স্টেশনারি পরীক্ষা এবং ইউনিট রুট পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্য কী?

27

কোয়াটিকোভস্কি – ফিলিপস – শ্মিট – শিন (কেপিএসএস) পরীক্ষা এবং বর্ধিত ডিকি-ফুলার (এডিএফ) পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্য কী? তারা কি একই জিনিস পরীক্ষা করছে? না আমাদের বিভিন্ন পরিস্থিতিতে এগুলি ব্যবহার করা দরকার?

— উড়ন্ত শূকর
সূত্র

9

আমি জানি না যে এই পরীক্ষাগুলি কীভাবে বিশদভাবে কাজ করে, তবে একটি পার্থক্য হ'ল এডিএফ পরীক্ষা নাল হাইপোথিসিস ব্যবহার করে যে সিরিজে একটি ইউনিট মূল রয়েছে, যখন কেপিএসএস পরীক্ষা নাল অনুমান ব্যবহার করে যে সিরিজটি স্থির is

এখানে উইকিপিডিয়া প্যাসেজ যা কার্যকর হতে পারে:

একনোমেট্রিক্সে, কোয়াটিকোভস্কি ill ফিলিপস m শ্মিট – শিন (কেপিএসএস) পরীক্ষাগুলি একটি নাল অনুমানের পরীক্ষার জন্য ব্যবহার করা হয় যে একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য সময় ধারাবাহিকটি একটি ডিটারমিনিস্টিক ট্রেন্ডের চারপাশে স্থির is এই জাতীয় মডেলগুলি ১৯৮২ সালে অলোক ভার্গব তাঁর পিএইচডি-তে প্রস্তাব করেছিলেন। থিসিস যেখানে ইউনিট শিকড়ের জন্য বেশ কয়েকটি জন ভন নিউম্যান বা ডার্বিন – ওয়াটসন টাইপের সসীম নমুনা পরীক্ষাগুলি তৈরি করা হয়েছিল (দেখুন ভার্গব, 1986)। পরে, ডেনিস কুইয়াটকোভস্কি, পিটার সিবি ফিলিপস, পিটার শ্মিড্ট এবং ইয়ংচিয়ল শিন (1992) নাল অনুমানের একটি পরীক্ষার প্রস্তাব করেছিলেন যে একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য সিরিজটি ট্রেন্ড স্টেশনারি (একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক ট্রেন্ডের আশেপাশে स्थिर)। ধারাবাহিকটি নির্ধারণমূলক প্রবণতা, এলোমেলো হাঁটা এবং স্থির ত্রুটির যোগফল হিসাবে প্রকাশ করা হয় এবং পরীক্ষাটি অনুমানের ল্যাঞ্জ্রেঞ্জ গুণক পরীক্ষা যা এলোমেলো পদব্রজে শূন্যের তারতম্য রয়েছে। কেপিএসএস প্রকারের পরীক্ষাগুলি ইউনিট রুট পরীক্ষাগুলির পরিপূরক হিসাবে লক্ষ্য করা যায়, যেমন ডিকি – ফুলার পরীক্ষা। ইউনিট মূল অনুমান এবং স্টেশনারিটি হাইপোথিসিস উভয়ই পরীক্ষার মাধ্যমে, কেউ এমন একক সিরিজকে পৃথক করতে পারে যা স্থির বলে মনে হয়, এমন সিরিজ যা ইউনিট রুট বলে মনে হয় এবং এমন সিরিজ যার জন্য ডেটা (বা পরীক্ষাগুলি) যথেষ্ট তথ্যমূলক নয় তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য তারা স্থির বা সংহত।

কেপিএসএস পরীক্ষা

— Akavall
সূত্র

3

আমার উত্তরটি ডিকি-ফুলারের মতো ইউনিট রুট পরীক্ষার সাথে সম্পর্কিত বলে মনে হচ্ছে। দেখা যাচ্ছে কেপিএসএস পরীক্ষাটি কোনও পরীক্ষা নয় যে এই সিরিজটি স্থির ছিল, বরং এটি যে একটি সংজ্ঞাবাদী প্রবণতার অবশিষ্টাংশগুলি স্থির। এই দুটি পরীক্ষা স্পষ্টতই নন-স্টেশনের বিভিন্ন দিকের সন্ধান করে।

— মাইকেল আর চেরনিক

16

ইউনিট-রুট পরীক্ষা এবং স্টেশনারিটি পরীক্ষার ধারণাগুলি এবং উদাহরণ

ইউনিট-রুট পরীক্ষার ধারণা:

নাল অনুমান: ইউনিট-মূল

বিকল্প অনুমান: প্রক্রিয়াটির ইউনিট বৃত্তের বাইরে মূল থাকে যা সাধারণত স্টেরারিটি বা ট্রেন্ড স্টেশনারিটির সমতুল্য

স্টেশনারিটি পরীক্ষার ধারণা

নাল অনুমান: (প্রবণতা) স্টেশনারিটি

বিকল্প অনুমান: একটি ইউনিট মূল আছে।

অনেকগুলি বিভিন্ন ইউনিট-রুট পরীক্ষা এবং অনেক স্টেশনারিটি পরীক্ষা রয়েছে।

কিছু ইউনিট মূল পরীক্ষা:

ডিকি-ফুলার পরীক্ষা
অগমেন্টেড ডিকি ফুলার পরীক্ষা
ফিলিপস-পেরোন পরীক্ষা
জিভট-অ্যান্ড্রুজ পরীক্ষা
এডিএফ-জিএলএস পরীক্ষা

সবচেয়ে সাধারণ পরীক্ষা হ'ল ডিএফ-পরীক্ষা। এডিএফ এবং পিপি পরীক্ষা ডিকি-ফুলার পরীক্ষার মতো, তবে তারা পিছিয়ে যায় correct এডিএফ তাদের পিপি টেস্টের অন্তর্ভুক্ত করে পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি সামঞ্জস্য করে।

কিছু স্টেশনারিটি পরীক্ষা:

KPSS
Leybourne-ম্যাককেইব

অনুশীলনে কেপিএসএস পরীক্ষা অনেক বেশি ব্যবহৃত হয়। উভয় পরীক্ষার মূল পার্থক্য হ'ল কেপিএস হ'ল একটি প্যারামিমেট্রিক পরীক্ষা এবং লেবার্ন-ম্যাককেব একটি প্যারামেট্রিক পরীক্ষা is

ইউনিট-রুট পরীক্ষা এবং স্টেশনারিটি-টেস্ট কীভাবে একে অপরের পরিপূরক

আপনার যদি কোনও সময় সিরিজের ডেটা সেট থাকে তবে এটি কীভাবে সাধারণত একনোমেট্রিক সময় সিরিজে প্রদর্শিত হয় আমি প্রস্তাব করি আপনার ইউনিট মূল পরীক্ষা উভয়ই প্রয়োগ করা উচিত: (সংযুক্ত) ডিকি ফুলার বা ফিলিপস-পেরোন অন্তর্নিহিত ডেটা এবং কেপিএসএস পরীক্ষার কাঠামোর উপর নির্ভর করে।

কেস 1 ইউনিটের মূল পরীক্ষা: আপনি প্রত্যাখ্যান করতে পারবেন না ; পরীক্ষা: প্রত্যাখ্যান । উভয়ই বোঝায় যে এই সিরিজের একক মূল রয়েছে। $H_0$ $H_0$

কেস 2 ইউনিটের মূল পরীক্ষা: প্রত্যাখ্যান । পরীক্ষা: বাতিল করবেন না । উভয়ই বোঝায় যে এই সিরিজটি স্থির। $H_0$ $H_0$

কেস 3 আমরা উভয় পরীক্ষা প্রত্যাখ্যান করতে না পারলে: ডেটা পর্যাপ্ত পর্যবেক্ষণ দেয় না।

কেস 4 ইউনিট রুটকে প্রত্যাখ্যান করুন, স্থিতি প্রত্যাখ্যান করুন: উভয় অনুমানই উপাদান অনুমিতি - একটি সিরিজের ভিন্ন ভিন্ন বৈশিষ্ট্য হতে পারে; যদি কাঠামোগত বিরতি থাকে তবে এটি অনুমানকে প্রভাবিত করবে।

বিদ্যুত সমস্যা: যদি ছোট এলোমেলো হাঁটার উপাদান থাকে (ছোট ভেরিয়েন্স ), আমরা ইউনিট রুটটিকে প্রত্যাখ্যান করতে পারি না এবং স্থিরতা প্রত্যাখ্যান করতে পারি না। $\sigma^{2}_{\mu}$

অর্থনীতি: ধারাবাহিকটি যদি অবিচ্ছিন্ন থাকে তবে আমরা (ইউনিট রুট) প্রত্যাখ্যান করতে পারি না - অত্যন্ত এমনকি ইউনিট রুট হতে পারে, তবে এর অর্থ হ'ল আমাদের স্তরের সাথে ডেটা / ট্রিট করা উচিত নয়। কোনও টাইম সিরিজ "চূড়ান্ত স্থায়ী" কিনা তা ইউনিট-রুট পরীক্ষার পি-মান দিয়ে পরিমাপ করা যায়। সময়-সিরিজের "অধ্যবসায়" অর্থ কী তা আরও বিস্তারিত আলোচনার জন্য দেখুন: সময় সিরিজে অধ্যবসায় $H_0$

পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা সম্পর্কে সাধারণ নিয়ম আপনি নাল অনুমানটি প্রমাণ করতে পারবেন না, আপনি কেবল এটির নিশ্চয়তা দিতে পারবেন। তবে, আপনি যদি নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করেন তবে আপনি খুব নিশ্চিত হয়ে উঠতে পারবেন যে নাল অনুমানটি সত্য নয়। সুতরাং বিকল্প অনুমান সবসময় নাল অনুমানের চেয়ে শক্তিশালী হাইপোথিসিস হয়।

বৈকল্পিক অনুপাত পরীক্ষা:

আমরা যদি ইউনিট রুটটি কতটা গুরুত্বপূর্ণ তা নির্ধারণ করতে চাই, আমাদের একটি বৈকল্পিক অনুপাত পরীক্ষা করা উচিত use

ইউনিট রুট এবং স্টেশনারিটি পরীক্ষার বিপরীতে, বৈকল্পিক অনুপাত পরীক্ষাগুলি ইউনিট রুটের শক্তিও সনাক্ত করতে পারে। বৈকল্পিক অনুপাত পরীক্ষার ফলাফলগুলি প্রায় 5 টি বিভিন্ন গ্রুপে বিভক্ত করা যায়।

1 টিরও বেশি বড় ধাক্কা দেওয়ার পরে ভেরিয়েবলের মান শকের দিকে আরও বিস্ফোরিত হয়।

(নিকটে) 1 আপনি "ইউনিটের মূলের শাস্ত্রীয় ক্ষেত্রে" এই মানটি পাবেন

শক দেওয়ার পরে 0 এবং 1 এর মধ্যে মান শকের আগে মান এবং শকের পরে মানের মধ্যে একটি স্তরের দিকে যায়।

(কাছাকাছি) 0 সিরিজটি (কাছাকাছি) স্টেশনারি is

Gণাত্মক শক দেওয়ার পরে মানটি বিপরীত দিকে চলে যায়, অর্থাত্ যদি শকটির আগে মান 20 হয় এবং শকের পরে মান 10 দীর্ঘতর হয়, চলক 20 এর চেয়ে বেশি মান গ্রহণ করে।

— Ferdi
সূত্র

1

α_{y} \approx 0.95

$\alpha_{y} \approx 0.95$

y_{t} = α_{0} + α_{y} y_{t - 1} + ε_{t}

$y_{t} = \alpha_{0} + \alpha_{y}y_{t-1} + \varepsilon_{t}$

1

আপনার সুন্দর কথার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। সময়-সিরিজের অধ্যবসায় সম্পর্কে আমি কিছু শব্দ যুক্ত করেছি।

— ফেরদি

1

Rad! (এই লিঙ্কটি দীর্ঘ-স্মৃতি এবং উচ্চ জেদী সম্পর্কে আমার অন্তর্নিহিতকে নিশ্চিত করে :) :) আমি যদি ব্যাকরণ / স্পষ্টতার জন্য কয়েকটি সম্পাদনা করি তবে আপত্তি করবেন কি?

— অ্যালেক্সিস

আমার উত্তর উন্নত নির্দ্বিধায়। ;-)

— ফেরদি

1

σ_{μ}^{2}

$\sigma^{2}_{\mu}$

10

আপনি উল্লিখিত দুটি পরীক্ষার সুনির্দিষ্ট বিবরণ আমি জানি না তবে আমি আপনার প্রশ্নের শিরোনামে উত্থিত সাধারণ প্রশ্নের সমাধান করতে পারি এবং সম্ভবত এই নির্দিষ্ট পরীক্ষাগুলির ক্ষেত্রে এটি প্রযোজ্য। স্টেশনারিটি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়াগুলির (বা বিশেষত সময় ধারাবাহিকের) একটি সম্পত্তি যেখানে কোনও কোনও টানা পর্যবেক্ষণের যৌথ বন্টন সময় বদলের সাথে পরিবর্তিত হয় না। এটির পরীক্ষা করার অনেকগুলি উপায় বা এটির দুর্বল রূপটি সমবায় স্টেশন রয়েছে, যেখানে সময় পরিবর্তনের সাথে কেবলমাত্র গড় এবং দ্বিতীয় মুহূর্তগুলি স্থির থাকে। যদি সময় সিরিজটি একটি স্বতঃসংশ্লিষ্ট প্রক্রিয়াটি বিশেষভাবে অনুসরণ করে তবে সেখানে মডেলের সাথে সম্পর্কিত একটি বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুপদী রয়েছে। স্বতঃসংশ্লিষ্ট সময় সিরিজের জন্য, সিরিজটি কোভেরিয়েন্স স্টেশনারি হয় এবং কেবল যদি বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুবর্ষের সমস্ত শিকড় জটিল প্লেনের ইউনিট বৃত্তের বাইরে থাকে। সুতরাং ইউনিট শিকড়গুলির জন্য পরীক্ষা করা নির্দিষ্ট সময়ের সিরিজ মডেলগুলির জন্য নির্দিষ্ট ধরণের অ-স্টেশনারিটির পরীক্ষা is অন্যান্য পরীক্ষাগুলি নন-স্টেশনের অন্যান্য ফর্মগুলির জন্য পরীক্ষা করতে পারে এবং আরও সাধারণ আকারের টাইম সিরিজের সাথে ডিল করতে পারে।

— মাইকেল আর চেরনিক
সূত্র

9

আমি গৃহীত উত্তরের সাথে পুরোপুরি একমত নই: কেপিএসএস পরীক্ষার নাল হাইপোথিসিসটি স্ট্যাটারিটি নয়, ট্রেন্ড স্টেশনারিটি, যা একেবারেই আলাদা ধারণা।

সংক্ষেপ:

কেপিএসএস পরীক্ষা:

নাল হাইপোথেসিস: প্রক্রিয়াটি ট্রেন্ড-স্টেশনারি
বিকল্প হাইপোথিসিস: প্রক্রিয়াটির একক মূল রয়েছে (পরীক্ষার লেখকরা তাদের মূল 1992 এর পেপারে বিকল্পটি সংজ্ঞায়িত করেছিলেন)

এডিএফ পরীক্ষা:

নাল হাইপোথিসিস: প্রক্রিয়াটির একটি ইউনিট-মূল রয়েছে ("পার্থক্য স্টেশনারি")
বিকল্প হাইপোথিসিস: প্রক্রিয়াটির কোনও ইউনিট মূল নেই। এটির অর্থ এই হতে পারে যে এডিএফ পরীক্ষার কোন সংস্করণ ব্যবহৃত হয় তার উপর নির্ভর করে প্রক্রিয়াটি স্থির বা ট্রেন্ড স্টেশনারি।

যদি এডিএফ পরীক্ষার "ডিটারিস্টেমিক টাইম ট্রেন্ড বিকল্প হাইপোথিসিস" সংস্করণ ব্যবহার করা হয় তবে উভয় পরীক্ষা সমান হয়, এগুলি বাদে নাল হাইপোথিসিসকে ইউনিট-রুট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং অন্যটি বিকল্প হিসাবে এটি সংজ্ঞায়িত করে।

— জোনাথন জিম্মারম্যান
সূত্র