আপনি যদি পয়েন্টের অনুমান ব্যবহার করেন যা সর্বাধিক করে তবে তা আপনার দর্শন সম্পর্কে কী বলে? (ঘনঘনবাদী বা বায়েশিয়ান বা অন্য কিছু?)


12

কেউ যদি বলেন

"এই পদ্ধতিটি এমএলই প্যারামিটারের জন্য পয়েন্ট অনুমানটি ব্যবহার করে যা সর্বাধিক করে তোলে, সুতরাং এটি ঘন ঘনবাদী; এবং আরও এটি বায়েশিয়ান নয়।"P(x|θ)

তুমি কি রাজি?

  • ব্যাকগ্রাউন্ডে আপডেট : আমি সম্প্রতি একটি কাগজ পড়েছি যা ঘনঘনবাদী বলে দাবি করে। আমি তাদের দাবির সাথে একমত নই, সর্বোপরি আমি এটিকে দ্বিধাহীন মনে করছি। কাগজটিতে এমএলই (বা এমএপি , সে বিষয়ে স্পষ্টভাবে) উল্লেখ করা হয়নি । তারা কেবল একটি বিন্দু অনুমান করে এবং তারা কেবল এগিয়ে যায় যেন এই বিন্দুর অনুমানটি সত্য ছিল। তারা নাএই অনুমানকারকের নমুনা বিতরণের কোনও বিশ্লেষণ করুন বা এর মতো কিছু করুন; মডেলটি বেশ জটিল এবং তাই এ জাতীয় বিশ্লেষণ সম্ভবত সম্ভব নয়। তারা কোনও জায়গায় 'উত্তরোত্তর' শব্দটি ব্যবহার করে না। তারা কেবলমাত্র মূল্যের মূল্যের ভিত্তিতে এই পয়েন্টটি অনুমান করে এবং তাদের আগ্রহের মূল বিষয়ে - অনুপস্থিত ডেটা অনুমান করে। আমি মনে করি না তাদের পদ্ধতির এমন কিছু আছে যা তাদের দর্শন কী তা বোঝায়। তারা ঘন ঘনবাদী হতে পারে (কারণ তারা তাদের আস্তিনে তাদের দর্শন পরতে বাধ্য বলে মনে করেন) তবে তাদের আসল পদ্ধতিটি বেশ সহজ / সুবিধাজনক / অলস / অস্পষ্ট। আমি এখন বলতে আগ্রহী যে গবেষণার পিছনে আসলে কোনও দর্শন নেই; পরিবর্তে আমি তাদের আচরণ আরও ব্যবহারিক বা সুবিধাজনক ছিল বলে মনে করি:

    "আমি পর্যবেক্ষিত তথ্য, আছে , এবং আমি, কিছু অনুপস্থিত তথ্য অনুমান করতে ইচ্ছুক । একটা প্যারামিটার যার মধ্যে সম্পর্ক নিয়ন্ত্রণ এবং । আমি সত্যিই যত্ন সম্পর্কে না ছাড়া শেষ হয়ে একটি উপায় হিসেবে । যদি আমি তার একটি আনুমানিক হিসাব আছে এটা সহজে অনুমান করা করতে হবে থেকে । আমি একটি বিন্দু হিসাব নির্বাচন করবে কারণ এটি সুবিধাজনক, বিশেষ আমি বেছে নেবেন যে সম্ভব ।z θ z x θ θ z xxzθzxθθzxθ পি ( এক্স | θ )θθ^P(x|θ)

একটি নিরপেক্ষ অনুমানক ধারণাটি স্পষ্টভাবে একটি ফ্রিকোয়্যালিস্ট ধারণা। এটি কারণ এটি ডেটা শর্ত করে না, এবং এটি একটি দুর্দান্ত সম্পত্তি (পক্ষপাতহীনতা) বর্ণনা করে যা প্যারামিটারের সমস্ত মান ধরে রাখে।

বায়েশিয়ান পদ্ধতিতে ডেটা এবং প্যারামিটারের ভূমিকাগুলি এক প্রকার বিপরীত। বিশেষত, আমরা এখন পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের উপর শর্ত রেখেছি এবং প্যারামিটারের মান সম্পর্কে তথ্য নির্ধারণ করতে এগিয়ে চলেছি। এটির জন্য পূর্বের প্রয়োজন।

এতদূর ভাল, তবে এমএলই (সর্বোচ্চ সম্ভাবনার প্রাক্কলন) এই সমস্ত ক্ষেত্রে কোথায় ফিট করে? আমি এমন ছাপ পেয়েছি যে অনেক লোক মনে করে যে এটি ফ্রিকোয়ালিস্ট (বা আরও স্পষ্টভাবে, এটি বায়েশিয়ান নয়)। তবে আমি অনুভব করি যে এটি বেইসিয়ান কারণ এটিতে পর্যবেক্ষণ করা ডেটা নেওয়া এবং তারপরে সর্বাধিকীকরণকারী প্যারামিটার সন্ধান করা জড়িত । এমএলই স্পষ্টভাবে ডেটাতে একটি অভিন্ন পূর্ব এবং কন্ডিশনার ব্যবহার করছে এবং সর্বাধিক করছে । এটা কি বলা উচিত যে এমএলই ফ্রিসিডনিস্ট এবং বায়েশিয়ান উভয়কেই দেখায়? বা প্রতিটি সাধারণ সরঞ্জামকে সেই দুটি বিভাগের মধ্যে একটির মধ্যে পড়তে হবে?P ( p a r a m e t e r | d a t a )P(data|parameter)P(parameter|data)

এমএলই সামঞ্জস্যপূর্ণ তবে আমি মনে করি যে ধারাবাহিকতা বায়েশিয়ান ধারণা হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। নির্বিচারে বড় নমুনাগুলি দেওয়া, অনুমানটি সঠিক উত্তরে রূপান্তর করে। "অনুমানটি সত্য মানের সাথে সমান হবে" বিবৃতিটি প্যারামিটারের সমস্ত মানের জন্য সত্য বলে মনে করে। মজার বিষয় হ'ল এই বিবৃতিটি সত্যকেও ধারণ করে যদি আপনি পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের উপর শর্ত রাখেন, এটি বায়সিয়ান করে তুলছেন। এই আকর্ষণীয়টি এমএলইয়ের পক্ষে রয়েছে তবে পক্ষপাতহীন অনুমানকারীদের পক্ষে নয়।

এই কারণেই আমি অনুভব করি যে এমএলই হ'ল পদ্ধতিগুলির মধ্যে 'সর্বাধিক বায়েশিয়ান' যা ফ্রিকোয়েন্সিস্ট হিসাবে বর্ণিত হতে পারে।

যাইহোক, সর্বাধিক ফ্রিকোয়ালিস্ট বৈশিষ্ট্য (যেমন নিরপেক্ষতা) সীমাবদ্ধ নমুনার আকার সহ সকল ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য। ধারাবাহিকতা কেবল অসম্ভব দৃশ্যে ধারণ করে (এক পরীক্ষার মধ্যে অসীম নমুনা) এটি প্রমাণ করে যে ধারাবাহিকতা এ জাতীয় কার্যকর সম্পত্তি নয়।

বাস্তবসম্মত (যেমন সসীম) নমুনা দেওয়া হয়েছে, এমন কোনও ফ্রিকোয়েন্সিস্ট সম্পত্তি আছে যা এমএলইয়ের সত্যতা ধরে রাখে? যদি তা না হয় তবে এমএলই আসলে ফ্রিকোয়েন্সিস্ট নয়।


6
এমএলই উভয় প্যারাডাইমে প্যারামিটারের ব্যাখ্যা থেকে শুরু করে বয়েসিয়ান হিসাবে বিবেচনা করা যায় না। বায়েশীয় দৃষ্টিকোণ থেকে, প্যারামিটারটি একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল যখন ক্লাসিকাল সেটিংয়ে অনুমান করার মতো একটি মান। এমএলই অনেক ক্ষেত্রে এমএপি (এবং সম্ভবত অন্যান্য পয়েন্ট বাইয়েশিয়ান অনুমানকারী) এর সাথে একত্রিত হয় তবে ব্যাখ্যাটি সম্পূর্ণ আলাদা।

3
@ প্রিলিটিনেটর, আপনার উত্তর হিসাবে আপনার মন্তব্য পোস্ট করা উচিত। আমি এটিকে উজ্জীবিত করতে বা এটি এখনও গ্রহণ করার প্রত্যাশা করছি না, তবে আমি কেবল অনুভব করি যে আপনার মন্তব্যটি একটি উত্তর। তারপরে আপনি এবং আমি আমাদের মন্তব্যগুলি এখানে মুছতে পারি।
অ্যারন ম্যাকডেইড

1
আমি এই প্রশ্ন বুঝতে পারি না। (আমি এই একা থাকতে পারে।) ঠিক কি আপনি "frequentist" দ্বারা কি বোঝাতে চেয়েছেন? "বায়েশিয়ান নয়" এটি করবে না, কারণ এতে বিস্তৃত দর্শন এবং পদ্ধতি রয়েছে। কোন কিছু "ঘন ঘন সম্পত্তি" হিসাবে তোলে? আপনার "ঘনঘনবাদী" এবং, কোনও আব্রাহাম ওয়াল্ড বা জ্যাক কিফার, যিনি সিদ্ধান্তের তাত্ত্বিক নীতিগুলি সহ পরিসংখ্যানিক পদ্ধতিগুলি ন্যায্যতা দেন তার মধ্যে কি কোনও সংযোগ আছে? (বিশেষত কেফার এর ভিত্তিতে এমএলই সম্পর্কে একটি সমালোচনামূলক মতামত
রেখেছিলেন

3
@ শুভঃ আপনি একা নন বন্ধ করার মত একটি ভোট আমার এবং এক-দুদিন আগে তৈরি হয়েছিল। এই প্রশ্নের কিছুটা স্পষ্টতা এবং ফোকাসের অভাব রয়েছে এবং আমার দৃষ্টিতে এর বিতর্কিত এবং কিছুটা পোলমিক ফ্রেমিংয়ের কারণে গঠনমূলক নয় borders
কার্ডিনাল

1
মডারেটররা এই থ্রেডটি বন্ধ করতে নারাজ কারণ এটি অনেক জবাব সংগ্রহ করেছে (মেনে নেওয়া হয়েছিল এমন একটি সহ!) এবং মন্তব্যগুলি, যা প্রস্তাব দেয় যে সম্প্রদায়ের এই থ্রেড সম্পর্কিত আপনার নতুন মূল্যায়নের সাথে একমত হতে পারে না অ্যারন।
হোয়বার

উত্তর:


7

বা প্রতিটি সাধারণ সরঞ্জামকে সেই দুটি বিভাগের মধ্যে একটির মধ্যে পড়তে হবে?

না। সাধারণ (এবং এত সহজ সরঞ্জাম নয়) বিভিন্ন ভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে অধ্যয়ন করা যেতে পারে। নিজেই সম্ভাবনা কার্যকারিতা বায়েশিয়ান এবং ঘন ঘনবাদী পরিসংখ্যান উভয়েরই একটি ভিত্তি, এবং উভয় দৃষ্টিকোণ থেকে অধ্যয়ন করা যেতে পারে! আপনি যদি চান তবে আপনি এমএলইকে আনুমানিক বেয়েস সমাধান হিসাবে অধ্যয়ন করতে পারেন, বা অ্যাসিম্পটোটিক তত্ত্বের সাথে এর বৈশিষ্ট্যগুলি ঘন ঘন ঘনতান্ত্রিক উপায়ে অধ্যয়ন করতে পারেন।


4
এটা ভুল হারুন। ঘনঘন বিশেষজ্ঞরা সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান ব্যবহার করেন এবং সম্ভাবনার নীতিতে বিশ্বাস রাখেন। কেজেটিল ঠিক বলেছেন যে সম্ভাবনা ফাংশনটি বায়সিয়ান এবং ঘনত্ববাদী উভয় দিকনির্দেশনার জন্য একটি মূল উপাদান। তবে তারা এটি অন্যভাবে ব্যবহার করে।
মাইকেল আর চের্নিক

3
আমি হারুনের প্রশ্নের খুব ভাল উত্তর দিয়েছি তবে কিছু অদ্ভুত কারণে লোকেরা এটিকে নীচে নামছে। কী হবে তা তাদের বুঝতে হবে না। সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমানকে বায়েশিয়ান হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে এমন কোনও উপায় নেই যেহেতু এটি সম্ভাবনা সর্বাধিক করে এবং পূর্ববর্তী বিতরণকে মোটেই বিবেচনা করে না!
মাইকেল আর চের্নিক

4
(আমি কেবলমাত্র আমার নিজের একটি মন্তব্য মুছে ফেলেছি, আমি কেবলমাত্র সহায়ক মন্তব্যগুলিই যুক্ত করেছি তা নিশ্চিত করার চেষ্টা করছি)) মাইকেল, নিম্নবিত্তদের সম্পর্কে অভিযোগ করার কোনও অর্থ নেই এবং আপনি কেবল এই বলে "যে তারা বুঝতে হবে না তা বোঝার দরকার নেই: যাচ্ছে."
অ্যারন ম্যাকডেইড

7
@ মিশেল, আপনি কি কখনও এমন একটি উত্পাদনশীল প্রত্যক্ষদর্শী হয়ে সাক্ষী হয়েছিলেন যা "আমাকে কেন বঞ্চিত করা হয়েছিল" দিয়ে শুরু হয়? আমি নিশ্চিত না। এজন্য আমি (এবং এখানে বেশ কয়েকটি অন্যান্য সদস্য) আপনার কথার ন্যায্যতা আছে কিনা তা বিবেচনা না করে এমনকি কথোপকথনটি শুরু করতে নিরুৎসাহিত করি। এটি অর্থহীন এবং সাধারণত প্রসারিত অফ-টপিক আলোচনার দিকে পরিচালিত করে।
ম্যাক্রো

3
@ মিশেল, আমি অবশ্যই সম্মত হই যে একটি ব্যাখ্যা দেওয়া সাধারণ সৌজন্য, এবং অন্য কেউ যদি ইতিমধ্যে মন্তব্যে আমার উদ্বেগ প্রকাশ না করে থাকে তবে আমি তা করার চেষ্টা করি। তবে আপনি যদি নিঃশব্দে ডাউনওয়েট পান তবে আমি সন্দেহ করি যে বিষয়টি ছড়িয়ে দেওয়া একটি উত্পাদনশীল কথোপকথন শুরু করবে।
ম্যাক্রো

10

যখন আপনি সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান করেন তখন আপনি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান হিসাবে প্রকাশিত আপনার অনুমানের অনিশ্চয়তা প্রতিষ্ঠার জন্য আপনি অনুমানের মূল্য এবং অনুমানেরের নমুনা বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করেন । আমি আপনার প্রশ্ন সম্পর্কে এটি গুরুত্বপূর্ণ বলে মনে করি কারণ একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান সাধারণত নমুনা পয়েন্টগুলির উপর নির্ভর করে যা পর্যবেক্ষণ করা হয়নি, যা কেউ কেউ মনে করছেন মূলত বেআইনী সম্পত্তি হিসাবে ian

পিএস এটি আরও সাধারণ সত্যের সাথে সম্পর্কিত যে সর্বাধিক সম্ভাবনার প্রাক্কলন (পয়েন্ট + ইন্টারভাল) সম্ভাবনা নীতিটি পূরণ করতে ব্যর্থ হয় , যখন একটি পূর্ণ (" সেভেজ স্টাইল") বায়েশীয় বিশ্লেষণ করে।


+1 টি। ছাঁটাই হওয়া স্বাভাবিকটি ভিন্ন উত্তরোত্তর রূপ নেবে এই ধারণাটি আকর্ষণীয় এবং অবাক করার মতো! আমি মন্তব্য করেছিলাম যে আমি সন্দেহবাদী ছিলাম, তবে আমি সেই মন্তব্যটি মুছলাম। আমি এই সম্পর্কে আরও কিছু চিন্তা করা প্রয়োজন। সাধারণত, আমি সম্ভাবনা নীতিটি 'স্পষ্টতই সত্য' বলে মনে করি, তাই আমার আরও এই সম্পর্কে আরও চিন্তা করা উচিত।
অ্যারন ম্যাকডেইড

গুড পয়েন্ট জেন। আমার ধারণা একটি বিন্দু অনুমান হিসাবে সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান সম্ভাবনার নীতিটি মেনে চলা কিন্তু আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির ঘন ঘন ধারণাটি হয় না।
মাইকেল আর চেরনিক

@ জেন, আমি নিশ্চিত নই যে পোস্টারিয়রগুলি একই রকম। আপনি কি তার জন্য একটি রেফারেন্স আছে? আমি আমার যুক্তি সহ একটি গুগল ডক তৈরি করেছি যে আমরা কোনও কাটা কাটা সাধারণের সাথে প্রতিস্থাপন করার সাথে সাথে উত্তরবর্তি বদলে যাবে। আগাম ধন্যবাদ.
অ্যারন ম্যাকডেইড

6

সম্ভাবনা ফাংশন এমন একটি ফাংশন যা ডেটা এবং অজানা প্যারামিটারগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে। প্যারামিটার (গুলি) এর মান (গুলি) প্রদত্ত পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের জন্য এটি সম্ভাবনার ঘনত্ব হিসাবে দেখা যেতে পারে। প্যারামিটারগুলি স্থির রয়েছে। সুতরাং নিজেই সম্ভাবনা একটি ঘন ঘন ধারণা। সম্ভাবনা সর্বাধিকীকরণ হ'ল প্যারামিটারগুলির নির্দিষ্ট মান (গুলি) সন্ধান করা যা সম্ভাবনাটিকে সর্বাধিক মান গ্রহণ করে। সুতরাং সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান করা কেবলমাত্র ডেটা এবং মডেলটির ফর্মের উপর ভিত্তি করে ঘন ঘন ঘনতান্ত্রিক পদ্ধতি যা এটি উত্পন্ন করার জন্য ধারনা করা হয়। বায়সিয়ান অনুমান কেবল তখনই প্রবেশ করে যখন প্যারামিটারগুলিতে পূর্ব বিতরণ করা হয় এবং বেইস সূত্রটি সম্ভাবনার সাথে পূর্ববর্তীটিকে সংযুক্ত করে প্যারামিটারগুলির জন্য একটি অ্যাপোসিরেরি বিতরণ পেতে ব্যবহৃত হয়।


এখানে পোস্ট করা সমস্ত মন্তব্য একটি ডেডিকেটেড চ্যাট রুমে সরানো হয়েছে । কারও কাছে এই ঘরে যোগ দিতে সমস্যা হয় এবং কেবল এই ক্ষেত্রে, দয়া করে মডারেটরের মনোযোগের জন্য পতাকাঙ্কিত করুন। আর কোনও মন্তব্য গ্রহণ করা হবে না।
chl

6

ধরে নিই যে "বাইয়েশিয়ান" অনুসারে আপনি ব্যক্তিগত বায়েস (ওরফে এপিসটেমিক বায়েস, ডি-ফিনেটি বেয়েস) এবং বর্তমান বৌদ্ধিক বায়েসের অর্থ নয় - এটি তুচ্ছ থেকে অনেক দূরে। একদিকে, আপনি একা আপনার ডেটার উপর ভিত্তি করে অনুমান করেন। হাতে কোনও বিষয়গত বিশ্বাস নেই। এটি যথেষ্ট ঘনত্ববাদী বলে মনে হয় ... তবে সমালোচক, এমনকি ফিশার নিজেও (একটি কঠোর অ (বিষয়গত) বায়েশিয়ান) এর মধ্যে প্রকাশ করেছেন, এটি হ'ল ডেটা স্যাম্পলিং বিতরণের পছন্দে সাবজেক্টিভিটি ক্রল করেছে। আমাদের পরামিতি কেবলমাত্র সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে তথ্য উত্পাদন প্রক্রিয়া বিশ্বাস।

উপসংহারে - আমি বিশ্বাস করি যে এমএলই সাধারণত একটি ঘনত্ববাদী ধারণা হিসাবে বিবেচিত হয়, যদিও এটি আপনি "ঘনঘনবাদী" এবং "বায়েশিয়ান" কীভাবে সংজ্ঞায়িত করেন তা কেবল বিষয়।


+1: উপরের আমার মন্তব্যে আমি এটি পেতে চেষ্টা করছিলাম।
নীল জি

1

(নিজস্ব প্রশ্নের উত্তর)

একটি অনুমানকারী একটি ফাংশন যা কিছু ডেটা নেয় এবং একটি সংখ্যা (বা সংখ্যার সীমা) উত্পাদন করে। একটি অনুমানকারী নিজেই সত্যই 'বেইশিয়ান' বা 'ঘনঘনবাদী' নন - আপনি এটি একটি কালো বাক্স হিসাবে ভাবতে পারেন যেখানে সংখ্যাগুলি বের হয় এবং সংখ্যাগুলি বেরিয়ে আসে। আপনি একই ঘনত্ববিদ এবং একজন বায়েশিয়ানের কাছে একই অনুমানক উপস্থাপন করতে পারেন এবং অনুমানকারী সম্পর্কে বলার জন্য তাদের আলাদা আলাদা জিনিস থাকবে।

(ঘন ঘনবাদী এবং বায়েশিয়ানদের মধ্যে আমার সরলতম পার্থক্যে আমি সন্তুষ্ট নই - বিবেচনা করার মতো অন্যান্য বিষয়ও রয়েছে। তবে সরলতার জন্য, আমরা ভেবে দেখি যে কেবল দুটি সুসংজ্ঞাত দার্শনিক শিবির রয়েছে।)

কোনও গবেষক বায়েশিয়ানের ঘন ঘনবাদী কিনা তা আপনি বলতে পারবেন না যে তারা বেছে নিয়েছে এমন কোন অনুমানকারী দ্বারা। গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হল তারা অনুমানকারী সম্পর্কে কী বিশ্লেষণ করে এবং সেই অনুমানকারীটিকে বেছে নেওয়ার জন্য তারা কী কারণ দেয় তা শোনানো।

কল্পনা করুন আপনি এমন একটি সফ্টওয়্যার তৈরি করেছেন যা মান খুঁজে পায় যা । আপনি এই সফ্টওয়্যারটি একটি ঘন ঘন বিশেষজ্ঞের কাছে উপস্থাপন করুন এবং তাদের এটি সম্পর্কে একটি উপস্থাপনা করতে বলুন। তারা সম্ভবত নমুনা বিতরণ বিশ্লেষণ করে এবং অনুমানকারী পক্ষপাতদুষ্ট কিনা তা পরীক্ষা করে এগিয়ে যাবে । এবং সম্ভবত তারা এটি পরীক্ষা করতে হবে এটি সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা । তারা এ জাতীয় বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে প্রাক্কলনকারীকে অনুমোদিত বা অস্বীকৃতি জানাবে। এগুলি এমন ধরণের বৈশিষ্ট্য যা কোনও ঘন ঘন বিশেষজ্ঞের আগ্রহী।পি ( x | θ )θP(x|θ)

একই সফ্টওয়্যারটি যখন কোনও বায়েশিয়ানকে উপস্থাপন করা হয়, তখন বায়েসীয়রা ঘন ঘন বিশেষজ্ঞের অনেক বিশ্লেষণে খুশি হতে পারে। হ্যাঁ, অন্যান্য সমস্ত জিনিস সমান হচ্ছে, পক্ষপাত ভাল নয় এবং ধারাবাহিকতা ভাল। তবে বায়েশিয়ানরা অন্যান্য বিষয়ে আরও আগ্রহী হবে। বায়েশিয়ানরা দেখতে চাইবে যে অনুমানক উত্তরোত্তর বিতরণের কোনও ফাংশনের আকার গ্রহণ করে; এবং যদি তা হয় তবে এর আগে কোনটি ব্যবহৃত হত? যদি অনুমানকটি কোনও পোস্টেরিয়রের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয় তবে বেইসিয়ানরা ভাববেন যে পূর্বেরটি ভাল কিনা। যদি তারা পূর্বের সাথে সন্তুষ্ট হয় এবং যদি অনুমানকারী উত্তরোত্তর পদ্ধতিটির প্রতিবেদন করে (বিরোধী হিসাবে বলুন, উত্তরোত্তরটির গড়) তবে তারা এই ব্যাখ্যাটিকে অনুমানের সাথে প্রয়োগ করতে পেরে খুশি: "এই অনুমানটি বিন্দুটি অনুমান করুন যা সঠিক হওয়ার সবচেয়ে ভাল সম্ভাবনা রয়েছে ""

আমি প্রায়শই শুনি যে ঘন ঘনবাদী এবং বায়েশিয়ানরা জড়িত সংখ্যাগুলি একইরকম হলেও বিষয়গুলিকে আলাদাভাবে "ব্যাখ্যা" করে। এটি কিছুটা বিভ্রান্তিকর হতে পারে এবং আমি মনে করি এটি সত্যিই সত্য নয়। তাদের ব্যাখ্যাগুলি একে অপরের সাথে বিরোধী নয়; তারা কেবল সিস্টেমের বিভিন্ন দিক সম্পর্কে বিবৃতি দেয়। আসুন মুহুর্তের জন্য বিন্দু অনুমানকে আলাদা করে রাখি এবং পরিবর্তে বিরতি বিবেচনা করি। বিশেষত, ঘন ঘন আত্মবিশ্বাসের বিরতি এবং বায়সিয়ান বিশ্বাসযোগ্য অন্তর রয়েছে । তারা সাধারণত বিভিন্ন উত্তর দেবে। তবে নির্দিষ্ট মডেলগুলিতে, নির্দিষ্ট প্রিরিয়ার সহ, দুই ধরণের ব্যবধান একই সংখ্যার উত্তর দেবে।

অন্তরগুলি যখন একই হয়, তখন আমরা কীভাবে তাদের আলাদাভাবে ব্যাখ্যা করব? একটি অন্তর্নিবেশকারী অন্তর্বর্তী অনুমানকারী সম্পর্কে বলবেন:

আমি ডেটা বা সংশ্লিষ্ট ব্যবধানটি দেখার আগে , আমি বলতে পারি যে অন্তত 95% এর সম্ভাবনা রয়েছে যে সত্য পরামিতি অন্তরালের মধ্যে থাকবে be

যদিও একজন বায়েশিয়ান অন্তর্বর্তী হিসাবরক্ষক সম্পর্কে বলবে:

আমি ডেটা বা সংশ্লিষ্ট ব্যবধানটি দেখার পরে , আমি বলতে পারি যে অন্তত অন্তত একটি 95% সম্ভাবনা রয়েছে যে সত্য পরামিতি অন্তরটির মধ্যে রয়েছে।

'পূর্ব' এবং 'পরে' শব্দগুলি বাদ দিয়ে এই দুটি বিবৃতি অভিন্ন। বায়েশিয়ান পূর্বের বিবৃতিটি বুঝতে এবং তার সাথে একমত হবে এবং স্বীকৃতিও দেবে যে এর সত্যটি পূর্বের তুলনায় স্বতন্ত্র, এর ফলে এটিকে আরও শক্তিশালী করা হবে। তবে আমি নিজে বায়েশিয়ান হিসাবে কথা বললে, আমি উদ্বিগ্ন হব যে পূর্ববর্তী বক্তব্যটি খুব কার্যকর নাও হতে পারে । ঘনত্ববাদী পরবর্তী বিবরণটি পছন্দ করবে না তবে আমি ঘন ঘনবাদীর আপত্তিগুলির ন্যায্য বিবরণ দেওয়ার পক্ষে এটি যথেষ্টভাবে বুঝতে পারি না।

ডেটা দেখার পরে, ঘন ঘনবাদী কি এখনও আশাবাদী যে সত্যিকারের ব্যবধানের মধ্যে রয়েছে? হয়তো না. এটি কিছুটা বিপরীত তবে নমুনা বিতরণের উপর ভিত্তি করে আত্মবিশ্বাসের অন্তর এবং অন্যান্য ধারণাগুলি সঠিকভাবে বোঝার জন্য এটি গুরুত্বপূর্ণ। আপনি অনুমান করতে পারেন যে ঘন ঘনবাদী এখনও "ডেটা দেওয়া, আমি এখনও মনে করি যে 95% এর সম্ভাবনা আছে যা সত্য মূল্য এই ব্যবধানে"। একজন বার্ষিকী কেবল এই বক্তব্যটি সত্য কিনা তা নিয়ে প্রশ্ন করবেন না, তারা সম্ভাব্যতাগুলি এইভাবে যুক্তিযুক্ত হওয়া অর্থবোধক কিনা তাও তারা প্রশ্ন করবে । আপনার যদি এই বিষয়ে আরও প্রশ্ন থাকে তবে আমাকে জিজ্ঞাসা করবেন না, এই বিষয়টি আমার পক্ষে খুব বেশি!

বায়েশিয়ানরা এই বিবৃতিটি দিতে পেরে খুশি: "আমি যে তথ্য দেখলাম তার উপর শর্ত রেখেছি, সম্ভাবনাটি 95% যে সত্যিকারের মান এই সীমার মধ্যে রয়েছে।"

আমি অবশ্যই স্বীকার করব যে আমি একটি চূড়ান্ত পয়েন্টে কিছুটা বিভ্রান্ত। আমি ডেটা দেখার আগে ঘন ঘন বিশেষজ্ঞের বিবৃতিটি বুঝেছি এবং এর সাথে একমত হয়েছি । ডেটা দেখার পরে বায়েশিয়ানরা যে বিবৃতি দিয়েছিলেন তার সাথে আমি বুঝতে এবং তার সাথে একমত হয়েছি । তবে, ডেটা দেখার পরে ঘন ঘন বিশেষজ্ঞ কী বলবেন তা আমি নিশ্চিত নই ; বিশ্ব সম্পর্কে তাদের বিশ্বাসের পরিবর্তন হবে? আমি এখানে ঘনঘনবাদী দর্শন বোঝার মতো অবস্থানে নেই।


1
যদিও আমি এই স্পষ্ট এবং চিন্তার সরবরাহকারীগুলির বেশিরভাগটি পাই, তবে এটি মৌলিক কিছু উপেক্ষা করা পুরোপুরি বলে মনে হচ্ছে, যা সম্পূর্ণরূপে সম্ভাবনার বিভিন্ন ব্যাখ্যা। এছাড়াও, শেষ দুটি অনুচ্ছেদগুলি আমি দেখেছি এমন কোনও বিশ্লেষণ বা ব্যাখ্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। প্রকৃতপক্ষে, আমি আপনার "ঘনঘনবাদী" (যিনি বরং প্রাচীন দার্শনিকের মতো মনে হয়) কোনও অনুশীলন পরিসংখ্যানবিদকে চিনতে পারি না। কে - কমপক্ষে এরিস্টটলের পরে - কখনও বলেছে যে ডেটা পাওয়ার আগে তাদের ডেটা বিশ্লেষণ সম্পূর্ণ? বায়েশিয়ান পদ্ধতির অগ্রযাত্রার চেষ্টা করার জন্য এটি কি খড়ের মানুষ?
whuber

1
@ শুভ্র, যদি এটি খড়ের মানুষ হয় তবে এটি উদ্দেশ্যমূলক নয়। এটা সবসময় কোনো প্রচেষ্টা করা কঠিন প্রতিবেদন ঘটনাক্রমে এটি একটি রায় অন্তর্ভুক্ত না করেই অন্যের মতামত উপর। এবং আমি দাবি করি না যে বহু সংখ্যক পাকা অবস্থান সম্পর্কে বিস্তৃত বোঝা আছে। আমি আমার চূড়ান্ত অনুচ্ছেদে পুনর্বিবেচনা করার চেষ্টা করব। এছাড়াও, আপনি বলেছিলেন যে আমি "সম্ভাবনার বিভিন্ন ব্যাখ্যা পুরোপুরি ছেড়ে দিয়েছি"। আমি বরং কিছু ভুল বলার অপেক্ষা রাখে না। সব কিছু বলা সম্ভব নয়। আমি আপনাকে সত্য এবং সত্য ব্যতীত অন্য কিছু দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি, তবে আমি আপনাকে পুরো সত্যটি দিতে পারি না :-)
অ্যারন ম্যাকডেইড

(+1) আপনি ঠিক বলেছেন, এখানে দীর্ঘ বিতর্ক রয়েছে এবং একটি পোস্টে প্রতিটি পয়েন্ট coverেকে রাখতে পারে না। আমি এই উত্তরটি সতর্কতার সাথে এবং চিন্তাশীলভাবে প্রকাশের জন্য উত্সাহিত করছি (তবে তা নয় কারণ আমি এটির সাথে একমত আছি!)।
whuber

সুন্দর হওয়ার চেষ্টা করার জন্য আমি শেষ কয়েকটি অনুচ্ছেদ সম্পাদনা করেছি; "ডেটা দেখার পরে ..." থেকে শুরু করুন। আমি কোনও বিশেষজ্ঞ নই, তাই আমি যেখানে আমার গভীরতা থেকে বেরিয়ে আসছি সেখানে সততার সাথে অস্পষ্ট হওয়ার চেষ্টা করছি। সাহায্য করার জন্য ধন্যবাদ.
অ্যারন ম্যাকডেইড

1

সর্বাধিক করে তোলে এমন পয়েন্টের অনুমানক হ'ল MLE। এটি ঘন ঘনসংখ্যক পরিসংখ্যানগুলিতে একটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত পয়েন্ট অনুমানক তবে এটি বেয়েশিয়ার পরিসংখ্যানগুলিতে কম ব্যবহৃত হয়। বায়েশিয়ার পরিসংখ্যানগুলিতে স্বাভাবিকভাবেই পয়েন্ট অ্যাস্টিমেটার ব্যবহার করা হয় যা হয় উত্তরোত্তর প্রত্যাশিত মান, বা কোনও সিদ্ধান্তের সমস্যায় প্রত্যাশিত ক্ষতি (ঝুঁকি) হ্রাস করার মান। কিছু কিছু ক্ষেত্রে অবশ্যই আছে যেখানে বায়েশিয়ান অনুমানকারী এমএলইয়ের সাথে মিল রাখে (যেমন, যদি আমাদের আগে ইউনিফর্ম থাকে, বা ক্ষয় হ্রাসের কয়েকটি বিশেষ ক্ষেত্রে) তবে এটি সাধারণ ঘটনা নয়। সুতরাং, একটি সাধারণ নিয়ম হিসাবে, এমএলই সাধারণত একটি ঘন ঘন অনুমানকারী হয় isP(x|θ)

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.