আমি কখন এলোমেলো পরিবর্তনকে এর গড়ের সাথে প্রতিস্থাপন করতে পারি না?

মডেলিং এবং সিমুলেশনে একটি ঘন সরলকরণ হ'ল তার গড় মান দ্বারা একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীলকে প্রতিস্থাপন করা।

এই সরলীকরণ কখন ভুল উপসংহারে নিয়ে যাবে?

modeling mean random-variable

"ভার" কি ভেরিয়েবল বা বৈকল্পিক বা ভ্যালু অ্যাট রিস্কের পক্ষে দাঁড়ায় ?

— হেনরি

এমন একটি পরিষেবা শুরু করা মজা লাগবে যা তার সদস্যদের নেটফ্লিক্স সাবস্ক্রিপশনটির জন্য অর্থ প্রদান করে। আমরা কেবলমাত্র চার্জ চাই , যেখানে এলোমেলোভাবে ডোমেইনে নির্বাচন করা হয় , সুতরাং, আগে জেনে রাখুন, নিখরচায় নেটফ্লিক্স! পরবর্তীতে, আমরা কিছু গ্রাহকদের পরিবর্তে বেতন করার অপশন অফার পাবেন।

| x | \frac{U S D}{m o n t h}

$\left|x\right|~\frac{\mathrm{USD}}{\mathrm{month}}$

x

$x$

[- 100, 100]

$\left[-100,100\right]$

x^{2} \frac{U S D}{m o n t h}

$x^2~\frac{\mathrm{USD}}{\mathrm{month}}$

— নাট

খুব সাধারণ ক্ষেত্রে যদি আমরা এটিকে চূড়ান্ত দিকে নিয়ে যাই তবে আমরা আমাদের যত্ন নেওয়া সমস্ত তথ্য হারাতে পারি। X তে Y এর একটি রিগ্রেশন বিবেচনা করুন যেখানে আমরা Y এবং X উভয়কে তাদের মধ্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করেছি। Opeাল সম্পর্কে কোনও তথ্য এখন হারিয়ে গেছে।

— Dason

আপনি কি অনুপস্থিত মানগুলি প্রতিস্থাপনের বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছেন, বা আপনি কোনও নির্দিষ্ট প্রসঙ্গে র‌্যান্ডম ভেরিয়েবল প্রতিস্থাপনের বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছেন (উদাহরণস্বরূপ এলোমেলো প্রভাবগুলির মডেলটির উপর পূর্বাভাসের ভিত্তি তৈরি করা)?

— আইডব্লিউএস

উত্তর:

আপনি যদি কোনও বিন্দু অনুমানের দ্বারা অনুপস্থিত মানটিকে প্রতিস্থাপন করেন তবে আপনি তার সমস্ত পরিবর্তনশীলতা উপেক্ষা করবেন। সুতরাং, আপনি আপনার মডেলটিতে সমস্ত আসল পরিবর্তনশীলতা প্রচার করবেন না। আপনার প্যারামিটার অনুমানগুলিতে খুব কম স্ট্যান্ডার্ড-ত্রুটি রয়েছে বলে মনে হবে । আপনি যদি অনুমান করেন তবে আপনার পি মানগুলি পক্ষপাতিত্ব কম হবে। আপনার আত্মবিশ্বাস-বিরতি খুব সংকীর্ণ হবে। আপনি যদি ভবিষ্যদ্বাণী করেন তবে আপনার ভবিষ্যদ্বাণী-বিরতি খুব সংকীর্ণ হবে।

সামগ্রিক: আপনি আপনার সিদ্ধান্তের বিষয়ে খুব নিশ্চিত হন।

— স্টিফান কোলাসা
সূত্র

ভাল উত্তর! এইভাবে চিন্তা করুন: একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের একটি বিতরণ রয়েছে। এটি বাম দিকে, ডানদিকে স্কুয়েড করা যায়। আমি দ্বি-মডেল ইত্যাদি হতে পারি তার ভেরিয়েবলকে এর গড় মূল্যের হ্রাস করে আপনি সেই সমস্ত অতিরিক্ত তথ্য (অনিশ্চয়তা) মুছে ফেলছেন এবং একক পয়েন্ট অনুমানের দ্বারা একটি বিতরণ (অন্তর) প্রতিস্থাপন করছেন।

— এলেভেনডোলার

আপনি যদি কোনও বিন্দু অনুমানের দ্বারা অনুপস্থিত মানটিকে প্রতিস্থাপন করেন তবে আপনি ধরে নিচ্ছেন যে এলোমেলোভাবে ডেটা অনুপস্থিত রয়েছে। এলোমেলো ভেরিয়েবলের গড় মান যদি এটি হারিয়ে যায় তখন ডেটার গড় মানের সাথে সমান হয় না।

— নিল জি

@ নিলজি নিতপিকের জন্য দুঃখিত, তবে তার অনুপস্থিতির সাথে একটি অনুপস্থিত মান প্রতিস্থাপনের অর্থ সরাসরি এলোমেলোভাবে ডেটা অনুপস্থিত বলে ধরে নেওয়া হয় না। বিশেষত যেহেতু - কিছুটা বিভ্রান্তিকর - অনুপস্থিত তথ্যের আশেপাশের পরিভাষাগুলি 'এলোমেলোভাবে অনুপস্থিত' এমন ডেটা হিসাবে বিবেচিত যা অন্যের উপর এলোমেলো শর্তসাপেক্ষে অনুপস্থিত , তবে পরিচিত ডেটা ( en.wikedia.org/wiki/ মিসিং_ডাটা )। আইএমও, যেভাবে ডেটা প্রতিস্থাপন করা হয়েছে তার পিছনে যুক্তি সম্পর্কে কিছু বোঝায় না। এই যুক্তিটি সুস্পষ্টভাবে তৈরি করা উচিত এবং অনুপস্থিত ডেটা হ্যান্ডল করার উপযুক্ত পদ্ধতির দিকে নিয়ে যাওয়া উচিত। এই বলেছিল, আমি স্টিফানের উত্তরের সাথে পুরোপুরি একমত।

— আইডব্লিউএস

@ আইডাব্লুএস নিখোঁজ সূচকগুলি পর্যবেক্ষণ করা ডেটাতে শর্তাধীন বলে ঠিক আছে fine এলোমেলোভাবে মিস করার অর্থ নিখোঁজ হওয়া সূচকগুলি সংরক্ষণাগারহীন ডেটার উপর নির্ভর করে। যদি আপনি এর পরিবর্তিত মানটিকে শর্তসাপেক্ষে পাল্টে দেওয়া হয় তবে এটি তার শর্তহীন গড় মান হিসাবে একই হতে পারে - যদি না এলোমেলোভাবে ডেটা অনুপস্থিত থাকে।

— নীল জি

@NeilG আপনি মানে এই নয় 'নিখোঁজ সম্পূর্ণরূপে র্যান্ডম এ' যখন আপনি লিখতে আপনার শেষ মন্তব্য চূড়ান্ত বাক্যে 'এলোমেলোভাবে অনুপস্থিত'? যদি তা হয় তবে আমরা চুক্তিতে রয়েছি, তবে আমি কেবলমাত্র পরিভাষা সম্পর্কে নীটপিক করছিলাম। (আমি উপরে আমার মন্তব্যে যে উইকি পাতা রেখেছি তা দেখুন, আমাকে সর্বদা শেখানো, পড়তে এবং সেই পরিভাষাটি ব্যবহার করা হয়েছে)

— IWS

স্টিফানের বক্তব্য ছাড়াও:

প্রায়শই কোনও অ্যাপ্লিকেশন যেখানে আপনি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের ননলাইনী ফাংশনগুলিতে আগ্রহী সেখানে গড়ের বিকল্পটি সাধারণত পক্ষপাত এবং সম্ভবত বিপরীত ফলাফলের পরিচয় দেবে। একটি কণার গড় গতিবেগ এবং গড় ভর সাধারণত গড় গতিশক্তি শক্তির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে না, কারণ শক্তি sc 2 এর সাথে স্কেল করে।
গড় মান এমনকি এলোমেলো পরিবর্তনশীল জন্য একটি সম্ভাব্য ফলাফল নাও হতে পারে। যদি আমার সম্ভাব্য ফলাফলগুলি 0 "রোগী মারা যায়" এবং 1 "রোগী বেঁচে থাকে", তবে সম্ভবত এমন একটি মডেল রাখা সহায়ক নয় যা রোগীকে 0.1 "বেশিরভাগ মৃত তবে কিছুটা বেঁচে আছে" বলে বর্ণনা করে।

— জিওফ্রে ব্রেন্ট
সূত্র

বাধ্যতামূলক: youtube.com/watch?v=xbE8E1ez97M

— অ্যালেক্সিস

@ অ্যালেক্সিস তবে অবশ্যই!

— জেফ্রি ব্রেন্ট

আর্থিক বাজারে একটি বাস্তব জীবনের উদাহরণ (আপনি যে দুটি উত্তর পেয়েছিলেন তার সাথে সম্পর্কিত)। কোনও সম্পত্তির দাম একটি নির্দিষ্ট স্তরের উপরে (বা নীচে) যায় এমন সম্ভাবনার উপর ভিত্তি করে একটি বিকল্পের দাম।

উদাহরণস্বরূপ, সম্পদটির প্রত্যাশিত মান ৮০ হলে একটি মূল্য কেনার জন্য ১০০ মূল্যে একটি বিকল্পের দাম। আপনি যদি এলোমেলোভাবে ভেরিয়েবল (সম্পত্তির মূল্য) এর পরিবর্তে স্থান পরিবর্তন করেন তবে আপনি শূন্যের দাম পাবেন (হিসাবে) আপনি কখনই কোনও সম্পদকে 80 এর বেশি করতে পারবেন না 80 যখন আপনি সম্পত্তির স্থিতিস্থাপকতা বিবেচনা করেন (এবং এটি করার সঠিক উপায়) আপনি একটি ইতিবাচক দাম পাবেন কারণ সম্পদের মূল্য 100 এর উপরে চলে যাওয়ার কিছুটা সম্ভাবনা রয়েছে।

— জুয়ান ইগনাসিও গিল
সূত্র