বায়েশিয়ান স্ট্যাটিস্টিক্স কীভাবে প্রিয়ারদের অনুপস্থিতি পরিচালনা করে?


16

এই প্রশ্নটি আমার সাথে সাম্প্রতিক দুটি ইন্টারঅ্যাকশন দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল, একটি এখানে সিভিতে , অন্যটি অর্থনীতিতে।

সেখানে আমি একটি উত্তর পোস্ট করেছিলাম সুপরিচিত "এনভেলাপ প্যারাডক্স" (কিছু মনে না হিসাবে "সঠিক উত্তর" কিন্তু উত্তর পরিস্থিতির কাঠামো সম্পর্কে নির্দিষ্ট অনুমানের থেকে প্রবাহিত হিসাবে)। কিছুক্ষণ পরে একজন ব্যবহারকারী একটি সমালোচনা মন্তব্য পোস্ট করলেন এবং আমি তাঁর বক্তব্যটি বোঝার চেষ্টা করে কথোপকথনে জড়িত। এটা স্পষ্টই ছিল যে তিনি বায়েশিয়ান পদ্ধতিতে ভাবছিলেন, এবং প্রিরিয়ারদের নিয়ে কথা বলতে থাকলেন - এবং তা আমার উপরে ছড়িয়ে পড়ল এবং আমি আমার নিজেকে বললাম: "এক মিনিট অপেক্ষা কর, কে আগে কোনও বিষয়ে কিছু বলেছিল? আমি যেভাবে প্রণয়ন করেছি সেভাবে সমস্যা, এখানে কোনও প্রিয়ার নেই, তারা কেবল ছবিতে প্রবেশ করে না, প্রয়োজন নেই "।

পরিসংখ্যানগত স্বাধীনতার অর্থ সম্পর্কে সম্প্রতি আমি এই উত্তরটি এখানে সিভিতে দেখেছি । আমি লেখকের কাছে মন্তব্য করেছি যে তার এই বাক্যটি

"... ঘটনা যদি পরিসংখ্যানগতভাবে স্বতন্ত্র থাকে তবে (সংজ্ঞা অনুসারে) আমরা অন্যটির পর্যবেক্ষণ থেকে একটি সম্পর্কে শিখতে পারি না।"

স্পষ্টতই ভুল ছিল। একটি মন্তব্য বিনিময়ে, তিনি (তাঁর কথা) ইস্যুতে ফিরতে থাকলেন

"শেখার" অর্থ কি অন্যের পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে কোনও জিনিস সম্পর্কে আমাদের বিশ্বাসকে পরিবর্তন করা উচিত? যদি তাই হয় তবে স্বাধীনতা (সংজ্ঞায়িতভাবে) এটিকে অবরুদ্ধ করে না?

আবার, এটা স্পষ্টই ছিল যে তিনি বায়েশিয়ান পদ্ধতিতে ভাবছিলেন এবং তিনি স্ব-স্পষ্ট বিবেচনা করেছিলেন যে আমরা কিছু বিশ্বাস দ্বারা শুরু করেছি (অর্থাত্ পূর্ব) এবং তারপরে সমস্যাটি কীভাবে আমরা সেগুলি পরিবর্তন / আপডেট করতে পারি। তবে কীভাবে প্রথম-প্রথম বিশ্বাস তৈরি হয়?

যেহেতু বিজ্ঞানকে অবশ্যই বাস্তবের সাথে সামঞ্জস্য করতে হবে, আমি নোট করি যে পরিস্থিতিগুলি বিদ্যমান মানুষের জড়িতদের কোনও প্রিআইর ছিল না (আমি একটি বিষয় হিসাবে, সমস্ত সময়ের আগে কোনও পরিস্থিতিতে ছাড়াই - এবং দয়া করে যুক্তি দিবেন না যে আমার প্রিয়ার আছে তবে আমি কেবল এটি উপলব্ধি করবেন না, আসুন আমরা এখানে বোগাস সাইকোঅ্যানালাইসিসকে বাঁচিয়ে রাখি)।

যেহেতু আমি "অবজ্ঞাতনামা প্রিয়ারস" শব্দটি শুনেছি, তাই আমি আমার প্রশ্নটি দুটি ভাগে ভেঙে ফেলেছি এবং আমি নিশ্চিতভাবে নিশ্চিত যে এখানে যে ব্যবহারকারীরা বায়সিয়ান তত্ত্বের উপর জ্ঞান রাখেন তারা ঠিক কী জানেন আমি কী জানি:

প্রশ্নোত্তর: পূর্বের সমমানের অনুপস্থিতি (কঠোর তাত্ত্বিক অর্থে) একটি অপ্রয়োজনীয় পূর্ববর্তী হওয়া কি?

যদি প্রথম প্রশ্নের উত্তর "হ্যাঁ" হয় (দয়া করে কিছু বিস্তৃতভাবে), তবে এর অর্থ ব্যয়েসিয়ান পদ্ধতিটি সর্বজনীনভাবে এবং প্রথম থেকেই প্রযোজ্য , যেহেতু যে কোনও ক্ষেত্রে জড়িত মানবটি ঘোষণা করে যে "আমার কোনও প্রিআইরি নেই" আমরা পরিপূরক করতে পারি এটির আগে এমন একটি জায়গা যা হাতের কাছে মামলার জন্য অপ্রয়োজনীয়।

তবে যদি Q1 এর উত্তরটি "না" হয়, তবে Q2 বরাবর আসে:

প্রশ্ন 2: যদি Q1 এর উত্তরটি "না" হয়, তবে এর অর্থ কি এই যে, যেখানে কোনও প্রিআইর নেই সেখানে বায়েশিয়ান পদ্ধতির শুরু থেকেই প্রযোজ্য নয়, এবং আমাদের প্রথমে কিছু কিছু বেইসিয়ান উপায়ে তৈরি করতে হবে, যাতে আমরা পরবর্তীকালে বায়েশিয়ান পদ্ধতির প্রয়োগ করতে পারি?


2
আমি লক্ষ করব যে একজন বিজ্ঞানী হিসাবে "কোনও পূর্ব বিশ্বাস নয়" একটি চূড়ান্ত উগ্রপন্থী বক্তব্য ... একটি মৃত স্টেশনে সুরক্ষিত একটি পুরানো এনালগ টিভি সেটটির কেবল স্থির "তুষার" দেখার মতো, এবং কেবল সাদা আওয়াজ শুনে। প্রকাশ্যভাবে বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করেন না যে পৃথিবীর কোনও কিছুইই কোনও কিছুর সাথে সম্পর্কিত নয় বা বহন করে ... যদি আমরা বিশ্বাস করি যে আমরা বিজ্ঞানী হব না। অবশ্যই, "আনফর্মেশনাল" বায়েশীয় ভাষণটি সম্ভাবনা এবং সম্ভাবনা সম্পর্কে খুব সাধারণ বিশ্বাস বহন করে।
অ্যালেক্সিস

2
@ অ্যালেক্সিস পরিস্থিতি নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ "এনভোল্ফ প্যারাডক্স" এ সমস্যাটি হ'ল, যে এনভেলপটি রয়েছে তার পরিমাণটি দেখার পরে, আমি যা দেখছি তা "বড়" পরিমাণ বা "ছোট" পরিমাণ কিনা তা সম্পর্কে আমার কোনও পূর্ব বিশ্বাস ছিল কিনা। এবং আমি এখানে ঘোষণা করার ক্ষেত্রে চূড়ান্ত কিছু দেখতে পাচ্ছি না "এই বিষয়ে আমার কোনও পূর্ব বিশ্বাস নেই"।
অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

1
আপনার কি পূর্ববর্তী বিশ্বাস আছে যে কিছু পরিমাণ রয়েছে এবং খামগুলির মধ্যে তাদের কিছু বিতরণ রয়েছে? (এমনকি যদি আপনি নির্দিষ্ট বিতরণ বা এর প্যারামিটারাইজেশন হিসাবে অজ্ঞেয়বাদী হন?)
অ্যালেক্সিস

1
@ অ্যালেক্সিস শিওর, তবে এটি কাঠামোগত জ্ঞান হিসাবে তৈরি করা হয়েছে যা পরবর্তী তথ্যগুলির স্বাধীনভাবে বিদ্যমান। এটি এমন একটি বিশ্বাস নয় যা আপডেট করার প্রয়োজন। এবং যেহেতু এই সূত্রটি মানব জাতির কমপক্ষে একজন সদস্যের (আমার) ধারণার প্রতিফলন ঘটায়, এটি বাস্তব-বিশ্ব পরিস্থিতি, এবং প্রশ্নটি এটি বেয়েশিয়ার বিশ্লেষণের জন্য গ্রহণযোগ্য বলে বিবেচিত হয় কি না। অবশ্যই অন্য কোনও ব্যক্তির জন্য যে ঘোষণা করে যে "খামের মধ্যে পরিমাণের বন্টন সম্পর্কে আমার নিম্নোক্ত পূর্বে বিশ্বাস আছে", বয়েসিয়ান পদ্ধতির প্রয়োগযোগ্যতা সুস্পষ্ট।
অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

2
আপনি বিশ্বাস করেন বলে মনে হয় যে হয় হয় পূর্বে নেই বা পূর্বে আছে। বয়েসীয় মডেলিংয়ে আমি এটি দেখতে পেয়েছি, পূর্ববর্তী বিশ্লেষণ শর্তযুক্ত বা এ পূর্বের পছন্দটির সাথে সম্পর্কিত এবং আমি এই পূর্বটিকে পরম হিসাবে ব্যবহার করি না। আমার পূর্ব হ'ল প্যারামিটার স্পেসে সম্ভাব্যতা কাঠামো এবং পরিমাপের একটি প্রাকৃতিক উপায়।
শি'য়ান

উত্তর:


11

প্রশ্নোত্তর: পূর্বের সমমানের অনুপস্থিতি (কঠোর তাত্ত্বিক অর্থে) একটি অপ্রয়োজনীয় পূর্ববর্তী হওয়া কি?

না।

প্রথমত, "অবজ্ঞাত পূর্বের" জন্য কোনও গাণিতিক সংজ্ঞা নেই। এই শব্দটি কেবল কিছু প্রবীণকে বর্ণনা করার জন্য অনানুষ্ঠানিকভাবে ব্যবহৃত হয়।

উদাহরণস্বরূপ, জেফরির পূর্বে প্রায়শই "তথ্যহীন" বলা হয়। অনুবাদ পূর্ববর্তী সমস্যার জন্য এই পূর্বের ইউনিফর্মটিকে আগে সাধারণ করে তোলে। জেফ্রির পূর্বের কোনওভাবে মডেলটির (তথ্য তাত্ত্বিক) রিমানিয়ান জ্যামিতির সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া হয় এবং এইভাবে প্যারামাইট্রাইজেশন থেকে স্বতন্ত্র, কেবলমাত্র বহুগুণ (বিতরণের জায়গায়) এর জ্যামিতির উপর নির্ভর করে যা মডেল। এটি ক্যানোনিকাল হিসাবে অনুভূত হতে পারে তবে এটি কেবল একটি পছন্দ। এটি রিমানিয়ান কাঠামো অনুযায়ী পূর্ববর্তী ইউনিফর্ম মাত্র। প্রশ্নের "সরলকরণ" হিসাবে "জ্ঞাতহীন = অভিন্ন" সংজ্ঞা দেওয়া অযৌক্তিক নয়। এটি অনেক ক্ষেত্রে প্রযোজ্য এবং একটি পরিষ্কার এবং সহজ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে সহায়তা করে।

একটি পূর্বে ছাড়া Bayesian অনুমান করছেন মত "কিভাবে আমি অনুমান করতে পারেন বিতরণের সম্পর্কে কোনো ধৃষ্টতা ছাড়া এক্স শুধুমাত্র জেনে এক্স মধ্যে মান আছে [ 0 ; 1 ]E(X)XX[0;1] ?" এই প্রশ্নটি স্পষ্টতই কোন মানে করে না। আপনি যদি 0.5 উত্তর দেন তবে আপনার মনে সম্ভবত একটি বিতরণ রয়েছে।

বায়েশিয়ান এবং ঘন ঘন পদ্ধতিগুলি বিভিন্ন প্রশ্নের সহজ উত্তর দেয়। উদাহরণস্বরূপ, অনুমানকারীদের সম্পর্কে যা সম্ভবত সবচেয়ে সহজ:

  • Frequentist (উদাহরণস্বরূপ): "আমি কিভাবে অনুমান করতে পারেন যেমন যে আমার উত্তর ক্ষুদ্রতম ত্রুটি (ওভার শুধুমাত্র গড় এক্স সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে (ওভারে) θ )?"। এটি মিনিম্যাক্স অনুমানকারীগুলির দিকে নিয়ে যায়।θxθ

  • Bayesian: "আমি কিভাবে অনুমান করতে পারেন যেমন যে আমার উত্তর গড় ক্ষুদ্রতম ত্রুটি (ওভার হয়েছে θ )?"। এটি বেইস অনুমানকারীদের দিকে নিয়ে যায়। তবে প্রশ্নটি অসম্পূর্ণ এবং অবশ্যই "কী অর্থে গড়?" নির্দিষ্ট করতে হবে। সুতরাং প্রশ্নটি কেবল তখনই সম্পূর্ণ হয় যখন এতে কোনও পূর্ব থাকে।θθ

একরকম, ঘন ঘন আক্রমণকারী সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে নিয়ন্ত্রণের দিকে লক্ষ্য রাখে এবং এর পূর্বে প্রয়োজন হয় না। বায়েশিয়ান গড় নিয়ন্ত্রণকে লক্ষ্য করে এবং "কোন অর্থে গড়?" বলতে আগে তার প্রয়োজন হয়।

প্রশ্ন 2: যদি Q1 এর উত্তরটি "না" হয়, তবে এর অর্থ কি এই যে, যেখানে কোনও প্রিআইর নেই সেখানে বায়েশিয়ান পদ্ধতির শুরু থেকেই প্রযোজ্য নয়, এবং আমাদের প্রথমে কিছু কিছু বেইসিয়ান উপায়ে তৈরি করতে হবে, যাতে আমরা পরবর্তীকালে বায়েশিয়ান পদ্ধতির প্রয়োগ করতে পারি?

হ্যাঁ.

তবে ক্যানোনিকাল পূর্ব নির্মাণ সম্পর্কে সাবধান থাকুন। এটি গাণিতিকভাবে আবেদনময়ী মনে হতে পারে তবে কোনও বায়েশিয়ান দৃষ্টিকোণ থেকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে বাস্তববাদী নয়। এটি সম্ভবত একটি গাণিতিক সুন্দর প্রাকটি আসলে বোবা বিশ্বাসের সিস্টেমের সাথে মিলে যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি অধ্যয়ন করেন তবে জেফরির পূর্বেরটি uniform অভিন্ন এবং যদি মানুষের গড় আকার সম্পর্কে হয় তবে এটি খুব বাস্তববাদী সিস্টেম নাও হতে পারে। তবে কেবলমাত্র কয়েকটি পর্যবেক্ষণের সাহায্যে সমস্যাটি খুব দ্রুত অদৃশ্য হয়ে যায়। পছন্দটি খুব গুরুত্বপূর্ণ নয়।XN(μ,1)μ

পূর্বের নির্দিষ্টকরণের সাথে সত্যিকারের সমস্যাগুলি আমার মতে আরও জটিল সমস্যাগুলিতে ঘটে। এখানে গুরুত্বপূর্ণ যা একটি নির্দিষ্ট পূর্বে কী বলে তা বোঝা।


2
(+1) ধন্যবাদ, এটি সত্যই তথ্যবহুল।
অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

4

প্রথমত, বায়েশিয়ান পদ্ধতির প্রায়শই ব্যবহৃত হয় কারণ আপনি এটি সমৃদ্ধ করতে আপনার মডেলটিতে পূর্ববর্তী জ্ঞান অন্তর্ভুক্ত করতে চান। যদি আপনার কোনও পূর্ব জ্ঞান না থাকে তবে আপনি তথাকথিত "অবজ্ঞাত" বা সাপ্তাহিক তথ্যবহুল প্রিরিয়ারগুলিতে লেগে থাকুন। লক্ষ করুন যে, অভিন্ন পূর্বে "Uninformative" সংজ্ঞা দ্বারা নয় যেহেতু একরূপতা সম্পর্কে ধৃষ্টতা হয় অনুমান। নেই সত্যিই Uninformative পূর্বে কোন ধরনের একটি জিনিস। এমন কিছু ঘটনা রয়েছে যেখানে "এটি যে কোনও কিছু হতে পারে" একটি যুক্তিসঙ্গত "অজানা" ধারণা পূর্বের অনুমান, তবে এমন কিছু ঘটনাও রয়েছে যেখানে উল্লেখ করা হয় যে "সমস্ত মান সমানভাবে সম্ভবত" একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং অযৌক্তিক অনুমান। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি ধরে নিয়েছেন যে আমার উচ্চতা 0 সেন্টিমিটার এবং 3 মিটারের মধ্যে কিছু হতে পারে, সমস্ত মানের সমান সম্ভাবনা হ'ল অগ্রাধিকার, এটি একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান হবে না এবং এটি চূড়ান্ত মানগুলিকে খুব বেশি ওজন দেয়, সুতরাং এটি সম্ভবত আপনার উত্তর বিকৃতি করতে পারে।

অন্যদিকে, বায়েশিয়ান যুক্তি দিয়ে বলবেন যে সত্যিকার অর্থে এমন কোনও পরিস্থিতি নেই যেখানে আপনার পূর্বের জ্ঞান বা বিশ্বাস নেই whats আপনি সর্বদা কিছু অনুমান করতে পারেন এবং একজন মানুষ হিসাবে, আপনি সর্বদা এটি করছেন (মনোবিজ্ঞানী এবং আচরণগত অর্থনীতিবিদরা এই বিষয়টিতে প্রচুর গবেষণা করেছেন)। প্রবীণদের সাথে পুরো বায়েশিয়ান হুড়োহুড়িগুলি সেই পূর্ব ধারণাটি প্রশমিত করার এবং তাদেরকে আপনার মডেলটিতে স্পষ্টভাবে উল্লেখ করার বিষয়ে, যেহেতু বায়েশিয়ান অনুমান আপনার বিশ্বাসকে আপডেট করার বিষয়ে ।

বিমূর্ত সমস্যার জন্য "পূর্বের অনুমানগুলি নয়" যুক্তি বা ইউনিফর্ম প্রিয়ারদের সাথে উপস্থিত হওয়া সহজ তবে বাস্তব জীবনের সমস্যার জন্য আপনার পূর্ব জ্ঞান থাকতে হবে। যদি আপনাকে একটি খামে অর্থের পরিমাণ সম্পর্কে বাজি তৈরি করার প্রয়োজন হয় তবে আপনি জানতে পারবেন যে পরিমাণটি অ-নেতিবাচক এবং সসীম হওয়া দরকার। আপনি প্রতিযোগিতার নিয়ম, আপনার বিরোধীদের জন্য উপলব্ধ তহবিল, খামের শারীরিক আকার সম্পর্কে জ্ঞান এবং শারীরিকভাবে ফিট করতে পারে এমন পরিমাণ পরিমাণ সম্পর্কে আপনার জ্ঞান প্রদত্ত সম্ভাব্য অর্থের সম্ভাব্য পরিমাণ সম্পর্কে উপরের সীমা সম্পর্কে একটি শিক্ষিত অনুমানও করতে পারেন এতে, ইত্যাদি ইত্যাদিও আপনি আপনার বিরোধী যে পরিমাণ খামে রাখতে চান এবং সম্ভবত আলগা হয়ে যেতে পারেন সে সম্পর্কে কিছুটা অনুমানও করতে পারেন। এমন অনেকগুলি বিষয় রয়েছে যা আপনি আপনার পূর্বের জন্য বেস হিসাবে জানতে পারবেন।


2
@ অ্যালোকোসপ্যাডাপোলোস আপনি যা শুনতে চেয়েছিলেন তা না বলে দুঃখিত, তবে আমি বিশ্বাস করি যে এটি আপনার প্রশ্নের উত্তরের একটি অংশ। প্রশ্নোত্তর সম্পর্কে, অবশ্যই ইউনিফার পূর্বে ধরে নেওয়া পূর্বের অনুমান না করা সমান নয়, যেহেতু আপনি একটি অনুমান করেছিলেন। আপনি যদি মোটামুটি প্রিয়ারগুলি ব্যবহার করতে না চান তবে সর্বাধিক সম্ভাবনা বা অভিজ্ঞতামূলক বেইস পদ্ধতির ব্যবহার করুন।
টিম

2
আমি কী "শুনতে চাই"? আমি যেমন এটি বুঝতে পারি, যখন কোনও ব্যক্তি এখানে একটি প্রশ্ন উত্থাপন করে, যুক্তিযুক্তভাবে প্রত্যাশা করা হয় যে উত্তরটি প্রশ্নটি সম্পর্কে থাকবে। আমি "শুনতে চেয়েছিলাম" (এখানেও কোনও প্রবীণ নেই) এমন কিছুই নেই, আমি সুনির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তর চেয়েছি এবং আপনার উত্তর কীভাবে আমার প্রশ্নগুলিকে সম্বোধন করেছে তা দেখার বিষয়ে আমার মন্তব্য ছিল না। তবে আপনার মন্তব্যে আমি মনে করি সত্যই প্রাসঙ্গিক কিছু আছে: "এম্পিরিকাল বেয়েস অ্যাপ্রোচ"? আপনি কিছু সাহিত্যের / উল্লেখ করতে পারেন?
এলেকোস পাপাদোপল্লোস

3
@ অ্যালোকোসপ্যাপাডোপ্লোস অনুপ্রেরণামূলক বায়েস ডেটা (অর্থাত্ প্রতারণা) এর ভিত্তিতে আপনার প্রিয়ার বেছে নিচ্ছেন। আপনি ইফ্রন দ্বারা উইকিপিডিয়া বা কাগজপত্রগুলি দিয়ে শুরু করতে পারেন (গুগল পণ্ডিতের কাছে সহজেই গুগলযোগ্য)।
টিম

2
ধরুন, আপনি সোমবার কোনও সমস্যা শুরু করেছিলেন, এবং এর আগে ছিল, স্ট্যান্ডার্ড স্বাভাবিক বলে। সুতরাং, আপনি এটিকে আপনার ডেটাতে প্লাগ করেন, বিশ্লেষণ চালান, কিছু শিখুন। মঙ্গলবার আপনি আর আগেরটি ব্যবহার করতে পারবেন না, কারণ আপনি ইতিমধ্যে কিছু শিখেছেন। সুতরাং, আপনাকে অন্যরকম প্লাগ করতে হবে, সত্যিই। সুতরাং, কঠোর বায়েশিয়ান মধ্যে প্রিয়ারদের একক ব্যবহার হয়। আপনি আক্ষরিকভাবে কেবলমাত্র একবারেই সফ্টওয়্যারটির মাধ্যমে এগুলি চালাতে পারেন। আপনি ফলাফলটি পাওয়ার মুহুর্তটি পূর্বের মেয়াদ শেষ হয়ে যায়, যদি না আপনি কিছু না শিখেন। সুতরাং ব্যবহারিক অর্থে বায়েশিয়ানদের দৃষ্টিভঙ্গি তার খাঁটি আকারে
অকার্যকর

3
@ আকসাকাল তবে কেন মঙ্গলবার, আমার নতুন পূর্ববর্তী হিসাবে, সোমবার আমি যে উত্তরোত্তরটি পেয়েছি তা ব্যবহারে অবৈধ? আমি যেভাবে বলি, এটি একটি সম্পূর্ণ বৈধ অনুক্রমিক পদ্ধতি। সুতরাং আপনি কেন "বায়েশিয়ানরা নিজেকে প্রতিনিয়ত প্রতারণা করে চলেছেন" তা আমি বুঝতে পারি না।
আলেকোস পাপাদোপল্লোস

3

প্রশ্ন 1 আমি মনে করি উত্তর সম্ভবত না। আমার কারণ হ'ল কিছুটা নির্বিচারে তথ্যবহুল মডেল / সম্ভাবনা থেকে চূড়ান্ত উত্তরটি কতদূর রয়েছে তা পরিমাপ করা ছাড়া আমাদের "ইনফরমেশনাল" এর সত্যই সংজ্ঞা নেই। অনেক অবজ্ঞাতনামা প্রিয়ারদের "স্বজ্ঞাত" উদাহরণগুলির বিরুদ্ধে বৈধতা দেওয়া হয় যেখানে ইতিমধ্যে আমাদের কাছে "মডেল / সম্ভাবনা" এবং "উত্তর" মনে আছে। তারপরে আমরা আমাদের উত্তরটি দেওয়ার আগে আমাদের অপ্রত্যাশিত জিজ্ঞাসা করি।

এর সাথে আমার সমস্যাটি হ'ল আমি বিশ্বাস করে লড়াই করছি যে কারও কাছে তাদের জনসংখ্যার জন্য সত্যই ভাল, ভালভাবে জানানো মডেল বা মডেল কাঠামো থাকতে পারে এবং একই সাথে সেই মডেলের সম্ভাব্য এবং সম্ভাব্য প্যারামিটার মান সম্পর্কে "কোনও তথ্য" থাকতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ লজিস্টিক রিগ্রেশন ব্যবহার করে দেখুন "লোগস্টিক এবং অন্যান্য রেজিস্ট্রেশন মডেলের জন্য" একটি সাশ্রয়ী তথ্যপ্রযুক্তি ডিফল্ট ডিস্ট্রিবিউটশন L

আমি মনে করি পৃথক পৃথক ইউনিফর্ম কেবলমাত্র একমাত্র আমরা যুক্তিযুক্তভাবে বলতে পারি "প্রথম-প্রথম" পূর্বের prior তবে আপনি এটি ব্যবহার করে সমস্যাগুলি নিয়ে চলে যান, ভেবে আপনার কাছে "কোনও তথ্য নেই" তবে হঠাৎ করেই "অদম্য" উত্তরগুলির প্রতিক্রিয়া রয়েছে (ইঙ্গিত: আপনি যদি বেইসিয়ান উত্তর পছন্দ না করেন - আপনি হয়ত পূর্বের তথ্যগুলি রেখে গেছেন বা সম্ভাবনা!)। আপনি যে সমস্যার সমাধান করছেন তা হ'ল আপনার সমস্যার জন্য বিযুক্তি অর্জন করা right এমনকি এটি ভেবেও, আগে পৃথক পৃথক ইউনিফর্ম প্রয়োগ করতে আপনার পৃথক মানগুলির সংখ্যা জানতে হবে।

আপনার পূর্বের বিবেচনার জন্য অন্য সম্পত্তি হ'ল আপনি ব্যবহার করছেন এমন সম্ভাবনার সাথে সম্পর্কিত "লেজ আচরণ"।

প্রশ্নে 2

ধারণামূলকভাবে, আমি পূর্ব বা সম্ভাবনা ব্যবহার না করে কোনও বিতরণ নির্দিষ্টকরণে কোনও ভুল দেখতে পাচ্ছি না। আপনি "আমার পিডিএফ হ'ল ... এবং আমি গণনা করতে চাই ... এই পিডিএফটি তৈরি করতে চাই" বলে সমস্যা শুরু করতে পারেন। তারপরে আপনি পূর্ব, পূর্ব ভবিষ্যদ্বাণীমূলক এবং সম্ভাবনার প্রতিবন্ধকতা তৈরি করছেন are বায়সিয়ান পদ্ধতিটি যখন আপনার পূর্ব এবং সম্ভাবনা থাকে তখন আপনি তাদের উত্তরোত্তর বিতরণে একত্রিত করতে চান।

আপনার সম্ভাবনাগুলি কী তা স্পষ্ট হওয়ার বিষয়টি সম্ভবত। তারপরে যুক্তি স্থানান্তরিত হয় "এই পিডিএফ / পিএমএফ কি আমি বলি এটি প্রতিনিধিত্ব করে?" - আপনি মনে করতে পারেন যে স্থানটি আপনি থাকতে চান। আপনার উদাহরণ থেকে, আপনি বলছেন যে একক বন্টন সমস্ত উপলব্ধ তথ্যকে প্রতিবিম্বিত করে - কোনও "পূর্ব" নেই কারণ এটি ইতিমধ্যে আপনি ব্যবহার করছেন এমন বিতরণে (স্পষ্টভাবে) অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

বিপরীতে আপনি বেইসও প্রয়োগ করতে পারেন - "অগ্রণী", "সম্ভাবনা" এবং "ডেটা" আমাকে যে প্রকৃত পূর্ব বিবেচনা করছে তা দেয়? এটি একটি উপায় যা আপনি দেখতে পাচ্ছেন aইউ(0,1) পূর্বে a বিআমিএন(এন,পি) সম্ভাবনা "দেখায়" যেমন এটি একটি "পশ্চাত" এর সাথে মিলে যায় বিটিএকটি(0,0) "পূর্বে" সাথে 2 পর্যবেক্ষণ - 1 প্রতিটি বিভাগ থেকে।

তথাকথিত স্পষ্টত ভুল মন্তব্য

সত্যি কথা বলতে, আমি দেখতে খুব আগ্রহী যে পর্যবেক্ষণের কোনও অলঙ্কার কীভাবে "পরিসংখ্যানগতভাবে স্বাধীন" পর্যবেক্ষণের পূর্বাভাস দিতে পারে। উদাহরণ হিসাবে, যদি আমি আপনাকে বলি আমি 100 মানক আদর্শ ভেরিয়েবল উত্পন্ন করব। আমি আপনাকে 99 দিচ্ছি, এবং 100 তম জন্য আমাকে আপনার সেরা পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য আপনাকে পেয়েছি। আমি বলছি আপনি 100 এর চেয়ে বেশি 100 এর জন্য আরও ভাল ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারবেন না তবে 100% এর জন্য আপনি যদি ভবিষ্যদ্বাণী করেন এটিই যদি আমি আপনাকে কোনও তথ্য না দিয়ে থাকি। সুতরাং আপনি 99 ডেটা পয়েন্ট থেকে কিছুই শিখেন না।

তবে, যদি আমি আপনাকে বলি যে এটি "কিছু সাধারণ বিতরণ" ছিল, আপনি পরামিতিগুলি অনুমান করতে 99 ডেটা পয়েন্ট ব্যবহার করতে পারেন। তারপরে ডেটা এখন আর "পরিসংখ্যানগতভাবে স্বতন্ত্র" নেই, কারণ আমরা আরও তথ্য পর্যবেক্ষণ করার সাথে সাথে সাধারণ কাঠামো সম্পর্কে আরও শিখি। আপনার সেরা পূর্বাভাস এখন সমস্ত 99 ডেটা পয়েন্ট ব্যবহার করে


1
(+1) আপনার চিন্তাশীল উত্তরের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। "স্পষ্টতই ভুল" জোর সম্পর্কিত একটি ব্যাখ্যা: এটি তৈরি করা হয়েছিল কারণ "শেখানো" (এবং আমি শব্দের সাধারণ অর্থ সম্পর্কে কথা বলছি) "ভবিষ্যদ্বাণী করা" এর চেয়ে অনেক বেশি বিস্তৃত ধারণা। দুটি ঘটনা যদি কাঠামোগতভাবে একই রকম হয় তবে আমরা পরিসংখ্যানগতভাবে স্বতন্ত্র থাকা সত্ত্বেও আমরা একটির সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলি অন্যের অধ্যয়নের মাধ্যমে শিখতে পারি। আপনি আপনার উত্তরে "সাধারণ কাঠামো" সম্পর্কেও কথা বলছেন, এটির মধ্যে এটিই রয়েছে।
অ্যালেকোস পাপাদোপল্লো

@ অ্যালোকোস পাপাদোপল্লোস - মূল বিষয়টি হ'ল পরিসংখ্যানগতভাবে নির্ভরশীল করা ছাড়া আপনি শিখতে পারবেন না। আমার উদাহরণটি ধরলে, 1 দৃশ্যে কী শেখা যায়? অতিরিক্তভাবে সাধারণ কাঠামোটি অজানা হওয়া দরকার, কেবল উপস্থিত নয়।
সম্ভাব্যতাবিরোধী

1
আপনার পোস্টের শেষ বাক্যটি সম্পর্কে মন্তব্য করা, আপনি যেমনটি উল্লেখ করেছেন আমরা সাধারণ কাঠামো সম্পর্কে আমরা কিছু শিখতে পারি তা এলোমেলো পরিবর্তনশীলগুলিকে "পরিসংখ্যানগতভাবে নির্ভর" হিসাবে জড়িত করে না। তারা "সম্ভাবনায় স্বতন্ত্র" রয়েছেন, যা "পরিসংখ্যানগতভাবে স্বতন্ত্র" বলার আর একটি উপায়, একটি ধারণা যার গাণিতিকভাবে খুব সুনির্দিষ্ট অর্থ রয়েছে। তারা সাধারণ বৈশিষ্ট্যগুলি ভাগ করে নেয় (এখানে, তাদের পরিসীমা একই সম্ভাবনা বন্টন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়), তাদের পরিসংখ্যানগতভাবে নির্ভর করে না।
অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

আপনার বক্তৃতা "সম্ভাবনায় স্বতন্ত্র" আমার কাছে পরিষ্কার নয় এবং আমি সন্দেহ করি এর কারণেই আপনি যা বলছেন তার সাথে আমি একমত নই। যদি এটি "শর্তসাপেক্ষে স্বতন্ত্র" বা "বিনিময়যোগ্য" দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় তবে আপনি যা বলছেন তা বোধগম্য হয়। আমি এখনও এমন কিছু জন্য অপেক্ষা করছি যা 99 আইআইডি স্ট্যান্ডার্ড সাধারণ আরভিএস থেকে শিখতে পারে যা 100 তম (পূর্বাভাসের বিষয়ে হবে না) সাহায্য করে।
সম্ভাব্যতা ব্লগ

1
@ প্রোব্যাবিলিস্টিক্লোগিক "সম্ভাবনায় স্বতন্ত্র" হ'ল একটি অভিব্যক্তি যা সাধারণত পুরানো কাজগুলিতে পাওয়া যায়, এবং এর অর্থ হল পরিসংখ্যানগত স্বাধীনতার অর্থ কীভাবে বন্টন কার্যক্রমে প্রকাশিত হয়। 99 টি আরভি'র সাহায্যে 100 তম, মুহুর্ত, কোয়ান্টাইলের সমস্ত ধরণের বৈশিষ্ট্য, বৈশিষ্ট্য ইত্যাদি শেখার অনুমতি দেওয়া হবে, আপনি এটির নাম দিন।
অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

3

অন্যান্য চমৎকার উত্তরের পাশাপাশি এটি একটি সংক্ষিপ্ত মন্তব্য। প্রায়শই বা কমপক্ষে কখনও কখনও কোনও পরিসংখ্যানগত (বা প্রচলিত) তথ্যের কোন অংশকে পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণে প্রবেশ করা হয় তাকে ডেটা বলা হয় এবং কোন অংশটিকে পূর্ব বলা হয় । বা আরও সাধারণভাবে আমরা বলতে পারি যে একটি পরিসংখ্যান বিশ্লেষণে তথ্য তিনটি উত্স থেকে আসে: মডেল , ডেটা এবং পূর্ববর্তী । কিছু ক্ষেত্রে যেমন লিনিয়ার মডেল বা গ্ল্যামসের বিভাজনটি বেশ পরিষ্কার, কমপক্ষে প্রচলিতভাবে is

আমি আমার বক্তব্য চিত্রিত করতে সাধারণ লোকের দিক থেকে সর্বাধিক সম্ভাবনার প্রাক্কলন (এমএলই) থেকে একটি উদাহরণ পুনরায় ব্যবহার করব । বলুন কোনও রোগী কোনও চিকিত্সকের কার্যালয়ে প্রবেশ করেন, এমন কিছু মেডিকেল সমস্যা রয়েছে যা নির্ণয় করা কঠিন হয়ে পড়ে। এই চিকিত্সক এর আগে বেশ অনুরূপ কিছু দেখেনি। তারপরে, রোগীর সাথে কথা বলার ফলে এটি কিছু নতুন তথ্য প্রকাশিত হয়: এই রোগী সাম্প্রতিককালে গ্রীষ্মমণ্ডলীয় আফ্রিকা সফর করেছেন। তারপরে এটি চিকিত্সকের কাছে উপস্থিত হয় যে এটি ম্যালেরিয়া বা অন্য কোনও ক্রান্তীয় রোগ হতে পারে। তবে মনে রাখবেন যে এই তথ্যটি আমাদের কাছে স্পষ্টভাবে ডেটা , তবে কমপক্ষে অনেক পরিসংখ্যানের মডেল যা ব্যবহার করা যেতে পারে, এটি বিশদটি পূর্বের বন্টন আকারে প্রবেশ করবে, একটি পূর্ব বিতরণ কিছু ক্রান্তীয়কে উচ্চতর সম্ভাবনা দেয় রোগ। তবে আমরা, কিছু, আরও বৃহত্তর সম্পূর্ণ মডেল তৈরি করতে পারি, যেখানে এই তথ্য ডেটা হিসাবে প্রবেশ করে। সুতরাং, অন্তত অংশে, পার্থক্য তথ্য / পূর্ববর্তী প্রচলিত।

প্রচলিত মডেলগুলির কয়েকটি শ্রেণির উপর আমাদের জোর দেওয়ার কারণে আমরা এই সম্মেলনটি অভ্যস্ত, এবং গ্রহণ করি। তবে, স্টাইলাইজড স্ট্যাটিসটিকাল মডেলগুলির বিশ্বের বাইরে জিনিসগুলির বৃহত্ পরিকল্পনায় পরিস্থিতি কম স্পষ্ট।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.