্টাম মেকানিক্স। যদি এমন হয় যে একটি অনিশ্চয়তার তুল্য $\Delta x$ এবং মুহূর্ত$\Delta p$$\Delta x \Delta p$

সুতরাং, বিভিন্ন ক্ষেত্রে গবেষকদের কাছ থেকে গাউসীয় বিতরণ ব্যবহারের ক্ষেত্রে খুব আলাদা প্রতিক্রিয়া পেয়ে অবাক হবেন না। পদার্থবিজ্ঞানের মতো কিছু ক্ষেত্রে, প্রচুর পরিমাণে পর্যবেক্ষণ দ্বারা সমর্থিত খুব দৃ theory় তত্ত্বের ভিত্তিতে নির্দিষ্ট কিছু ঘটনার প্রাকৃতিকভাবে গাউসীয় বিতরণের সাথে সংযুক্ত হওয়ার আশা করা হয়। অন্যান্য ক্ষেত্রে, সাধারণ বিতরণ তার প্রযুক্তিগত সুবিধার্থে, সহজ গণিতের বৈশিষ্ট্য বা অন্যান্য সন্দেহজনক কারণে ব্যবহৃত হয়।

Comments

+1 টি। উদ্ধৃতিটি যুক্তিসঙ্গত, তবে একটি নোট করতে পারে যে পরিমাপ করা দৈর্ঘ্য নেতিবাচক হতে পারে না (অর্থাত্ সীমাবদ্ধ) সুতরাং সাধারণ বিতরণটি সত্যই সত্যই অনুসরণ করতে পারে না । এটি সর্বদা একটি আনুমানিক

— অ্যামিবা বলেছেন মনিকাকে

অপ্রাকৃত বিজ্ঞান? আপনারা ডঃ ফ্রাঙ্কেনস্টাইনের অদম্য পরীক্ষার মতো? ;-)

— সাইকোরাক্স মনিকাকে

@ user777, এটা নোবেল বিজয়ী ড শুরু Landau এর তামাশা : "বিজ্ঞান তিন ধরনের বিভক্ত করা যায়: প্রাকৃতিক অপ্রাকৃত এবং antinatural"

— Aksakal

@ আকসাকাল: আমি মনে করি এই বিশেষ লিঙ্কটি ভুল আছে; ল্যান্ডাউ বলেছেন যে বিজ্ঞানগুলি "естественные, неестественные и противоестественные" ("сверхъестественные" এর পরিবর্তে) বিভক্ত। যদিও এটি অনুবাদ করার কোনও ধারণা নেই।

— অ্যামিবা

@ আমেবা, আমি "еые" কে "অপ্রাকৃত" হিসাবে অনুবাদ করছি। "сверхъестественные" হ'ল "অতিপ্রাকৃত", আমার ধারণা। সম্ভবত রাশিয়ানরা আমাকে সংশোধন করতে পারে।

— আকসকল

Answer 4

অত্যধিক জটিল ব্যাখ্যা এখানে একটি ভয়ঙ্কর অনেক আছে ...

এটি আমার সাথে সম্পর্কিত হওয়ার একটি ভাল উপায় নিম্নলিখিতটি:

1. একক ডাই রোল করুন এবং আপনার প্রতিটি সংখ্যা (1-6) ঘূর্ণায়মান সমান সম্ভাবনা রয়েছে এবং তাই পিডিএফ ধ্রুবক।

2. দুটি ডাইস রোল করুন এবং ফলাফলগুলি একসাথে যোগ করুন এবং পিডিএফ আর ধ্রুবক নয়। এটি হ'ল কারণ এখানে 36 টি সংমিশ্রণ রয়েছে এবং সংক্ষিপ্ত পরিধিটি 2 থেকে 12 পর্যন্ত হয় 2 এর সম্ভাবনাটি 1 + 1 এর অনন্য একক সমন্বয়। 12 এর সম্ভাবনাটিও অনন্য যে এটি কেবলমাত্র 6 + 6 এর একক সংমিশ্রণে ঘটতে পারে 7 এখন, 7 দেখলে একাধিক সংমিশ্রণ রয়েছে, যেমন 3 + 4, 5 + 2, এবং 6 + 1 ( এবং তাদের বিপরীত অনুমতি)। আপনি যখন মিড-ভ্যালু থেকে দূরে কাজ করেন (যেমন work), আপনি 2 এবং 12 এর একক সংমিশ্রণে পৌঁছা পর্যন্ত 6 এবং 8 ইত্যাদির জন্য কম সংমিশ্রণ রয়েছে এই উদাহরণটি কোনও পরিষ্কার বিতরণে আসে না, তবে আরও মারা যায় আপনি যোগ করেন এবং আপনি যত বেশি নমুনা নেন, তারপরে ফলাফলটি সাধারণ বিতরণের দিকে ঝুঁকবে।

3. অতএব, আপনি এলোমেলো প্রকরণের (যেমন প্রত্যেকের নিজস্ব পিডিএফ থাকতে পারে) এর অধীনে স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের পরিসর যোগ করার সাথে সাথে ফলাফলের আউটপুটটি স্বাভাবিকতার দিকে ঝুঁকবে। এটি ছয় সিগমা শর্তাবলী আমাদেরকে আমরা 'প্রক্রিয়াটির ভয়েস' বলি give এটিকে আমরা একটি সিস্টেমের 'কমন-ক্যাস প্রকরণের' ফলাফল বলে থাকি এবং এর ফলে যদি আউটপুটটি স্বাভাবিকতার দিকে ঝুঁকছে তবে আমরা এই সিস্টেমটিকে 'পরিসংখ্যান প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণে' বলি। যেখানে আউটপুটটি অ-স্বাভাবিক (স্কিউড বা স্থানান্তরিত) হয়, তারপরে আমরা বলি যে সিস্টেমটি 'বিশেষ কারণের পরিবর্তনের' সাপেক্ষে সেখানে কিছু 'সংকেত' এসেছে যা কোনওভাবে ফলাফলকে পক্ষপাতিত্ব করে।

আশা করি এইটি কাজ করবে.

Answer 5

পদার্থবিজ্ঞানের কোন আইন এতগুলি প্রাকৃতিক ঘটনাকে স্বাভাবিক বন্টন করতে পারে?

কোন ধারনা নাই. অন্যদিকে, আমি এটি সত্য, না সত্যই 'এত' এর অর্থ কী তাও জানি না।

যাইহোক, সমস্যাটিকে একটু পুনরায় সাজানো, ধরে নেওয়ার উপযুক্ত কারণ রয়েছে (যা মডেল করার জন্য ) একটি ক্রমাগত পরিমাণ আপনি বিশ্বাস করেন যে একটি সাধারণ বিন্যাসের সঙ্গে একটি নির্দিষ্ট গড় এবং ভ্যারিয়েন্স আছে। এর কারণ সাধারণ বিতরণটি সেই মুহুর্তের সীমাবদ্ধতার অধীনে সর্বাধিক এনট্রপির বিষয়। যেহেতু মোটামুটিভাবে বলা যায়, এনট্রপি হ'ল একটি অনিশ্চয়তার পরিমাপ, যা সাধারণকে সবচেয়ে বিতর্কিত ফর্মের সবচেয়ে অ-বাণিজ্যিক বা সর্বাধিক অনিশ্চিত পছন্দ করে তোলে makes

এখন, ধারণাটি যে কোনও ব্যক্তিকে তার এনট্রপিটি জ্ঞাত সীমাবদ্ধতার সাথে সর্বাধিক করে একটি বন্টন বেছে নেওয়া উচিত তা বাস্তবায়নের সম্ভাব্য উপায়গুলির সংখ্যার ক্ষেত্রে কিছু পদার্থবিজ্ঞানের সমর্থন রয়েছে। পরিসংখ্যান মেকানিক্সের জেইনস এখানে স্ট্যান্ডার্ড রেফারেন্স।

দ্রষ্টব্য যে সর্বাধিক এনট্রপি এই ক্ষেত্রে সাধারণ বিতরণকে অনুপ্রাণিত করে, বিভিন্ন ধরণের বাধা বিভিন্ন বিতরণকারী পরিবারের দিকে পরিচালিত করতে দেখা যায়, যেমন পরিচিত ঘনিষ্ঠ, পোয়েসন, দ্বিপদী ইত্যাদি to

সিভিয়া এবং স্কিলিং 2005 চি 5 এর একটি স্বজ্ঞাত আলোচনা রয়েছে।