পর্যবেক্ষণ সম্পর্কিত ঘনঘনবাদী যুক্তি এবং কন্ডিশনিং (ওয়াগনমেকারস এট আল এর উদাহরণ)

Question

আমি পরিসংখ্যানের বিশেষজ্ঞ নই, তবে আমি একত্রিত করি যে "ঘন ঘনবাদী" বা "বায়সিয়ান" সম্ভাবনার ব্যাখ্যা "সঠিক" কিনা তা নিয়ে মতভেদ রয়েছে is Wagenmakers এবং থেকে । আল পি। 183:

গড় এবং প্রস্থ সাথে অভিন্ন বিতরণ বিবেচনা করুন । এই ডিস্ট্রিবিউশন থেকে এলোমেলোভাবে দুটি মানের আঁকুন লেবেল ক্ষুদ্রতম এক, ও বৃহত্তম এক , এবং চেক কিনা গড় এর মধ্যিখানে অবস্থিত এবং । এই পদ্ধতি খুব বেশি বার পুনরাবৃত্তি করা হয়, তাহলে গড় মধ্যে থাকবে এবং মামলার অর্ধেক। সুতরাং, জন্য একটি 50% ঘনত্ববাদী আত্মবিশ্বাসের বিরতি দেয় । তবে ধরুন যে কোনও নির্দিষ্ট এবং$\mu$$1$$s$$l$$\mu$$s$$l$$\mu$$s$$l$$(s, l)$$\mu$$s = 9.8$$l = 10.7$। এই মানগুলির মধ্যে পার্থক্য এবং এটি বিতরণের পরিসরের কভার করে। সুতরাং, এবং এই বিশেষ মানগুলির জন্য আমরা 100% আত্মবিশ্বাসী হতে পারি যে , যদিও ঘন ঘনবাদী আত্মবিশ্বাসের বিরতি আপনাকে বিশ্বাস করে যে আপনি কেবল 50% আত্মবিশ্বাসী হওয়া উচিত।$0.9$$s$$l$$s < \mu < l$

সত্যিই কি এমন লোকেরা আছেন যারা বিশ্বাস করেন যে এই ক্ষেত্রে কেবল 50% আস্থা আছে বা এটি খড়ের মানুষ?

আমি আরও সাধারণভাবে অনুমান করি, বইটি বলে আসছে বলে মনে হচ্ছে যে ঘন "প্রদত্ত এবং , সম্ভাব্যতা 1 সহ " মতো শর্তযুক্ত দাবী প্রকাশ করতে পারবেন না । এটা কি সত্য যে কন্ডিশনার বায়েশিয়ান যুক্তি বোঝায়?$s = 9.8$$l = 10.7$$s<\mu<l$

Comments

বর্তমানের তিনটি উত্তরই খুব ভাল। আমি কেবল এটিকেই যুক্ত করব যে ওয়াগেনমেকাররা এই অর্থে স্ট্রোম্যান যুক্তি দিচ্ছেন যে কোনও ঘনত্ববাদী পরিসংখ্যানবিদ এই আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটিকে কখনই সুপারিশ করতে পারে না - এটি কেবলমাত্র প্যাথোলজিকাল কনফিডেন্স ব্যবস্থার উদাহরণ হিসাবে সাহিত্যে বিদ্যমান । ঘন ঘন দৃষ্টিভঙ্গির দৃষ্টিকোণ থেকে, এটি প্রমাণ করে যে একমাত্র আত্মবিশ্বাসের কভারেজই ভাল অনুক্রমের পক্ষে যথেষ্ট নয়। (আমি একজন বায়েশিয়ান।)

— সায়ান

Answer 1

জড়িত কিছু জটিল জড়িত আছে। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান তথ্যটি ব্যবহার করে না যে ইউনিফর্মটির পরিসীমা 1, এবং এটি নন-প্যারাম্যাট্রিক, যখন দিয়ে নমুনা সম্পর্কে দাবি করা হয়েছে , এবং এটি অত্যন্ত মডেল-নির্ভর। আমি নিশ্চিত যে এই তথ্যটি বিবেচনায় নিলে কেউ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের কভারেজ বা (প্রত্যাশিত) দৈর্ঘ্যের উন্নতি করতে পারে। একটি জিনিসের জন্য, বিতরণের শেষ পয়েন্টগুলি বা থেকে সর্বাধিক দূরে রয়েছে । তাই, একটি 100% আস্থা ব্যবধান হয় ।$(s,l)$$l-s=0.9$$1-(l-s)$$s$$l$$\mu$$(l-1/2, s+1/2)$

এই বিশেষ সমস্যাটি তাত্ত্বিক একনোমেট্রিক্সে বিস্তৃতভাবে গত 10-15 বছরে অধ্যয়নকৃত আংশিকভাবে চিহ্নিত বিতরণগুলির অনুক্রমের ডোমেনের মধ্যে পড়ে । সম্ভাবনা এবং তাই বায়েসিয়ান, অভিন্ন বিতরণের জন্য অনুগ্রহটি কুৎসিত, যেহেতু এটি একটি নিয়মিত সমস্যা নয় (বিতরণের সমর্থন অজানা প্যারামিটারের উপর নির্ভর করে)।

Comments

আমি সন্দেহ করি 2 টি আইটেমের নমুনায় 50% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের জন্য আপনি প্রত্যাশিত দৈর্ঘ্যটিকে below এর নীচে আনতে পারেন doubt $\frac{1}{3}$

— হেনরি

Answer 2

আমি এর উত্তর দিতে দ্বিধা বোধ করছি। এই ফ্রিকোয়েন্সিস্ট বনাম বায়েশিয়ান স্পটগুলি সাধারণত অনুজাতহীন এবং এগুলি দুষ্টু এবং কিশোর হতে পারে। এটির মূল্যের জন্য, ওয়াগেনমেকাররা এক ধরণের বড় বিষয়, অন্যদিকে 3k + বছরের পুরানো চীনা দার্শনিকদের ভুলে গেছে ...

তবে আমি যুক্তি দিয়ে বলব যে 50% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের স্ট্যান্ডার্ড ফ্রিকোয়েন্সিস্ট ব্যাখ্যাটি এমন নয় যে আপনার 50% আত্মবিশ্বাসী হওয়া উচিত সত্য মানটি অন্তরের মধ্যেই থাকে বা এটির 50% সম্ভাবনাও রয়েছে is বরং, ধারণাটি কেবল এই যে, যদি একই প্রক্রিয়াটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্তি করা হয়, তবে সত্যিকারের মান সিআই এর শতকরা 50% হয়ে যাবে। যে কোনও প্রদত্ত একক ব্যবধানের জন্য, এর মধ্যে প্রকৃত মান অন্তর্ভুক্ত হওয়ার সম্ভাবনাটি হয় 0 বা 1, তবে আপনি জানেন না কোনটি ।

Answer 3

আমি মনে করি এটি একটি শক্তিশালী মামলার একটি দুর্বল যুক্তি।

$(s,l)$ সংজ্ঞায়িত অর্থে 50% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান হতে পারে তবে এটিও , এবং আমি মনে করি যে পরবর্তীকালে এই পরিস্থিতিতে আরও ভাল হিসাবে ন্যায়সঙ্গত হতে পারে, কারণ এটি বৃহত্তর নমুনার আকারগুলিতে আরও সামঞ্জস্য না করে প্রসারিত হয়; এও নোট করুন যে আধুনিক আস্থা ব্যবধান চেয়ে কখনো ব্যাপকতর হয় এবং আকার একটি নমুনা তার প্রত্যাশিত প্রস্থ হয় ।$\left(\dfrac{3l+s-1}{4},\dfrac{3s+l+1}{4}\right)$$\frac12$$n$$\frac{1}{n+1}$

Comments

নমুনা the এর উদ্ধৃত উদাহরণে , আমার প্রস্তাবিত বিকল্পটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান দেবে , যা স্পষ্টতই যৌক্তিক আত্মবিশ্বাসের অন্তর্বর্তী$\{9.8, 10.7\}$$50\%$$[10.225,10.275]$$100\%$$[10.2,10.3]$

— হেনরি