আমার ভিএআর মডেলগুলি কেন স্থির তথ্যের চেয়ে ননস্টেশনারি ডেটার সাথে আরও ভাল কাজ করছে?

Question

আর্থিক সময় সিরিজের ডেটা মডেল করতে আমি পাইথনের স্ট্যাটাস মডেলগুলি ভিএআর লাইব্রেরি ব্যবহার করছি এবং কিছু ফলাফল আমাকে বিস্মিত করেছে। আমি জানি যে ভিএআর মডেলগুলি সময় সিরিজের ডেটা স্থির বলে ধরে নেয়। আমি অজান্তেই দুটি পৃথক সিকিওরিটির জন্য লগের দামের একটি অ-স্টেশনারি সিরিজের সাথে ফিট করে আশ্চর্যরূপে ফিটেড মান এবং ইন-স্যাম্পল পূর্বাভাস তুলনামূলকভাবে তুচ্ছ, স্থায়ী অবশিষ্টাংশগুলির সাথে খুব নির্ভুল ছিল। ইন-নমুনা পূর্বাভাস উপর 99% ছিলেন এবং পূর্বাভাস অবশিষ্ট সিরিজের স্ট্যানডার্ড ডেভিয়েশন পূর্বাভাস মান 10% প্রায় দুপুর।$R^2$

যাইহোক, আমি যখন লগের দামগুলিতে পার্থক্য করি এবং সেই সময়ের সিরিজটি ভিএআর মডেলের সাথে ফিট করি, সজ্জিত এবং পূর্বাভাসের মানগুলি খুব দূরে থাকে, গড়ের চারপাশে শক্ত রেঞ্জের মধ্যে। ফলস্বরূপ, পূর্বাভাস সিরিজের জন্য ফিটেড ডেটা সিরিজের একটি .007 মানের চেয়ে 15X বৃহত্তর পূর্বাভাসের রেসিডুয়ালের মানক বিচ্যুতির সাথে অবশিষ্টাংশগুলি লাগানো মানগুলির চেয়ে লগের রিটার্নের পূর্বাভাসের জন্য আরও ভাল কাজ করে ।$R^2$

আমি কি ভিএআর মডেলটিতে লাগানো বনাম অবশিষ্টাংশের ভুল ব্যাখ্যা করছি বা অন্য কোনও ত্রুটি করছি? কেন কোনও স্টেশনহীন টাইম সিরিজের একই অন্তর্নিহিত ডেটার উপর ভিত্তি করে স্টেশারী সম্পর্কিত তুলনায় আরও নির্ভুল পূর্বাভাসের ফলাফল হবে? আমি একই অজগর গ্রন্থাগার থেকে এআরএমএ মডেলগুলির সাথে খুব ভাল কাজ করেছি এবং এই মডেলিংয়ের একক সিরিজের ডেটার মতো কিছুই দেখিনি।

Comments

দুটি তথ্য: (1) আপনি যখন অন্য একটি এলোমেলো পদব্রজে ভ্রমণ করে এবং ভুলভাবে স্টেশনারিটি অনুমান করেন, আপনি প্রায় সর্বদা অত্যন্ত পরিসংখ্যানগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল পান, যদিও সেগুলি স্বাধীন প্রক্রিয়া! । (২) যদি দুটি ভেরিয়েবল সমন্বিত হয় তবে আপনি অন্যটির উপরে একটিটিকে চাপতে পারেন এবং আপনার অনুমানকটি সাধারণ রিগ্রেশনের চেয়ে দ্রুত রূপান্তরিত করতে পারে, যার ফলস্বরূপ সুপার-ধারাবাহিকতা হিসাবে পরিচিত।

— ম্যাথু গন

আপনাকে অনেক ধন্যবাদ. ঘটনা # 1 অবশ্যই অ-স্টেশনারি সিরিজের ফলাফলগুলি ব্যাখ্যা করে। স্টেশনারি সিরিজের ফলাফলগুলি অবশ্যই এমনভাবে কাজ করবে যেন তারা আপনাকে সুপার-ধারাবাহিকতা বলে অভিহিত করছে, কেবলমাত্র যতটা আমি বলতে পারি দুটি সিরিজ সমন্বিত নয়। আমি দুটি দামের সিরিজে লিনিয়ার রিগ্রেশন চালিয়েছিলাম এবং অবশিষ্টাংশগুলি স্থির ছিল না। সুতরাং আমি তখন ধরে নিতে হবে যে ভিএআর মডেলটি এত খারাপভাবে পূর্বাভাস দিচ্ছে কারণ দুটি রিটার্ন সিরিজ দৃ strongly়ভাবে ক্রস অটো সম্পর্কিত নয়। গ্র্যাঞ্জার পরীক্ষা এটিও নিশ্চিত করে।

— jpeginternet

@ ম্যাথেজগান, আপনার মন্তব্য উত্তর হিসাবে ভাল ফিট করতে পারে।

— রিচার্ড হার্ডি

Answer 1

দুটি তথ্য:

1. আপনি যখন অন্য একটি এলোমেলো পদক্ষেপে একটি এলোমেলো পদব্রজে ফিরে যান এবং ভুলভাবে স্টেশনারিটি ধরে নেন, আপনার সফ্টওয়্যার সাধারণত পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ ফলাফল ফিরিয়ে দেয়, যদিও তারা স্বাধীন প্রক্রিয়া হয়! উদাহরণস্বরূপ, এই বক্তৃতা নোটগুলি দেখুন। (গুঞ্জনযুক্ত এলোমেলো পদক্ষেপের জন্য গুগল এবং অসংখ্য লিঙ্কগুলি সামনে আসবে)) কী ভুল হচ্ছে? স্বাভাবিক ওএলএসের প্রাক্কলন এবং স্ট্যান্ডার্ড-ত্রুটিগুলি অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয় যা এলোমেলো পদক্ষেপের ক্ষেত্রে সত্য নয়।

   সাধারণ ওএলএস অনুমানগুলি প্রয়োগ করে এবং একে অপরের উপর দুটি স্বতন্ত্র এলোমেলো পদচারণা পুনরায় চাপ দেওয়ার ফলে সাধারণত বিশাল আকারের সাথে সংঘাতগুলি হয় $R^2$, অত্যন্ত উল্লেখযোগ্য সহগ এবং এটি সম্পূর্ণরূপে বোগাস! যখন এলোমেলো পদচারনা হয় এবং আপনি ওএলএসের জন্য অনুমানগুলি লঙ্ঘিত হয় এমন স্তরে একটি রিগ্রেশন চালান, তখন আপনার অনুমানটি রূপান্তরিত হয় না$t \rightarrow \infty$, সাধারণ কেন্দ্রীয় সীমা তত্ত্বটি প্রযোজ্য হয় না, এবং আপনার প্রতিরোধের স্পিটিউট করা টি-স্ট্যাটাস এবং পি-মানগুলি সমস্ত ভুল ।

2. যদি দুটি ভেরিয়েবল সমন্বিত হয় তবে আপনি অন্যটির উপরে একটিটিকে চাপতে পারেন এবং আপনার অনুমানকটি স্বাভাবিক প্রতিরোধের চেয়ে দ্রুত রূপান্তরিত করতে পারে, যার ফলস্বরূপ অতি সুসংহততা হিসাবে পরিচিত। যেমন। জন কোচরনের টাইম সিরিজ বইটি অনলাইনে চেকআউট করুন এবং "সুপারসিএনসিটিভ" অনুসন্ধান করুন।