আর-তে, হেসিয়ান ম্যাট্রিক্সের সাথে সর্বোত্তম থেকে আউটপুট দেওয়া হয়েছে, কীভাবে হেসিয়ান ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে প্যারামিটারের আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি গণনা করতে হবে?

Question

হেসিয়ান ম্যাট্রিক্সের সাথে সর্বোত্তম থেকে আউটপুট দেওয়া হয়েছে, কীভাবে হেসিয়ান ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে প্যারামিটারের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করতে হবে?

fit<-optim(..., hessian=T)

hessian<-fit$hessian

আমি সর্বাধিক সম্ভাবনা বিশ্লেষণের প্রসঙ্গে আগ্রহী, তবে পদ্ধতিটি ছাড়িয়ে আরও প্রসারিত করা যায় কিনা তা জানতে আগ্রহী।

Comments

এই প্রশ্নটি খুব অস্পষ্ট। আস্থা অন্তর কি ধরণের? আপনি কোন ধরণের মডেলগুলিতে আগ্রহী? একটানা 3 টি প্রশ্ন পোস্ট করার আগে সাহিত্যের দিকে নজর দিন।

পদ্ধতিটি বিরতি এবং মডেলের চেয়ে পৃথক হওয়া উচিত।

— এটিয়েন লো-ডেকারি

আপনি কোন ফাংশনটি অপ্টিমাইজ করবেন?

— স্টাফেন লরেন্ট

আমাকে জানানো হয়েছিল যে আমি যে মডেলটি ব্যবহার করি তার চেয়ে আলাদাভাবে এটি করা আমার উচিত।

— এটিয়েন লো-ডিকারি

কোরি চিয়ার্স উত্তরটি সরবরাহ করেছিল।

— এটিয়েন লো-ডিকারি

Answer 1

আপনি যদি কোনও সম্ভাবনা সর্বাধিক বাড়িয়ে তুলছেন তবে অনুমানের কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স হ'ল হেসিয়ানটির নেতিবাচক বিপরীতটি (asyptotically)। প্রমিত ত্রুটিগুলি হ'ল কোভারিয়েন্সের তির্যক উপাদানগুলির বর্গমূল ( ওয়েবের অন্য কোথাও থেকে! প্রফেসর থমাস লুমলে এবং স্পেন্সার গ্রাভস, ইঞ্জিনিয়ার থেকে)।

95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের জন্য

fit<-optim(pars,li_func,control=list("fnscale"=-1),hessian=TRUE,...)
fisher_info<-solve(-fit$hessian)
prop_sigma<-sqrt(diag(fisher_info))
prop_sigma<-diag(prop_sigma)
upper<-fit$par+1.96*prop_sigma
lower<-fit$par-1.96*prop_sigma
interval<-data.frame(value=fit$par, upper=upper, lower=lower)

মনে রাখবেন যে:

• আপনি যদি লগটি (সম্ভাবনা) সর্বাধিক বাড়িয়ে তুলছেন তবে হেসিয়ানের নেগেটিভ হ'ল "পর্যবেক্ষণের তথ্য" (যেমন এখানে)।
• যদি আপনি একটি "বিচ্যুতি" = (-2) * লগ (সম্ভাবনা) ন্যূনতম করেন, তবে হেসিয়ানটির এইচএএলএফ হ'ল পর্যবেক্ষণ করা তথ্য।
• আপনি নিজেই সম্ভাবনাটি সর্বাধিক বাড়িয়ে তুলছেন এমন পরিস্থিতিতে, পর্যবেক্ষণ করা তথ্য পাওয়ার সম্ভাবনা দ্বারা আপনাকে হেসিয়ানটির নেতিবাচক বিভাজন করতে হবে।

দেখুন এই ব্যবহৃত অপ্টিমাইজেশান রুটিন কারণে আরও সীমাবদ্ধতা জন্য।

Comments

কোরি চিয়ার্স উত্তরটি সরবরাহ করেছিল।

— এটিয়েন লো-ডিকারি

(+1) negativeণাত্মক হেসিয়ান এর বিপরীতটি asympotic covariance ম্যাট্রিক্সের একটি অনুমানক - আমি জানি এটি আপনার কোডটিতে প্রদর্শিত হয়েছে তবে আমি মনে করি এটি উল্লেখ করা গুরুত্বপূর্ণ।

— ম্যাক্রো

দুর্দান্ত উত্তর, উপরের এবং নিম্ন সীমাটি পড়া উচিত upper<-fit$par+1.96*(prop_sigma/sqrt(n)) lower<-fit$par-1.96*(prop_sigma/sqrt(n))? ধন্যবাদ

— পূর্বাভাসকারী

4 লাইন মুছবেন না কেন?

— জেসন

লাইন অন্তর্ভুক্ত prop_sigma<-diag(prop_sigma)একটি ত্রুটি?

— মার্ক মিলার