যেহেতু ধ্রুবক বৈকল্পিক অনুমান লঙ্ঘন করা হয় তখন আমরা আরআইএমএ মডেলটি ফিট করতে পারি না, তাই কোন মডেলটি অবিচ্ছিন্ন সময় সিরিজের সাথে ফিট করতে ব্যবহার করা যেতে পারে?
যেহেতু ধ্রুবক বৈকল্পিক অনুমান লঙ্ঘন করা হয় তখন আমরা আরআইএমএ মডেলটি ফিট করতে পারি না, তাই কোন মডেলটি অবিচ্ছিন্ন সময় সিরিজের সাথে ফিট করতে ব্যবহার করা যেতে পারে?
উত্তর:
অ-ধ্রুবক বৈকল্পিকতার জন্য অ্যাকাউন্টিংয়ের জন্য অনেকগুলি মডেলিং বিকল্প রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ এআরএচ (এবং জিআরচ এবং তাদের অনেকগুলি এক্সটেনশান) বা স্টোচাস্টিক অস্থিরতা মডেল।
একটি এআরসিএইচ মডেল বর্গ ত্রুটি শর্তের জন্য অতিরিক্ত সময় সিরিজের সমীকরণ সহ এআরএমএ মডেলগুলিকে প্রসারিত করে। তারা অনুমান করা বেশ সহজ হতে থাকে (উদাহরণস্বরূপ fGRACH আর প্যাকেজ)।
এসভি মডেলগুলি সময় নির্ভর নির্ভরতাগুলির লগের জন্য অতিরিক্ত সময় সিরিজের সমীকরণ (সাধারণত একটি এআর (1)) সহ এআরএমএ মডেলগুলি প্রসারিত করে। আমি পেয়েছি যে এই মডেলগুলি বেয়েসিয়ান পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে সর্বোত্তমভাবে অনুমান করা হয়েছে (ওপেনবিগিজি অতীতে আমার পক্ষে ভাল কাজ করেছে)।
আপনি আরিমা মডেল ফিট করতে পারেন তবে প্রথমে আপনাকে উপযুক্ত রূপান্তর প্রয়োগের মাধ্যমে বৈকল্পিক স্থিতিশীল করা দরকার। আপনি বক্স-কক্স রূপান্তরও ব্যবহার করতে পারেন। এটি টাইম সিরিজ অ্যানালাইসিস বইয়ে করা হয়েছে : অ্যাপ্লিকেশন সহ আর , পৃষ্ঠা 99 এবং তারপরে তারা বক্স-কক্স রূপান্তর ব্যবহার করে। এই লিঙ্কটি বক্স-জেনকিন্স মডেলিংটি দেখুন আরেকটি উল্লেখ পৃষ্ঠা 169, টাইম সিরিজ এবং পূর্বাভাসের ভূমিকা, ব্রকওয়েল এবং ডেভিস, "একবার তথ্য রূপান্তরিত হয়ে গেছে (উদাহরণস্বরূপ, বক্স – কক্সের কিছু সংমিশ্রণে এবং রূপান্তরকরণের পরিবর্তনের মাধ্যমে বা প্রবণতা এবং মৌসুমী উপাদানগুলি মুছে ফেলার মাধ্যমে) যেখানে রূপান্তরিত সিরিজ এক্স_টি সম্ভাব্যভাবে শূন্য-ভিত্তিক এআরএমএ মডেল দ্বারা লাগানো যেতে পারে, p এবং q এর অর্ডারগুলির জন্য উপযুক্ত মানগুলি নির্বাচন করার ক্ষেত্রে আমরা সমস্যার মুখোমুখি হয়েছি। " অতএব, আরিমা মডেলটি ফিট করার আগে আপনাকে বৈকল্পিক স্থিতিশীল করতে হবে।
আমি প্রথমে জিজ্ঞাসা করব যে এআরআইএমএ মডেলের অবশিষ্টাংশগুলি কেন এই পদ্ধতিকে ত্যাগ করার আগে ধ্রুব বৈকল্পিকতা রাখে না। অবশিষ্টাংশগুলি কী তাদের সম্পর্কের কোনও কাঠামো প্রদর্শন করে? যদি তারা করে তবে কিছু চলমান গড় পদকে মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত করা দরকার।
তবে এখন ধরা যাক যে অবশিষ্টাংশগুলির কোনও স্বতঃসংশ্লিষ্ট কাঠামো নেই বলে মনে হচ্ছে। তাহলে সময়ের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হচ্ছে (বাড়ছে, কমছে, বা ওঠানামা করছে)? ভেরিয়েন্সটি যেভাবে পরিবর্তিত হচ্ছে তা বিদ্যমান মডেলটির সাথে কী ভুল তা একটি চিহ্ন হতে পারে। সম্ভবত এই সময় সিরিজের সাথে সংবিধানযুক্ত কোভেরিয়েট রয়েছে। সেক্ষেত্রে কোভেরিয়েটগুলি মডেলটিতে যুক্ত হতে পারে। অবশিষ্টাংশগুলি এরপরে আর কোনও দীর্ঘস্থায়ী নন-কনস্ট্যান্ট বৈকল্পিকতা প্রদর্শন করতে পারে না।
আপনি বলতে পারেন যে সিরিজটি যদি কোনও কোভেরিয়েটের সাথে ক্রস পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত হয় যা অবশিষ্টাংশের স্বতঃসংশ্লিষ্টতায় প্রদর্শিত হয়। পারস্পরিক সম্পর্ক বেশিরভাগ পিছনে 0 থাকলে এই ক্ষেত্রে হবে না।
যদি চলমান গড় পদকে যোগ না করা বা কোওরিয়্যাটগুলির প্রবর্তন সমস্যার সমাধান না করে তবে আপনি কয়েকটি পরামিতিগুলির উপর ভিত্তি করে অবশিষ্ট সময়গুলির জন্য সময় পরিবর্তিত ফাংশন সনাক্তকরণ বিবেচনা করতে পারেন। তারপরে সেই সম্পর্কটি মডেল অনুমানগুলিকে সংশোধন করার জন্য সম্ভাবনা ফাংশনে অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে।