একটি পদক্ষেপ ফিরে নেওয়া এবং এক মিনিটের জন্য পূর্বাভাসের দিকটি ভুলে যাওয়া কার্যকর। আসুন কেবল কোনও বিতরণ বিবেচনা করুন এবং ধরে নেওয়া যাক আমরা একটি সংখ্যার সাহায্যে এটি সংক্ষিপ্ত করতে চাই।এফ
আপনি আপনার পরিসংখ্যান ক্লাসে খুব তাড়াতাড়ি শিখবেন যে একক সংখ্যার সারাংশ হিসাবে এর প্রত্যাশা ব্যবহার করা প্রত্যাশিত স্কোয়ার ত্রুটিটিকে হ্রাস করবে।এফ
প্রশ্ন এখন হচ্ছে: কেন ব্যবহার করে মধ্যমা এর প্রত্যাশিত কমান পরম গোমরাহী ছাড়া?এফ
এর জন্য, আমি প্রায়শই হ্যানলি এট আল দ্বারা "মিডিয়ামকে ন্যূনতম-বিচ্যুতি স্থান হিসাবে ভিজ্যুয়ালাইজিং" সুপারিশ করি । (2001, আমেরিকান পরিসংখ্যানবিদ ) । তারা তাদের কাগজটির সাথে একটি সামান্য অ্যাপলেট স্থাপন করেছিল যা দুর্ভাগ্যক্রমে সম্ভবত আধুনিক ব্রাউজারগুলির সাথে আর কাজ করে না, তবে আমরা কাগজে যুক্তিটি অনুসরণ করতে পারি।
ধরুন আপনি লিফটের একটি ব্যাংকের সামনে দাঁড়িয়ে আছেন। এগুলি সমানভাবে ব্যবধানে সাজানো হতে পারে, বা লিফটের দরজার মধ্যে কিছু দূরত্ব অন্যদের চেয়ে বড় হতে পারে (যেমন, কিছু লিফট শৃঙ্খলার বাইরেও থাকতে পারে)। সামনে যা লিফট যখন আপনি লিফট এক সংক্ষিপ্ত প্রত্যাশিত হাঁটার আছে দাঁড়ানো উচিত না পৌঁছা? নোট করুন যে এই প্রত্যাশিত হাঁটা প্রত্যাশিত পরম ত্রুটির ভূমিকা পালন করে!
ধরুন আপনার তিনটি লিফট এ, বি এবং সি রয়েছে
- আপনি যদি এ এর সামনে অপেক্ষা করেন তবে আপনাকে এ থেকে বি (বি এলে আগত), বা এ থেকে সিতে (সি উপস্থিত হলে) - বি পাস করে যেতে হবে!
- আপনি যদি বি এর সামনের অপেক্ষায় থাকেন তবে আপনাকে বি থেকে এ (যদি এ পৌঁছায়) বা বি থেকে সি পর্যন্ত (যদি সি আসে) যেতে হবে।
- আপনি যদি সি এর সামনে অপেক্ষা করেন তবে আপনাকে সি থেকে এ পর্যন্ত যেতে হবে (যদি এ উপস্থিত থাকে) - বি পাস করে - বা সি থেকে বিতে (যদি বি আসে তবে)।
নোট করুন যে প্রথম এবং শেষ অপেক্ষার অবস্থান থেকে, একটি দূরত্ব রয়েছে - প্রথমটিতে AB, শেষ অবস্থানে খ্রিস্টপূর্ব - যে আপনাকে লিফট পৌঁছানোর একাধিক ক্ষেত্রে হাঁটতে হবে । সুতরাং, আপনার সেরা বেটটি মধ্য লিফটের ঠিক সামনে দাঁড়ানো - তিনটি লিফট কীভাবে সাজানো হোক না কেন।
হ্যানলি এট আল থেকে চিত্র 1 এখানে রয়েছে:
এটি তিনটিরও বেশি লিফটে সহজেই সাধারণীকরণ করে izes অথবা লিফটে প্রথম আসার বিভিন্ন সম্ভাবনা রয়েছে। বা প্রকৃতপক্ষে অসংখ্য লিফট অগণিত। সুতরাং আমরা সমস্ত যুক্তিযুক্ত বিতরণে এই যুক্তিটি প্রয়োগ করতে পারি এবং তারপরে অবিচ্ছিন্ন বিতরণে পৌঁছানোর সীমাতে চলে যেতে পারি।
এফ^
এফ^। ≤ ln2
সুতরাং, যদি আপনি সন্দেহ করেন যে আপনার ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ বিতরণ উপরের দুটি ক্ষেত্রে যেমন অসম্পৃক্ত , তবে যদি আপনি নিরপেক্ষ প্রত্যাশা পূর্বাভাস পেতে চান তবে rmse ব্যবহার করুন । যদি বিতরণটি প্রতিসাম্য (সাধারণত উচ্চ-ভলিউম সিরিজের জন্য) ধরে নেওয়া যায়, তবে মাঝারি এবং গড়টি মিলে যায়, এবং মেই ব্যবহার করা আপনাকে পক্ষপাতহীন পূর্বাভাসের দিকেও পরিচালিত করবে - এবং এমএই বুঝতে সহজ হয়।
একইভাবে, ম্যাপকে হ্রাস করা পক্ষপাতদুষ্ট পূর্বাভাসের জন্য এমনকি প্রতিসাম্যিক বিতরণের জন্যও হতে পারে। আমার এই পূর্ববর্তী উত্তরটিতে অসম বিতরণিত কঠোরভাবে ইতিবাচক (লগনোরিয়ালি বিতরণ করা) সিরিজের একটি সিমুলেটেড উদাহরণ রয়েছে যার অর্থ আমরা এমএসই, এমএই বা এমএপিই হ্রাস করতে চাই কিনা তার উপর নির্ভর করে তিনটি ভিন্ন পয়েন্ট পূর্বাভাস ব্যবহার করে পয়েন্ট পূর্বাভাস দেওয়া যেতে পারে।
