আমি যা পড়েছি এবং অন্যান্য প্রশ্নগুলির উত্তর থেকে এখানে আমি জিজ্ঞাসা করেছি, অনেক তথাকথিত ঘন ঘন ঘন ঘনতান্ত্রিক পদ্ধতিগুলি গাণিতিকভাবে মিলিয়ে যায় ( তারা যদি দার্শনিকভাবে মিলিত হয় তবে আমি কেবল তার যত্ন করি না যে এটি গাণিতিকভাবে সামঞ্জস্য করে কিনা) কেবল তথাকথিত বিশেষ ক্ষেত্রে to বায়েশিয়ান পদ্ধতি (যারা এই বিষয়ে আপত্তি করেন তাদের জন্য, এই প্রশ্নের নীচের নোটটি দেখুন)। সম্পর্কিত প্রশ্নের এই উত্তর (আমার নয়) এই উপসংহারটিকে সমর্থন করে:
বেশিরভাগ ফ্রিকোয়েন্সিস্ট পদ্ধতিতে বায়েশিয়ান সমতুল্য থাকে যা বেশিরভাগ পরিস্থিতিতে মূলত একই ফলাফল দেয়।
নোট করুন যে কী অনুসরণ করে, গাণিতিকভাবে একই অর্থ একই ফলাফল দেওয়া। যদি আপনি দুটি পদ্ধতি চিহ্নিত করেন যা সর্বদা "আলাদা" হিসাবে একই ফলাফল দেওয়ার প্রমাণিত হতে পারে তবে এটি আপনার অধিকার, তবে এটি একটি দার্শনিক রায়, কোনও গাণিতিক বা বাস্তব নয়।
"বেইশিয়ানস" হিসাবে স্ব-বর্ণনা দেওয়ার মতো অনেক লোক, যদিও এটি ( গাণিতিকভাবে ) বায়েশিয়ান পদ্ধতির একটি বিশেষ ক্ষেত্র হলেও এটি যে কোনও পরিস্থিতিতে সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান ব্যবহার করে প্রত্যাখ্যান করে বলে মনে হয় যে এটি একটি "ঘনতান্ত্রিক পদ্ধতি"। স্পষ্টতই বায়েশিয়ানরাও ঘন ঘনवादীদের তুলনায় সীমিত / সীমিত সংখ্যক বিতরণ ব্যবহার করেন, যদিও এই বিতরণগুলি কোনও বায়সীয় দৃষ্টিকোণ থেকে গাণিতিকভাবে সঠিক হবে ।
প্রশ্ন: বায়েশিয়ানরা কখন এবং কেন কোনও পদ্ধতি বায়েশিয়ার দৃষ্টিকোণ থেকে গাণিতিকভাবে সঠিক বলে প্রত্যাখ্যান করে? "দার্শনিক" নয় এর পক্ষে কি কোন যুক্তি আছে?
পটভূমি / প্রসঙ্গ: ক্রসভিলেটেডে আমার পূর্ববর্তী প্রশ্নের উত্তর এবং মন্তব্যগুলির থেকে নিচের উদ্ধৃতিগুলি :
বায়েশিয়ান বনাম ঘন ঘন বিতর্কের গাণিতিক ভিত্তি খুব সহজ। বায়েশিয়ার পরিসংখ্যানগুলিতে অজানা প্যারামিটারটিকে এলোমেলো পরিবর্তনশীল হিসাবে বিবেচনা করা হয়; ঘনত্ববাদী পরিসংখ্যানগুলিতে এটি একটি নির্দিষ্ট উপাদান হিসাবে বিবেচিত হয় ...
উপরের দিক থেকে আমি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছতে পারতাম যে ( গণিতের সাথে কথা বলার জন্য ) বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলি ঘনত্ববাদী পদ্ধতির তুলনায় বেশি সাধারণ, এই বিবেচনায় যে ঘন ঘনবাদী মডেলগুলি বয়েশিয়ানদের মতো একই গাণিতিক অনুমানগুলিকে সন্তুষ্ট করে তবে বিপরীতে নয়। তবে, একই উত্তরটি যুক্তি দিয়েছিল যে উপরোক্ত দিক থেকে আমার উপসংহারটি ভুল ছিল (এরপরে যা আমার তাতে জোর দেওয়া):
যদিও ধ্রুবকটি এলোমেলো পরিবর্তনশীলের একটি বিশেষ ঘটনা, তবে আমি এই সিদ্ধান্তে দ্বিধা বোধ করব যে বায়সিয়ানবাদ আরও সাধারণ। আপনি কেবলমাত্র একটি ধ্রুবকটিতে র্যান্ডম ভেরিয়েবলটি ভেঙে বায়েশিয়ানদের কাছ থেকে ঘন ঘন ফলাফলগুলি পাবেন না। পার্থক্য আরও গভীর ...
ব্যক্তিগত পছন্দগুলিতে যাচ্ছি ... আমি পছন্দ করি না যে বয়েশিয়ান পরিসংখ্যানগুলি উপলব্ধ বিতরণের যথেষ্ট সীমিত উপসেট ব্যবহার করে।
আর একজন ব্যবহারকারী, তাদের উত্তর, বিপরীত বলেন যে Bayesian পদ্ধতি, হয় , আরও সাধারণ যদিও আশ্চর্যের ব্যাপার যে শ্রেষ্ঠ কারনেই আমি কেন এই ক্ষেত্রে হতে পারে জন্য খুঁজে পাইনি পূর্ববর্তী উত্তর ছিল কেউ একটি frequentist প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত কর্তৃক প্রদত্ত।
গাণিতিক পরিণতি হ'ল ফ্রিকোয়েন্সিস্টরা মনে করেন সম্ভাবনার প্রাথমিক সমীকরণগুলি কেবলমাত্র কখনও কখনও প্রয়োগ হয়, এবং বায়েশিয়ানরা মনে করেন যে তারা সর্বদা প্রয়োগ হয়। সুতরাং তারা একই সমীকরণগুলিকে সঠিক হিসাবে দেখেছে তবে তারা কতটা সাধারণ তার চেয়ে পৃথক ... বাইয়েশিয়ান ফ্রিকোয়ালিস্টের চেয়ে কঠোরভাবে সাধারণ । যেহেতু যে কোনও সত্যতা সম্পর্কে অনিশ্চয়তা থাকতে পারে, যে কোনও সত্যকে সম্ভাবনা দেওয়া যেতে পারে। বিশেষত, আপনি যে বিষয়গুলি নিয়ে কাজ করছেন তা যদি সত্যিকারের বিশ্ব ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সাথে সম্পর্কিত হয় (তবে আপনি যে কোনও কিছু ভবিষ্যদ্বাণী করছেন বা তথ্যের অংশ হিসাবে) তবে বেইশিয়ান পদ্ধতিগুলি এগুলি অন্য যে কোনও বাস্তব বিশ্বের সত্য হিসাবে বিবেচনা করতে ও ব্যবহার করতে পারে। ফলস্বরূপ যে কোনও সমস্যা ফ্রিকোয়েনসিস্টরা মনে করেন যে তাদের পদ্ধতিগুলি বয়েশিয়ানদের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য তা স্বাভাবিকভাবেও কাজ করতে পারে।
উপরের উত্তরগুলি থেকে আমার ধারণা আছে যে সাধারণত বায়েশিয়ান শব্দটির ব্যবহার কমপক্ষে দুটি ভিন্ন সংজ্ঞা রয়েছে। প্রথম আমি "গণিতগতভাবে বেইসিয়ান" ডাকব যা পরিসংখ্যানের সমস্ত পদ্ধতিকে অন্তর্ভুক্ত করে, কারণ এতে প্যারামিটারগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে যা ধ্রুবক আরভি এবং ধ্রুবক আরভি নয় those তারপরে "সাংস্কৃতিকভাবে বায়েশিয়ান" রয়েছে যা কিছু "গাণিতিকভাবে বায়েশিয়ান" পদ্ধতিকে প্রত্যাখ্যান করে কারণ এই পদ্ধতিগুলি "ঘনঘনবাদী" (অর্থাত্ প্যারামিটারের ব্যক্তিগত বিদ্বেষের বাইরে কখনও কখনও একটি ধ্রুবক বা ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে মডেল হয়ে থাকে)। পূর্বোক্ত প্রশ্নের আরও একটি উত্তরও এই অনুমানটিকে সমর্থন করে বলে মনে হচ্ছে:
এটি আরও লক্ষণীয় যে, দুটি শিবিরের দ্বারা ব্যবহৃত মডেলগুলির মধ্যে প্রচুর বিভাজন রয়েছে যা করা যায় তার চেয়ে বেশি যা কিছু করা যায় তার সাথে সম্পর্কিত (যেমন অনেকগুলি মডেল যা campতিহ্যগতভাবে একটি শিবির দ্বারা ব্যবহৃত হয় অন্য শিবির দ্বারা ন্যায়সঙ্গত হতে পারে) )।
সুতরাং আমি অনুমান করি যে আমার প্রশ্নের বাক্যাংশের আরও একটি উপায় নিম্নলিখিত হবে: সাংস্কৃতিক বায়েশিয়ানরা যদি গাণিতিকভাবে বহু বায়সীয় পদ্ধতি বাতিল করে দেয় তবে তারা কেন নিজেকে বেইশিয়ান বলবে? এবং কেন তারা এই গাণিতিকভাবে বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলি প্রত্যাখ্যান করে? যে ব্যক্তিরা প্রায়শই এই বিশেষ পদ্ধতি ব্যবহার করে তাদের জন্য কি এটি ব্যক্তিগত শত্রুতা?
সম্পাদনা: গাণিতিক দিক থেকে দুটি বস্তু সমান, যদি তাদের নির্মাণ করা হয় তা নির্বিশেষে তাদের একই বৈশিষ্ট্য থাকে । উদাহরণস্বরূপ, আমি কাল্পনিক ইউনিটটি তৈরির জন্য কমপক্ষে পাঁচটি ভিন্ন উপায় সম্পর্কে ভাবতে পারি। তবুও, কাল্পনিক সংখ্যার অধ্যয়ন সম্পর্কে কমপক্ষে পাঁচটি পৃথক "চিন্তার স্কুল" নেই; প্রকৃতপক্ষে, আমি বিশ্বাস করি যে এখানে কেবল একটিই আছে, যা সেই গোষ্ঠী যা তাদের সম্পত্তিগুলি অধ্যয়ন করে। যাঁরা আপত্তি করেন যে সর্বাধিক সম্ভাবনা ব্যবহার করে পয়েন্ট প্রাক্কলন লাভ করা সর্বাধিক প্রাইরি এবং ইউনিফর্ম পূর্বে ব্যবহার করে পয়েন্ট প্রাক্কলন লাভ করা একই জিনিস নয় কারণ জড়িত গণনাগুলি পৃথক, আমি স্বীকার করি যে তারা দার্শনিক দিক থেকে পৃথক, তবে তারা যে পরিমাণ সর্বদা অনুমানের জন্য একই মান দেয়, তারা গাণিতিকভাবে সমতুল্য, কারণ তাদের একই বৈশিষ্ট্য রয়েছে । দার্শনিক পার্থক্য ব্যক্তিগতভাবে আপনার জন্য প্রাসঙ্গিক হতে পারে, তবে এটি এই প্রশ্নের সাথে প্রাসঙ্গিক নয়।
দ্রষ্টব্য: এই প্রশ্নের মূলত একটি ইউনিফর্মের পূর্বে এমএলই অনুমান এবং এমএপি অনুমানের একটি ভুল বৈশিষ্ট্য ছিল।