প্রতিদিনের সম্ভাবনা কি অজানা সাথে আচরণ করার এক উপায় (এখানে কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানের কথা বলছে না)?


20

এটি প্রাত্যহিক সম্ভাবনার মতো বলে মনে হয় (কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান নয়), সম্ভাবনাগুলি সত্যই কোনও অজানা জন্য বিকল্প। উদাহরণস্বরূপ একটি কয়েন ফ্লিপ নিন। আমরা বলি এটি "এলোমেলো", একটি 50% মাথা পরিবর্তন এবং লেজের 50% সম্ভাবনা। তবে, আমি যদি মুদ্রার ঘনত্ব, আকার এবং আকারটি ঠিক জানতাম; বায়ু ঘনত্ব; কত জোর দিয়ে মুদ্রাটি পিছলে গেল; যেখানে ঠিক সেই বাহিনী রাখা হয়েছিল; মেঝে মুদ্রা দূরত্ব; ইত্যাদি, আমি কি 100% নির্ভুলতার সাথে বুনিয়াদী পদার্থবিজ্ঞানটি ব্যবহার করে ভবিষ্যতে অনুমান করতে সক্ষম হব না এটি মাথায় বা লেজে নেমে আসবে কিনা? যদি তা হয় তবে এই দৃশ্যের সম্ভাবনা কি আমার অসম্পূর্ণ তথ্য হ্যান্ডেল করার উপায় নয়?

আমি যদি কার্ডগুলির একটি ডেকে বদলান তবে এটি কি একই জিনিস নয় (যা আমাকে এটি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করেছিল)? আমি কার্ডের ক্রমটিকে এলোমেলো হিসাবে বিবেচনা করি কারণ অর্ডারটি কী তা আমি জানি না তবে এটি সত্যিকার অর্থে 1/52 সম্ভাবনা নেই যে আমার প্রথম কার্ডটি আঁকছে সেটি এসের স্পেস - এটি হয় 100% কোদাল বা 100% এর টেক্কা না।

যদি ডাইয়ের ঘূর্ণায়মান এবং ডেকটি বদলানো সত্যিই এলোমেলো না হয় তবে কম্পিউটারাইজড এলোমেলো সংখ্যা জেনারেটরগুলিও এলোমেলো নয়, যেহেতু আমি যদি অ্যালগরিদম জানি (এবং সম্ভবত কয়েকটি অন্যান্য ভেরিয়েবল) আমি জানতাম কী নম্বর হতে চলেছে?


যে কেউ উত্তর দেওয়ার জন্য সময় নেয়, তার জন্য আগাম ধন্যবাদ, বিশেষত আমার মতো অ-গণিত ব্যক্তির কাছ থেকে একটি ছোট্ট প্রশ্ন। আমি রেডডিট করতে চাইনি কারণ এই সমস্ত লোকেরা জ্ঞানবান হওয়ার ভান করে তবে তা নয়। কিছু অতিরিক্ত মেটা-মন্তব্য:

প্রথমত, আমি জানি ইতিমধ্যে একটি অনুরূপ প্রশ্নের উত্তর দেওয়া হয়েছে র্যান্ডম বনাম অজানা । সুতরাং দয়া করে, আমাকে যে উল্লেখ না। আমি মনে করি যে প্রশ্নটি আমি জিজ্ঞাসা করছি এটি আরও সংকীর্ণ এবং অনেক সহজ গণিতে ভিত্তি করে।

দ্বিতীয়ত, আমি গণিতের ব্যক্তি নই, তাই দয়া করে সাধারণ উদাহরণ এবং প্রযুক্তিগত ভাষা অবলম্বন করুন (যদি একেবারে প্রয়োজন না হয় তবে এক্ষেত্রে ভান করুন যে আপনি নিজেকে কলা ইতিহাসের মধ্যবর্তী কলেজের মধ্যম বুদ্ধিমান সিনিয়র হিসাবে ব্যাখ্যা করছেন)।

তৃতীয়ত, আমি এলিমেন্টারি সম্ভাব্যতা সম্পর্কে ভাল ধারণা পেয়েছি। এটি বেশিরভাগ কারণেই আমি প্রচুর জুজু খেলি তবে আমি বুঝতে পারি যে অন্যান্য জুয়া গেমগুলির মধ্যে কী কী প্রতিকূলতা রুলেট, ডাইস, লটারি ইত্যাদির মতো কাজ করে আবার, এটি খুব বেসিক স্টাফ তাই এটি এড়ানো যায় যদি কোনও কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান দয়া করে না।

চতুর্থত, উদ্বেগজনক শব্দ না করা, তবে আমি চাই লোকেরা আমার প্রশ্নের উত্তর নিয়ে আলোচনা করবে এবং আমাকে দেখাবে না যে তারা আমাকে আরও কতটা জানেন know আমি এটি বলছি কারণ আমি লোককে অযথা হাইপার-টেকনিক্যাল ভাষা উদ্দেশ্যমূলকভাবে ব্যবহার করে এবং অন্য ব্যক্তিকে প্রকৃত প্রশ্নটি বিতর্কিত করার পরিবর্তে তাদের শব্দভাণ্ডারে বিভ্রান্ত করে একটি যুক্তিতে কাউকে "মারতে" চেষ্টা করতে দেখেছি। উদাহরণস্বরূপ, "এটি আপনাকে কিছু এসিটিলসালিসিলিক এসিড খাওয়াতে" বলার পরিবর্তে "বলুন" আপনার কিছু অ্যাসপিরিন গ্রহণ করা উচিত।


2
শাস্ত্রীয় সম্ভাবনার ব্যাখ্যার (এবং অবশ্যই, বিতর্ক) এবং এগুলি সম্পর্কে অনেক আকর্ষণীয় সাহিত্যের বিষয়ে বিভিন্ন চিন্তাভাবনা রয়েছে। en.m.wikedia.org/wiki/Probability_inter ব্যাখ্যা একটি ভাল শুরু। কোয়ান্টাম সম্ভাবনার জন্য একই।
টম কোপল্যান্ড 2

3
দর্শনের প্রশ্নোত্তর সম্পর্কিত কিছু সম্পর্কিত আলোচনা দেখুন: तत्व ী.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জ / প্রশ্ন / 29364/… । এটি সম্ভব "সত্য" এলোমেলোতা কেবলমাত্র কোয়ান্টাম স্তরে উপস্থিত রয়েছে এবং তার উপরের সমস্ত কিছুর জন্য, আমাদের কাছে উপস্থিত তথ্য (বা নেই) উপলক্ষে ইভেন্টগুলি কেবল এলোমেলো। আপনার শব্দটি "এটি প্রাত্যহিক সম্ভাবনার মতো বলে মনে হয় (কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানের নয়), সম্ভাবনাগুলি সত্যই কোনও অজানা ব্যক্তির বিকল্প" ধারণাটি প্রকাশ করার ভাল উপায় বলে মনে হয়।
মারিউস

8
আপনার প্রশ্নের পাঠ্য 50% এরও বেশি মেটা-মন্তব্যগুলি যা প্রশ্ন গঠনে সহায়তা করে না। তারা প্রকৃত প্রশ্নের পূর্ববর্তী ছিল, যা পোস্টটি হজম করতে কিছুটা কঠিন করেছে। প্রকৃত প্রশ্নের পরে আমি তাদের সমস্ত দিকে সরিয়ে নেওয়ার স্বাধীনতা নিয়েছিলাম। সত্যি কথা বলতে, আমি মনে করি এই পুরো বিভাগটি মুছতে পারে, তবে এটি আপনার হাতে to প্রশ্নের জন্য নিজেই +1।
অ্যামিবা বলছেন

1
লিঙ্কটির জন্য এবং সারাংশের জন্য @ মারিয়াস +1 করুন। আমি কেবল যুক্ত করব যে কোয়ান্টাম স্তরের এলোমেলোতার প্রকৃতিটিও বিতর্কিত।
অ্যামিবা বলছেন

অ্যামিবা, আমি আপনাকে বিভাগটি সরিয়ে প্রশংসা করছি, তবে আমি এটিটি মুছে ফেলতে চাই না। আমি অনুভব করলাম প্রথম বিষয়টি প্রয়োজনীয় ছিল কারণ আমি সত্যিই মনে করি কেউ আমাকে কেবল এই প্রশ্নের সাথে যুক্ত করেছিল। দ্বিতীয় এবং তৃতীয়টি প্রয়োজনীয় ছিল যাতে লোকেরা বুঝতে পারে যে আমার কাছে মৌলিক ধারণাগুলির বাইরে গণিত সম্পর্কে কার্যত কোন জ্ঞান নেই এবং সেই অনুসারে ব্যাখ্যাগুলি সামঞ্জস্য করুন। চতুর্থটি সর্বনিম্ন প্রয়োজনীয়, তবে আমি মনে করি এটি আমার সাথে পরিচিত নয় এমন পদগুলি ব্যবহার করা থেকে কিছু উত্তরকে বাধা দিয়েছে।
N00ber

উত্তর:


27

আপনি পুরোপুরি সঠিক, সম্ভাবনা হ'ল অনিশ্চয়তার পরিমাপ। মুদ্রা ফ্লিপ একটি দুর্দান্ত উদাহরণ, যেমনটি অন্য থ্রেডে আলোচনা করা হয়েছে । একটি মুদ্রা টস করা একটি শারীরিক, নির্বিচার প্রক্রিয়া। প্রকৃতপক্ষে এমন লোকেরা আছেন যাঁরা চান চান ফলাফলটি অর্জনের জন্য এইভাবে মুদ্রাটি ফ্লিপ করতে শিখেছিলেন এবং তারা এমন মেশিন যা নির্দোষ, ভবিষ্যদ্বাণীযোগ্য মুদ্রা উল্টায়। আমাকে আবারও, ই বোরেলকে উদ্ধৃত করা যাক (ব্রুনো ডি ফিনেটির পরে, সম্ভাব্যতা: সম্ভাবনার তত্ত্ব এবং বিজ্ঞানের মান সম্পর্কে একটি সমালোচনামূলক প্রবন্ধ ):

"মুদ্রা বা পূর্বে, মুদ্রাটি ইতিমধ্যে ছোঁড়ার পরে, বাতাসে রয়েছে এমন কোনও বাজি ধরতে পারে, যাতে তার গতিবিধি নির্ধারিত হয় the মুদ্রাটি অবতরণের পরেও কেউ বাজি ধরতে পারে, একমাত্র শর্তে যে কোনওটি কী দেখতে পায় না? সম্ভাবনাটি ঘটনাটি নির্ধারিত (এই শব্দটির আরও কম বা দার্শনিক অর্থে) নিখরচায় নয় তবে কেবল কী সম্ভাবনা ঘটবে তা ভবিষ্যদ্বাণী করতে আমাদের অক্ষমতায় বা সম্ভাবনাটি কী ঘটেছে তা জানার সম্ভাবনাটি সত্য নয় । "

জিনিসগুলিকে আরও জটিল করার জন্য, এমন বায়েশিয়ানরা রয়েছেন যারা সম্ভাবনাটিকে বিশ্বাসের মাত্রা হিসাবে ব্যাখ্যা করেন । প্রকৃতপক্ষে, সম্ভাবনার বিভিন্ন ব্যাখ্যা রয়েছে । যখন কোনও কিছু অসম্ভব, বা খুব অসম্ভব, তখন আমরা এর শূন্য সম্ভাবনা নির্ধারণ করি ( এখানে , এখানে এবং এখানে চেক করুন ), যখন এটি নিশ্চিত হয়, সম্ভাবনা unityক্যের সমান হয়। যখন কেবল অসম্ভব এবং অসম্ভব ঘটনার কথা বলা হয় তখন সম্ভাব্যতা যুক্তিতে কমিয়ে দেয়। অনিশ্চিত ইভেন্টগুলি বিবেচনা করার সময়, এটি যুক্তির একটি বর্ধন হিসাবে দেখা যেতে পারে

তবে সম্ভাবনা "অজানা" এর বিকল্প নয়, এটি অজানা কতটা "সম্ভাবনা" রয়েছে তার একটি পরিমাপ । এটি বিভিন্ন উপায়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, এবং তাই কিছুটা পৃথক জিনিস পরিমাপ করুন তবে শেষ পর্যন্ত এটি আমাদের অজানাটিকে মাপ দিতে দেয়। সম্ভাবনা আমাদের বাস্তবতা সম্পর্কে আরও অনেক কিছু বলতে দেয়, তারপরে কিছু "অজানা" বা "অনিশ্চিত"। তবে এটি কেবল পরিমাপ সম্পর্কে নয়, সম্ভাবনা আমাদের ভবিষ্যদ্বাণী করতে, প্রত্যাশা এবং ঝুঁকির সঠিকভাবে অনুমান করতে বা সম্ভাবনার সাথে একত্রিত করার জন্য বেয়েস উপপাদ্য প্রয়োগ করে , কেবল কয়েকটি উদাহরণ দেয়। আসলে, যেমন ড্যানিয়েল কাহেনিমান এবং আমোস ট্রভারস্কি দেখিয়েছেন, লোকেরা অনিশ্চয়তা এবং ঝুঁকির বিষয়ে যুক্তিযুক্ত ক্ষেত্রে দুর্বল, যখন আনুষ্ঠানিক, সম্ভাব্য যুক্তি ব্যবহার করে আমাদের পক্ষপাতিত্ব থেকে আমাদের রক্ষা করে।


+1 টি। খুব সুন্দর, এবং আরও পড়ার লিংক সহ (ভাল)।
অ্যামিবা বলেছেন

4
অবশ্যই "এটিকে আরও খারাপ করার জন্য বায়েশিয়ান রয়েছে ..." ব্যতীত এটিকে একটি +1 দেবেন।
ড্যারেন

6
@ ড্যারেন "বিষয়গুলিকে আরও খারাপ করা" বিড়ম্বনাজনক, যদি আপনি লিঙ্কযুক্ত থ্রেডগুলি লক্ষ্য করেন তবে আপনি খেয়াল করবেন যে আমার বেশ কয়েকটি উত্তর আছে যা বায়সিয়ান পদ্ধতির বিষয়ে আলোচনা করে। আমি নিজেকে হৃদয় দিয়ে বায়েশিয়ান হিসাবে বিবেচনা করব।
টিম

9

"বিষয়ভিত্তিক সম্ভাবনা" এর মতো পদগুলির সাথে অনিশ্চয়তার একটি দীর্ঘ এবং গভীর ইতিহাস রয়েছে। একটি মূল ফলাফল কক্সের উপপাদ্য । তিনি কোনও পরিমাপ বা অনিশ্চয়তার প্রতিনিধিত্বের তিনটি বৈশিষ্ট্য পোস্ট করেছিলেন :

  • বিভাজ্যতা এবং তুলনীয়তা - প্রস্তাবনার কার্যকারিতা একটি আসল সংখ্যা এবং আমরা প্রস্তাবের সাথে সম্পর্কিত তথ্যের উপর নির্ভরশীল।
  • সাধারণ জ্ঞান - মডেলটিতে সম্ভাবনাময়গুলির মূল্যায়নের সাথে সম্ভাবনাময়গুলি সংবেদনশীলতার সাথে পৃথক হওয়া উচিত।
  • ধারাবাহিকতা - যদি কোনও প্রস্তাবের কার্যকারিতা অনেক উপায়ে নেওয়া যায় তবে সমস্ত ফলাফল সমান হতে হবে।

A একজন


1
আমি মনে করি আমি প্রস্তাবগুলি বুঝতে পেরেছি: (১) কোনও প্রস্তাব, পি, সত্যই কিনা 0.0 থেকে 1.0 এর একটি সংখ্যা, (২) আপনি যখন কোনও প্রদত্ত সিস্টেমের মধ্যে পি এর সম্ভাবনাটি মূল্যায়ন করেন তখন আপনার সাধারণ জ্ঞান (যেমন বেসিক লজিক) ব্যবহার করা উচিত , এবং (3) যদি ফলাফল পাওয়ার অনেকগুলি উপায় থাকে তবে সমস্ত ফলাফল অবশ্যই একই রকম হবে। যাইহোক, আমি দেখতে পাচ্ছি না এটি কীভাবে আমার প্রশ্নের উত্তর দেয়। এছাড়াও, বাস্তবতা এবং সম্ভাবনার মধ্যে পার্থক্য কী?
N00ber

1
এটি কেবল সম্ভাব্যতার একটি সিস্টেম কীভাবে কাজ করা উচিত তা বর্ণনা করে বলে মনে হচ্ছে, তবে আমি সম্ভাব্যতার প্রতিনিধিত্বকারী জিনিসটি সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছি।
N00ber

কক্সের ফলাফল হ'ল অনিশ্চয়তার প্রতিটি রূপ — বোধগম্যতা, বিষয়গত সম্ভাবনা, আত্মবিশ্বাস ইত্যাদি ultimate সম্ভাবনার ভাষায় চূড়ান্তভাবে প্রকাশযোগ্য এবং যেমন মৌলিকভাবে একীকৃত। প্রাকৃতিক ভাষার মধ্যে আমাদের পরিভাষায় আমাদের প্রচুর প্রকরণ রয়েছে (বিভিন্ন প্রাকৃতিক ভাষার মধ্যে রয়েছে) তবে আপনি যখন শেষ পর্যন্ত কিছু গণনা করতে এবং পরীক্ষা-নিরীক্ষা করতে চান তখন আপনাকে অবশ্যই সম্ভাবনার পরিভাষা ব্যবহার করতে হবে। তার ফলাফলগুলিও যা দেখায় তা হ'ল "ফাজি যুক্তি" (যখন তারা সম্ভাবনার চেয়ে পৃথক হয়) এর ধারণাগুলি আমাদের অনিশ্চয়তার বোঝার জন্য অগ্রসর হয় না।
ডেভিড জি স্টার্ক

আমি কেবল আপনার প্রতিক্রিয়াটি আবার পড়েছি, এবং এটি আসলে আমার প্রশ্নের উত্তর দেয়, যদিও এটি এমনভাবে বোঝা উচিত যা অযথা বোঝা শক্ত।
N00ber

3

সংক্ষিপ্ত উত্তর হল হ্যাঁ. এই পিএইচডি থিসিসের প্রথম অধ্যায়ে একটি নিক্ষেপকারী পিনটি উল্টানোর অনুকরণের সাথে একটি উদাহরণ রয়েছে। ফলাফল 'পিন-আপ' বা 'পিন-ডাউন' বিভিন্ন পরিবর্তনশীল (যেমন ঘূর্ণনের গতি এবং আকার) এর উপর নির্ভর করে, যা আমরা সাধারণত দৈনন্দিন জীবনে নিয়ন্ত্রণ করি না। সুতরাং সিমুলেশনটিতে সিস্টেমটি হ'ল ডিটারমিনিস্টিক: ইনপুট ভেরিয়েবলগুলি দেওয়া হলে ফলাফলটি গণনা করা যায়। আপনার টেবিলে পিনটি উল্টানোর সময়, আপনি সঠিক মানগুলি জানেন না যাতে আপনি কেবল পিনের 'পিন-আপ' বা 'পিন-ডাউন' অবতরণের সম্ভাবনাটি অনুমান করতে পারেন।

একটি চূড়ান্ত মন্তব্য হিসাবে আমরা সহজভাবে লক্ষ করি যে সর্বাধিক, যদি না সমস্ত বাস্তব-জগতের সিস্টেমগুলি গতিশীল ব্যবস্থার ক্ষেত্রে বর্ণিত হয় (অন্তত নীতিগতভাবে), এবং আমাদের 'এলোমেলো' এর ব্যাখ্যাটি সম্পর্কে অনিশ্চিত, অসম্পূর্ণ জ্ঞান থেকে উদ্ভূত হিসাবে একটি সিস্টেমের অবস্থা কোয়ান্টাম স্তরের নীচেও প্রযোজ্য।


1

কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানের কথা বলা তবুও কিছু সমস্যা এবং প্যারাডক্সের প্রশংসা করতে সহায়তা করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ লেমুরের মন্তব্যটি ধরুন :

..., তবে এগুলি আমার দার্শনিক অনুভূতিতে আহত হয়েছে: কিউএম হ'ল প্রকৃতির অসীম সংখ্যক বিটগুলি মোকাবেলা করা এড়ানোর উপায় is

তবে এখানে একটি প্যারাডক্স রয়েছে, যেহেতু মনে হয় প্রকৃতির এখনও একটি ইভেন্টের সঠিক সম্ভাবনাটি লিখতে অসীম সংখ্যক বিট প্রয়োজন। প্রতিদিনের সম্ভাব্যতার জন্য একই সমস্যাটি ঘটে: আবহাওয়ার পূর্বাভাসটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সময়কালে ৩০% হওয়ার পরের দিনটিতে বৃষ্টিপাতের সম্ভাবনা পূর্বাভাস দিতে পারে। তবে এই সম্ভাবনা কতটা সঠিক? এর অর্থ কি আসল সম্ভাবনা 25% থেকে 35% এর মধ্যে? এমনকি কোনও সম্ভাবনার যথার্থতা সম্পর্কে কথা বলতে কি বুদ্ধি হয়? রুলেট একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার সম্ভাবনা 1/37, কিন্তু কেউ কি সেই সম্ভাবনার যথার্থতা সম্পর্কে কিছু বলতে পারেন? এখানে যথেষ্ট পরিমাণে পুনরাবৃত্তি পরীক্ষা-নিরীক্ষা করে কমপক্ষে সম্ভাবনার প্রদত্ত নির্ভুলতা সম্পর্কে অনুমানের পরীক্ষা করা যায়।

এমনকি যদি না বোঝানো হয় তবে পাস্কেলের বাজি একই ধরণের প্যারাডক্স উপস্থাপন করে। এটি এমন একটি পরীক্ষার বর্ণনা দিয়েছে যা পুনরাবৃত্তি করা যায় না এবং তারপরে ধরে নেওয়া হয় যে কোনও নির্দিষ্ট ফলাফলের জন্য 0.000001 বা 1e-3000 এর মতো কোনও সম্ভাব্যতা অর্পণ করতে পারে, এমন কোনও সঠিক সম্ভাবনা এমনকি এই প্রসঙ্গে এমনকি কিনা তা প্রশ্নবিদ্ধ না করে।

অলি পিটারস এবং মারে জেল-মান (বিখ্যাত পদার্থবিদ ) এর একটি গবেষণাপত্র এই চিন্তাভাবনাগুলিকে ট্রিগার করেছিল ...


প্রতি সেবার সম্ভাব্যতা "নির্ভুল" হতে পারে না বা নাও, আমি অনুমান করি আপনি সম্ভাবনার কিছুটা অনুমান বোঝাচ্ছেন ..? আপনি পূর্বাভাসের নির্ভুলতা , বা রোলিটের ফলাফলগুলির ইউনিফর্ম মডেলের জন্য নির্ভুলতা সম্পর্কে কথা বলতে পারেন , তবে এটি সম্ভাবনার যথার্থতা নয়।
টিম

@ টিম বলতে আমি বোঝাচ্ছি যে কংক্রিটের পরিস্থিতি আমি তালিকাবদ্ধ করছি যেখানে কিছুটা সম্ভাবনার কথা বলা সাধারণ। কিউএম-তে কোনও একটি নির্দিষ্ট ফলাফলের জন্য সম্ভাবনাগুলি গণনা করতে পারে, আবহাওয়ার পূর্বাভাসে বৃষ্টিপাতের কিছু সম্ভাবনা উল্লেখ করা হয়, রুলেটেতে সম্ভাবনা রয়েছে এবং প্যাসকালের ওয়েজার ধরে নিয়েছে যে godশ্বরের অস্তিত্বের সম্ভাবনা রয়েছে ... আমি মনে করি কিছু পরিস্থিতি আরও সঠিক সম্ভাবনার অনুমতি দেয় অন্যদের তুলনায় (সম্ভাব্যতার পরীক্ষার জন্য কতবার এবং কীভাবে বিশ্বস্ত পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা যায় এবং পুনরাবৃত্তি করা যায় তার উপর ভিত্তি করে)।
টমাস ক্লিম্পেল

তবে আপনি আনুমানিক সম্ভাবনার কথা বলছেন ।
টিম

@ টিম আমি সম্ভাব্যতা (নির্দিষ্ট নির্ভুলতার জন্য) পরীক্ষা করার বিষয়ে আরও চিন্তাভাবনা করছি , তারপরে সম্ভাবনাগুলি অনুমান করার বিষয়ে । পরীক্ষাটি স্বাধীনতার মতো অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে, তবে আশা করি একইরূপে পুনরাবৃত্তি হওয়া পরীক্ষাগুলির উপর নয় (অন্যথায় বৃষ্টিপাতের সম্ভাবনা কখনই পরীক্ষা করা যায় না, উদাহরণস্বরূপ)। আমি একটি লজিকাল ব্যাকগ্রাউন্ড থেকে এসেছি এবং গেম সিনটিক্সের সাথে ম্যাডিকে হুমকির সাথে যুক্ত কিছু have তবে আমার উত্তরটি এখানে কেবলমাত্র তালিকাভুক্ত পরিস্থিতি নিয়ে গঠিত, আমি যা মনে করি তা নিয়ে বা এই প্যারাডক্সগুলির সম্ভাব্য সমাধান সম্পর্কে নিজেকে ভাবি না।
টমাস ক্লিম্পেল

1
তবে সেই বৈশিষ্ট্যগুলি, আপনি যেগুলির কথা বলছেন তা হ'ল সম্ভাবনা নয়, পরিসংখ্যানের মডেলগুলির বৈশিষ্ট্য। উদাহরণ: সম্ভাবনা হেড = লেজ = 0.5 সঙ্গে একটি নমনীয় মুদ্রা কল্পনা করুন। এখানে সম্ভাবনা 0.5। এখানে পরিমাপ করা যায় এমন কোনও নির্ভুলতা নেই। আপনি এটি বেশ কয়েকবার টস করতে পারেন এবং ডেটা প্রদত্ত আনুমানিক সম্ভাবনাগুলি 0.5 মানের সাথে তুলনা করতে পারেন, তবে এটি আপনাকে পরিমাপের নির্ভুলতা এবং আপনার অনুমান সম্পর্কেই বলবে।
টিম
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.