আত্মবিশ্বাসের বিরতিগুলি নির্ভুলতা সম্পর্কে কী বলে (যদি কিছু থাকে)?

Question

মোরে এট আল (২০১৫) যুক্তি দিয়েছেন যে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি বিভ্রান্তিমূলক এবং তাদের বোঝার সাথে সম্পর্কিত একাধিক পক্ষপাত রয়েছে। অন্যদের মধ্যে, তারা নিখুঁত ভ্রান্তিটিকে নিম্নরূপ বর্ণনা করেছেন:

নির্ভুলতা অবলম্বন
একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের প্রস্থটি পরামিতি সম্পর্কে আমাদের জ্ঞানের যথার্থতা নির্দেশ করে। সংক্ষিপ্ত আত্মবিশ্বাসের বিরতিগুলি যথাযথ জ্ঞান দেখায়, যখন বিস্তৃত আত্মবিশ্বাস ত্রুটিগুলি সঠিক জ্ঞান দেখায়।

কোনও অনুমানের যথার্থতা এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের আকারের মধ্যে কোনও প্রয়োজনীয় সংযোগ নেই। এটি দেখার একটি উপায় হ'ল দুটি গবেষক কল্পনা করা - একজন প্রবীণ গবেষক এবং পিএইচডি শিক্ষার্থী - একটি পরীক্ষা থেকে অংশগ্রহণকারীদের ডেটা বিশ্লেষণ করছেন । পিএইচডি শিক্ষার্থীর উপকারের জন্য অনুশীলন হিসাবে, প্রবীণ গবেষক এলোমেলোভাবে অংশগ্রহণকারীদের দুটি সেটে ভাগ করার সিদ্ধান্ত নেন যাতে তারা প্রত্যেকে পৃথক অর্ধেক ডেটা সেট বিশ্লেষণ করতে পারে। পরবর্তী সভায়, দু'জন একে অপরের সাথে ভাগ করে নেওয়ার পক্ষে তাদের শিক্ষার্থীর আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে থাকে। পিএইচডি শিক্ষার্থীর C সিআই হ'ল , এবং প্রবীণ গবেষকের সিআই পিএম হয় ।25 টি 95 % 52 ± 2 95 % 53 ± $50$$25$$t$$95\%$$52 \pm 2$$95\%$$53 \pm 4$

প্রবীণ গবেষক নোট করেছেন যে তাদের ফলাফলগুলি বিস্তৃতভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং তারা যথাযথ গড়ের সামগ্রিক অনুমান হিসাবে , দুটি স্ব-স্ব বিন্দু অনুমানের সমান-ওজনিত গড় ব্যবহার করতে পারে।$52.5$

পিএইচডি শিক্ষার্থী অবশ্য যুক্তি দিয়েছেন যে তাদের দুটি উপায় সমানভাবে ওজন করা উচিত নয়: তিনি উল্লেখ করেছেন যে তার সিআই অর্ধেক প্রশস্ত এবং যুক্তি দেখিয়েছেন যে তার অনুমানটি আরও নির্ভুল এবং এইভাবে আরও ভারী হওয়া উচিত। তার উপদেষ্টা নোট করেছেন যে এটি সঠিক হতে পারে না, কারণ দুটি উপায়ে অসম করে তোলা থেকে অনুমান সম্পূর্ণ ডাটা সেট বিশ্লেষণের থেকে অনুমানের চেয়ে আলাদা হবে, যা অবশ্যই হতে হবে । পিএইচডি শিক্ষার্থীর ভুল ধরে নেওয়া হচ্ছে যে সিআই সরাসরি পোস্ট-ডেটা নির্ভুলতার ইঙ্গিত দেয়।$52.5$

উপরের উদাহরণটি বিভ্রান্তিকর বলে মনে হচ্ছে। যদি আমরা এলোমেলোভাবে একটি নমুনাকে অর্ধেক অংশে দুটি নমুনায় বিভক্ত করি, তবে আমরা উভয়ই নমুনার মাধ্যম এবং মান ত্রুটিগুলি কাছাকাছি হওয়ার আশা করব। এই ক্ষেত্রে ওয়েট মিড (যেমন বিপরীত ত্রুটি দ্বারা ভারিত) এবং সাধারণ গাণিতিক গড় ব্যবহারের মধ্যে কোনও পার্থক্য থাকা উচিত নয়। তবে যদি কোনও নমুনার মধ্যে অনুমানের পার্থক্য থাকে এবং ত্রুটিগুলি লক্ষণীয়ভাবে বড় হয় তবে এটি এই ধরনের নমুনা সহ "সমস্যাগুলি" বলতে পারে।

স্পষ্টতই, উপরের উদাহরণে, নমুনার আকারগুলি একই তাই অর্থের অর্থ গ্রহণ করে ডেটা "ফিরে যোগ দেওয়া" পুরো নমুনাটির গড় গ্রহণের সমান। সমস্যাটি হ'ল পুরো উদাহরণটি দ্বি-সংজ্ঞায়িত যুক্তি অনুসরণ করে যে নমুনাটি প্রথমে অংশগুলিতে বিভক্ত হয়, তারপরে চূড়ান্ত অনুমানের জন্য আবার ফিরে যোগ দেওয়া যায়।

একেবারে বিপরীত উপসংহারে নিয়ে যাওয়ার জন্য উদাহরণটি আবার ব্যাখ্যা করা যেতে পারে:

গবেষক এবং শিক্ষার্থী তাদের ডেটাसेटকে দুটি ভাগে ভাগ করে স্বাধীনভাবে বিশ্লেষণ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। এরপরে, তারা তাদের অনুমানের তুলনা করে এবং এটি উপস্থিত হয়েছিল যে নমুনার অর্থ তারা গণনা করেছেন যে খুব আলাদা ছিল, তদুপরি শিক্ষার্থীর অনুমানের মান ত্রুটিটি আরও বেশি ছিল। ছাত্রটি আশঙ্কা করেছিল যে এটি তার অনুমানের যথার্থতার সাথে বিষয়গুলির পরামর্শ দিতে পারে, তবে গবেষক ইঙ্গিত করেছিলেন যে আত্মবিশ্বাসের বিরতি এবং যথার্থতার মধ্যে কোনও সংযোগ নেই, সুতরাং উভয় অনুমানই সমানভাবে বিশ্বাসযোগ্য এবং এগুলি যেকোন একটি প্রকাশ করতে পারে, এলোমেলোভাবে বেছে নেওয়া, তাদের চূড়ান্ত অনুমান হিসাবে।

এটি আরো আনুষ্ঠানিকভাবে বিবৃতি দেন, "মান" আস্থা অন্তর, স্টুডেন্টস মত , ত্রুটি উপর ভিত্তি করে$t$

$$\bar x \pm c \times \mathrm{SE}(x)$$

যেখানে কিছু ধ্রুবক। এই ক্ষেত্রে, তারা সরাসরি নির্ভুলতার সাথে সম্পর্কিত , তারা না ..?$c$

সুতরাং আমার প্রশ্ন:
নির্ভুলতা মিথ্যাচার কি আসলেই একটি মিথ্যাচার? আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি নির্ভুলতা সম্পর্কে কী বলে?

---

মোরে, আর।, হোইকস্ট্রা, আর।, রাউডার, জে।, লি, এম।, এবং ওয়াগেনমেকারস, ই.জে. (2015)। আত্মবিশ্বাসের বিরতিতে আস্থা রাখার মিথ্যাচার। সাইকোনমিক বুলেটিন এন্ড রিভিউ, ১-২১। https://learnbayes.org/papers/confidenceIntervalsFallacy/

Comments

আমি মনে করি যদি যথার্থরূপটি বৈকল্পিকের পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়, তবে এই সিআইগুলির প্রস্থটি কেবল নির্ভুলতার একটি অনুমান প্রতিফলিত করে। গড়ের জন্য কোনও বায়েশিয়ান বিশ্বাসযোগ্য ব্যবস্থার প্রস্থের যথার্থতা সম্পর্কে অনিশ্চয়তা প্রতিফলিত করবে।

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা

@ স্কার্টচি তাহলে এটি বলার আর একটি উপায় যা ঘন ঘনবাদী পদ্ধতিগুলি সাধারণভাবে অবিশ্বস্ত হয় ..?

— টিম

আমি বলতে চাই এটি একটি লাল রঙের হারিং। আমি সবেমাত্র 10,000 পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেছিলাম, প্রত্যেকটিতে 52.5 এবং এসডি 7.5 সহ একটি সাধারণ বিতরণ থেকে 50 টি নমুনা অঙ্কন করেছি (যাতে 25 মাপের সাবমেরির এসই মোটামুটি q বর্গক্ষেত্র be , অবধি সিআই সরবরাহ করবে) )। আমি তখন এই নমুনাগুলিকে দুটি করে বিভক্ত করেছিলাম এবং সিআইগুলি 2 বা ততোধিকের চেয়ে কতবার পৃথক হয় তা পরীক্ষা করে দেখেছি। এটি 10,000 টির মধ্যে 6 টি ক্ষেত্রে ঘটেছিল। এর চেয়ে আলাদা আলাদা সিআই পর্যবেক্ষণ করা যে কোনও ব্যক্তিকে নমুনা বাছাইয়ের ক্ষেত্রে কিছু ভাঙার সন্দেহ হতে পারে। ±$7.5/\sqrt{25}=5$$\pm 3$

— এস। কোলাসা - মনিকা

@ স্টেফানকোলাসা ঠিক একই সিমুলেশনটি করলাম যা ঠিক একই সিদ্ধান্তে পৌঁছায় - এইভাবেই প্রশ্নটি উদয় হয়েছিল :)

— টিম

@Tim: যদি: আমি সত্যিই জানি না তারা কি এ পেতে চেষ্টা করছেন সত্য , গড় অনুমানের স্পষ্টতা একটি অজানা প্যারামিটার মান একটি ফাংশন, দুই উপ-নমুনার সাধারণ হিসেবে ভাবা হয় তাহলে আমি এই দুটি সিআই-এর প্রস্থের পার্থক্য অতএব অনুমানের নির্ভুলতার মধ্যে কোনও পার্থক্য প্রতিফলিত করে না বলে মনে করবেন না (যদি না তারা সাবমলিং পদ্ধতিতে সন্দেহ না করে)। পরিবর্তিত পরিলক্ষিত সহগের উপর শর্তসাপেক্ষে সিআইয়ের কভারেজ বৈশিষ্ট্য বিবেচনা করা আরও ভাল কৌশল হতে পারে।

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা

Answer 1

কাগজটিতে, আমরা প্রকৃতপক্ষে একাধিক উপায়ে নির্ভুলতার মিথ্যাচার প্রদর্শন করি। আপনি যার সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছেন - কাগজে প্রথম - উদাহরণটি বোঝানো হচ্ছে যে একটি সরল "সিআই = নির্ভুলতা" ভুল। এটি বলার অপেক্ষা রাখে না যে কোনও সক্ষম ঘনঘনবাদী, বায়েসিয়ান বা সম্ভাবনাবিদ এগুলি দ্বারা বিভ্রান্ত হবেন।

কী চলছে তা দেখার জন্য এখানে আরও একটি উপায়: যদি আমাদের কেবলমাত্র সিআইকে বলা হত, আমরা এখনও নমুনাগুলির তথ্য একত্রিত করতে সক্ষম হব না; আমাদের জানা দরকার , এবং সেখান থেকে আমরা সিআই এবং এ বিভক্ত করতে পারি এবং এভাবে দুটি নমুনা সঠিকভাবে একত্রিত করতে পারি। আমাদের এটির কারণটি হ'ল সিআইয়ের তথ্য উপদ্রব পরামিতিগুলির তুলনায় প্রান্তিক। আমাদের অবশ্যই খেয়াল রাখতে হবে যে উভয় নমুনাতে একই উপদ্রব পরামিতি সম্পর্কে তথ্য রয়েছে । এর মধ্যে both সামগ্রিক প্রাক্কলন পাওয়ার জন্য উভয় মানকে গণনা করা, তারপরে একটি নতুন সিআই কম্পিউটিং করা জড়িত ।ˉ এক্স এস 2 এস 2 σ $N$$\bar{x}$$s^2$$s^2$$\sigma^2$

যথার্থ বিভ্রান্তির অন্যান্য বিক্ষোভ হিসাবে, দেখুন

• ওয়েলচ (১৯৯৯) বিভাগে (সাবমেরিন) একাধিক সিআই, যার একটিতে উপরের @ ডিএসএক্সটনের দ্বারা উল্লিখিত "তুচ্ছ" সিআই অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এই উদাহরণে, অনুকূল সিআই সম্ভাবনার প্রস্থের উপর নজর রাখে না, এবং সিআইএসের আরও বেশ কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে যা হয় না।
• সত্য যে সিআইএস - এমনকি "ভাল" সিআইও খালি থাকতে পারে, "মিথ্যা" অসীম নির্ভুলতার ইঙ্গিত দেয়

কনড্রামের উত্তরটি হ'ল "নির্ভুলতা", কমপক্ষে সিআই আইনজীবী যেভাবে এটি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করে (কোনও অনুমানের সাথে "অনুমান" কীভাবে করা যায় তার একটি পরীক্ষামূলক-পরবর্তী মূল্যায়ন) সাধারণভাবে আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি যে বৈশিষ্ট্যযুক্ত তা নয় , এবং তারা ছিল না। বিশেষভাবে আত্মবিশ্বাসের পদ্ধতিগুলি ... বা নাও হতে পারে।

এছাড়াও এখানে আলোচনাটি দেখুন: http://andrewgelman.com/2011/08/25/w__it_doesnt_m/#comment-61591

Comments

(+1) প্রকৃত লেখকের কাছ থেকে শুনে দারুণ! আমি সম্মত হই যে সিআই এর বিভিন্ন দার্শনিক সমস্যা আছে যেমন সমস্ত অনুমানের (কেবল বিভিন্ন বিষয়) রয়েছে ... আমি আপনাকে পছন্দ করেছিলাম যে এটি যে নির্দিষ্ট আত্মবিশ্বাস পদ্ধতিটি আপনাকে বিবেচনা করা উচিত, কেবল এটি নয় যে এটি কেবল সিআই নয় এবং যেমন স্তর।

(+1) আপনার প্রতিক্রিয়ার জন্য ধন্যবাদ! আমি আপনার কাগজে যে যুক্তি দিয়েছিলেন তা দিয়ে আমি একমত যে সিআই'র যথার্থতা সম্পর্কে কিছু বলতে হবে না , তবে এটিকে মিথ্যা বলে অভিহিত করে যে আপনি ইঙ্গিত করেছেন যে তারা নির্ভুলতা সম্পর্কে কিছু বলেন না - এবং এটি একই নয় ... তদুপরি: আপনার মতে, এটি "নির্ভুল ত্রুটি" একটি বাস্তব-জীবন-বিশ্লেষণের বিষয় ..? আমি সম্মত হই যে সিআই এর ভুল ব্যাখ্যা করা হয়, তবে এই ক্ষেত্রে আমি এতটা নিশ্চিত নই ...

— টিম

"রিয়েল-লাইফ" এফেক্টটির পরিমাণ নির্ধারণ করা কঠিন, বিশেষত খ / সি একটি নির্দিষ্ট বিশ্লেষণের দৃশ্যে বা কোনও ক্ষেত্র জুড়ে প্রভাব সম্পর্কে কথা বলতে পারে। গাউসিতে কেবলমাত্র সিআই গণনা করার জন্য ভ্রান্তি খুব বিপজ্জনক নয়। তবে পি 117-এর উদ্ধৃতিগুলির তালিকাটি বিবেচনা করুন (প্যারা। শুরু হয় "স্টিকারের আত্মবিশ্বাসের পদ্ধতিটি কত ঘন ঘন হবে ...")। এই প্রকাশিত কাগজগুলির অন্তরগুলি সম্ভবত "খুব" সংকীর্ণ। ভ্রান্তিটির অন্যান্য প্রভাব রয়েছে: নতুন সিআই পদ্ধতিগুলির জেনারেটরগুলির সম্পর্কে পূর্ণতার অভাব (নতুন সিআই সহ কোনও কাগজ পরীক্ষা করুন), বিশ্লেষকদের প্রয়োজনে গাউসীয় অনুমান থেকে দূরে সরে যাওয়ার অনীহা এবং অন্যান্য।

— রিচার্ডডমোরে

আমি এই প্যারান্থেসিস দ্বারা ট্যানটালাইজড। এই "সাবমেরিন" কী?

— সুপারবেস্ট

$\theta$

Answer 2

প্রথমত, নিজেকে সিআই পদ্ধতিতে সীমাবদ্ধ করি যা কেবলমাত্র কঠোরভাবে ইতিবাচক, সসীম প্রস্থ (প্যাথলজিকাল কেসগুলি এড়াতে) সহ অন্তর তৈরি করে।

এই ক্ষেত্রে, যথার্থ এবং সিআই প্রস্থের মধ্যে সম্পর্ক তাত্ত্বিকভাবে প্রদর্শিত হতে পারে। গড়ের জন্য একটি অনুমান নিন (যখন এটি বিদ্যমান)। যদি আপনার মধ্যবর্তী সিআই খুব সংকীর্ণ হয়, তবে আপনার দুটি ব্যাখ্যা রয়েছে: হয় আপনার কিছু খারাপ ভাগ্য হয়েছিল এবং আপনার নমুনাটি খুব শক্তভাবে আঁকড়ে পড়েছিল (যে ঘটনার প্রাক্কালে ৫% সম্ভাবনা রয়েছে), বা আপনার বিরতিটি সত্যিকার অর্থে coversেকে রেখেছে (95%) একটি অগ্রাধিকার সুযোগ)। অবশ্যই, পর্যবেক্ষিত সিআই এই দুটির মধ্যে যে কোনও একটি হতে পারে, তবে , আমরা আমাদের গণনাটি সেট আপ করি যাতে পরবর্তীটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে (যেমন, 95% সম্ভাবনা একটি প্রাইরি) ... সুতরাং, আমাদের একটি উচ্চতর ডিগ্রি রয়েছে এর আস্থাআমাদের ব্যবধানটি গড়কে কভার করে, কারণ আমরা সম্ভাব্য জিনিসগুলিকে সেট আপ করি তাই এটি ঠিক তাই। সুতরাং, একটি 95% সিআই সম্ভাব্যতা অন্তর নয় (বায়েশিয়ান বিশ্বাসযোগ্য ব্যবস্থার মতো), তবে আরও একটি "বিশ্বস্ত উপদেষ্টা" এর মতো ... এমন কেউ, যিনি, পরিসংখ্যানগতভাবে, সময়টির 95% সঠিক, তাই আমরা তাদের উত্তরগুলিতে বিশ্বাস করি যদিও কোনও নির্দিষ্ট উত্তর খুব ভাল ভুল হতে পারে।

৯৫% ক্ষেত্রে যেখানে এটি প্রকৃত প্যারামিটারটি কভার করে, তারপরে প্রস্থ আপনাকে তথ্য প্রদত্ত প্রশংসনীয় মানগুলির পরিসীমা সম্পর্কে কিছু বলবে (যেমন, আপনি সঠিক মানটিকে কতটা ভালভাবে আবদ্ধ করতে পারেন), সুতরাং এটি নির্ভুলতার পরিমাপের মতো কাজ করে । 5% ক্ষেত্রে যেখানে এটি হয় না, তখন সিআই বিভ্রান্ত করছে (যেহেতু নমুনা বিভ্রান্তিকর)।

সুতরাং, 95% সিআই প্রশস্ততা কি সূক্ষ্মতা নির্দেশ করে ... আমি বলব যে এটির 95% সুযোগ রয়েছে (যদি আপনার সিআইয়ের প্রস্থটি ইতিবাচক-সসীম হয় তবে) ;-)

বুদ্ধিমান সিআই কি?

মূল লেখকের পোস্টের প্রতিক্রিয়া হিসাবে, আমি আমার প্রতিক্রিয়াটি সংশোধন করেছি (ক) "বিভক্ত নমুনা" উদাহরণটির একটি খুব নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য ছিল এবং আমি (খ) মন্তব্যকারীর অনুরোধ অনুসারে আরও কিছু পটভূমি সরবরাহ করতে হবে:

একটি আদর্শ (ঘনঘনবাদী) বিশ্বে, সমস্ত নমুনা বিতরণগুলি এমন একটি মূলত পরিসংখ্যানকে স্বীকার করবে যা আমরা সঠিক আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি পেতে ব্যবহার করতে পারি। মূল পরিসংখ্যান সম্পর্কে এত দুর্দান্ত কি? তাদের বিতরণটি প্যারামিটারের প্রকৃত মূল্য অনুমান করা ছাড়া জেনে নেওয়া যেতে পারে! এই সুন্দর ক্ষেত্রে, আমাদের এই পরামিতি সম্পর্কে সত্য প্যারামিটারের তুলনায় আমাদের নমুনা পরিসংখ্যানের একটি সঠিক বিতরণ আছে (যদিও এটি গাউসিয়ান নাও হতে পারে) about

আরও সংক্ষেপে রাখুন: আমরা ত্রুটি বিতরণ জানি (বা এর কিছু রূপান্তর)।

এটি এমন কিছু অনুমানের এই গুণ যা আমাদের বোধগম্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান তৈরি করতে দেয়। এই ব্যবধানগুলি কেবল তাদের সংজ্ঞাগুলি পূরণ করে না ... তারা অনুমানের ত্রুটির প্রকৃত বিতরণ থেকে প্রাপ্ত হওয়ার কারণে তা করে।

গাউসীয় বিতরণ এবং সম্পর্কিত জেড পরিসংখ্যান হ'ল গড় হিসাবে সঠিক সিআই বিকাশের জন্য একটি মূলত পরিমাণ ব্যবহারের প্রমিত উদাহরণ। আরও নিগূ .় উদাহরণ রয়েছে, তবে সাধারণত এটিই "বৃহত নমুনা তত্ত্ব" কে অনুপ্রাণিত করে, যা মূলত গাউসিয়ান সিআই-এর পিছনে তত্ত্বটি এমন বিতরণে প্রয়োগ করা হয় যা সত্যিকারের মৌলিক পরিমাণ স্বীকার করে না। এই ক্ষেত্রে, আপনি আনুমানিক পাইভোটাল, বা অ্যাসেম্পোটোটিক্যালি পাইভোটাল (নমুনার আকারে) পরিমাণ বা "আনুমানিক" আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির সম্পর্কে পড়বেন ... এগুলি সম্ভাবনা তত্ত্বের ভিত্তিতে - বিশেষত, অনেক এমএলইয়ের জন্য ত্রুটি বিতরণ একটি সাধারণ বিতরণ পৌঁছে।

বুদ্ধিমান সিআই তৈরির জন্য আরেকটি পদ্ধতি হ'ল হাইপোথিসিস টেস্টকে "ইনভার্ট" করা। ধারণাটি হ'ল একটি "ভাল" পরীক্ষা (যেমন, ইউএমপি) প্রদত্ত প্রকার 1 ত্রুটির হারের জন্য ভাল (পড়ুন: সরু) সিআইয়ের ফলাফল করবে। এগুলি সঠিক কভারেজ দেয় না, তবে নিম্ন-সীমাবদ্ধ কভারেজ সরবরাহ করে না (দ্রষ্টব্য: একটি এক্স%-সিআইয়ের আসল সংজ্ঞা কেবলমাত্র এটি বলেছে যে এটি অবশ্যই কমপক্ষে X% সময়ের সত্য পরামিতিটি আবরণ করবে )।

হাইপোথিসিস টেস্টগুলির ব্যবহারের জন্য সরাসরি একটি মূল পরিমাণ বা ত্রুটি বিতরণের প্রয়োজন হয় না - এর সংবেদনশীলতা অন্তর্নিহিত পরীক্ষার সংবেদনশীলতা থেকে উদ্ভূত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের পরীক্ষা হয় যার প্রত্যাখ্যান অঞ্চলের দৈর্ঘ্যের 0% ছিল এবং অসীম দৈর্ঘ্যের 95% ছিল, আমরা সিআই এর সাথে যেখানে ছিলাম সেখানে ফিরে আসতে চাই - তবে এটি স্পষ্ট যে এই পরীক্ষাটি নয় ডেটা শর্ত সাপেক্ষে, এবং তাই পরীক্ষা করা হচ্ছে অন্তর্নিহিত পরামিতি সম্পর্কে কোনও তথ্য সরবরাহ করবে না।

এই বিস্তৃত ধারণা - নির্ভুলতার একটি প্রাক্কলন ডেটা শর্ত সাপেক্ষে হওয়া উচিত, ফিশার এবং আনুষাঙ্গিক পরিসংখ্যান ধারণা ফিরে। আপনি নিশ্চিত হতে পারেন যে যদি আপনার পরীক্ষার ফলাফল বা সিআই পদ্ধতি ডেটা দ্বারা শর্তযুক্ত না হয় (যেমন, এর শর্তসাপেক্ষ আচরণ তার শর্তহীন আচরণের মতোই) তবে আপনার হাতে প্রশ্নবিদ্ধ পদ্ধতি রয়েছে got

Comments

আপনি একটি "নোট" এ যা যুক্ত করেছেন তা যদি আপনি বিশদভাবে বর্ণনা করতে পারেন তবে দুর্দান্ত হবে। এটি আমার মনে হয় পুরো আলোচনার মূল বিষয়: কেউ সিআই তৈরির জন্য খুব অদ্ভুত তবে বৈধ ঘন ঘন প্রক্রিয়া তৈরি করতে পারে যার অধীনে সিআই এর প্রস্থের কোনও যথার্থতার সাথে কোনও সম্পর্ক নেই। অতএব মোরি এট আল হিসাবে কেউ তর্ক করতে পারে। না, সিআইআই নীতিগতভাবে বিভ্রান্ত হয় যে। আমি আপনার সাথে একমত নই যে সাধারণত ব্যবহৃত সিআই পদ্ধতিগুলি এর চেয়ে বেশি যুক্তিসঙ্গত, তবে তাদের কী কারণে এটি করা উচিত সে সম্পর্কে একটি বিষয় পরিষ্কার হওয়া দরকার।

— অ্যামিবা

@ আমেবা আমি সমস্ত সিআইকে কেন সমান তৈরি করা হয় না সে সম্পর্কে আমি আরও কিছু ব্যাখ্যা যুক্ত করেছি ... মূল ধারণাটি আনুষঙ্গিকতা, দ্বিতীয়টি একটি ত্রুটি বিতরণের ভূমিকা (বা এটির একটি আনুমানিক)

আপডেটের জন্য ধন্যবাদ. একটি জিনিস যা আমি এখনও আপনার উত্তরে খুব পরিষ্কার দেখতে পাই না তা হ'ল প্রথম অনুচ্ছেদে আপনি সিআই প্রস্থ সম্পর্কে কিছু বলেন না ; আপনি কেবল সত্য জনসংখ্যার প্যারামিটারটি ধারণ বা না রাখার বিষয়ে কথা বলছেন। "প্যাথলজিকাল" ক্ষেত্রে এমনকি সেখানে সমস্ত কিছুই সঠিক। তারপরে আপনি বলেছিলেন যে হ্যাঁ, প্রস্থটি যথাযথতা নির্দেশ করে তবে আপনি এর জন্য কোনও যুক্তি সরবরাহ করেন নি (সেই সময়ে)। পরবর্তী আলোচনায় আপনি এটি আরও ব্যাখ্যা করেন।

— অ্যামিবা বলেছেন মিনিকার

@ আমেবা আমার ধারণা, আমার পোস্টটি আরও কিছু ফর্ম্যাটিংয়ের মাধ্যমে করতে পারে। মৌলিক যুক্তিটি হ'ল (ধরে নিই যে আমি একটি "যুক্তিসঙ্গত" সিআই পদ্ধতিটি আমার বাহ্যরেখার মতো ব্যবহার করছি): সেখানে একটি পূর্ববর্তী 95% সম্ভাবনা রয়েছে যে অন্তরালে সত্য পরামিতি থাকবে। আমরা ডেটা সংগ্রহ করার পরে, আমাদের আসল বিরতি (সসীম, শূন্য-বিহীন প্রস্থ) থাকবে। যদি এটিতে সত্যিকারের পরামিতি থাকে, তবে প্রস্থটি তার হতে পারে এমন কল্পনাযোগ্য মানগুলির ব্যাপ্তি প্রকাশ করে, সুতরাং প্রস্থটি পরামিতিটির সীমাটিকে সীমাবদ্ধ করে। তবুও, 5% ক্ষেত্রে যেখানে বিরতিতে মান থাকে না, তবে অন্তরটি বিভ্রান্তিকর হয়।

সিআই প্রস্থ এবং নির্ভুলতার মধ্যে সংযোগকে আরও ভালভাবে জোর দেওয়ার জন্য @ মোয়েবা পোস্ট আপডেট করেছে।

Answer 3

$\{x_1, x_2, \ldots , x_n \}$$(\mu, \sigma^2)$$\mu$$(- \infty, \infty)$$\{ 0 \}$একটি পক্ষপাতদুষ্ট মুদ্রা এর ফ্লিপ উপর ভিত্তি করে। সঠিক পক্ষপাতিত্ব ব্যবহার করে আমরা আমাদের পছন্দসই যে কোনও স্তরের আস্থা অর্জন করতে পারি, তবে স্পষ্টতই আমাদের বিরতি "অনুমান" এর কোনও স্পষ্টতা নেই যদিও আমাদের শূন্য প্রস্থের একটি অন্তর শেষ হয়ে গেলেও।

কারণ আমি মনে করি না আমরা এই আপাত ভ্রান্ত ধারণা যত্নশীল উচিত সেখানে যে এটা সত্য একটি আস্থা ব্যবধান এবং স্পষ্টতা প্রস্থ মধ্যে কোন প্রয়োজনীয় সংযোগ যে হয় মান ত্রুটি এবং স্পষ্টতা মধ্যে একটি প্রায় সার্বজনীন সংযোগ, এবং বেশিরভাগ ক্ষেত্রে একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের প্রস্থ একটি আদর্শ ত্রুটির সাথে সমানুপাতিক।

$\sigma$

Comments

এলোমেলোভাবে অসীম সিআই সম্পর্কে ভাল বক্তব্য ... স্পষ্টতই দেখান যে আত্মবিশ্বাস নির্ভুলতার চেয়ে আলাদা ধারণা। আমার সম্ভবত এই উত্তর দিয়ে আমার প্রতিক্রিয়া জানানো উচিত ছিল যে আমি একটি সম্ভাবনা-ভিত্তিক সিআই ধরে নিচ্ছি, যেখানে প্রস্থটি লগ সম্ভাবনার বক্রতার সাথে সম্পর্কিত, যা স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির একটি প্রতীকীকরণ ... আপনার পোস্টটি দেখায় যে প্রযুক্তিগতভাবে প্রাপ্ত সিআই রয়েছে কভারেজ কিন্তু খুব বিপরীত উপায়ে।

একটি সম্পর্কিত সমস্যা (যদিও খুব আকর্ষণীয় একটি) সিআইয়ের জন্য প্রাসঙ্গিক সাবসেটগুলি ... উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি আনুষঙ্গিক পরিসংখ্যানগুলিতে শর্ত রাখেন তবে আপনার সিআইয়ের কভারেজটি পরিবর্তিত হতে পারে (পয়েন্টে একটি কেস টি-ইন্টারভালের শর্তসাপেক্ষিত কভারেজ) আপনার নমুনার পরিবর্তনশীলতার ভিত্তিতে পরিবর্তনগুলি)। কাগজের লিঙ্কটি এখানে: jstor.org/stable/2242024?seq=1# পৃষ্ঠা_স্ক্যান_ত্যাব_কন্টেন্টস

@ বাই একটি সাবমেরিন জড়িত এই পেপার থেকে আর একটি কম চরম উদাহরণ আছে: ওয়েবফাইলস.উসকি.ইডু / এমডলি / ফান্ডামেন্টাল এয়ারআর.পিডিএফ । এটি একটি আকর্ষণীয়, তবে আবার কোনও ব্যাখ্যার ক্ষেত্রে এটি উপস্থিত হবে যা কোনও বুদ্ধিমান ব্যক্তিই তৈরি করবে না।

— dsaxton

সম্মত .... স্ট্যাটাস সহ দরজাতে সাধারণ জ্ঞান ছেড়ে যেতে পারে না ... এমনকি মেশিন লার্নিংয়েও (কিছুটা ভুল ধারণা ব্যবহারকারীর)

@ রিচার্ডডমোর্য: ঠিক আছে, আমি দেখছি। তখন এটি ছিল মাত্র একটি দুর্ভাগ্যজনক সূত্র! উদ্দেশ্য হিসাবে আমি প্রসঙ্গের বাইরে নিয়ে যাইনি; আমি এই বাক্যটি যে কোনও পরিস্থিতিতে সংক্ষিপ্তসার এবং সাধারণীকরণ হিসাবে সত্যই পড়েছি (বুঝতে পারি না যে "সেই উদাহরণে" সেই বাক্যে অনুমান করা হয়েছিল)। আমার অভিযোগের সাথে এই অন্যান্য থ্রেডে একটি স্পষ্টকরণ মন্তব্য দেওয়ার কথা বিবেচনা করুন (এটি ইতিমধ্যে কিছু উত্স পেয়েছে)।

— অ্যামিবা বলছেন মিনিকা পুনরায়

Answer 4

আমি মনে করি "আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান" এবং "নির্ভুলতা" (@ ডিএসএক্সটনের উত্তর দেখুন) এর মধ্যে বোধগম্য পার্থক্য গুরুত্বপূর্ণ কারণ এই পার্থক্য উভয় শর্তের সাধারণ ব্যবহারে সমস্যাগুলি নির্দেশ করে।

উইকিপিডিয়া থেকে উদ্ধৃতি :

পুনরুত্পাদনযোগ্যতা এবং পুনরাবৃত্তিযোগ্যতার সাথে সম্পর্কিত একটি পরিমাপ পদ্ধতির যথার্থতা, এমন একটি ডিগ্রি যা অপরিবর্তিত অবস্থার মধ্যে পুনরাবৃত্তি পরিমাপ একই ফলাফল দেখায়।

এইভাবে কেউ তর্ক করতে পারে যে ঘন ঘন আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি পরিমাপের স্কিমের এক ধরণের নির্ভুলতার প্রতিনিধিত্ব করে । যদি কেউ একই স্কিমটি পুনরাবৃত্তি করে তবে প্রতিটি পুনরাবৃত্তির জন্য গণনা করা 95% সিআই এর পুনরাবৃত্তির 95% মধ্যে প্যারামিটারের একটি সত্য মান থাকবে।

এটি, অনেকেই ব্যবহারিক নির্ভুলতার পরিমাপ থেকে চান না। তারা জানতে চান যে পরিমাপ করা মানটি সত্য মানের সাথে কতটা কাছাকাছি । ঘনঘনবাদী আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি নির্ভুলতার সেই পরিমাপটিকে কঠোরভাবে সরবরাহ করে না। বেয়েশিয়ার বিশ্বাসযোগ্য অঞ্চলগুলি করে।

কিছু বিভ্রান্তি হ'ল, ব্যবহারিক উদাহরণগুলিতে, ঘন ঘন আত্মবিশ্বাসের বিরতি এবং বেয়েশিয়ার বিশ্বাসযোগ্য অঞ্চলগুলি "আরও কম-বেশি ওভারল্যাপ করবে" । সাধারণ বিতরণ থেকে নমুনা দেওয়া, যেমন ওপিতে কিছু মন্তব্যে, এর উদাহরণ। সীমাতে স্বাভাবিক বন্টন রয়েছে এমন প্রক্রিয়াগুলির স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির সান্নিধ্যের ভিত্তিতে @Bey মনে রেখেছিল এমন বিস্তৃত কিছু বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে এটি বাস্তবেও হতে পারে।

আপনি যদি জানেন যে আপনি এইরকম পরিস্থিতিতে রয়েছেন, তবে একটি পরিমাপের স্কিমের একক বাস্তবায়ন থেকে, সত্যিকারের 95% সম্ভাব্যতা থাকার কারণে একটি নির্দিষ্ট 95% সিআই এর ব্যাখ্যা করার ক্ষেত্রে কোনও ব্যবহারিক বিপদ হতে পারে না। আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির সেই ব্যাখ্যাটি ঘনত্ববাদী পরিসংখ্যান থেকে নয়, যার জন্য আসল মান হয় বা হয় সেই নির্দিষ্ট বিরতির মধ্যে নয়।

যদি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এবং বিশ্বাসযোগ্য অঞ্চলগুলি স্পষ্টভাবে পৃথক হয়, তবে ঘনত্ববাদী আত্মবিশ্বাসের ব্যবস্থাগুলির বায়েশিয়ান-জাতীয় ব্যাখ্যা বিভ্রান্তিমূলক বা ভুল হতে পারে, যেমন উপরে উল্লিখিত কাগজ এবং পূর্ববর্তী সাহিত্যে এতে উল্লিখিত কাগজটি প্রদর্শিত হয়েছে। হ্যাঁ, "সাধারণ জ্ঞান" এ জাতীয় ভুল ব্যাখ্যা এড়াতে সহায়তা করতে পারে তবে আমার অভিজ্ঞতায় "সাধারণ জ্ঞান" এত সাধারণ নয়।

অন্যান্য ক্রসভ্যালিডেটেড পৃষ্ঠাগুলিতে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এবং বিশ্বাসযোগ্য অঞ্চলগুলির মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে আরও অনেক তথ্য থাকে । সেই নির্দিষ্ট পৃষ্ঠাগুলির লিঙ্কগুলিও অত্যন্ত তথ্যযুক্ত।

Comments

এটি একটি ভাল পয়েন্ট .... আমার কাছে "স্পষ্টতা" এর সাধারণ ব্যাখ্যার নিকটতম ধারণাটি আরএমএস ত্রুটির মতো বলে মনে হয়। একটি নিরপেক্ষ তবে অত্যন্ত পরিবর্তনশীল অনুমানটিকে স্বল্প-তাত্পর্যপূর্ণতার চেয়ে উচ্চতর পক্ষপাতদায়ক অনুমানের চেয়ে ভাল হিসাবে দেখা যায় না ... উভয়ই সত্য মানের কাছে একটি অনুমান দেওয়ার জন্য নির্ভর করা যায় না।

+1, তবে আমি নিশ্চিত না যে আমি "সাধারণ জ্ঞান" সম্পর্কে আপনার হতাশাবাদী দৃষ্টিভঙ্গিটি ভাগ করেছি। সেখানে জেফ্রিস থেকে একটি দুর্দান্ত কোট "সাধারণ জ্ঞান" সম্পর্কে frequentist পরিসংখ্যান রয়েছে: I have in fact been struck repeatedly in my own work, after being led on general principles to the solution of a problem, to find that Fisher had already grasped the essentials by some brilliant piece of common sense।

— অ্যামিবা বলেছেন

@ অ্যামিবা ল্যাপ্লেসের এই দাবি বিবেচনা করে যে "সম্ভাব্যতা তত্ত্ব গণনায় কমে যাওয়া সাধারণ জ্ঞান ছাড়া কিছুই নয়।" সম্ভাব্যতা তত্ত্বের জন্য তখন থেকে উত্সর্গীকৃত প্রচেষ্টা অন্তত দেখায় যে সাধারণ জ্ঞানের প্রভাবগুলি সর্বদা অবিলম্বে সুস্পষ্ট হয় না।

— এডিএম

@ অ্যামিবা: ফিশার সিআই-কে প্রত্যাখ্যান করেছে এবং ফিশারকে ফ্রিক-আইএসটি হিসাবে চিহ্নিত করেছে। বিভ্রান্তিকর। অন্তরগুলির তাঁর যুক্তি (বিশ্বাসঘাতক) আপত্তিটির মতো ছিল। বেয়েস, এবং তিনি যুক্তিযুক্ত অনিশ্চয়তার সাথে সম্ভাবনা সনাক্ত করে। তিনি এই কথাটি বলেছিলেন: "মাঝে মাঝে দৃserted়ভাবে বলা হয় যে ফিডুসিয়াল পদ্ধতি সাধারণত [সিআইএস] এর পদ্ধতির মতোই একই ফলাফলের দিকে নিয়ে যায়। এটি কীভাবে হতে পারে তা বোঝা মুশকিল, যেহেতু দৃ confidence়ভাবে বলা হয়েছে যে আত্মবিশ্বাসের পদ্ধতিটি ব্যবধানগুলি সত্যিকারের বিশ্বের পরামিতিগুলি সম্পর্কে সম্ভাব্যতার বিবৃতিতে নেতৃত্ব দেয় না, যেখানে এই উদ্দেশ্যেই খাঁটি যুক্তি উপস্থিত রয়েছে। " (ফিশার, 1959)

— রিচার্ডডমোরে

@ রিচার্ড, স্পষ্টির জন্য ধন্যবাদ। ফিশার তার দীর্ঘ ক্যারিয়ার জুড়ে বিরোধী বিষয়গুলি বলেছিলেন এবং কয়েকবার তার মতামত পরিবর্তন করেছেন বলে জানা যায়। আমি তাঁর বিশ্বাসঘাতক তত্ত্বের সাথে সত্যই পরিচিত নই তাই এ বিষয়ে কোনও মন্তব্য করতে পারি না। আমার অচেতন ধারণাটি ছিল যে সেই উদ্ধৃতিতে জেফরি ফিশারের "ঘনঘনবাদী সময়" উল্লেখ করছে তবে এর পক্ষে আমার কাছে কোনও প্রমাণ নেই। আমার (সীমাবদ্ধ!) অভিজ্ঞতায়, কেউ কখনও বিশ্বাসঘাতক সূচনা ব্যবহার করে না। কেউ। কখনো। যদিও ঘন ঘন কৌশলগুলি সমস্ত সময় ব্যবহৃত হয় এবং অনেকে ফিশারে ফিরে যান। সুতরাং মনের মধ্যে বিদ্যমান সমিতি।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

Answer 5

@ বায় এটি আছে স্কোর এবং পারফরম্যান্স, দাম এবং মানের বা গন্ধ এবং স্বাদের মধ্যে কোনও প্রয়োজনীয় সংযোগ নেই। তবুও একজন সাধারণত অন্যটির সম্পর্কে অবহিত করে।

যে কেউ পপ কুইজ দিতে পারে না তা প্রবর্তনের মাধ্যমে প্রমাণ করতে পারে। কাছাকাছি পরীক্ষায় এটির অর্থ কেউ কুইজকে গ্যারান্টি দিতে পারে না এটি আশ্চর্য। তবুও বেশিরভাগ সময় এটি হবে।

এটি মোরী এট আল শোয়ের মতো শোনাচ্ছে যে প্রস্থটি অপ্রত্যাশিত এমন কোনও ক্ষেত্রে রয়েছে। যদিও এটি "একটি অনুমানের যথার্থতা এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের আকারের মধ্যে কোনও প্রয়োজনীয় সংযোগ নেই" দাবি করার পক্ষে যথেষ্ট, তবে সিআই-তে সাধারণত নির্ভুলতা সম্পর্কিত কোনও তথ্য থাকে না তা আরও উপসংহারে যথেষ্ট নয়। কেবলমাত্র তারা এগুলি করার কোনও গ্যারান্টিযুক্ত নয়।

(+ @ বেয়ের উত্তরের অপর্যাপ্ত পয়েন্টস))