একাধিক পরামিতিগুলির জন্য জেফরিগুলি পূর্বে

কিছু ক্ষেত্রে, পূর্ণ বহুমাত্রিক মডেলটির আগে জেফরিগুলি উত্পন্নভাবে অপর্যাপ্ত হিসাবে বিবেচিত হয়, এটি উদাহরণস্বরূপ: (যেখানে সঙ্গে এবং অজানা) যেখানে পূর্বে নিম্নলিখিত prefered হয় (সম্পূর্ণ জেফ্রিস পূর্বে ):

y_{i} = μ + ε_{i},

$y_i=\mu + \varepsilon_i \, ,$

ε \sim N (0, σ^{2})

$\varepsilon \sim N(0,\sigma^2)$

μ

$\mu$

σ

$\sigma$

π (μ, σ) \propto σ^{- 2}

$\pi(\mu,\sigma)\propto \sigma^{-2}$

যেখানে

হয় জেফ্রিস পূর্বে প্রাপ্ত যখন পালন

সংশোধন (এবং একইভাবে জন্য

)।

এবং

পৃথক গোষ্ঠীতেচিকিত্সা করার সময় এই

রেফারেন্সের সাথে পূর্ববর্তী হয়।

p (μ, σ) = π (μ) \cdot π (σ) \propto σ^{- 1},

$p(\mu,\sigma) = \pi(\mu) \cdot \pi(\sigma) \propto \sigma^{-1}\, ,$

π (μ)

$\pi(\mu)$

σ

$\sigma$

p (σ)

$p(\sigma)$

σ

$\sigma$

μ

$\mu$

প্রশ্ন 1: পৃথক গোষ্ঠীর মতো তাদের সাথে চিকিত্সা করা একই গ্রুপে চিকিত্সা করার চেয়ে কেন আরও অর্থবোধ করে (যার ফলস্বরূপ, যদি আমি সঠিক (?), পূর্ণ মাত্রিক জেফরিতে পূর্বে, [1] দেখুন)?

তারপরে নিম্নলিখিত পরিস্থিতিটি বিবেচনা করুন:

y_{i} = g (x_{i}, θ) + ε_{i},

$y_i=g(x_i,\mathbf{\theta}) +\varepsilon_i\, ,$

θ \in R^{n}

$\theta \in \mathbb{R}^n$

ε_{i} \sim N (0, σ^{2})

$\varepsilon_i \sim N(0,\sigma^2)$

σ

$\sigma$

g

$g$

p (σ, θ) = π (σ) π (θ),

$p(\sigma,\theta)=\pi(\sigma) \pi(\theta) \, ,$

π (σ)

$\pi(\sigma)$

π (θ)

$\pi(\theta)$

$p(\sigma,\theta)$

[1] https://theses.lib.vt.edu/theses/av উপলভ্য / etd- 042299-095037 / অনিস্ট্রিক্টেড /etd.pdf থেকে :

পরিশেষে, আমরা লক্ষ করি যে জেফরিজ এর পূর্ববর্তী একটি রেফারেন্সের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে case বিশেষত, জেফরির পূর্বের রেফারেন্সের সাথে সামঞ্জস্য হয় যেখানে সমস্ত মডেলের পরামিতিগুলি একটি গোষ্ঠীতে চিকিত্সা করা হয়।

— peuhp
সূত্র

আমি মনে করি আপনি মাল্টিভারেবল মডেল বোঝাচ্ছেন, মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশন বাম হাতের একাধিক ভেরিয়েবলের জন্য কঠোরভাবে সংরক্ষণ করা কথা বলছে।

— mdewey

$\pi(\theta,\sigma)\propto \dfrac{1}{\sigma}$ $\pi(\theta,\sigma)\propto \dfrac{1}{\sigma}^2$

— সিয়ান
সূত্র

আপনার ইনপুট জন্য ধন্যবাদ। তবুও, আমার মতে, জেফরির পূর্বের দিক থেকে কিছুটা অনুকূলতার অর্থে উপলব্ধি করে যে, কমপক্ষে 1 ডি সেটিংয়ে, তারা হ'ল এমন একটি তথ্য তাত্ত্বিক পরিমাণকে ন্যূনতম করে যা বোধ করতে পারে এবং আলোচিত হতে পারে (দয়া করে আমি ভুল হলে আমাকে জানান )। আমার বক্তব্যটি: আমরা কি একই "মানদণ্ড" লিখতে পারি, জেফরির পূর্বের পদ্ধতিটি আমার প্রশ্নে প্রদত্ত দুটি সেটিংসের জন্য সন্তুষ্ট? আমার প্রশ্নে দেওয়া উক্তিটি থেকে মনে হচ্ছে যে হ্যাঁ এবং আমি এই মানদণ্ডটিকে অন্য একটি (বিশুদ্ধ আইটি দৃষ্টিকোণ থেকে :) এর পরিবর্তে বেছে নেওয়ার জড়িত আলোচনাটি উপভোগ করব।

— peuhp