একটি গ্ল্যামে আর-কাঠামো জি-কাঠামো কী?

আমি MCMCglmmপ্যাকেজটি সম্প্রতি ব্যবহার করছি । ডকুমেন্টেশনে আর-কাঠামো এবং জি-কাঠামো হিসাবে যা উল্লেখ করা হয়েছে তাতে আমি বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি। এগুলি এলোমেলো প্রভাবগুলির সাথে সম্পর্কিত বলে মনে হয় - বিশেষত তাদের উপর পূর্ববর্তী বিতরণের জন্য প্যারামিটারগুলি নির্দিষ্ট করে তবে ডকুমেন্টেশনের আলোচনায় ধারণাটি অনুমান করা হয় যে পাঠক জানেন যে এই পদগুলি কী। উদাহরণ স্বরূপ:

পূর্বের স্পেসিফিকেশনের possibleচ্ছিক তালিকার 3 টি সম্ভাব্য উপাদান রয়েছে: আর (আর-কাঠামো) জি (জি-কাঠামো) এবং বি (স্থির প্রভাব) ............ বৈকল্পিক কাঠামোর প্রিরিয়ার্স (আর এবং জি) ) বিপরীত-উইশার্টের জন্য প্রত্যাশিত (সহ) বৈকল্পিক (ভি) এবং বিশ্বাসের প্যারামিটারের ডিগ্রি (নু) সহ তালিকা রয়েছে

... থেকে থেকে নেওয়া এখানে ।

সম্পাদনা: দয়া করে নোট করুন যে আমি স্টিফেনের মন্তব্যের পরে বাকী প্রশ্নটি পুনরায় লিখেছি।

ক্যান যে কেউ, কি আর-কাঠামো এবং জি-কাঠামো উপর আলোকপাত একটি সহজ ভ্যারিয়েন্স উপাদান মডেল প্রেক্ষাপটে যেখানে রৈখিক predictor হয় সঙ্গে এবং

β_{0} + e_{0 i j} + u_{0 j}

$\beta_0 + e_{0ij} + u_{0j}$

e_{0 i j} \sim N (0, σ_{0 e}^{2})

$e_{0ij} \sim N(0,\sigma_{0e}^2)$

u_{0 j} \sim N (0, σ_{0 u}^{2})

$u_{0j} \sim N(0,\sigma_{0u}^2)$

আমি কিছু ডেটা দিয়ে নিম্নলিখিত উদাহরণ তৈরি করেছি MCMCglmm

> require(MCMCglmm)
> require(lme4)
> data(PlodiaRB)
> prior1 = list(R = list(V = 1, fix=1), G = list(G1 = list(V = 1, nu = 0.002)))
> m1 <- MCMCglmm(Pupated ~1, random = ~FSfamily, family = "categorical", 
+ data = PlodiaRB, prior = prior1, verbose = FALSE)
> summary(m1)


 G-structure:  ~FSfamily

         post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
FSfamily    0.8529   0.2951    1.455      160

 R-structure:  ~units

      post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
units         1        1        1        0

 Location effects: Pupated ~ 1 

            post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp  pMCMC    
(Intercept)   -1.1630  -1.4558  -0.8119    463.1 <0.001 ***
---

> prior2 = list(R = list(V = 1, nu = 0), G = list(G1 = list(V = 1, nu = 0.002)))
> m2 <- MCMCglmm(Pupated ~1, random = ~FSfamily, family = "categorical", 
+ data = PlodiaRB, prior = prior2, verbose = FALSE)
> summary(m2)


 G-structure:  ~FSfamily

         post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
FSfamily    0.8325   0.3101    1.438    79.25

 R-structure:  ~units

      post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
units    0.7212  0.04808    2.427    3.125

 Location effects: Pupated ~ 1 

            post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp  pMCMC    
(Intercept)   -1.1042  -1.5191  -0.7078    20.99 <0.001 ***
---

> m2 <- glmer(Pupated ~ 1+ (1|FSfamily), family="binomial",data=PlodiaRB)
> summary(m2)
Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 
Formula: Pupated ~ 1 + (1 | FSfamily) 
   Data: PlodiaRB 
  AIC  BIC logLik deviance
 1020 1029   -508     1016
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 FSfamily (Intercept) 0.56023  0.74849 
Number of obs: 874, groups: FSfamily, 49

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  -0.9861     0.1344  -7.336  2.2e-13 ***

সুতরাং স্টিফেনের মন্তব্যের ভিত্তিতে আমার ধারণা জি কাঠামোটি । তবে মন্তব্যগুলি আরও বলেছে যে আর কাঠামোটি জন্য তবে প্রদর্শিত হবে বলে মনে হয় না $\sigma_{0u}^2$ $\sigma_{0e}^2$ lme4 আউটপুট।

নোট করুন যে ফলাফলগুলি lme4/glmer()MCMC এর দুটি উদাহরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণMCMCglmm ।

সুতরাং, জন্য R কাঠামো এবং কেন এই জন্য আউটপুটে প্রদর্শিত হবে না ? $\sigma_{0e}^2$ lme4/glmer()

r bayesian mixed-model lme4-nlme

— জো কিং
সূত্র

এসএএস পরিভাষার সাথে (তবে এটি সম্ভবত আরও সাধারণ পরিভাষা), জি ম্যাট্রিক্স এলোমেলো প্রভাবগুলির ভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স এবং আর ম্যাট্রিক্সটি "ত্রুটি শর্তাবলীর" বৈকল্পিক ম্যাট্রিক্স (আপনার ক্ষেত্রে সম্ভবত এটি আনুমানিক অবশিষ্টাংশ) বৈকল্পিক

σ_{0 e}^{2}

$\sigma_{0e}^2$

— স্টাফেন লরেন্ট

@ স্টাফেন লরেন্ট আপনাকে ধন্যবাদ। আমি ভাবলাম এটি অনুমান করা যায় কিনা

তবে যখন আমি প্রথম জেনারালাইজড লিনিয়ার মডেল সম্পর্কে জানতাম তখন আমি মনে করি

σ_{0 e}^{2}

$\sigma_{0e}^2$

σ_{0 e}^{2}

$\sigma_{0e}^2$ অনুমান করা যায় না - কেবল "বিচ্যুতি" গণনা করা হয় (হিসাবে হিসাবে lme4)। আমি কি কিছু মিস করছি?

— জো কিং

যখন বিতরণ পরিবারটি গাউসিয়ান নয়, তখন অবশেষের পার্থক্যটির ধারণাটি স্পষ্ট নয়

— স্টাফেন লরেন্ট

@ স্টাফেন লরেন্ট হ্যাঁ! দয়া করে এক মিনিট আগে মাইকেল এর জবাব সম্পর্কে আমার মন্তব্য দেখুন - বাইনারি ফলাফলের জন্য, এটি ঠিক করা উচিত (আমার ওপিতে আমার মডেলগুলির মতো)

— জো কিং

আপনার যখন এমই / মাল্টিলেভেল মডেল থাকে তখন বিভিন্ন রূপ রয়েছে ian সরলতম ক্ষেত্রে কল্পনা:

। বিবৃতি মধ্যে ভ্যারিয়েন্স নেই

, এবং ত্রুটি মেয়াদে

।

প্রায়শই এলোমেলো প্রভাবের ভো-কোভার ম্যাট্রিক্সের জন্য ব্যবহৃত হয় (এই ক্ষেত্রে একটি স্কেলার,

) এবং

অবশিষ্টাংশের ভ্যারো-কোভার ম্যাট্রিক্সের জন্য

Y_{i} = β_{0} + β_{1} X + b_{i} + ε_{i}

$Y_i=\beta_0+\beta_1X+b_i+\varepsilon_i$

b_{i}

$b_i$

ε_{i}

$\varepsilon_i$

G

$G$

σ_{b}^{2}

$\sigma^2_b$

R_{i}

$R_i$

ε_{i}

$\varepsilon_i$ স্থির & যে ক্লাস্টারের র্যান্ডম প্রভাবগুলির জন্য অ্যাকাউন্টিংয়ের পরে। এটি সাধারণত

's এর তির্যক ম্যাট্রিক্স হিসাবে কল্পনা করা হয় । এছাড়াও, উভয় ডিস্ট মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিক ডাব্লু / গড় = 0 হিসাবে ভাবা হয়।

σ^{2}

$\sigma^2$

— গুং - মনিকা পুনরায়

উত্তর:

আমি নীচে আমার মতামত মন্তব্য হিসাবে পোস্ট করতে পছন্দ করব তবে এটি যথেষ্ট হবে না। এগুলি উত্তরের পরিবর্তে প্রশ্ন (একসাথে @ গুংয়ের কাছে আমি বিষয়টিতে যথেষ্ট শক্তিশালী বোধ করি না)।

আমি এই ছাপে আছি যে এমসিসিএমসিজিএলএমএম কোনও "সত্য" বায়েশিয়ান গ্লাম্প বাস্তবায়ন করে না। প্রকৃত বায়েসিয়ান মডেলটি এই কাগজের 2 বিভাগে বর্ণিত হয়েছে । একইভাবে ঘন ঘন মডেলটির মতো, একটিতে এবং নির্দিষ্ট পরামিতিগুলি ছাড়াও ছড়িয়ে পড়া প্যারামিটার এর পূর্বে প্রয়োজনীয় একটি $g(E(y \mid u)) = X\beta + Zu$ $\phi_1$ $\beta$ এবং "জি" ভ্যারিয়েন্স এলোমেলো প্রভাব । $u$

তবে এই এমসিসিএমসিজিএলএম মাইক্রোসফ্ট অনুসারে , এমসিসিএমসিজিএলএম প্রয়োগ করা মডেলটি , এবং এতে ছড়িয়ে পড়া প্যারামিটার জড়িত না $g(E(y \mid u,e)) = X\beta + Zu + e$ $\phi_1$ । এটি ধ্রুপদী ঘনঘনবাদী মডেলের মতো নয়।

অতএব আমি অবাক হব না যে এর কোনও অ্যানালগ নেই $\sigma_e$ উজ্জ্বল সঙ্গে ।

এই মোটামুটি মন্তব্যের জন্য দয়া করে ক্ষমা প্রার্থনা করুন, আমি কেবল সে সম্পর্কে একটি তাত্ক্ষণিক দৃষ্টি আকর্ষণ করেছি।

— স্টাফেন লরেন্ট
সূত্র

σ_{e}

$\sigma_e$ glmerMCMCglmmMCMCglmm

ϕ_{1}

$\phi_1$

দুঃখিত, আমার কথাগুলি সম্পূর্ণ উপযুক্ত ছিল না। MCMCglmm প্রকৃতপক্ষে বায়েশিয়ান, তবে এটি ধ্রুপদী গ্লিম (বাস্তবিকভাবে মনে হয়) বাস্তবায়ন করে না। এছাড়াও আপনাকে সচেতন হতে হবে যে ঘনঘনবাদী অনুক্রমের কাছাকাছি বৈকল্পিক উপাদানগুলির উপর একটি অনুমিত ফলনকারী প্রিয়ারদের সেট করা কঠিন।

— স্টাফেন লরেন্ট

আবার ধন্যবাদ. আমার অধ্যয়নের মধ্যে আমি জানতে পেরেছি যে আমি MCMCglmmবিভিন্ন প্যারামিটার ব্যবহার করে ভেরিয়েন্স উপাদানগুলির জন্য ডিফল্ট বিপরীত-বিশুদ্ধার্ট বিতরণ ব্যবহার করতে পারি , এবং 95% বিশ্বাসযোগ্য অন্তরগুলিতে সর্বদা এলোমেলো প্রভাবগুলির অনুমানের জন্য বৈকল্পিক মান থাকে glmerতাই আমি অনুভব করেছি যে এটি যুক্তিসঙ্গত ছিল , তবে আমি এই কেসটি কীভাবে ব্যাখ্যা করব, যা সাধারণ নাও হতে পারে, যেখানে পরিণতি অন্তর্ভুক্তগুলি MCMCglmmপূর্বের নির্বাচনের ক্ষেত্রে খুব সংবেদনশীল নয়? আমি এই সম্পর্কে একটি নতুন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা উচিত?

— জো কিং

σ_{e} = 0

$\sigma_e=0$

σ_{e}

$\sigma_e$

0

$0$

σ_{e}

$\sigma_e$

σ_{e}

$\sigma_e$

σ_{u}

$\sigma_u$ glmer

$\mathbf{R}$ $\sigma^{2}_{e}$ $1$ (একটি প্রোবিট মডেলের ক্ষেত্রেও সত্য)। গণনা ডেটার জন্য (যেমন, একটি পয়জন বিতরণ সহ), আপনি এটি ঠিক করেন না এবং এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে অতিরিক্তভাবে পরামিতিটি মূলত অনুমান করে।

$\mathbf{G}$ $\mathbf{G}$ ।

একটি চূড়ান্ত নোট, কারণ অবশিষ্টাংশগুলি শূন্যের সাথে স্থির নয়, অনুমানগুলি সেগুলির সাথে মেলে না glmer। আপনার এগুলি পুনরুদ্ধার করা দরকার। এখানে একটি সামান্য উদাহরণ (এলোমেলো প্রভাব ব্যবহার না করে, তবে এটি জেনারালাইজড করে)। আর কাঠামোর বৈকল্পিকটি কীভাবে 1 এ স্থির করা হয়েছে তা নোট করুন।

# example showing how close the match is to ML without separation
m2 <- MCMCglmm(vs ~ mpg, data = mtcars, family = "categorical",
  prior = list(
    B = list(mu = c(0, 0), V = diag(2) * 1e10),
    R = list(V = 1, fix = 1)),
  nitt = 1e6, thin = 500, burnin = 10000)
summary(m2)

এখানে দ্বিপদী পরিবারের জন্য পুনরুদ্ধারকারী ধ্রুবক রয়েছে:

k <- ((16*sqrt(3))/(15*pi))^2

এবার এর দ্বারা সমাধানটি ভাগ করুন এবং উত্তরোত্তর মোডগুলি পান

posterior.mode(m2$Sol/(sqrt(1 + k)))

যা আমরা যা পাই তার কাছাকাছি হওয়া উচিত glm

summary(glm(vs ~mpg, data = mtcars, family = binomial))

— জশুয়া
সূত্র

আপনি কীভাবে এমসিসিএমসিজিএলএম-এর স্তরের ওপরে হেটেরোস্কেস্টাস্টিটি নির্দিষ্ট করবেন তা জানবেন? এটি কি আর কাঠামো? সিনট্যাক্স তাহলে কি?

— ম্যাক্সিম.কে

@ জোশুয়া, আপনি কি "দ্বিপদী পরিবারের জন্য উদ্ধার ধ্রুবক" ব্যাখ্যা করতে পারেন? পিএস: বীজের জন্য 123, আমি m2মানগুলি থেকে (সংশোধন সহ) পাই -8.164এবং 0.421; এবং glmমান -8.833এবং থেকে 0.430।

— কাসওয়েড

উদ্ধারকারী ধ্রুবকটি ডিগল এট-এ পাওয়া যাবে। অল। ( Amazon.de/Analysis-Longitudinal-Oxford-Statistical-Science/dp/... ) - অনুযায়ী cran.r-project.org/web/packages/MCMCglmm/vignettes/... EQ। 2.14 পৃষ্ঠা 47. উপর

— Qaswed