সম্ভাবনা ফাংশন থেকে স্বাধীনভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় বা পূর্বে পরিসংখ্যান দৃষ্টান্ত যে অনুমান জন্য ব্যবহার করা হয় একটি ফাংশন, যেমন (অথবা , প্যারামিটারের) , ফাংশন যা নির্ভর করে বা এর দ্বারা সূচিযুক্ত এই অনুমানের জন্য উপলব্ধ পর্যবেক্ষণ (গুলি) । এবং স্পষ্টভাবে ডেটাতে পরিবর্তনশীলতা বা এলোমেলোতা উপস্থাপন করতে বেছে নেওয়া সম্ভাব্যতা মডেলগুলির পরিবারের উপর নির্ভর করে। জোড়ার প্রদত্ত মানের জন্য, এই ফাংশনের মান এর মডেলের ঘনত্বের মানের সাথে একরকম- এল ( θ ; এক্স ) এল ( θ | এক্স ) θ - - এক্স ( θ , এক্স ) এক্স θ−−L(θ;x)L(θ|x)θ−−x(θ,x)xযখন প্যারামিটার । θযা প্রায়শই "তথ্যের সম্ভাব্যতা" হিসাবে অসচেতনভাবে অনুবাদ করা হয়।
এই ফোরামে পূর্বের উত্তরের চেয়ে আরও প্রামাণ্য ও historicalতিহাসিক উত্স উদ্ধৃত করতে ,
"আমরা পরিমানের পরিমানের সম্ভাবনা নিয়ে আলোচনা করতে পারি যা পর্যবেক্ষণ করা যায় ... এই অনুমানগুলি ব্যাখ্যা করার পরামর্শ দেওয়া যেতে পারে এমন কোনও অনুমানের সাথে সম্পর্কিত। আমরা অনুমানের সম্ভাবনা সম্পর্কে কিছুই জানতে পারি না। [আমরা] সম্ভাবনাটি নির্ধারণ করতে পারি অনুমানের ... গণনা দ্বারা পর্যবেক্ষণগুলি থেকে ... ... সম্ভাবনার কথা বলা ... একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাণের কোনও অর্থ নেই। " আরএ ফিশার, একটি ছোট নমুনা থেকে কেটে নেওয়া গুণগত সংখ্যার `। সম্ভাব্য ত্রুটি '' তে । মেট্রোন 1, 1921, পৃষ্ঠা 25
এবং
"আমরা একটি নমুনা থেকে যা আবিষ্কার করতে পারি তা হ'ল আর এর কোনও নির্দিষ্ট মানের সম্ভাবনা, যদি আমরা সম্ভাবনার সমানুপাতিক পরিমাণ হিসাবে সম্ভাবনাটি সংজ্ঞায়িত করি যে, আর এর নির্দিষ্ট মান প্রাপ্ত একটি জনসংখ্যা থেকে, একটি নমুনা পর্যবেক্ষণ করা মান রয়েছে , পাওয়া উচিত। " আরএ ফিশার, একটি ছোট নমুনা থেকে কেটে নেওয়া গুণগত সংখ্যার `। সম্ভাব্য ত্রুটি '' তে । মেট্রোন 1, 1921, p.24
যা জেফ্রি (এবং আমি) অতিমাত্রায় খুঁজে পেয়েছি এমন একটি আনুপাতিকতার উল্লেখ করে:
".. সম্ভাবনা, প্রফেসর আর এ ফিশার দ্বারা প্রবর্তিত একটি সুবিধাজনক শব্দ, যদিও তার ব্যবহারে এটি কখনও কখনও ধ্রুবক গুণ দ্বারা গুণিত হয়। মূল তথ্য এবং আলোচনার অধীনে অনুমান করা এই পর্যবেক্ষণগুলির সম্ভাবনা।" এইচ। জেফরিজ, থিওরি অফ প্রবিলিটি , 1939, পৃষ্ঠা ২২.2
জন অলডরিক (স্ট্যাটিস্টিকাল সায়েন্স, 1997) দ্বারা বিষয়টিতে দুর্দান্ত historicalতিহাসিক প্রবেশ থেকে একটি বাক্য উদ্ধৃত করা :
"ফিশার (1921, পি। 24) 1912 সালে তিনি উল্টো সম্ভাবনার বিষয়ে যা লিখেছিলেন তা পুনর্নির্মাণ করেছিলেন, সম্ভাবনার ঘনত্ব এবং সম্ভাবনার উপর সম্পাদিত গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলির মধ্যে পার্থক্য: সম্ভাবনাটি কোনও 'ডিফারেনশনাল উপাদান নয়,'" এটি সংহত করা যায় না । " জে। অ্যালডরিচ, আরএ ফিশার এবং মেকিংয়ের সর্বোচ্চ সম্ভাবনা 1912 - 1922 , 1997 , পৃষ্ঠা 9
বায়সিয়ান পদ্ধতির অবলম্বন করার সময়, সম্ভাবনা কার্যটি আকার বা প্রকৃতিতে পরিবর্তিত হয় না। এটি দ্বারা এর ঘনত্ব হতে চলেছে । অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য যা, কারণ একটি সম্ভাব্য মডেল, পূর্বে বন্টন, এ ঘনত্ব সঙ্গে অন্বিত হয় দ্বারা সূচীবদ্ধ একটি হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে শর্তাধীন একটি আদায় উপর, ঘনত্ব শর্তসাপেক্ষ : একটি Bayesian মডেলিং , এক উপলব্ধি আগে, ঘনত্ব থেকে উত্পাদিত হয় , তারপর একটি আদায় ,θ θ x θ θ θ π ( ⋅ )xθθxθθθπ(⋅)Xx, ঘনত্ব দিয়ে বিতরণ থেকে উত্পাদিত হয় , দ্বারা । অন্য কথায়, এবং যথাযথ প্রভাবশালী পরিমাপ থেকে সম্মান সঙ্গে জুটি যৌথ ঘনত্ব আছে
যা থেকে এক আহরিত এর অবর ঘনত্ব , এটি হ'ল শর্তসাপেক্ষ ঘনত্ব , হিসাবে
শর্তসাপেক্ষে
এছাড়াও হিসাবে প্রকাশিত
(১৯৯৯)
থেকে পাওয়া যায় ।L(θ|⋅)θ(θ,x)
π(θ)×L(θ|x)
θθxπ(θ|x)∝π(θ)×L(θ|x)
posterior∝prior×likelihood
দ্রষ্টব্য: আমি ঘন ঘন এবং বায়েশিয়ান সম্ভাবনাগুলি বিভ্রান্তিকর এবং অপ্রয়োজনীয় মধ্যে সম্ভাব্য কার্যকারিতা সম্পর্কে উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠার প্রবর্তনের মধ্যে যে পার্থক্য পেয়েছি তা পাওয়া যায় , বা বর্তমান স্পষ্টতই বায়েশিয়ান পরিসংখ্যানবিদদের সংখ্যাগরিষ্ঠ সম্ভাবনা উত্তরোত্তর সম্ভাবনার বিকল্প হিসাবে ব্যবহার করে না বলে সম্ভবত স্পষ্টতই ভুল। একইভাবে, বেইস থিওরেম সম্পর্কে উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় নির্দেশিত "পার্থক্য" অন্য যে কোনও কিছুর চেয়ে বিভ্রান্ত মনে হচ্ছে, কারণ এই উপপাদ্যটি কন্ডিশনের পরিবর্তনের বিষয়ে সম্ভাবনা বিবৃতি, দৃষ্টান্ত থেকে পৃথক বা সম্ভাব্যতার বক্তব্যটির অর্থ থেকে পৃথক। ( আমার মতে এটি একটি উপপাদকের চেয়ে বেশি সংজ্ঞা!)