আপনি যদি গ্রুপগুলির মধ্যে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য যদি একমুখী আনোভা করছেন, তবে স্পষ্টতই আপনি দুটি নেস্টেড মডেল তুলনা করছেন (সুতরাং নীড়ের মাত্র একটি স্তর রয়েছে, তবে এটি এখনও বাসা বাঁধছে)।
এই দুটি মডেল হ'ল:
- Yআমি জেআমিঞβ^0
Yআমি জে= β^0+ + εআমি
মডেল 1: মানগুলি দলগুলির আনুমানিক উপায়ে মডেল করা হয়।
βঞ^
Yআমি=β^0+ + β^ঞ+ +εআমি
নেস্টেড মডেলগুলির সাথে তুলনা করার অর্থ এবং সমতার একটি উদাহরণ: আসুন আইরিস ডেটা সেট থেকে সেপালের দৈর্ঘ্য (সেমি) নেওয়া যাক (আমরা যদি চারটি ভেরিয়েবল ব্যবহার করি তবে আমরা আসলে এলডিএ বা মানোভা করতে পারি যেমন ফিশার 1936 সালে করেছিলেন)
পর্যবেক্ষণকৃত মোট এবং গ্রুপের অর্থ হ'ল:
μt ও টি a lμএস ই টি ও এস কμভি ই আর এস আই সি ও এল ও আরμv i r gi n i c a= 5.83= 5.01= 5.94= 6.59
যা মডেল আকারে:
মডেল 1: মডেল 2: Yআমি জে= 5.83 + ϵআমিYআমি জে= 5.01 + ⎡⎣⎢00.931.58⎤⎦⎥ঞ+ + εআমি
Σ ε2আমি= 102.1683
Σ ε2আমি= 38.9562
এবং এএনওওএ টেবিলটি হবে (এবং স্পষ্টভাবে পার্থক্যটি গণনা করুন যা 2 ডিগ্রি স্বাধীনতার সাথে সারণীতে 63.212 এর স্কোয়ারের সমষ্টিগুলির মধ্যে পার্থক্য) is
> model1 <- lm(Sepal.Length ~ 1 + Species, data=iris)
> model0 <- lm(Sepal.Length ~ 1, data=iris)
> anova(model0, model1)
Analysis of Variance Table
Model 1: Sepal.Length ~ 1
Model 2: Sepal.Length ~ 1 + Species
Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
1 149 102.168
2 147 38.956 2 63.212 119.26 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
এফ= আর এসএসঘআমি চচই র ই এন সি ইডি এফঘআমি চচই র ই এন সি ইআর এসএসএন ই ডব্লিউডি এফএন ই ডব্লিউ= 63.212238,956147= 119.26
উদাহরণে ব্যবহৃত ডেটা সেট:
আইরিস ফুলের তিনটি ভিন্ন প্রজাতির পাপড়ি দৈর্ঘ্য (সেমি)
Iris setosa Iris versicolor Iris virginica
5.1 7.0 6.3
4.9 6.4 5.8
4.7 6.9 7.1
4.6 5.5 6.3
5.0 6.5 6.5
5.4 5.7 7.6
4.6 6.3 4.9
5.0 4.9 7.3
4.4 6.6 6.7
4.9 5.2 7.2
5.4 5.0 6.5
4.8 5.9 6.4
4.8 6.0 6.8
4.3 6.1 5.7
5.8 5.6 5.8
5.7 6.7 6.4
5.4 5.6 6.5
5.1 5.8 7.7
5.7 6.2 7.7
5.1 5.6 6.0
5.4 5.9 6.9
5.1 6.1 5.6
4.6 6.3 7.7
5.1 6.1 6.3
4.8 6.4 6.7
5.0 6.6 7.2
5.0 6.8 6.2
5.2 6.7 6.1
5.2 6.0 6.4
4.7 5.7 7.2
4.8 5.5 7.4
5.4 5.5 7.9
5.2 5.8 6.4
5.5 6.0 6.3
4.9 5.4 6.1
5.0 6.0 7.7
5.5 6.7 6.3
4.9 6.3 6.4
4.4 5.6 6.0
5.1 5.5 6.9
5.0 5.5 6.7
4.5 6.1 6.9
4.4 5.8 5.8
5.0 5.0 6.8
5.1 5.6 6.7
4.8 5.7 6.7
5.1 5.7 6.3
4.6 6.2 6.5
5.3 5.1 6.2
5.0 5.7 5.9
anova()
ফাংশন হিসাবে প্রয়োগ করা হয়েছে , কারণ প্রথম, আসল, আনোভাও একটি এফ-পরীক্ষা ব্যবহার করছে। এটি পরিভাষা বিভ্রান্তির দিকে নিয়ে যায়।