1 বা -1 এর সমান র্যান্ডম এফেক্টস রিলেশনশিপে কী করবেন?

জটিল সর্বাধিক মিশ্র মডেলগুলির সাথে আচরণ করার সময় এতটা অস্বাভাবিক ঘটনা নয় (প্রদত্ত ডেটা এবং মডেলের জন্য সমস্ত সম্ভাব্য এলোমেলো প্রভাবগুলির অনুমান করা) নিখুঁত (+1 বা -1) বা কিছু এলোমেলো প্রভাবগুলির মধ্যে প্রায় নিখুঁত সম্পর্ক রয়েছে। আলোচনার উদ্দেশ্যে, আসুন নীচের মডেল এবং মডেলের সংক্ষিপ্তসারটি পর্যবেক্ষণ করি

Model: Y ~ X*Cond + (X*Cond|subj)

# Y = logit variable  
# X = continuous variable  
# Condition = values A and B, dummy coded; the design is repeated 
#             so all participants go through both Conditions  
# subject = random effects for different subjects  

Random effects:
 Groups  Name             Variance Std.Dev. Corr             
 subject (Intercept)      0.85052  0.9222                    
         X                0.08427  0.2903   -1.00            
         CondB            0.54367  0.7373   -0.37  0.37      
         X:CondB          0.14812  0.3849    0.26 -0.26 -0.56
Number of obs: 39401, groups:  subject, 219

Fixed effects:
                 Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)       2.49686    0.06909   36.14  < 2e-16 ***
X                -1.03854    0.03812  -27.24  < 2e-16 ***
CondB            -0.19707    0.06382   -3.09  0.00202 ** 
X:CondB           0.22809    0.05356    4.26 2.06e-05 ***

এই নিখুঁত সম্পর্কের পিছনে অনুমিত কারণটি হ'ল আমরা এমন একটি মডেল তৈরি করেছি যা আমাদের কাছে থাকা ডেটার জন্য খুব জটিল। এই পরিস্থিতিতে যে সাধারণ পরামর্শ দেওয়া হয় তা হ'ল (উদাহরণস্বরূপ, Matuschek et al।, 2017; কাগজ ) ওভারপ্যারামিটারাইজড কো-কোফিয়েন্টিয়ালগুলিকে 0-এ স্থির করা, কারণ এই জাতীয় অধঃপতিত মডেলগুলির শক্তি কমে যাওয়ার প্রবণতা। যদি আমরা হ্রাসিত মডেলটিতে স্থির প্রভাবের লক্ষণীয় পরিবর্তন লক্ষ্য করি, আমাদের সেইটি গ্রহণ করা উচিত; যদি কোনও পরিবর্তন না হয়, তবে আসলটিকে গ্রহণ করতে কোনও সমস্যা নেই।

তবে, ধরে নেওয়া যাক আমরা কেবল আরই (র্যান্ডম এফেক্টস) এর জন্য নিয়ন্ত্রিত স্থির প্রভাবগুলিতেই আগ্রহী নই, তবে আর আর কাঠামোতেও। প্রদত্ত ক্ষেত্রে, এটি ধরে নেওয়া তাত্ত্বিকভাবে উপযুক্ত হবে Interceptএবং slালের Xঅ-শূন্য নেতিবাচক সম্পর্ক রয়েছে। বেশ কয়েকটি প্রশ্ন অনুসরণ:

এমন পরিস্থিতিতে কী করবেন? আমাদের কি নিখুঁত পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কিত রিপোর্ট করা উচিত এবং বলা উচিত যে আমাদের ডেটা "সত্য" পারস্পরিক সম্পর্কের অনুমান করার জন্য "যথেষ্ট ভাল" নয়? বা আমরা 0 পারস্পরিক সম্পর্ক মডেল রিপোর্ট করা উচিত? অথবা আমরা সম্ভবত আশ্বাসে আরও কিছু সংযোগ স্থাপনের চেষ্টা করি যে "গুরুত্বপূর্ণ" টি আর পুরোপুরি নিখুঁত হবে না? আমি মনে করি না যে এখানে কোনও 100% সঠিক উত্তর রয়েছে, আমি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে আপনার মতামত শুনতে চাই।
অন্যান্য পরামিতিগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে প্রভাবিত না করে কোডটি কীভাবে 2 টি নির্দিষ্ট এলোমেলো প্রভাবের সাথে সম্পর্কিতকরণ স্থির করে?

— User33268
সূত্র

প্যাকেজ এনএলমে আপনাকে এলোমেলো প্রভাবের ভেরিয়েন্স-কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স সম্পর্কিত সূক্ষ্ম নিয়ন্ত্রণ দেয়। আমি সত্যিই এটির নিজের প্রয়োজন নেই, তবে আমি এবং এস-এস-প্লাস (পিনহেরো এবং বেটস, 2000) -তে মিশ্র-প্রভাব মডেলগুলি পুনরায় পড়তে পারি।

— রোল্যান্ড

একটি ভিত্তিগত বিকল্প, মডেল নিয়মিত হয় অর্থাত র্যান্ডম প্রভাব কাঠামো উপর কিছুটা তথ্যপূর্ণ গতকাল দেশের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা (যেমন মাধ্যমে সঙ্গে একটি Bayesian মডেল মাপসই blme, MCMCglmm, rstanarm, brms...)

— বেন Bolker

@ বেনবোলকার বেন আমি নিশ্চিত নই যে এটি একটি র‌্যাডিক্যাল ধারণা, কারণ একটি অনিয়মিত মডেল ফিট করা কোনও মডেলের ফিট করার আরও

— মূলতম

আপনারা সবাইকে দুর্দান্ত উত্তরের জন্য ধন্যবাদ ... দুর্ভাগ্যক্রমে, আমি বেশ কয়েকদিন অফলাইনে ছিলাম, কিন্তু ফিরে এসেছি।

— ব্যবহারকারীর 323268

উত্তর:

একক র‌্যান্ডম-এফেক্ট কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স

+1 বা -1 এর এলোমেলো প্রভাবের পারস্পরিক সম্পর্কের প্রাক্কলনের অর্থ হ'ল অপটিমাইজেশন অ্যালগরিদম "একটি সীমানা" টিপুন: পারস্পরিক সম্পর্কগুলি +1 এর চেয়ে বেশি বা -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না। এমনকি যদি কোনও সুস্পষ্ট রূপান্তর ত্রুটি বা সতর্কতা নাও পাওয়া যায় তবে এটি সম্ভবত সংহতকরণের সাথে কিছু সমস্যা নির্দেশ করে কারণ সত্যিকারের পারস্পরিক সম্পর্ক সীমানায় থাকা আশা করি না। যেমনটি আপনি বলেছেন, এর অর্থ সাধারণত সমস্ত পরামিতি নির্ভরযোগ্যতার সাথে অনুমান করার মতো পর্যাপ্ত ডেটা নেই। মাতুশেক এট আল। 2017 বলুন যে এই পরিস্থিতিতে শক্তি থেকে আপস করা যেতে পারে।

সীমানায় আঘাত হানার আরও একটি উপায় হল 0 এর বৈকল্পিক প্রাক্কলন পাওয়া: আমি কেন আমার মিশ্র মডেলটিতে এলোমেলো প্রভাবের শূন্য প্রকরণ পাই, তথ্যে কিছু ভিন্নতা থাকা সত্ত্বেও?

উভয় পরিস্থিতি এলোমেলো প্রভাবগুলির অধঃপতন কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স প্রাপ্ত হিসাবে দেখা যায় (আপনার উদাহরণে আউটপুট কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স হ'ল $4\times 4$ ); একটি শূন্য প্রকরণ বা একটি নিখুঁত সম্পর্ক বলতে বোঝায় যে কোভরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স পুরো পদমর্যাদার নয় এবং [কমপক্ষে] এর ইগেনভ্যালুগুলির একটি শূন্য। এই পর্যবেক্ষণ অবিলম্বে প্রস্তাব দেওয়া আছে অন্যান্য , আরো জটিল উপায়ে পেতে একটি অধ: পতিত সহভেদাংক ম্যাট্রিক্স: এক থাকতে পারে একটি $4\times 4$ কোনও শূন্য বা নিখুঁত পারস্পরিক সম্পর্ক ছাড়াই কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স তবে তবুও র‌্যাঙ্ক-অভাব (একক)। বেটস এট আল। 2015 পার্সিমোনিয়াস মিক্সড মডেলস (অপ্রকাশিত প্রিপ্রিন্ট) প্রাপ্ত কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স একবচন কিনা তা পরীক্ষা করতে প্রধান উপাদান বিশ্লেষণ (পিসিএ) ব্যবহার করার পরামর্শ দেয়। যদি তা হয় তবে তারা এই পরিস্থিতিটিকে উপরের একবাক্য পরিস্থিতিগুলির মতোই আচরণ করার পরামর্শ দেয়।

তো এখন কি করা?

যদি কোনও মডেলের সমস্ত পরামিতি নির্ভরযোগ্যতার সাথে অনুমান করার মতো পর্যাপ্ত ডেটা না থাকে তবে আমাদের মডেলটিকে সরল করার বিষয়টি বিবেচনা করা উচিত। আপনার উদাহরণের মডেলটি গ্রহণ করে X*Cond + (X*Cond|subj), এটি সহজ করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে:

এলোমেলো প্রভাবগুলির মধ্যে একটি মুছে ফেলুন, সাধারণত সর্বাধিক আদেশের পারস্পরিক সম্পর্ক:
```
X*Cond + (X+Cond|subj)
```
সমস্ত সম্পর্কের প্যারামিটারগুলি থেকে মুক্তি পান:
```
X*Cond + (X*Cond||subj)
```
আপডেট: @ হেনরিক নোট হিসাবে, ||বাক্য গঠনটি কেবল তখনই পারস্পরিক সম্পর্ককে সরিয়ে ফেলবে যদি এর বামে সমস্ত ভেরিয়েবল সংখ্যাসূচক হয়। শ্রেণীবদ্ধ ভেরিয়েবল (যেমন Cond) এর সাথে জড়িত থাকলে, তার পরিবর্তে তার সুবিধাজনক afexপ্যাকেজ (বা জটিল ম্যানুয়াল ওয়ার্কআউন্ডস) ব্যবহার করা উচিত । আরও তথ্যের জন্য তার উত্তর দেখুন।
শব্দটিকে কয়েকটি ভাগে বিভক্ত করে কিছু সম্পর্কিত প্যারামিটারগুলি থেকে মুক্তি পান, যেমন:
```
X*Cond + (X+Cond|subj) + (0+X:Cond|subj)
```
কিছু নির্দিষ্ট উপায়ে কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্সকে সীমাবদ্ধ রাখুন, যেমন আপনার পরামর্শ অনুসারে একটি নির্দিষ্ট পারস্পরিক সম্পর্ক (যেটি সীমানাটিকে আঘাত করে) নির্ধারণ করে zero এটি lme4অর্জনের জন্য কোনও অন্তর্নির্মিত উপায় নেই । কিছু স্মার্ট হ্যাকিংয়ের মাধ্যমে কীভাবে এটি অর্জন করা যায় তার একটি বিক্ষোভের জন্য এস ও তে @ বেনবোলকারের উত্তর দেখুন ।

আপনি যা বলেছেন তার বিপরীতে, আমি মাতুশেক এট আল বলে মনে করি না । 2017 বিশেষত # 4 সুপারিশ করুন। মাতুশেক এট আল এর সংক্ষেপ। 2017 এবং বেটস এট আল। 2015 দেখে মনে হচ্ছে যে এটি একটি সর্বোচ্চ বারের সাথে শুরু করবে লা বার এট আল। 2013 এবং তারপরে কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স পূর্ণ পদে না আসা পর্যন্ত জটিলতা হ্রাস পায়। (তদ্ব্যতীত, তারা প্রায়শই শক্তি আরও বাড়ানোর জন্য আরও জটিলতা আরও কমিয়ে আনার পরামর্শ দেয়।) আপডেট: বিপরীতে, বার এট আল। কেবলমাত্র মডেলটি রূপান্তর না করলে জটিলতা হ্রাস করার পরামর্শ দিন; তারা একক covariance ম্যাট্রিক্স সহ্য করতে ইচ্ছুক। @ হেনরিক এর উত্তর দেখুন।

যদি কেউ বেটস / মাতুস্কেকের সাথে একমত হয় তবে আমি "কমপক্ষে ক্ষতি" করার সময় কাজটি করে এমনটি খুঁজে পেতে জটিলতা হ্রাস করার বিভিন্ন উপায়গুলি চেষ্টা করা ভাল বলে মনে করি। উপরের আমার তালিকার দিকে তাকালে, মূল কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের 10 টি প্যারামিটার রয়েছে; # 1 এর 6 টি প্যারামিটার রয়েছে, # 2 এর 4 টি প্যারামিটার রয়েছে, # 3 এর 7 টি প্যারামিটার রয়েছে। কোন মডেল নিখুঁত পারস্পরিক সম্পর্কগুলি থেকে মুক্তি পাবেন সেগুলি ফিট না করে বলা অসম্ভব।

তবে আপনি যদি এই প্যারামিটারে আগ্রহী হন?

উপরোক্ত আলোচনাটি এলোমেলো প্রভাবের সমাহার ম্যাট্রিক্সকে উপদ্রব প্যারামিটার হিসাবে বিবেচনা করে। আপনি যদি একটি বিশেষভাবে কোনও পারস্পরিক সম্পর্কের প্যারামিটারে আগ্রহী হন তবে কী করবেন তা একটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন উত্থাপন করেছেন যাতে একটি অর্থবহ পূর্ণ-র‌্যাঙ্ক সমাধান পেতে আপনাকে "ছেড়ে দিতে হবে"।

নোট করুন যে শূন্যের সাথে সম্পর্কিত প্যারামিটার স্থির করে অগত্যা বিএলইউপিগুলি পাওয়া যাবে না ( ranef) যা নিরবিচ্ছিন্ন ; প্রকৃতপক্ষে, তারা এমনকি এতটা প্রভাবিত নাও হতে পারে ( একটি বিক্ষোভের জন্য @ প্লাসিডিয়ার উত্তর দেখুন )। সুতরাং একটি বিকল্প হ'ল বিএলইউপিএসগুলির পারস্পরিক সম্পর্কের দিকে নজর দেওয়া এবং এটি রিপোর্ট করা।

আরেকটি, সম্ভবত কম আকর্ষণীয়, বিকল্পটি হ'ল subjectএকটি স্থির প্রভাব হিসাবে চিকিত্সা ব্যবহার করা Y~X*cond*subj, প্রতিটি বিষয়ের জন্য অনুমান করা এবং তাদের মধ্যে পারস্পরিক পারস্পরিক সম্পর্কের গণনা করা। এটি পৃথকভাবে Y~X*condপ্রতিটি বিষয়ের জন্য পৃথক রেজিস্ট্রেশনগুলি চালনার সমান এবং সেগুলি থেকে পারস্পরিক সম্পর্কের হিসাব পান।

আরও দেখুন একবচন মডেলের উপর অধ্যায় বেন Bolker এর মিশ্র মডেল FAQ এ:

ওভারফিটেড মিক্সড মডেলগুলির একবাক্য ফিটের জন্য এটি খুব সাধারণ। প্রযুক্তিগতভাবে, একাকীত্ব মানে কিছু $\theta$ (ভেরিয়েন্স-কোভেরিয়েন্স কোলেস্কি পচন) কোলেস্কি ফ্যাক্টরের তির্যক উপাদানগুলির সাথে সম্পর্কিত প্যারামিটারগুলি হ'ল শূন্য, যা সম্ভাব্য স্থানের প্রান্ত, বা সমতুল্য যে ভেরিয়েন্স-কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের কিছু শূন্য ইজেনভ্যালু রয়েছে (অর্থাত্ ইতিবাচক নির্দিষ্টের চেয়ে ইতিবাচক অর্ধবৃত্ত) ), বা (প্রায় সমতুল্য) যে কিছু বৈকল্পিকগুলি শূন্য হিসাবে অনুমান করা হয় বা কিছু পারস্পরিক সম্পর্ককে +/- 1 হিসাবে অনুমান করা হয়।

— জীবাণুবিশেষ
সূত্র

আমার উদাহরণটি যা দেখায় তা হ'ল (Machine||Worker) lmerঅনুমানের জন্য একের চেয়ে ভিন্নতা আরও বেশি (Machine|Worker)। সুতরাং কারণগুলির সাথে কী lmerকরে ||তা দ্বারা বর্ণিত হতে পারে না 'এটি কেবল কারণগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে সরিয়ে দেয়, তবে কোনও শ্রেণিবদ্ধ ফ্যাক্টরের স্তরের মধ্যে নয়।' এটি এলোমেলো প্রভাবগুলির কাঠামোটিকে কিছুটা অদ্ভুত উপায়ে পরিবর্তন করে (এটি প্রসারিত (Machine||Worker)হয় (1|Worker) + (0+Machine|Worker), তাই অতিরিক্ত বৈকল্পিক)। আমার সম্পাদনা পরিবর্তন করতে নির্দ্বিধায়। আমার মূল বক্তব্য হ'ল এই বিবৃতিতে সংখ্যাসূচক এবং শ্রেণিবদ্ধ কোভেরিয়ের মধ্যে পার্থক্য পরিষ্কার করা দরকার।

— হেনরিক

না, এছাড়াও বাইনারি ভেরিয়েবল সাথে কাজ করে না, নিজের জন্য দেখুন:

machines2 <- subset(Machines, Machine %in% c("A", "B")); summary(lmer(score ~ Machine + (Machine  || Worker), data=machines2))

। এটি সাধারণভাবে এই সম্প্রসারণের কারণে এবং Rউপায়গুলির সাথে কীভাবে আচরণ করে তার সাথে কাজ করে না model.matrix।

— হেনরিক

@ অ্যামিবা: আমি মনে করি আপনি ranefএলোমেলো প্রভাবগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে অধ্যয়নের জন্য মানগুলির দিকে মনোনিবেশ করার পরামর্শ দিয়ে একটি আকর্ষণীয় বিন্দু তৈরি করেছেন । আমি এই বিষয়ে খুব গভীর নই, তবে আমি জানি যে সাধারণত এটির উত্তোলিত মানগুলির সাথে কাজ করার পরামর্শ দেওয়া হয় না ranef, বরং আনুমানিক পারস্পরিক সম্পর্ক এবং রূপগুলি দিয়ে। এ সম্পর্কে আপনার মতামত কী? এছাড়াও, আমি জানি না যে কেউ একজন পর্যালোচককে কীভাবে ব্যাখ্যা করবে যে মডেলটিতে পারস্পরিক সম্পর্ক পোস্ট করা হয়নি, তবে আমরা এখনও নিষ্কাশিত মানগুলির পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করি। এর কোনও অর্থ হয় না

— ব্যবহারকারীর 323268

@ রকিআরাকুন হ্যাঁ, আমি অনুমিত পারস্পরিক সম্পর্কের প্যারামিটারটি ব্যবহার / রিপোর্ট করা ভাল বলে মনে করি তবে এখানে আমরা পরিস্থিতি সম্পর্কে কথা বলছি যখন আমরা যুক্তিযুক্তভাবে এটি অনুমান করতে পারি না কারণ এটি 1 এ রূপান্তরিত হয় কারণ এটিই আমি একটি কাগজে লিখব: "সম্পূর্ণ মডেল রূপান্তরিত হয়েছে Corr = 1 দিয়ে সমাধান করার জন্য [পরামর্শে] নিম্নলিখিত পরামর্শের পরে আমরা একটি হ্রাসকৃত মডেল ব্যবহার করেছি [বিবরণ] this এই মডেলটিতে এলোমেলো প্রভাব BLUPs এর মধ্যে সম্পর্ক ছিল 0.9 9 " আবার, যখন আপনি পারস্পরিক সম্পর্ককে অন্তর্ভুক্ত করছেন না, তখন আপনি মডেলটিকে তাদের সাথে নিবিড় সম্পর্কযুক্ত বলে বিবেচনা করছেন না! আপনি কেবল এই পারস্পরিক সম্পর্ককে স্পষ্টভাবে মডেলিং করছেন না ।

— অ্যামিবা

আমার আরও একটি প্রশ্ন রয়েছে: এলোমেলো প্রভাবগুলির নিখরচায়-শূন্য রূপগুলি এবং নিখুঁত এবং নিবিড় থেকে নিখুঁত সম্পর্কগুলি কি প্যারামিটারগুলির আসল মূল্য সম্পর্কে কিছু বোঝায়? উদাহরণস্বরূপ, -1 পারস্পরিক সম্পর্কগুলি কি বোঝায় যে প্রকৃত সম্পর্কটি কমপক্ষে নেতিবাচক এবং / বা এটি কমপক্ষে শূন্য নয়? আরও দৃ concrete়তার সাথে, আমরা যদি বাস্তবে 0 এর পারস্পরিক সম্পর্কটি অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে কি সম্ভব যে আমরা -1 অনুমান পেতে পারি?

— ব্যবহারকারীর 323268

আমি অ্যামিবার উত্তরে যা বলেছে তার সাথে আমি একমত, যা এই ইস্যুতে বর্তমান আলোচনার দুর্দান্ত সংক্ষিপ্তসার সরবরাহ করে। আমি কয়েকটি অতিরিক্ত পয়েন্ট যুক্ত করার চেষ্টা করব এবং অন্যথায় আমার সাম্প্রতিক মিশ্র মডেল কোর্সের হ্যান্ডআউটটি উল্লেখ করব যা এই বিষয়গুলির সংক্ষিপ্তসারও দেয়।

সম্পর্কের প্যারামিটারগুলি (অ্যামিবার জবাবের 2 এবং 3 বিকল্পগুলি) দমন করা ||কেবলমাত্র সংখ্যাসূচক কোভারিয়েটের lmerজন্য কাজ করে কারণগুলির জন্য নয়। রেইনহোল্ড ক্লিগলের কোড সহ কিছুটা বিশদে এটি আলোচনা করা হয়েছে ।

তবে, আমার afexপ্যাকেজ expand_re = TRUEকলটিতে যুক্তি mixed()( যদি ফাংশনটিও দেখায় lmer_alt()) হয় তবে কারণগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককেও দমন করতে কার্যকারিতা সরবরাহ করে । এটি মূলত রেইনহোল্ড ক্লিগল দ্বারা আলোচিত পদ্ধতির প্রয়োগ করে (যেমন, উপাদানগুলি সংখ্যাসূচকভাবে রূপান্তর করে এবং সেগুলির উপর এলোমেলো-প্রভাবের কাঠামো নির্দিষ্ট করে)।

একটি সহজ উদাহরণ:

library("afex")
data("Machines", package = "MEMSS") # same data as in Kliegl code

# with correlation:
summary(lmer(score ~ Machine + (Machine  | Worker), data=Machines))
# Random effects:
#  Groups   Name        Variance Std.Dev. Corr       
#  Worker   (Intercept) 16.6405  4.0793              
#           MachineB    34.5467  5.8776    0.48      
#           MachineC    13.6150  3.6899   -0.37  0.30
#  Residual              0.9246  0.9616              
# Number of obs: 54, groups:  Worker, 6

## crazy results:
summary(lmer(score ~ Machine + (Machine  || Worker), data=Machines))
# Random effects:
#  Groups   Name        Variance Std.Dev. Corr     
#  Worker   (Intercept)  0.2576  0.5076            
#  Worker.1 MachineA    16.3829  4.0476            
#           MachineB    74.1381  8.6103   0.80     
#           MachineC    19.0099  4.3600   0.62 0.77
#  Residual              0.9246  0.9616            
# Number of obs: 54, groups:  Worker, 6

## as expected:
summary(lmer_alt(score ~ Machine + (Machine  || Worker), data=Machines))
# Random effects:
#  Groups   Name         Variance Std.Dev.
#  Worker   (Intercept)  16.600   4.0743  
#  Worker.1 re1.MachineB 34.684   5.8894  
#  Worker.2 re1.MachineC 13.301   3.6471  
#  Residual               0.926   0.9623  
# Number of obs: 54, groups:  Worker, 6

যারা জানেন না তাদের afexজন্য, মিশ্র মডেলগুলির প্রধান কার্যকারিতা হ'ল স্থির প্রভাবগুলির জন্য পি-মান সরবরাহ করা, যেমন:

(m1 <- mixed(score ~ Machine + (Machine  || Worker), data=Machines, expand_re = TRUE))
# Mixed Model Anova Table (Type 3 tests, KR-method)
# 
# Model: score ~ Machine + (Machine || Worker)
# Data: Machines
#    Effect      df        F p.value
# 1 Machine 2, 5.98 20.96 **    .002
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘+’ 0.1 ‘ ’ 1

summary(m1)  
# [...]
# Random effects:
#  Groups   Name         Variance Std.Dev.
#  Worker   (Intercept)  27.4947  5.2435  
#  Worker.1 re1.Machine1  6.6794  2.5845  
#  Worker.2 re1.Machine2 13.8015  3.7150  
#  Residual               0.9265  0.9626  
# Number of obs: 54, groups:  Worker, 6
# [...]

দার বার থেকে বার বার এট আল। (২০১৩) কাগজটি অ্যামিবার জবাব উপস্থাপনার চেয়ে এলোমেলো-প্রভাবের কাঠামো হ্রাস করার প্রস্তাব দেওয়ার ক্ষেত্রে আরও সতর্ক is সম্প্রতি একটি টুইটার এক্সচেঞ্জে তিনি লিখেছেন:

"মডেলটি হ্রাস করা অ্যান্টিঅ্যানসারভেটিভিটির অজানা ঝুঁকির পরিচয় দেয় এবং যদি তা হয় তবে সাবধানতার সাথে করা উচিত" " এবং
"আমার প্রধান উদ্বেগ হ'ল মডেল হ্রাসের সাথে যুক্ত ঝুঁকিগুলি লোকেরা বুঝতে পারে এবং এই ঝুঁকি হ্রাস করার জন্য সাধারণত গৃহীত হওয়ার চেয়ে আরও বেশি রক্ষণশীল দৃষ্টিভঙ্গি প্রয়োজন (যেমন প্রতিটি opeালু .05 তে পরীক্ষা করা হয়েছে)।"

সুতরাং সাবধানতা অবলম্বন করা হয়।

পর্যালোচকদের একজন হিসাবে আমি বেটস এট আল কেন কিছুটা অন্তর্দৃষ্টি দিতে পারি । (2015) কাগজ অপ্রকাশিত থেকে যায়। আমি এবং অন্য দু'জন পর্যালোচক (যা স্বাক্ষরিত, তবে এখানে নামবিহীন থাকবে) পিসিএ পদ্ধতির সাথে কিছুটা সমালোচনা করেছিলেন (এটি নীতিবিরোধী বলে মনে হয় এবং ক্ষমতার দিক থেকে এটি সর্বোত্তম যে কোনও প্রমাণ নেই)। তদ্ব্যতীত, আমি বিশ্বাস করি যে তিনটিই সমালোচনা করেছে যে কাগজটি এলোমেলো-প্রভাবগুলির কাঠামো কীভাবে নির্দিষ্ট করতে হবে সে বিষয়ে ফোকাস দেয়নি, তবে জিএএমএমগুলি প্রবর্তন করার চেষ্টা করে। সুতরাং, বেটস এট আল (২০১৫) কাগজটি মাতুশেক এট আল-তে মিশ্রিত হয়েছে। (2017) কাগজ যা সিমুলেশন এবং বায়েন এট আল দিয়ে এলোমেলো-প্রভাবগুলির কাঠামোর ইস্যুটিকে সম্বোধন করে । (2017) কাগজ GAMM গুলি প্রবর্তন করছে।

বেটস এট আমার সম্পূর্ণ পর্যালোচনা। খসড়া এখানে পাওয়া যাবে । আইআইআরসি, অন্যান্য পর্যালোচনাগুলির মধ্যে একই ধরণের মূল পয়েন্ট ছিল।

— হেনরিক
সূত্র

ঠিক আছে. তারপরে আপনি যে পয়েন্টগুলি তৈরি করছেন তার কয়েকটি পরিষ্কার করার জন্য আমি এটিতে কিছু ছোট সম্পাদনা / আপডেট সন্নিবেশ করিয়ে দিতে পারি। বেটস প্রিপ্রিন্ট সম্পর্কিত এটি বিভিন্ন দিক থেকে খুব ভালভাবে suboptimal হতে পারে। তবে আমি বেটস এট আল এর সাথে পুরোপুরি একমত। একক covariance ম্যাট্রিক্স +1 / -1 এর পারস্পরিক সম্পর্ক হিসাবে ঠিক একই সমস্যা । গাণিতিকভাবে, কেবল কোনও পার্থক্য নেই। সুতরাং যদি আমরা যে নিখুঁত সম্পর্কযুক্তরূপে আপস ক্ষমতা গ্রহণ, তারপর আমরা একবচন cov খুব সতর্ক হতে হবে। এমনকি এটি প্রদর্শিত সুস্পষ্ট সিমুলেশনগুলির অনুপস্থিতিতে। আমি এটি "নীতিবিরোধী" দ্বিমত পোষণ করছি।

— অ্যামিবা

@ অ্যামিবা lmer_altমূলত lmer(বা এমনকি glmer) একমাত্র পার্থক্যের সাথে কাজ করে যা ||সিনট্যাক্সের অনুমতি দেয় । সুতরাং কেন আপনি যে কোনও afexমূল্যে এড়াতে চাইবেন তা আমি নিশ্চিত নই । এমনকি এটি সংযুক্ত না করেও কাজ করা উচিত (অর্থাত্‍ afex::lmer_alt(...))।

— হেনরিক

@ মোয়েবা এটি যা করে তা হ'ল রেইনহোল্ড ক্লিগল (অর্থাত্ এলোমেলো প্রভাবগুলি প্রসারিত করে) কোডে বর্ণিত পদ্ধতি is সূত্রের প্রতিটি এলোমেলো প্রভাবের পদার্থের জন্য এটি একটি মডেল ম্যাট্রিক্স তৈরি করে (অর্থাত্‍ উপাদানগুলি সংখ্যাসূচক কোভারিয়েটে রূপান্তর করে)। এই মডেল.ম্যাট্রিক্স তখন cbindডেটা হয়। তারপরে সূত্রে এলোমেলো-প্রভাব শব্দটিকে একটি নতুন দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হবে যেখানে নতুন তৈরি কলামগুলির প্রত্যেকটি একটি + দিয়ে সংযুক্ত করা হয়েছে। Github.com/singmann/afex/blob/master/R/mixed.R- এ

— হেনরিক

বাম দিকের শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলগুলি সম্পর্কে ||, এটি একটি সত্যই গুরুত্বপূর্ণ বিষয়, এটি সামনে আনার এবং এটি আমার কাছে ব্যাখ্যা করার জন্য ধন্যবাদ (আমি এটির প্রতিফলনের জন্য আমার উত্তর সম্পাদনা করেছি)। আমি lmer_altইন এর কার্যকারিতা পছন্দ করি afex। আমি কেবল এখানে সম্পূর্ণতার জন্য উল্লেখ করব যে lmerকোনও অতিরিক্ত প্রিপ্রোসেসিং ছাড়াই ভ্যানিলা কল সহ একই আউটপুট পাওয়ার জন্য যেমন উল্লেখ করতে পারে (1+dummy(Machine,'B')+dummy(Machine,'C') || Worker)। এই স্পষ্টতই খুব জটিল হয়ে ওঠে যখন শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলের অনেক স্তর থাকে।

— অ্যামিবা

@ অ্যামিবা এটি লক্ষ্য করা জরুরী যে dummy()কেবলমাত্র ব্যবহারের পদ্ধতিটি ডিফল্ট চিকিত্সার বিপরীতে কাজ করে এবং যখন এলোমেলো-প্রভাবগুলি যোগফল থেকে শূন্য বিপরীতে ব্যবহার করে না (মডেলটির সাথে ইন্টারঅ্যাকশন হওয়ার ক্ষেত্রে কোনটি ব্যবহার করা উচিত)। আপনি উদাহরণস্বরূপ দেখতে পারেন যে আপনি যদি lmer_altকলটির সাথে কলটির জন্য উপরের উদাহরণে পরিবর্তিত উপাদানগুলি তুলনা করেন mixed।

— হেনরিক

সর্বাধিক সম্ভাবনার প্রাক্কলন ব্যবহার করার সময় আমারও এই সমস্যা হয়েছিল - আমি কেবল গোল্ডস্টেইন আইজিএলএস অ্যালগরিদম এমএলভিএন সফটওয়্যারের মাধ্যমে প্রয়োগ করি এবং আর-তে এলএমই 4 না করে যাইহোক, যখন আমি এমসিএমসি অনুমানটি সরিয়ে নিয়েছি তখন প্রতিটি ক্ষেত্রেই সমস্যাটি সমাধান হয়েছে has সফটওয়্যার. এমনকি আমার 3 টিরও বেশি একটি সম্পর্ক রয়েছে যা আমি অনুমান পরিবর্তন করার সময় সমাধান করে। আইজিএলএস ব্যবহার করে পারস্পরিক সম্পর্কটি পোস্টের অনুমান হিসাবে গণ্য করা হয় যেহেতু সম্পর্কিত বৈকল্পিকের পণ্যের বর্গমূলের পণ্য দ্বারা বিভক্ত কোভারিয়েন্স - এবং এটি প্রতিটি উপাদান অনুমানের অনিশ্চয়তার বিষয়টি বিবেচনা করে না।

আইজিএলএস সফ্টওয়্যারটি 'জানে না' যে সমবায় একটি পারস্পরিক সম্পর্ককে বোঝায় এবং কেবল একটি ধ্রুবক, রৈখিক, চতুর্ভুজ ইত্যাদি ভেরিয়েন্স ফাংশনের অনুমান গণনা করে। বিপরীতে এমসিএমসি পদ্ধতির একটি মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিক বিতরণ থেকে নমুনাগুলির অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে যা ভাল বৈশিষ্ট্য এবং সম্পূর্ণ ত্রুটির প্রস্তাবের সাথে বৈকল্পিক এবং সমবায়িকাগুলির সাথে সামঞ্জস্য করে যাতে কোরিয়ারিয়েন্সগুলির অনুমানের অনিশ্চয়তা বৈচিত্রগুলির অনুমানের ক্ষেত্রে বিবেচনায় নেওয়া হয় এবং বিপরীতভাবে.

এমএলউইন এমজিএমসি অনুমানের চেইনকে আইজিএলএস অনুমান সহ এবং অ-নেতিবাচক নির্দিষ্ট ভেরিয়েন্স কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স স্যাম্পলিং শুরু করার আগে শুরুতে কোভেরিয়েন্সকে শূন্যে পরিবর্তন করার প্রয়োজন হতে পারে।

একটি কাজের উদাহরণ জন্য দেখুন

এমএলভিআইএন 3, ভলিউম 1 (আপডেট হওয়া সেপ্টেম্বর 2017) ব্যবহার করে প্রাসঙ্গিকতা, ভিন্ন ভিন্নতা এবং পরিবর্তন বিশ্লেষণের জন্য একাধিক স্তরের মডেলগুলি বিকাশ করা; ভলিউম 2 আরজিটেও রয়েছে

https://www.researchgate.net/publication/320197425_Vol1Training_manualRevisedSept2017

10 অধ্যায়ে পরিশিষ্ট

— user55193
সূত্র