সম্পাদনা দেখুন।
ভারী লেজ সহ যখন আপনার কাছে ডেটা থাকে, তখন ছাত্র-টি ত্রুটির সাথে একটি রিগ্রেশন করা কোনও স্বজ্ঞাত জিনিস বলে মনে হয়। এই সম্ভাবনাটি অন্বেষণ করার সময়, আমি এই গবেষণাপত্রে ছড়িয়ে পড়েছি:
ব্রুশ, টিএস, রবার্টসন, জেসি, এবং ওয়েলশ, এএইচ (01 নভেম্বর, 1997) সম্রাটের নতুন পোশাক: মাল্টিভারিয়েট টি রিগ্রেশন মডেলের সমালোচনা। পরিসংখ্যান নীড়ল্যান্ডিকা, 51, 3) ( লিঙ্ক , পিডিএফ )
কোনটি যুক্তি দেয় যে স্কেল প্যারামিটার এবং স্বাধীনতার প্যারামিটারের ডিগ্রিগুলি কিছুটা অর্থে একে অপরের প্রতি শ্রদ্ধার সাথে চিহ্নিতযোগ্য নয় এবং এর কারণে টি ত্রুটিগুলির সাথে একটি রিগ্রেশন করার ফলে একটি স্ট্যান্ডার্ড লিনিয়ার রিগ্রেশন যা কিছু করে তা অতিক্রম করে না।
জেলনার (১৯ 1976) একটি রিগ্রেশন মডেল প্রস্তাব করেছিলেন যাতে ডেটা ভেক্টর (বা ত্রুটি ভেক্টর) মাল্টিভারিয়েট স্টুডেন্ট টি বিতরণ থেকে উপলব্ধি হিসাবে উপস্থাপিত হয়। এই মডেলটি যথেষ্ট মনোযোগ আকর্ষণ করেছে কারণ ভারী-লেজযুক্ত ত্রুটি বিতরণের অনুমতি দেওয়ার জন্য গাউসীয় ধারণাটি সাধারণভাবে বাড়ানো বলে মনে হচ্ছে। সাহিত্যের বেশ কয়েকটি ফলাফল ইঙ্গিত দেয় যে গাউসীয় মডেলটির জন্য প্রমিত বন্টন অনুমানের অধীনে মানসম্মত অনুমিতকরণ পদ্ধতি যথাযথ থাকে, যার ফলে মানক পদ্ধতিগুলির দৃust়তার দাবী হয়। আমরা দেখাই যে, যদিও গাণিতিকভাবে দুটি মডেল পৃথক, তবে পরিসংখ্যানগত অনুক্রমের উদ্দেশ্যে তারা পৃথক নয়। মাল্টিভারিয়েট টি মডেলের বুদ্ধিমানের প্রভাবগুলি গাউসীয় মডেলের মতো একইরকম। সুতরাং ডেটার বিস্তৃত বিতরণের উপস্থাপনের পরামর্শ উত্সাহজনক, এবং দৃust়তার দাবিগুলি বিভ্রান্তিকর। এই সিদ্ধান্তগুলি ঘন ঘন এবং বায়েশিয়ান উভয় দৃষ্টিকোণ থেকে পৌঁছেছে।
এটি আমাকে অবাক করে দেয়।
তাদের যুক্তিগুলি ভালভাবে মূল্যায়নের জন্য আমার গাণিতিক পরিশীলিতা নেই, সুতরাং আমার বেশ কয়েকটি প্রশ্ন রয়েছে: এটি কি সত্য যে টি-ত্রুটিযুক্ত রিগ্রেশনগুলি করা সাধারণত কার্যকর নয়? সেগুলি যদি কখনও কখনও দরকারী হয় তবে আমি কি কাগজটি ভুল বুঝেছি বা এটি বিভ্রান্তিকর? যদি সেগুলি কার্যকর না হয় তবে এটি কি একটি সুপরিচিত সত্য? ভারী লেজ সহ ডেটা অ্যাকাউন্ট করার অন্যান্য উপায় আছে?
সম্পাদনা : অনুচ্ছেদ 3 এবং বিভাগ 4 এর কাছাকাছি পড়ার পরে, দেখে মনে হচ্ছে নীচের কাগজটি শিক্ষার্থী-টি রিগ্রেশন হিসাবে আমি কী ভাবছিলাম তা নিয়ে কথা বলছে না (ত্রুটিগুলি স্বতন্ত্র অদ্বিতীয় টি বিতরণ)। ত্রুটিগুলি পরিবর্তে একটি একক বিতরণ থেকে আঁকা এবং স্বতন্ত্র নয়। আমি যদি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে স্বাধীনতার এই অভাবটি হুবহু যা আপনাকে স্বাধীনতার স্কেল এবং ডিগ্রিগুলি স্বাধীনভাবে অনুমান করতে পারবেন না তা ব্যাখ্যা করে।
আমার ধারণা এই লেখাটি পড়া এড়ানোর জন্য কাগজের একটি তালিকা সরবরাহ করে।