2.04 স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলির অর্থ? উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন উপায় যখন আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি ব্যাপকভাবে ওভারল্যাপ হয়?

Question

নিচের ছবিটি থেকে এই নিবন্ধটি মধ্যে মনস্তাত্ত্বিক বিজ্ঞান । একজন সহকর্মী এ সম্পর্কে দুটি অস্বাভাবিক বিষয় নির্দেশ করেছেন:

1. ক্যাপশন অনুযায়ী, ত্রুটি বারগুলি "± 2.04 স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি, 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান" দেখায়। আমি কেবল ± 1.96 এসই 95% সিআইয়ের জন্য ব্যবহৃত দেখেছি এবং আমি কোনও 2.04 এসই কোনও উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হচ্ছে এমন কিছুই পাই না। 2.04 এসই এর কিছু গ্রহণযোগ্য অর্থ আছে ?
2. পাঠ্যটিতে বলা হয়েছে যে পরিকল্পিত যুগল তুলনাগুলি ত্রুটি বনাম যথাযথ প্রারম্ভিক ট্রায়ালগুলিতে (টি (30) = 2.51, পি <.01) এবং ত্রুটি বনাম সঠিক অনির্দেশ্য ট্রায়ালগুলির (টি (30) = 2.61, পি) মধ্যে আশ্চর্যের মাত্রার জন্য গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য খুঁজে পেয়েছে <.01) (ওলমনিবাস এফ পরীক্ষা পি <.05 তেও তাৎপর্যপূর্ণ ছিল)। তবে গ্রাফটি তিনটি শর্তেই যথেষ্ট পরিমাণে ওভারল্যাপিংয়ের জন্য ত্রুটি বারগুলি দেখায়। যদি ± 2.04 এসই বিরতি ওভারল্যাপ হয় তবে মান <পি .05 এ কীভাবে উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা হতে পারে? ওভারল্যাপটি যথেষ্ট বড় যে আমি ধরে নিচ্ছি যে ± 1.96 এসই অন্তরগুলিও ওভারল্যাপ করে।

Comments

দুর্দান্ত উত্তর। আমি জোর দিয়ে বলতে চাই যে (whuber ইতিমধ্যে নির্দেশিত হিসাবে) 95% আস্থা অন্তর তুলনা তাত্পর্য স্তর 0.01 পরিসংখ্যান পরীক্ষা করার মত নয়। অবশ্যই এটি নিয়ে কাজ করার কাগজপত্র রয়েছে। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি যদি কেবলমাত্র পরিসংখ্যান উপলব্ধ থাকে তবে পেটন এট আল গাউসিয়ান ডেটার জন্য তাত্পর্যপূর্ণ স্তরের 0.05% এর 85% অন্তর ব্যবহার করার পরামর্শ দেন। তারা এখানে তাদের কাজ অনুসরণ করে ।

— মার্টিন বার্গ্লুন্ড

ধন্যবাদ, @ মার্টিন লুপটি বন্ধ করতে: যদিও আমি পেটন এট আল পেপারের দিকে নজর দিইনি , তবে 85% এর ভিত্তি স্পষ্ট: জেড-ভ্যালু 84% এর সাথে সম্পর্কিত, যখন বর্গক্ষেত্র হয় , সমান হয় ; এই দুটি যোগ দেয় ; এর বর্গমূল , যা 95% ব্যবধানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ জেড-মান। আমি মনে করি পেটনের 84% থেকে 85% গোল হয়েছে। অন্য কথায়, তাদের প্রস্তাবনা (তবে এটি উত্পন্ন হয়েছিল) আমার দেওয়া একই বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। $2$$4$$2$

— whuber

@ মার্টিনবার্গ্লুন্ড এবং হুবুহু আপনার উত্তরগুলি জুড়ে এসেছিল যখন ভেবেছিল যে আমার 0.00 স্তরের পরিসংখ্যান পরীক্ষা করার জন্য 83৩. confidence% আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির স্বতন্ত্র গণনাটি আসল ছিল - সম্ভবত তা নয়! কাগজ রেফারেন্সের জন্য ধন্যবাদ, খুব সহায়ক।

— ত্রিস্তান

Answer 1

1. $2.04$ হ'ল 31 ডিগ্রি স্বাধীনতার সাথে স্টুডেন্ট টি ডিস্ট্রিবিউশনের সাথে ব্যবহার করার গুণক। উদ্ধৃতিগুলি ডিগ্রি স্বাধীনতার জন্য উপযুক্ত, সেই ক্ষেত্রে সঠিক ।$30$$2.042272 \approx 2.04$

2. মানে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির ক্ষেত্রে তুলনা করা হয় । স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটি সাধারণত মানের বিচ্যুতি হয়, যেখানে (সম্ভবত এখানে) নমুনার আকার। তাহলে ক্যাপশন এই বার কলিং সঠিক হয় "মান ত্রুটি," তাহলে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন অন্তত হতে হবে প্রায় মান চেয়ে বার বৃহত্তর দেখানো হয়েছে। এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং এবং মধ্যবর্তী মানের সাথে ধনাত্মক মানের একটি ডেটাসেটের নিকটে সর্বাধিক মান থাকতে হবে$1/\sqrt{n}$$n$$30+1=31$$\sqrt{31} \approx 5.5$$6$$31$$6 \times 5.5 = 33$$14$$18$$0$এবং এক বিশাল সংখ্যক বৃহত মান, যা বেশ অসম্ভব বলে মনে হচ্ছে। (যদি এটি হয় তবে শিক্ষার্থীদের টি পরিসংখ্যানের ভিত্তিতে সম্পূর্ণ বিশ্লেষণ যাইহোক অবৈধ হবে would) আমাদের এই সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া উচিত যে চিত্রটি সম্ভবত স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি নয় , মানক বিচ্যুতিগুলি দেখায় ।

3. উপায়ের তুলনাগুলি আস্থার ব্যবধানগুলির ওভারল্যাপের (বা এর অভাব) ভিত্তিতে নয়। দুটি 95% সিআই ওভারল্যাপ করতে পারে, তবুও অত্যন্ত উল্লেখযোগ্য পার্থক্য নির্দেশ করতে পারে। কারণটি হ'ল ( স্বতন্ত্র ) অর্থের মধ্যে পার্থক্যের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি হ'ল কমপক্ষে, অর্থের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির স্কোয়ারের যোগফলের বর্গমূল। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি গড় মান ত্রুটি সমান এবং একটি গড় মান ত্রুটি সমান , তারপর এর সি আই প্রথম গড় (এর গুণিতক ব্যবহার ) থেকে বাড়িয়ে দেবে থেকে এবং সি আই দ্বিতীয়টি থেকে প্রসারিত হবে$14$$1$$17$$1$$2.04$$11.92$$16.08$$14.92$থেকে , সারগর্ভ ওভারল্যাপ সঙ্গে। তবুও পার্থক্যের এসই সমান হবে । অর্থের পার্থক্য, , এই মানটি বারের চেয়ে বেশি হয়: এটি উল্লেখযোগ্য।$19.03$$\sqrt{1^2+1^2}\approx 1.41$$17-14=3$$2.04$

4. এগুলি জুটিওয়ালা তুলনা। স্বতন্ত্র মানগুলি প্রচুর পরিবর্তনশীলতা প্রদর্শন করতে পারে তবে তাদের পার্থক্যগুলি অত্যন্ত সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, , , , , ইত্যাদির মতো একটি সেট প্রতিটি উপাদানগুলির বিভিন্নতা দেখায়, তবে পার্থক্যগুলি ধারাবাহিকভাবে । যদিও এই পার্থক্যটি উভয় উপাদানের তুলনায় ছোট, তবে এর ধারাবাহিকতা এটি পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ দেখায়।$(14,14.01)$$(15,15.01)$$(16,16.01)$$(17,17.01)$ $0.01$

Comments

অনেক ধন্যবাদ. নিবন্ধটি কোথাও উল্লেখ করেনি যে পোস্ট-হক পরীক্ষাগুলি দুই ধরণের পরীক্ষার ক্ষেত্রে প্রতিটি অংশগ্রহণকারীর প্রতিক্রিয়াগুলির মধ্যে তুলনা করা হয়েছিল, এবং তাই আমি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছি যে তারা এটিকে বিষয়গুলির মধ্যে একটি তুলনা হিসাবে বিবেচনা করছে (যদিও তা হবে কম উপযুক্ত এবং কম শক্তিশালী)। আমি মনে করি আপনার অবশ্যই সঠিক হতে হবে এবং তারা আরও সংবেদনশীল (এবং গ্রাফ করা আরও কঠিন) পরীক্ষা করছিল। পয়েন্ট # 3 হিসাবে, আমার একমাত্র প্রতিক্রিয়া হ'ল আমার স্পষ্টভাবে কিছু পরিসংখ্যান পুনরায় প্রকাশ করা দরকার ...

— অক্টোবর

আমি আপনার প্রশ্নের একটি শব্দগুচ্ছ তুলছিলাম, "পরিকল্পিত যুগল তুলনা"। আপনি যে ফলাফলগুলি উদ্ধৃত করেছেন বাকী ফলাফলগুলি যদিও তাদের পরামর্শ দেয় যে তারা যুগ্মভাবে তুলনা করে না, তবে সম্ভবত আমার উত্তরের # 3 পয়েন্টের মতো একটি গণনা থেকে এসেছে।

— whuber

আমি এর অর্থ কী তা হ'ল তারা তিনটি শর্তের মধ্যে দুটিকে একে অপরের সাথে সরাসরি তুলনা করে পোস্ট-হক পরীক্ষা করছিল, বরং সমস্ত 3 শর্তের তুলনায় একটি সর্বজনীন পরীক্ষা করে। বিভ্রান্তির জন্য দুঃখিত। কিন্তু এখন আমি এটি তাকান, আমি মনে করি আপনি যাইহোক সঠিক ছিল। যেভাবে তারা সর্বজনীন পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির প্রতিবেদন করে F(2,60)=5.64, p<.05তা বোঝায় যে এটি একটি পুনরাবৃত্ত-পরিমাপ পরীক্ষা ছিল, এবং সম্ভবত পোস্টের এই পরীক্ষাগুলিও ছিল।

— অক্টোবর

আপনার দুর্দান্ত উত্তরের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। "কারণটি হ'ল (স্বতন্ত্র) অর্থের মধ্যে পার্থক্যের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি হ'ল কমপক্ষে, মাধ্যমের ত্রুটিগুলির স্কোয়ারের যোগফলের বর্গমূল।" আমি রেফারেন্স খুঁজছি, যা এটি নিয়ে আলোচনা করে তবে কোনও সন্ধান করতে পারেনি। আমি এই বিষয়ে কিছু দিকনির্দেশনা প্রশংসা করব। কেউ আমাকে সাহায্য করতে পারে?

— জোহানেস

@ জোহনেস এসই এর বর্গক্ষেত্রটি নমুনা গড়ের বৈকল্পিকের সাথে সমানুপাতিক। (আনুপাতিকতার ধারাবাহিকতা একের সংজ্ঞার উপর নির্ভর করে এবং নমুনার আকারের সাথে কিছুটা পৃথক হতে পারে)) স্বাধীনতা মানে এসই এর স্কোয়ারগুলির যোগফল means

— শুক্র

Answer 2

এখানে বিভ্রান্তির অংশটি হ'ল ডেটার বিভ্রান্তিকর উপস্থাপনা। এটি একটি পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থার নকশা বলে মনে হচ্ছে তবুও ত্রুটি বারগুলি সত্যিকার গড় মূল্যটি কতটা ভালভাবে অনুমান করা হয়েছিল তার আস্থার অন্তর। পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থার প্রাথমিক উদ্দেশ্য হল কাঁচা গড়ের মান সম্পর্কে গুণমান অনুমান করার জন্য পর্যাপ্ত ডেটা সংগ্রহ করা এড়ানো। সুতরাং ত্রুটি বারগুলি যেমন উপস্থাপিত হয় সত্যিই গল্পটি বলা হওয়ার সাথে কোনও সম্পর্ক রাখে না। সমালোচনামূলক আগ্রহের মান হল প্রভাব। গ্রাফগুলি গল্পের মূল বিষয়টি হাইলাইট করার উদ্দেশ্যে, প্রভাবগুলি গ্রাফ করা এবং তাদের আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি আরও উপযুক্ত হত been

Comments

ধন্যবাদ! গ্রাফটি দেখে মনে হচ্ছিল কেন এটি বিশ্লেষণের প্রতিনিধিত্ব করে না তা প্রকাশ করার জন্য আমি কিছুটা লড়াই করছি।

— অক্টোবর