অনুমানের সত্যতা হওয়ার সম্ভাবনা গণনা করতে পি-মান ব্যবহার করে; আর কি দরকার?

9

প্রশ্ন:

পি-মানগুলির একটি সাধারণ ভুল বোঝাবুঝি হ'ল তারা নাল অনুমানের সত্য হওয়ার সম্ভাবনাটি উপস্থাপন করে। আমি জানি যে এটি সঠিক নয় এবং আমি জানি যে পি মানগুলি নাল হাইপোথিসিসটি সত্য বলে দেওয়া হয় কেবল এটির মতো চরম হিসাবে একটি নমুনা খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনা উপস্থাপন করে। তবে স্বজ্ঞাতভাবে, একজনকে প্রথমটির থেকে প্রথমটি অর্জন করতে সক্ষম হওয়া উচিত। কেউই এটি করছে না এমন কারণ অবশ্যই থাকতে হবে। আমরা কী তথ্য অনুপস্থিত যা আমাদের পি-ভ্যালু এবং সম্পর্কিত ডেটা থেকে অনুমানের সত্য হওয়ার সম্ভাবনা অর্জন থেকে বিরত রাখে?

উদাহরণ:

আমাদের হাইপোথিসিসটি হ'ল "ভিটামিন ডি মেজাজকে প্রভাবিত করে" (নাল হাইপোথিসিসটি "কোনও প্রভাব নেই")। ধরা যাক যে আমরা 1000 জন লোকের সাথে একটি উপযুক্ত পরিসংখ্যানিক গবেষণা করি এবং মেজাজ এবং ভিটামিনের স্তরের মধ্যে একটি সম্পর্ক খুঁজে পাই। অন্যান্য সমস্ত জিনিস সমান, 0.01 এর একটি পি-মান 0.05 এর পি-মানের চেয়ে সত্য অনুমানের বেশি সম্ভাবনা নির্দেশ করে। ধরা যাক আমরা 0.05 এর একটি পি-মান পাই। আমাদের অনুমানটি সত্য যে আমরা প্রকৃত সম্ভাবনা গণনা করতে পারি না কেন? আমরা কী তথ্য মিস করছি?

ঘন ঘন পরিসংখ্যানবিদদের জন্য বিকল্প পরিভাষা:

আপনি যদি আমার প্রশ্নের ভিত্তি গ্রহণ করেন তবে আপনি এখানে পড়া বন্ধ করতে পারেন। নিম্নলিখিত লোকদের জন্য যারা হাইপোথিসিসের সম্ভাবনার ব্যাখ্যা থাকতে পারে তা মেনে নিতে অস্বীকার করেছেন। এক মুহুর্তের জন্য পরিভাষাটি ভুলে যাই। পরিবর্তে...

ধরা যাক আপনি আপনার বন্ধুর সাথে বাজি ধরছেন। আপনার বন্ধু আপনাকে সম্পর্কহীন বিষয়গুলি সম্পর্কে এক হাজার পরিসংখ্যানিক স্টাডি দেখায়। প্রতিটি অধ্যয়নের জন্য আপনাকে কেবলমাত্র পি-মান, নমুনার আকার এবং নমুনার মানক বিচ্যুতি দেখার অনুমতি দেওয়া হচ্ছে। প্রতিটি অধ্যয়নের জন্য, আপনার বন্ধু আপনাকে বাজির জন্য কিছু প্রতিকূল প্রস্তাব দেয় যে অধ্যয়ায় উপস্থাপিত সত্যটি সত্য। আপনি বাজি নিতে বা না নেওয়ার জন্য বেছে নিতে পারেন। আপনি সমস্ত 1000 অধ্যয়নের জন্য বেট করার পরে, একটি ওরাকল আপনার উপরে উঠে যায় এবং আপনাকে বলে দেয় যে অনুমানটি সঠিক। এই তথ্য আপনাকে বেটগুলি নিষ্পত্তি করতে দেয়। আমার দাবিটি এই গেমটির জন্য একটি সর্বোত্তম কৌশল রয়েছে। আমার ওয়ার্ল্ডভিউতে এটি অনুমানের সত্য হওয়ার সম্ভাবনাগুলি জানার সমতুল্য, তবে আমরা যদি তাতে একমত নই তবে এটি ঠিক আছে। সেক্ষেত্রে আমরা সহজেই বেটের জন্য প্রত্যাশা সর্বাধিক বাড়ানোর জন্য পি-ভ্যালু নিয়োগের উপায়গুলি সম্পর্কে কথা বলতে পারি।

— আত্তে জুভোনেন
সূত্র

দেখুন, উদাহরণস্বরূপ: math.tut.fi/~piche/bayes/notes06.pdf

— ক্লম্বার্ড

13

"আমরা কী তথ্য মিস করছি" - এইচ 0 এর পূর্বে সম্ভাবনা সত্য। এটি কেবল বয়েস উপপাদ্য; উত্তরোত্তর গণনা করার জন্য আপনার একটি পূর্ববর্তী হওয়া দরকার।

— অ্যামিবা

1

@ অ্যাডামো আমি দেখতে পাচ্ছি না কীভাবে এটি ক্রমওয়েলের বিধি অনুসরণ করে, যা পূর্ববর্তী সম্পর্কে নয়, পূর্ববর্তী সম্পর্কে নয়। আমি মনে করি আপনি "সত্যকে" "নির্দিষ্ট জ্ঞান" দিয়ে বিভ্রান্ত করছেন। আমরা যদি কিছু নির্দিষ্ট জ্ঞানের প্রতি আগ্রহী হয়ে থাকি তবে আমরা সম্ভাব্য যুক্তির চেয়ে যুক্তি ব্যবহার করতাম ing

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

1

পছন্দ করেছেন ওপিকে জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল, "আমরা কোন তথ্যটি অনুপস্থিত যা পি-ভ্যালু এবং সম্পর্কিত ডেটা থেকে অনুমানের সত্য হওয়ার সম্ভাবনা অর্জন থেকে বিরত রাখে?" সম্ভাব্যতা 1 এবং সত্য হিসাবে কিছু জানার সাথে এর কি সম্পর্ক আছে?

— অ্যামিবা

1

আপনার আগের মন্তব্যের প্রতিক্রিয়াতে @ এট: ভাল, যদি কেউ 0.5 এর পূর্বে অনুমান করতে চায় তবে জরিমানা, তবে কেন আমি সর্বদা এটি একটি অর্থপূর্ণ অনুমান হওয়া উচিত তা আমি দেখতে পাই না। যাই হোক না কেন, এটি একটি অনুমান।

— অ্যামিবা

5

অন্যান্য উত্তরগুলি সমস্ত দার্শনিক হয়, তবে কেন এটি এখানে প্রয়োজন তা আমি দেখতে পাচ্ছি না। আসুন আপনার উদাহরণ বিবেচনা করুন:

আমাদের হাইপোথিসিসটি হ'ল "ভিটামিন ডি মেজাজকে প্রভাবিত করে" (নাল হাইপোথিসিসটি "কোনও প্রভাব নেই")। ধরা যাক যে আমরা 1000 জন লোকের সাথে একটি উপযুক্ত পরিসংখ্যানিক গবেষণা করি এবং মেজাজ এবং ভিটামিনের স্তরের মধ্যে একটি সম্পর্ক খুঁজে পাই। অন্যান্য সমস্ত জিনিস সমান, 0.01 এর একটি পি-মান 0.05 এর পি-মানের চেয়ে সত্য অনুমানের বেশি সম্ভাবনা নির্দেশ করে। ধরা যাক আমরা 0.05 এর একটি পি-মান পাই। আমাদের অনুমানটি সত্য যে আমরা প্রকৃত সম্ভাবনা গণনা করতে পারি না কেন? আমরা কী তথ্য মিস করছি?

জন্য $n=1000$ , পেয়ে $p=0.05$ নমুনা পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের সাথে সম্পর্কিত $\hat \rho=0.062$ । নাল অনুমান হয় $H_0: \rho=0$ । বিকল্প অনুমান হয় $H_1: \rho\ne 0$ ।

পি-মান হয়

p -value = P (| \hat{ρ} | \geq 0.062 | ρ = 0),

$p\text{-value} = P\big(|\hat\rho|\ge 0.062 \;\big|\; \rho=0\big),$ এবং আমরা এর নমুনা বিতরণের ভিত্তিতে এটি গণনা করতে পারি

\hat{ρ}

$\hat\rho$ নাল অধীন; অন্য কিছু প্রয়োজন হয় না।

আপনি গণনা করতে চান

P (H_{0} | data) = P (ρ = 0 | \hat{ρ} = 0.062),

$P(H_0\;|\;\text{data})=P\big(\rho=0\;\big|\; \hat\rho= 0.062\big),$

এবং এর জন্য আপনার অতিরিক্ত সামগ্রীর পুরো গুচ্ছ প্রয়োজন। প্রকৃতপক্ষে, বয়েস উপপাদ্য প্রয়োগ করে আমরা এটিকে আবার নিম্নরূপ লিখতে পারি:

\frac{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ = 0) \cdot P (ρ = 0)}{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ = 0) \cdot P (ρ = 0) + P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ \neq 0) \cdot (1 - P (ρ = 0))} .

$\frac{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho=0\big) \cdot P(\rho=0)}{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho=0\big) \cdot P(\rho=0)+P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho\ne0\big) \cdot (1-P(\rho=0))}.$

সুতরাং নালটির পরবর্তী সম্ভাবনা গণনা করার জন্য আপনার কাছে দুটি অতিরিক্ত জিনিস থাকা দরকার:

পূর্বে নাল অনুমানটি সত্য: $P(\rho=0)$ ।
কিভাবে অনুমান $\rho$ বিকল্প অনুমানটি সত্য হলে বিতরণ করা হয়। এটি গণনা করা প্রয়োজন $P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho\ne0\big)$ পরিভাষা।

আপনি যদি ধরে নিতে ইচ্ছুক হন $P(\rho=0)=0.5$ --- যদিও আমি ব্যক্তিগতভাবে নিশ্চিত নই কেন এটি কখনই অর্থবোধক ধারণা হওয়া উচিত, --- আপনাকে এখনও বিতরণ অনুমান করতে হবে $\rho$ বিকল্প অধীনে। এই ক্ষেত্রে, আপনি বেইস ফ্যাক্টর নামক কিছু গণনা করতে সক্ষম হবেন :

B = \frac{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ = 0)}{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ \neq 0)} .

$B=\frac{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho=0\big) }{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho\ne0\big)}.$

আপনি দেখুন, বায়েসের ফ্যাক্টর নেই না নাল পূর্ব সম্ভাব্যতা উপর নির্ভর করে, কিন্তু এটি করে পূর্ব সম্ভাব্যতা উপর নির্ভর করে $\rho$ (বিকল্পের অধীনে)।

[দয়া করে নোট করুন যে বেইস ফ্যাক্টারে নমিনিটার পি-ভ্যালু নয়, কারণ অসমতার চিহ্নের পরিবর্তে সাম্যের কারণে। সুতরাং যখন বয়েস ফ্যাক্টর গণনা করা যায় বা $P(H_0)$ আমরা নিজেই পি-মানটি ব্যবহার করছি না । তবে আমরা অবশ্যই স্যাম্পলিং বিতরণ ব্যবহার করছি $P(\hat\rho\;|\;\rho=0)$ ।]

— জীবাণুবিশেষ
সূত্র

প্রশ্ন "সম্ভাবনা যে সম্পর্কে

H_{0}

$H_0$ সত্য '', আপনি কি মনে করেন যে বেয়েশিয়ানরা এটি গণনা করে? অথবা তারা এর '' বিশ্বাসযোগ্যতা '' গণনা করে

H_{0}

$H_0$ সত্য হচ্ছে? তারা কি তাদের বিশ্বাসের ডিগ্রি গণনা করে?

H_{0}

$H_0$ সত্য (তারা যা ডেটা পর্যবেক্ষণ করে তা দেওয়া হয়) বা তারা সম্ভাবনাটি গণনা করে

H_{0}

$H_0$ সত্য ?

2

আপনি @fcop তৈরি করছেন এমন পার্থক্যটি আমি বুঝতে পারি না। বায়েশিয়ান বিশ্ব দৃষ্টিতে সম্ভাবনা হ'ল বিশ্বাসের ডিগ্রি ( যেমন এখানে দেখুন )।

— অ্যামিবা

তাহলে কেন তারা এটিকে 'বিশ্বাসযোগ্যতা' বলে ডাকে?

1

দুঃখিত @fcop, আমি এখানে কোন দার্শনিক বা শব্দার্থিক আলোচনা করতে চাই না। ওপি জিজ্ঞাসা করছে গণনা করার জন্য কী দরকার

P (H_{0})

$P(H_0)$ এবং আমি গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে এই নির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দিচ্ছিলাম।

— অ্যামিবা

আরও দেখুন @fcop stats.stackexchange.com/questions/173056/...

— টিম

7

এটা কি সত্য?

আমি @ অ্যামিবার উত্তরটি মূল পোস্টার হিসাবে স্বাচ্ছন্দ্যে গ্রহণ করতে পারি। তবে আমি সাবধান করছি যে আমার সমস্ত কাজকর্মের ক্ষেত্রে আমি কোনও বায়সিয়ান বিশ্লেষণের মুখোমুখি হইনি যা "নাল হাইপোথিসিসটি সত্য যে সম্ভাবনা" গণনা করে। এবং এই জাতীয় উপসংহারটি আপনার কাজের পর্যালোচনাকারীদের কাছ থেকে যুক্তিগুলির পুরো হোস্টকে আকর্ষণ করবে! দার্শনিকভাবে, এটা করেআমাদের এই প্রশ্নে ফিরিয়ে আনুন: "সত্য কী?" সম্ভবত "সত্য" অকাট্য, এমনকি নিজেই প্রমাণ করার পক্ষে। পরিসংখ্যান হ'ল বিজ্ঞানের একটি অনিশ্চয়তা পরিমিত করার একটি সরঞ্জাম। আমি এখনও তা বজায় রেখেছি, যদিও প্রমাণগুলি দৃ strongly়তার সাথে কোনও সত্যের দিকে ইঙ্গিত করতে পারে, সর্বদা একটি মিথ্যা ইতিবাচক সন্ধানের ঝুঁকি থাকে এবং গুড স্ট্যাটিস্টিস্টিয়ানকে এই ঝুঁকিটি রিপোর্ট করা উচিত। এমনকি বায়েশিয়ার সিদ্ধান্ত তাত্ত্বিক পরীক্ষায়, একটি সিদ্ধান্তের নিয়ম দেওয়া হয় যাতে আমরা বেইস ফ্যাক্টরের ভিত্তিতে অনুমানগুলি গ্রহণ বা প্রত্যাখ্যান করতে পারি যা প্রায় আনুপাতিক $Pr(H_0 | X)$ তবে আমাদের বিশ্বাস কখনই হয় না $1$ অথবা $0$ এমনকি যখন আমাদের সিদ্ধান্ত হয়। সিদ্ধান্ত তত্ত্ব আমাদের আংশিক জ্ঞানের সাথে "এগিয়ে যাওয়ার" একটি উপায় দেয় এবং এই ঝুঁকিগুলি স্বীকার করে।

নাল হাইপোথিসিস স্ট্যাটিস্টিকাল টেস্টিং (NHST) এবং এর জন্য যুক্তির অংশ $p$ -মূল্যটি কার্ল পপারের মিথ্যাচারের দর্শন । এটিতে: একটি সমালোচনা অনুমান যে "সত্য" কখনই জানা যায় না, আমরা কেবল অন্যান্য অনুমানকে ঝকঝকে করতে পারি। একটি আকর্ষণীয় এবং NHST একটি বৈধ সমালোচনা যে আপনার হয় বাধ্য , হাস্যকর অনুমানের করা মত যে ধূমপান করে না এবং আপনি নিছক কিভাবে বর্ণনা করা হয়: ক্যান্সার সৃষ্টি যখন আপনি কি সত্যিই একটি বর্ণনামূলক (আনুমানিক নয়) অধ্যয়ন করতে আগ্রহী হন অনেক ক্যান্সার ধূমপান কারণ ।

বৈষম্যমূলক সমালোচনা বায়েসীয় অধ্যয়নের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়েছে যেখানে আপনি উদারপন্থী প্রবীণদের প্রয়োগ করতে পারেন: ডেনিস লিন্ডলি বলেছেন, "পূর্ব সম্ভাব্যতার 0 সাথে চাঁদ পনির তৈরি, পনির দিয়ে পূর্ণ অস্ত্র নিয়ে ফিরে আসা নভোচারীরা এখনও বোঝাতে পারেননি।"

নাল অনুমানটি সত্য কিনা তা নির্ধারণের জন্য অনুপস্থিত তথ্যটি তুচ্ছভাবে, নাল অনুমানটি সত্য কিনা তা সম্পর্কে জ্ঞান। হাস্যকরভাবে, যখন বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানগুলিতে মনোনিবেশ করা হয়, আমরা সম্ভাব্য প্রভাবগুলির সহনীয় পরিসরগুলি গ্রহণ করতে পারি এবং কিছুটা দৃ strongly়তার সাথে সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি যে একটি প্রবণতা সম্ভবত সত্য: তবে পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা আমাদের এ জাতীয় অনুসন্ধানে নেতৃত্ব দেয় না। এমনকি বায়েশিয়ান অনুমানের মধ্যেও, কোনও পদ্ধতিগত পদ্ধতিগত সমস্যা না থাকলে কোনও তথ্যই একক বহিঃস্থির দিকে পরিচালিত করে না, সুতরাং পূর্বে অন্তর্ভুক্তি এই সমস্যার সমাধান করে না।

— Adamo
সূত্র

1

"" পূর্ব সম্ভাব্যতার সাথে 0 যে চাঁদ পনির দিয়ে তৈরি "তবে" কোজিটো এরগো যোগফল "দেওয়া (এবং সম্ভবত এটিও নয়) আমরা নিশ্চিতভাবে জানি এটি কি 0 এর পূর্ব সম্ভাবনা দেওয়া উচিত যে চাঁদ পনির দ্বারা তৈরি ? 0 এবং 1 যুক্তিযুক্তভাবে অসম্ভব এবং নির্দিষ্ট এবং eps এবং 1-eps জন্য বাস্তব বিশ্বের সম্পর্কে বিবৃতি জন্য সংরক্ষিত করা উচিত। বায়সিয়ান কাঠামো ঠিক আছে, যদি আপনার প্রিজনরা সঠিকভাবে আপনার পূর্ববর্তী জ্ঞানের প্রতিনিধিত্ব করে (তবে এটি নিজেই রয়েছে একটি সমস্যা)।

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

1

@ ডিক্রানমারসুপিয়াল 0/1 এর এই জাতীয় ব্যবহারের বিরুদ্ধে আপনার যুক্তিটি উক্তিটি যা বোঝাচ্ছে তা হুবহু। লিন্ডলি ক্রমওয়েলের নিয়মকে কী বলে তার প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করার জন্য এটি পরিস্থিতিকে উপহাস করে ।

— 21

1

@ লিটার / লিঙ্কটি স্পষ্টতার জন্য ধন্যবাদ, মনে হচ্ছে যে উত্তরের উল্লেখটি কিছুটা বিভ্রান্তিকর কারণ লিন্ডলি বাস্তবে বায়েশিয়ান গবেষণার সমালোচনা করছেন না, কেবল মাত্রাতিরিক্ত আত্মবিশ্বাসী প্রবীণদের।

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

@ ডিক্রানমারসুপিয়াল আমি মনে করি অত্যধিক আত্মবিশ্বাসী প্রবীণদের ইস্যুটিই বায়েশিয়ার সমস্ত পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে। একটি অ-তথ্যমূলক পূর্ববর্তী প্রায়শই যাইহোক যাইহোক আনুমানিক ঘন ঘন ঘনতত্ব অনুমান এবং বিশ্লেষণের দিকে নিয়ে যায়। পার্থক্যটি ব্যাখ্যায় রয়েছে: বেইসিয়ান ফলাফলগুলিতে অবশ্যই একটি "সত্য" বা "সত্য পরামিতি" ধারণাটি থাকা উচিত। এটি এতক্ষণ ঠিক আছে যতক্ষণ আমরা সাবধানতার সাথে অনুমানগুলি বর্ণনা করি এবং কীভাবে শক্তি এবং ত্রুটির হারগুলি স্থির হয়।

— আদমো

@ ওয়াটারোক আমার স্কটিশ বায়সিয়ান পরিসংখ্যান শিক্ষক নিয়মিতভাবে উক্ত উক্তিটি ব্যবহার করেছেন, তবুও এর প্রাসঙ্গিকতা বর্ণনা করেন নি। আমি এখন এটি জানতে পেরে কৃতজ্ঞ।

— আদমো

6

পরিসংখ্যান ইতিহাসে আপনি যা বলেছিলেন ঠিক তেমন করার জন্য দুটি প্রচেষ্টা রয়েছে, বায়েসিয়ান এবং ফিদুসিয়াল। আর এ ফিশার দুটি পরিসংখ্যানমূলক চিন্তাভাবনা বিদ্যালয় প্রতিষ্ঠা করেন, সর্বাধিক সম্ভাবনার পদ্ধতি এবং ফিদুসিয়ালকে ঘিরে তৈরি করা সম্ভাবনা বিদ্যালয়, যা ব্যর্থতায় শেষ হয়েছিল তবে আপনি যা চান ঠিক তা করার চেষ্টা করে।

কেন এটি ব্যর্থ হয়েছিল তার সংক্ষিপ্ত উত্তর হ'ল এর সম্ভাব্যতা বন্টন unityক্যের সাথে সংহত হওয়ার অবসান ঘটেনি। শেষে, পাঠটি হ'ল পূর্বের সম্ভাব্যতাটি আপনি যা তৈরি করার চেষ্টা করছেন তা তৈরি করতে প্রয়োজনীয় জিনিস। প্রকৃতপক্ষে, আপনি ইতিহাসের অন্যতম সেরা পরিসংখ্যানবিদদের পথে চলে যাচ্ছেন এবং এই সমস্যাটির সমাধানের প্রত্যাশায় আরও কয়েকজন গ্রেট মারা গিয়েছিলেন। এটি যদি খুঁজে পাওয়া যায় যে এটি বায়েশিয়ান পদ্ধতির তুলনায় নাল অনুমানের পদ্ধতি স্থাপন করবে যে তারা যে ধরণের সমস্যার সমাধান করতে পারে of প্রকৃতপক্ষে, পূর্বের তথ্যের অস্তিত্ব ব্যতীত এটি বাইয়েদের অতীতকে ঠেলে দেবে।

আপনি আপনার বক্তব্যটি সম্পর্কে সতর্ক থাকতে চান যে একটি পি-মান বিকল্পের জন্য উচ্চতর সম্ভাবনা নির্দেশ করে indicates এটি কেবল ফিশারিয়ান সম্ভাবনাবিদ বিদ্যালয়েই সত্য। পিয়ারসন-নেইম্যান ফ্রিকোয়েন্সিস্ট স্কুলে এটি মোটেও সত্য নয়। নীচের অংশে আপনার বাজিটি পিয়ারসন-নেইম্যান বাজি হিসাবে উপস্থিত হয় যখন আপনার পি-মানটি ফিশেরিয়ান স্কুল থেকে আসার সাথে সামঞ্জস্য হয় না।

দাতব্য হিসাবে আমি ধরে নিতে চলেছি, এটি আপনার উদাহরণস্বরূপ, যে কোনও প্রকাশনা পক্ষপাত নেই এবং কেবলমাত্র জার্নালগুলিতে একটি উচ্চ মিথ্যা আবিষ্কারের হার তৈরি করে তাৎপর্যপূর্ণ ফলাফল প্রদর্শিত হয়। আমি ফলাফল নির্বিশেষে সম্পাদিত সমস্ত স্টাডির এলোমেলো নমুনা হিসাবে এটি আচরণ করছি। আমি যুক্তি দিয়ে বলব যে আপনার বাজি মতভেদ শব্দটির ক্লাসিকাল ডি ফিনেটি অর্থে সুসংগত হবে না।

ডি ফিনেটির দুনিয়ায়, বুক খেলোয়াড়রা গেম করতে না পারলে একটি বাজি সুসংগত হয় যাতে তারা একটি নিশ্চিত ক্ষতির মুখোমুখি হয়। সহজতম নির্মাণে, এটি কেক কাটার সমস্যার সমাধানের মতো। একজন ব্যক্তি টুকরোটি অর্ধেক করে কেটে দেয়, তবে অন্য ব্যক্তিটি তাদের পছন্দ করে যে অংশটি বেছে নিতে পারে। এই নির্মাণে একজন ব্যক্তি প্রতিটি অনুমানের উপর বেটের জন্য দামের কথা জানায় তবে অন্য ব্যক্তি বাজিটি কিনে বা বিক্রয় করতে পছন্দ করে। সংক্ষেপে, আপনি সংক্ষেপে নাল বিক্রয় করতে পারে। সর্বোত্তম হতে গেলে, প্রতিক্রিয়াগুলি কঠোরভাবে সুবিচার করতে হবে। পি-মানগুলি ন্যায্য প্রতিকূলতার দিকে না যায়।

এটি চিত্রিত করার জন্য, http://ejwagenmakers.com/2011/WetzelsEtAl2011_855.pdf এ ওয়েটজেলস এর গবেষণাটি বিবেচনা করুন

এর উদ্ধৃতিটি হ'ল: রউদ ওয়েটজেলস, দোরা মাতজকে, মাইকেল ডি লি, জেফ্রি এন রাউন্ডার, জেফ্রি জে আইভারসন এবং এরিক-জান ওয়াগেনমেকারস। পরীক্ষামূলক মনোবিজ্ঞানের পরিসংখ্যানগত প্রমাণ: 855 টি টেস্ট ব্যবহার করে একটি অভিজ্ঞতা অভিজ্ঞতা। মনোবিজ্ঞান বিজ্ঞান উপর দৃষ্টিভঙ্গি। 6 (3) 291-298। 2011

এটি পূর্বের বিতরণের সমস্যাটিকে বাইপাস করতে বায়েস ফ্যাক্টরগুলি ব্যবহার করে 855 টি প্রকাশিত টি-টেস্টের সরাসরি তুলনা। .05 এবং .01 এর মধ্যে পি-মানগুলির 70%-তে, বেইস ফ্যাক্টরগুলি সেরা ছিল, অজানা। সমস্যাটি সমাধানের জন্য ফ্রিকোয়েন্টিস্টরা ব্যবহৃত গাণিতিক ফর্মের কারণে এটি ঘটে।

নাল হাইপোথিসিসের পদ্ধতি অনুমান করে যে মডেলটি সত্য এবং তাদের নির্মাণের দ্বারা সম্ভাব্যতা বিতরণের পরিবর্তে একটি মিনিম্যাক্স পরিসংখ্যান বিতরণ ব্যবহার করা হয়। এই উভয় কারণই বায়েশিয়ান এবং নন-বাইশিয়ান সমাধানগুলির মধ্যে পার্থক্যকে প্রভাবিত করে। একটি গবেষণা বিবেচনা করুন যেখানে বায়েশিয়ান পদ্ধতিটি অনুমানের পরবর্তী সম্ভাবনাটিকে তিন শতাংশ হিসাবে মূল্যায়ন করে। কল্পনা করুন যে পি-মান পাঁচ শতাংশেরও কম। উভয়ই সত্য যেহেতু তিন শতাংশ পাঁচ শতাংশেরও কম। তবুও, পি-মান কোনও সম্ভাবনা নয়। এটি কেবলমাত্র সর্বাধিক মান বলে যা ডেটা দেখার সম্ভাবনা হতে পারে, প্রকৃত সম্ভাবনাটি কোনও হাইপোথিসিস সত্য বা মিথ্যা নয়। প্রকৃতপক্ষে, পি-মান নির্মানের অধীনে, সত্য নাল এবং ভাল ডেটা সহ একটি মিথ্যা নাল দিয়ে সুযোগের কারণে আপনি প্রভাবগুলির মধ্যে পার্থক্য করতে পারবেন না।

যদি আপনি ওয়েটজেল স্টাডিটির দিকে নজর দেন, আপনি নোট করবেন যে এটি খুব সুস্পষ্ট যে পি-ভ্যালু দ্বারা আরোপিত বৈষম্যগুলি বায়েশিয়ান পরিমাপের দ্বারা বর্ণিত প্রতিকূলতার সাথে মেলে না। যেহেতু বায়েশিয়ান পরিমাপটি উভয়ই গ্রহণযোগ্য এবং সুসংগত এবং অ-বায়েশিয়ান সুসংগত নয়, তাই পি-ভ্যালু মানচিত্রটিকে সত্য সম্ভাবনা হিসাবে ধরে নেওয়া নিরাপদ নয়। নালটি বৈধ বলে জোরপূর্বক ধারণাটি দুর্দান্ত কভারেজ সম্ভাব্যতা সরবরাহ করে, তবে এটি জুয়ার সম্ভাবনার সম্ভাব্যতা তৈরি করে না।

কেন আরও ভাল অনুভূতি পেতে, কক্সের প্রথম অক্ষরেখা বিবেচনা করুন যে একটি অনুমানের কার্যকারিতা একটি বাস্তব সংখ্যা দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে। স্পষ্টতই, এর অর্থ হ'ল সমস্ত অনুমানের বাস্তবতা তাদের বাস্তবতার সাথে আবদ্ধ number নাল হাইপোথিসিস পদ্ধতিগুলিতে, কেবল নালটির কার্যকারিতাটির সাথে বাঁধা একটি আসল সংখ্যা রয়েছে। বিকল্প হাইপোথিসিসের কোনও পরিমাপ হয় না এবং নালটি সত্য বলে দেওয়া ডেটা পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনার পরিপূরক নয়। আসলে, যদি নাল সত্য হয়, তবে পরিপূরকটি ডেটা বিবেচনা না করে ধরে অনুমান দ্বারা মিথ্যা by

যদি আপনি আপনার পরিমাপের ভিত্তি হিসাবে পি-মানগুলি ব্যবহার করে সম্ভাবনাগুলি তৈরি করেন, তবে বায়েশিয়ান পরিমাপ ব্যবহার করে বয়েসিয়ান সর্বদা আপনার উপর সুবিধা অর্জন করতে সক্ষম হবে। যদি বায়েসিয়ান বৈষম্য তৈরি করে তবে পিয়ারসন এবং নেইম্যান সিদ্ধান্তের তত্ত্ব বাজি বা বিবৃতি দেবে না, তবে তারা বাজির পরিমাণ নির্ধারণ করতে সক্ষম হবে না। বায়েশিয়ান বৈষম্যগুলি ন্যায়সঙ্গত হওয়ার কারণে, পিয়ারসন এবং নেইম্যানের পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রত্যাশিত লাভটি শূন্য হবে।

প্রকৃতপক্ষে, ওয়েটজেল অধ্যয়নটি আসলে আপনি যা করার বিষয়ে কথা বলছেন তা কিন্তু 145 কম বেটের সাথে। আপনি যদি টেবিল তিনটির দিকে তাকান তবে আপনি কিছু গবেষণা দেখতে পাবেন যেখানে ফ্রিকোয়েন্সিস্ট নালটিকে প্রত্যাখ্যান করে, তবে বায়েসিয়ান আবিষ্কার করেছেন যে সম্ভাবনা শূন্যের পক্ষে।

— ডেভ হ্যারিস
সূত্র

5

একটি ঘনত্ববাদী বিশ্লেষণ আপনাকে কোনও নির্দিষ্ট অনুমানের সত্য (বা মিথ্যা) হওয়ার সম্ভাবনাটি দিতে পারে না কারণ এটির দীর্ঘকালীন ফ্রিকোয়েন্সি নেই (এটি সত্য হয় বা এটি হয় না) তাই আমরা এটির কোনও সম্ভাবনা নির্ধারণ করতে পারি না (সম্ভবত 0 বা 1 ব্যতীত) )। যদি আপনি একটি নির্দিষ্ট অনুমানের সত্যতা সম্ভাবনাটি জানতে চান তবে আমাদের একটি বায়সিয়ান কাঠামো গ্রহণ করা দরকার (যেখানে এটি সরল, আমাদের কেবল পূর্ব সম্ভাব্যতা ইত্যাদি বিবেচনা করা উচিত)।

নাল অনুমানের পরীক্ষাগুলিতে ( নেইমন-পিয়ারসন কাঠামো) অভিনয়ের জন্য ঘনঘন বিশেষজ্ঞরা সর্বোত্তম কৌশলগুলি খুঁজে পেতে পারেন তবে অনুমানটি সত্য যে সম্ভাবনার মধ্যে তারা অনুবাদ করতে পারবেন না, তবে কেবল তাদের সম্ভাবনার সংজ্ঞা বলেই।

— ডিকরান মার্সুপিয়াল
সূত্র

আপনি কি '' এর উপর আরও সঠিকভাবে অনুমান করতে পারেন যে অনুমানটি সত্য, তবে কেবলমাত্র তাদের সম্ভাবনার সংজ্ঞা হিসাবেই '' কারণ এটি কেন বুঝতে পারছি না কেন?

দীর্ঘমেয়াদী ফ্রিকোয়েন্সিগুলির ক্ষেত্রে ঘনত্ববাদীরা সম্ভাবনার সংজ্ঞা দেয় এবং নির্দিষ্ট অনুমানের সত্যটির কোনও (অ-তুচ্ছ) দীর্ঘকালীন ফ্রিকোয়েন্সি থাকে না, সুতরাং একটি ঘন ঘন বিশেষজ্ঞ এটির সম্ভাবনাটি সংযুক্ত করতে পারেন না। en.wikedia.org/wiki/Frequentist_probability এ কারণেই আমরা কিছুটা ক্রিপ্টিক জিনিস বলি যেমন "" আমরা এইচ 0 এর মিথ্যা হওয়ার সম্ভাবনা পি "না হয়ে" তাত্পর্য X স্তরে নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে সক্ষম "(যা হ'ল আমরা সাধারণত উত্তর চাই ফর্ম)।

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

1

@fcop পছন্দ মত এক্সপ্রেশন

p (H_{0} = t r u e)

$p(H_0=\mathrm{true})$ ,

p (H_{0} = t r u e | D)

$p(H_0=\mathrm{true}|D)$ অথবা

p (D | H_{0} = t r u e)

$p(D|H_0=\mathrm{true})$ ঘন ঘন সম্ভাবনা তত্ত্বের বৈধ এক্সপ্রেশন নয়, কারণ because

H_{0}

$H_0$ বা কোনও অনুমান একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল নয়। আরও দেখুন এই পোস্টে আরো বিস্তারিত জানার জন্য ল্যারি ওয়েসারম্যান দ্বারা।

— matus

আমার উত্তরটি এই থ্রেডে দেখুন, @ ম্যাটাসের জন্যও।

@ ডিক্রানমারসুপিয়াল যদি কোনও নির্দিষ্ট ফলাফলের সম্ভাবনা 1 হয় এবং অন্য সমস্ত সম্ভাবনার জন্য 0 হয় তবে কোনও বায়সিয়ান কেবল "সত্য" হিসাবে কিছু গ্রহণ করবেন না? আপনি কি কখনও এটি একটি বায়সিয়ান বিশ্লেষণে পেতে পারেন? আপনার এমন সম্ভাবনা দরকার যা পূর্বের উপর প্রাধান্য পায় তবে তারপরে ফ্রিকোয়েনস্টবাদক এবং বায়েশিয়ানরা সকলেই স্বীকার করতে হবে: তথ্য আমাদের সব কিছু জানিয়ে দিয়েছে।

— অ্যাডমো

1

আপনি সমস্ত 1000 অধ্যয়নের জন্য বেট করার পরে, একটি ওরাকল আপনার উপরে উঠে যায় এবং আপনাকে বলে দেয় যে অনুমানটি সঠিক। এই তথ্য আপনাকে বেটগুলি নিষ্পত্তি করতে দেয়। আমার দাবিটি এই গেমটির জন্য একটি সর্বোত্তম কৌশল রয়েছে।

আপনার সেটআপের সমস্যাটি হল ওরাকল। এটি সাধারণত বেটগুলি নিষ্পত্তি করতে আসে না। বলুন, আপনি বাজি ধরছেন যে ধূমপান ক্যান্সারে আক্রান্ত হওয়ার সম্ভাবনাটি সত্য যে এটি 97%। এই ওরাকল বাজিটি মীমাংসা করতে কখন আসবে? কখনও। তারপরে আপনি কীভাবে প্রমাণ করবেন যে আপনার সর্বোত্তম কৌশলটি সর্বোত্তম?

তবে, আপনি যদি কোনও ওরাকল অপসারণ করেন এবং প্রতিযোগী এবং গ্রাহকদের মতো অন্যান্য এজেন্টদের পরিচয় করিয়ে দেন তবে একটি অনুকূল কৌশল থাকবে। আমি ভয় করি যদিও এটি পি-মানের উপর ভিত্তি করে তৈরি হবে না। এটি ক্ষতির ফাংশনগুলির সাথে গোসেটের পদ্ধতির সাথে আরও মিলযুক্ত হবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি এবং কৃষিক্ষেত্রে আপনার প্রতিযোগীরা আবহাওয়ার পূর্বাভাসটি সত্য বলে বাজি ধরছেন। যে আরও ভাল কৌশল বেছে নেয় সে আরও বেশি অর্থোপার্জন করতে চলেছে। ওরাকলে কোনও প্রয়োজন নেই, এবং বেটগুলি বাজারে স্থির হয়। আপনি এখানে পি-মানগুলিতে কৌশল অবলম্বন করতে পারবেন না, আপনাকে ডলারের ক্ষতি এবং লাভের জন্য অ্যাকাউন্ট করতে হবে।

— Aksakal
সূত্র

কেন আমরা কেবল ধরে নিতে পারি না যে কোনও ওরাকল অবিলম্বে বেটগুলি ঠিক করার জন্য আসবে?

— এত্তে জুভোনেন

আমরা কেন ধরে নিতে পারি না যে একবার আমরা নমুনাটি অনুমান করার অর্থ ওরাকল এসে আমাদের বলে যে জনসংখ্যা বলতে কী বোঝায়? আপনি যদি এটি সম্পর্কে চিন্তা করেন তবে এটি একই জিনিস। এটি কেবল অবাস্তব।

— আকসকল

0

হাইপোথিসিসে আপনি আসল বিশ্ব সম্পর্কে কিছু বিবৃতি পরীক্ষা করতে চান, যেমন সমস্ত পুরুষের গড় দৈর্ঘ্য 1.75 মিটার। এরপরে আমরা যেমন হাইপোথিসিস পরীক্ষাটি প্রস্তুত করি $H_0: \mu_L=1.75$ বনাম $H_1: \mu_L \ne 1.75$ ।

এটি আমাদের বক্তব্য এবং আমরা বাস্তব বিশ্বে এটি সত্য কিনা তা পরীক্ষা করতে চাই। তবে ঘন ঘনবাদীরা বলে যে বাস্তব বিশ্বে এটি সত্য বা মিথ্যা। বাস্তব বিশ্বের মতো $H_0$ হয় সত্য বা মিথ্যা, এর অর্থ আসল বিশ্বে $P(H_0=TRUE)$ হয় 0 বা 1 হয়।

সুতরাং তত্ত্বগতভাবে আমাদের অনুমান পরীক্ষার ফলাফল হওয়া উচিত $H_0$ সত্য বা মিথ্যা তবে আমরা কেবলমাত্র একটি নমুনার উপর কাজ করে আমরা এইরকম কঠোর সিদ্ধান্তে উঠতে পারি না, তাই আমরা 'প্রমাণবিরোধ দ্বারা প্রমাণিত' নামে একটি গাণিতিক প্রযুক্তির কিছু পরিসংখ্যানিক বৈকল্পিক ব্যবহার করার চেষ্টা করি। বিস্তারিত জানার জন্য দেখুন যদি আমরা নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হই তবে কী ঘটে? ।

পি-মানগুলির একটি থ্রেডের জন্য দেখুন কোনও পি-মানকে ভুল বোঝাবুঝি?

বেইসিয়ানরা কিছু আলাদা করে; তারা পরীক্ষার সমাপ্তিতে তাদের যে বিশ্বাস বা বিশ্বাসযোগ্যতা প্রকাশ করে থাকে তা প্রকাশ করে, সুতরাং এটি সম্ভবত সম্ভাবনাটি নয় $H_0$ সত্য, তবে পরীক্ষার পরে তারা তাদের উপসংহারে আরও বেশি পরিমাণে বিশ্বাস রাখে $H_0$ । এ কারণেই এটিকে '' বিশ্বাসযোগ্যতা '' বলা হয়।

আপনার উদাহরণ গ্রহণ করে, আপনি পরীক্ষা " $H_0:$ ভিটামিন ডি মেজাজ "বনাম" প্রভাবিত করে $H_1:$ ভিটামিন ডি ডো মেজাজকে প্রভাবিত করে না "।

একটি নমুনার ভিত্তিতে আপনি কয়েকটি পরীক্ষা-পরিসংখ্যান এবং তার সম্ভাবনা কখন ছাড়িয়ে যাবেন তা গণনা করুন $H_0$ সত্য. যদি পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির এই মানটি খুব কম হয় (আমাদের নির্বাচিত তাত্পর্য স্তরের নীচে) তবে ধরে নিই $H_0$ সত্যই খুব অসম্ভব এমন কিছু বাড়ে যা এটি '' একটি পরিসংখ্যানের দ্বন্দ্ব '' এবং তাই বলে

এই জাতীয় ক্ষেত্রে ঘনঘন বিশেষজ্ঞরা সিদ্ধান্তে পৌঁছে যাবেন $H_0$ পরিসংখ্যান অ-জ্ঞান বাড়ে। তবে, '' রিয়েল ওয়ার্ল্ড '' তে একটি মাত্র সত্য রয়েছে $H_0$ অথবা $H_1$ !

বায়েশিয়ানরা এর সম্ভাবনা গণনা করে $H_0$ তথ্য দেওয়া সত্য। সত্যিকারের জগতে, $H_0$ সত্য বা $H_1$ সত্য, তবে ডেটা ব্যবহার করে তারা তাদের বিশ্বাসের ডিগ্রি প্রকাশ করতে পারে (ডেটা থেকে প্রাপ্ত) যা $H_0$ সত্য.

তারা এটিকে 'হাইপোথিসিসের বিশ্বাসযোগ্যতা' বলে অভিহিত করে, তবে সম্ভাব্যতা সম্পর্কে এটি কিছু বলেনি $H_0$ সত্য (এমনকি সম্ভাব্যতা সম্পর্কে যে $H_1$ সত্য)

তারা কেবল '' উপলব্ধ ডেটা '' থেকে প্রাপ্ত '' পরীক্ষার উপসংহারে '' তাদের বিশ্বাস প্রকাশ করে।