একটি "ইউনিট তথ্য অগ্রাধিকার" কি?

Question

আমি ওয়াগনমেকারস পড়ছি (২০০)) পি মানগুলির বিস্তৃত সমস্যাটির একটি ব্যবহারিক সমাধান । আমি বিআইসির মানগুলি বয়েস ফ্যাক্টর এবং সম্ভাবনার মধ্যে রূপান্তরিত করে আগ্রহী। যাইহোক, এখনও পর্যন্ত আমার কাছে ইউনিট সম্পর্কিত তথ্যটি ঠিক কী তা ভালভাবে বুঝতে পারি না । আমি ছবিগুলির সাথে একটি ব্যাখ্যা, বা ছবি উত্পন্ন করার জন্য আর কোডটির জন্য এই বিশেষ পূর্বের জন্য কৃতজ্ঞ হব।

Answer 1

পূর্বের ইউনিটের তথ্য হ'ল এমএলইতে ডেটা-নির্ভর পূর্ব, (সাধারণত মাল্টিভারিয়েট নরমাল) এবং একটি পর্যবেক্ষণ দ্বারা সরবরাহিত তথ্যের সমান নির্ভুলতা। সম্পূর্ণ বিশদ বিবরণের জন্য যেমন এই প্রযুক্তি প্রতিবেদন বা এই কাগজটি দেখুন। ইউআইপি-র ধারণাটি এমন একটি অগ্রাধিকার দেয় যা 'ডেটা নিজেরাই বলুক'; বেশিরভাগ ক্ষেত্রে পূর্বের সংযোজন আপনাকে যতটা পর্যবেক্ষণ কেন্দ্র করে সেখানে বলে যেখানে অন্যান্য তথ্য 'পয়েন্টিং' করছে পরবর্তী বিশ্লেষণের উপর খুব কম প্রভাব ফেলবে। এর প্রধান ব্যবহারগুলির মধ্যে একটি হ'ল বিআইসি ব্যবহারের সাথে তার পরামিতিগুলিতে ইউআইপি সহ বয়েস ফ্যাক্টরগুলি ব্যবহার করার জন্য, বড় নমুনাগুলিতে, এর সাথে মিল রয়েছে showing

এটি সম্ভবত লক্ষনীয় যে অনেক স্ট্যাটাসিয়ান (বায়েশিয়ান সহ) অনেকগুলি প্রয়োগিত সমস্যার জন্য বেয়েস ফ্যাক্টর এবং / বা বিআইসি ব্যবহারে অস্বস্তি বোধ করছেন।

Comments

বিআইসি কোনও বায়েশিয়ান সরঞ্জাম নয়, কারণ এটি পূর্বের প্রভাবগুলি সরিয়ে দেয়। বায়েশিয়ান হিসাবে আমি বেয়েস ফ্যাক্টর নিয়ে আরামদায়ক, তবে এআইসি, বিআইসি, বা ডিআইসির সাথে নয়!

— শি'য়ান

ঠিক আছে, আমি কখনও বলিনি যে এটি ছিল! বায়েশিয়ান হিসাবে (যিনি পড়েছেন এবং কে বায়েসিয়ান চয়েসকে মূল্য দেন) আমি যদি সেগুলির কোনও সিদ্ধান্ত-তাত্ত্বিক ন্যায়বিচার পেয়ে থাকি তবে আনুমানিক, এমন কোনও ইউটিলিটির জন্য যা আমি বিশ্লেষণটি অর্জন করতে চেয়েছিলাম তা প্রতিফলিত করে।

— অতিথি

প্রতিক্রিয়া জন্য ধন্যবাদ। আমি এখানে

— ম্যাট অ্যালব্রেচট

Answer 2

ইউনিটের তথ্য পূর্বের সংযুক্তির নীচের ব্যাখ্যার উপর ভিত্তি করে:

সেট আপ করুন

• সাধারন ডেটা: সঙ্গে সঙ্গে অজানা এবং পরিচিত। তথ্যের পরে নমুনা গড়ের দ্বারা যথেষ্ট পরিমাণে সংক্ষিপ্তসার করা যায়, যা কোনও ড্যাটাম দেখার আগে অনুসারে বিতরণ করা হয়) ।$X^{n}=(X_{1}, \ldots, X_{n})$$X_{i} \sim \mathcal{N}( \mu, \sigma^{2})$$\mu$$\sigma^2$$\bar{X} \sim \mathcal{N}(\mu, \tfrac{\sigma^{2}}{n} )$
• সাধারন জন্য পূর্বের :$\mu$ সঙ্গে তথ্য হিসাবে একই ভ্যারিয়েন্স সঙ্গে।$\mu \sim \mathcal{N} (a, \sigma^{2})$
• জন্য সাধারন অবর :$\mu$ সঙ্গে যেখানে এবং ।$\mu \sim \mathcal{N} (M, v)$$M=\tfrac{1}{n+1}(a + n \bar{x})$$v= \tfrac{\sigma^2}{n+1}$

ব্যাখ্যা

সুতরাং, data ডেটা পর্যবেক্ষণ করার পরে , আমাদের মিউর জন্য একটি পশ্চাদপদ রয়েছে যা পর্যবেক্ষণ of এর উত্তল সংমিশ্রণে মনোনিবেশ করে এবং ডেটা পর্যবেক্ষণের আগে কী পোস্ট করা হয়েছিল, তা হয়, । তদ্ব্যতীত, অবর ভ্যারিয়েন্স তারপর দেওয়া হয় , তাই যেন আমরা আছে বরং পর্যবেক্ষণের চেয়ে$\bar{X}=\bar{x}$$\mu$$\bar{x}$$a$$\tfrac{\sigma^{2}}{n+1}$$n+1$$n$নমুনা গড় নমুনা বিতরণ তুলনা। দ্রষ্টব্য, যে কোনও নমুনা বিতরণ উত্তরোত্তর বিতরণের মতো নয়। তবুও, উত্তরোত্তর ধরণের ধরণের দেখতে দেখতে এটি নিজের মতো করে ডেটা কথা বলে। অত: পর, ইউনিট তথ্য সমেত পূর্বে এক একটি অবর বেশিরভাগ ডেটার উপর ঘনীভূত হয়েছে পায়, , এবং পূর্বে তথ্য প্রতি সঙ্কুচিত একটি এককালীন শাস্তি হিসাবে।$\bar{x}$$a$

ক্যাস এবং ওয়াসেরম্যান, তদ্ব্যতীত, উপরে মডেল নির্বাচন বনাম the শোয়ার্জ মাপদণ্ডের সাথে ভালভাবে অনুমান করা যায় (মূলত, বিআইসি / ২) যখন বড় হয়।$M_{0}:\mu=a$$M_{1}: \mu \in \mathbf{R}$$n$

কিছু মন্তব্য:

• বিআইসি একটি ইউনিটের তথ্যের উপর ভিত্তি করে বেয়েস ফ্যাক্টরটির প্রায় অনুমান করে, এটি বোঝায় না যে বেইস ফ্যাক্টর তৈরি করার আগে আমাদের ইউনিটের তথ্য ব্যবহার করা উচিত। জেফ্রিসের (1961) ডিফল্ট পছন্দটি এর পরিবর্তে এফেক্ট আকারের পূর্বে একটি কচিকে ব্যবহার করা হয়, এটি আরও দেখুন লাই এট আল। (প্রেসে) জেফরির পছন্দের বিষয়ে একটি ব্যাখ্যার জন্য।
• কাস এবং ওয়াসারম্যান দেখিয়েছেন যে বিআইসিকে একটি ধ্রুবক দ্বারা বিভক্ত করা (যা কাচিকে একটি সাধারণ বন্টনের সাথে সম্পর্কিত) এখনও বেইস ফ্যাক্টরের সান্নিধ্য হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে (এবার সাধারণের পরিবর্তে কচির উপর ভিত্তি করে)।

তথ্যসূত্র

• জেফ্রি, এইচ। (1961)। সম্ভাবনার তত্ত্ব । অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, যুক্তরাজ্য, অক্সফোর্ড, 3 সংস্করণ।
• কাস, আরই এবং ওয়াসারম্যান, এল। (1995)। "নেস্টেড হাইপোথিসিসের জন্য একটি রেফারেন্স বায়েসিয়ান টেস্ট এবং শোয়ার্জ মাপদণ্ডের সাথে এর সম্পর্ক," আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিকাল অ্যাসোসিয়েশনের জার্নাল , 90, 928-934
• ল্য, এ।, ভারহাগেন, এজে, এবং ওয়াগেনমেকার্স, ই.জে. (প্রেসে). হ্যারল্ড জেফরিসের ডিফল্ট বেইস ফ্যাক্টর অনুমান পরীক্ষা: মনোবিজ্ঞানে ব্যাখ্যা, প্রসারণ এবং প্রয়োগ। গাণিতিক মনোবিজ্ঞান জার্নাল।