আর-এ স্বয়ংক্রিয়-সম্পর্কযুক্ত র্যান্ডম মানগুলি তৈরি করা হচ্ছে

11

আমরা স্বতঃ-সংযুক্ত র্যান্ডম মানগুলি তৈরি করার চেষ্টা করছি যা টাইমসরি হিসাবে ব্যবহৃত হবে। আমাদের কাছে বিদ্যমান কোন ডেটা নেই যা আমরা উল্লেখ করি এবং কেবল স্ক্র্যাচ থেকে ভেক্টর তৈরি করতে চাই।

একদিকে আমাদের অবশ্যই বিতরণ এবং এর এসডি সহ একটি এলোমেলো প্রক্রিয়া দরকার।

অন্যদিকে এলোমেলো প্রক্রিয়াটিকে প্রভাবিত করে স্বতঃসংশোধন বর্ণনা করতে হবে। ভেক্টরের মানগুলি বেশ কয়েকটি টাইমলেগের সাথে হ্রাস পাওয়ার সাথে স্বতঃসংশ্লিষ্ট। যেমন ল্যাগ 1 এর ০.৫, লেগ ২.০, লেগ ১.১ ইত্যাদি রয়েছে has

সুতরাং শেষে ভেক্টরের এমন কিছু দেখতে পাওয়া উচিত যা: 2, 4, 7, 11, 10, 8, 5, 4, 2, -1, 2, 5, 9, 12, 13, 10, 8, 4, 3, 1, -2, -5

ইত্যাদি।

— ফ্যাবিয়ান স্টলজ
সূত্র

11

আমি আসলে প্রায়শই সেই সমস্যায় পড়ি। আর-এ স্বতঃসম্পর্কতার সাথে টাইম সিরিজ উত্পন্ন করার জন্য আমার দুটি প্রিয় উপায় নির্ভর করে যদি আমি কোনও স্থিতিশীল প্রক্রিয়া চাই বা না চাই তার উপর নির্ভর করে।

স্থিতিশীল নয় এমন সময় সিরিজের জন্য আমি একটি ব্রাউনিয়ান গতি ব্যবহার করি। উদাহরণস্বরূপ, 1000 দৈর্ঘ্যের জন্য আমি এটি করি:

x <- diffinv(rnorm(999))

স্থির সময়ের সিরিজের জন্য আমি একটি গাউসিয়ান শব্দের ফিল্টার করি। উদাহরণস্বরূপ:

x <- filter(rnorm(1000), filter=rep(1,3), circular=TRUE)

সেক্ষেত্রে পিছিয়ে থাকা স্বতঃসম্পর্ক $\tau$ যদি 0 হয় $\tau > 2$ । অন্যান্য ক্ষেত্রে, আমাদের ভেরিয়েবলের যোগফলগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ $\tau = 1$ সমবায়তা হয়

সি ণ বনাম ({এক্স}_{1}; {এক্স}_{2}) = সি ণ বনাম ({ওয়াই}_{1} + + {ওয়াই}_{2} + + {ওয়াই}_{3}; {ওয়াই}_{2} + + {ওয়াই}_{3} + + {ওয়াই}_{4}) = ভী একটি R ({ওয়াই}_{2}) + + ভী একটি R ({ওয়াই}_{3}) = 2।

$Cov(X_1;X_2) = Cov(Y_1+Y_2+Y_3; Y_2+Y_3+Y_4) = Var(Y_2) + Var(Y_3) = 2.$

সুতরাং আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে অটো-কোভেরিয়েন্স অবধি নিচে অবধি নেমে আসে $n$ কোথায় $n$ ফিল্টার দৈর্ঘ্য হয়।

আপনি দীর্ঘ মেমরি সময় সিরিজ (ভগ্নাংশ ব্রাউনিয়ান গতির মতো )ও করতে চাইতে পারেন তবে এটি আরও জড়িত। আমার ডেভিস-হার্ট পদ্ধতিটির একটি আর প্রয়োগ রয়েছে যা আপনি ইচ্ছা করলে আপনাকে পাঠাতে পারি।

— gui11aume
সূত্র

দীর্ঘ স্মৃতি সময়ের সিরিজের উপলব্ধি পেতে আমি ওয়ার্নেলের 1996 বইয়ের লিঙ্কটি (লিঙ্ক: Books.google.cl/books/about/… ), :-) সুপারিশ করব। যদিও দীর্ঘ মেমরির ট্র্যাক্টিবিলিটি এটি "যে" সহজ নয়, আপনি এখনও এটি করতে পারেন।

— নস্টর

আমি আপনার পদ্ধতির ব্যবহার করেছি এবং এটি সাধারণভাবে কাজ করে, তবে আমি ফিল্টারটিতে ব্যবহৃত টার্গেট ফাংশন এবং ফলাফল স্বতঃসংশ্লিষ্টকরণের মধ্যে সামান্য বিচ্যুতি পেয়েছি। : দয়া করে এই প্রশ্নের কটাক্ষপাত আছে stats.stackexchange.com/questions/176722/...

— NNN

7

আপনার যদি একটি প্রদত্ত স্বতঃসীমাবদ্ধতা ফাংশন থাকে তবে সেরা মডেল (ট্র্যাকটেবিলিটির দিক থেকে) আমি ভাবতে পারি যে এটি একটি মাল্টিভারিয়ট গাউস প্রক্রিয়া, যেখানে অটোোকোরিয়েন্স ফাংশন দেওয়া হয় $R(\tau)$ পিছনে $\tau$ , আপনি সহজেই সমবায় ম্যাট্রিক্স গঠন করতে পারেন,

Σ = [\begin{array}{cccc} আর (0) & আর (1) & । । । & আর (এন) \\ আর (1) & আর (0) & । । । & আর (এন - 1) \\ ⋮ & ⋱ & । । । & ⋮ \\ আর (এন) & আর (এন - 1) & । । । & আর (0) \end{array}]

$\Sigma=\left[ \begin{array}{cccc} R(0) & R(1) & ... & R(N) \\ R(1) & R(0) & ... & R(N-1) \\ \vdots & \ddots & ... & \vdots \\ R(N) & R(N-1) & ... & R(0) \end{array} \right]$

এই কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স দেওয়া, আপনি প্রদত্ত কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের সাথে মাল্টিভারিয়েট গাউসির ডেটা নমুনা করেছেন $\Sigma$ যেমন, বিতরণ থেকে একটি ভেক্টর নমুনা

চ (\vec{এক্স}) = \frac{1}{(2 π)^{এন / 2} | Σ |^{1 / 2}} মেপুঃ (- \frac{1}{2} (\vec{এক্স} - \vec{μ})^{টি} Σ^{- 1} (\vec{এক্স} - \vec{μ})),

$f(\vec{x})=\frac{1}{(2\pi)^{N/2}|\Sigma|^{1/2}}\text{exp}\left(-\frac{1}{2}(\vec{x}-\vec{\mu})^T\Sigma^{-1}(\vec{x}-\vec{\mu})\right)\text{,}$ কোথায়

\vec{μ}

$\vec{\mu}$ গড় ভেক্টর।

— নেস্টর
সূত্র

5

আপনি একটি অটোরেগ্রেসিভ প্রক্রিয়া তৈরি করে একটি সম্পর্কিত সম্পর্কযুক্ত ক্রম তৈরি করতে পারেন উদাহরণস্বরূপ একটি এআর (1) প্রক্রিয়া $X(t)=a X(t-1) + e(t)$ । জেনারেট করুন $e(0)$ আপনার নির্বাচিত বিতরণের জন্য অভিন্ন র্যান্ডম নম্বর জেনারেটর ব্যবহার করে। তাহলে চলুন $X(0) = e(0)$ পাওয়া $X(1)=a X(0) + e(1)$ ইত্যাদি। দ্য $e(i)$ ধারাবাহিকভাবে আপনার অভিন্ন র্যান্ডম সংখ্যা ব্যবহার করে এলোমেলোভাবে বেছে নেওয়া হয়। প্রদান করা $X(i)$ আপনি যে গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি চান, আপনি গোলমাল ক্রমের গড় এবং প্রকরণটি থেকে এটি পেতে পারেন $e(i)$ । পছন্দ করা $e(i)$ উপযুক্তভাবে।

— মাইকেল আর চেরনিক
সূত্র

4

এটি সম্ভবত arima.sim()এখানে ফাংশনটির অস্তিত্ব দেখানোর জন্য মূল্যবান ।

— fmark

নিশ্চিত যারা ওপেন জানতে চান তাদের এখন আর বাস্তবায়নের জন্য সেই পরামর্শগুলি দেওয়া উচিত।

— মাইকেল আর চেরনিক