আমি কীভাবে একটি ননলাইনার সমিতি পরীক্ষা করব?

37

প্লট 1 এর জন্য, আমি একটি সহজ পারস্পরিক সম্পর্ক রেখে x এবং y এর মধ্যে সংযোগ পরীক্ষা করতে পারি।

প্লট 2 এর জন্য, যেখানে সম্পর্কটি ননলাইনার এখনও x এবং y এর মধ্যে সুস্পষ্ট সম্পর্ক রয়েছে, আমি কীভাবে সংযোগটি পরীক্ষা করে এর প্রকৃতির লেবেল রাখতে পারি? প্লট 2

nonlinear-regression non-independent association-measure

— user1447630
সূত্র

35

... সম্পর্কটি অরৈখিক তবুও এক্স এবং ওয়াইয়ের মধ্যে একটি স্পষ্ট সম্পর্ক রয়েছে, আমি কীভাবে সংযোগটি পরীক্ষা করে এর প্রকৃতিটিকে লেবেল করতে পারি?

এই কাজ করার এক উপায় মাপসই করা হবে একটি আধা parametrically আনুমানিক ফাংশন হিসাবে ব্যবহার করে উদাহরণ, একটি জন্য সাধারণ যুত মডেল ও পরীক্ষামূলক থাকুক বা না থাকুক কার্মিক অনুমান ধ্রুবক, যার মধ্যে কোন সম্পর্ক নির্দেশ করে হবে এবং । এই পদ্ধতির সাহায্যে আপনাকে বহুবর্ষীয় রিগ্রেশন করা থেকে বিরত রাখা হয় এবং পলিনোমিয়ালের ক্রম সম্পর্কে কখনও কখনও স্বেচ্ছাসেবী সিদ্ধান্ত নেওয়া ইত্যাদি হয় $y$ $x$ $y$ $x$

বিশেষত, আপনার যদি পর্যবেক্ষণ থাকে, , আপনি মডেলটি ফিট করতে পারেন: $(Y_i, X_i)$

E (Y_{i} | X_{i}) = α + f (X_{i}) + ε_{i}

$E(Y_i | X_i) = \alpha + f(X_i) + \varepsilon_i$

এবং হাইপোথিসিস পরীক্ষা করুন । ইন , আপনি ফাংশনটি ব্যবহার করে এটি করতে পারেন । যদি আপনার ফলাফল হয় এবং আপনার পূর্বাভাসক হয় তবে আপনি টাইপ করতে পারেন: $H_{0} : f(x) = 0, \ \forall x$ Rgam()yx

library(mgcv) 
g <- gam(y ~ s(x))

টাইপিং summary(g)আপনাকে উপরের অনুমান পরীক্ষার ফলাফল দেবে। সম্পর্কের প্রকৃতির বৈশিষ্ট্য হিসাবে, এটি একটি চক্রান্ত দিয়ে সেরা করা হবে। এটি করার একটি উপায় R(ধরে নিলে উপরের কোডটি ইতিমধ্যে প্রবেশ করানো হয়েছে)

plot(g,scheme=2)

যদি আপনার প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবলটি পৃথক (যেমন বাইনারি) হয় তবে আপনি এই কাঠামোর মধ্যে একটি লজিস্টিক গ্যাম লাগাতে পারবেন (এর মধ্যে আপনি আপনার কলটিতে Rযোগ family=binomialকরতে পারেন gam)। এছাড়াও, যদি আপনার একাধিক ভবিষ্যদ্বাণী থাকে তবে আপনি একাধিক সংযোজনীয় পদ (বা সাধারণ লিনিয়ার শর্তাদি) অন্তর্ভুক্ত করতে পারেন বা মাল্টিভারিয়াল ফাংশনগুলি যেমন ফিট পারেন যদি আপনার ভবিষ্যদ্বাণী থাকে । সম্পর্কের জটিলতা স্বয়ংক্রিয়ভাবে ক্রস বৈধকরণ দ্বারা নির্বাচিত হয় যদি আপনি ডিফল্ট পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করেন তবে এখানে প্রচুর নমনীয়তা রয়েছে - আগ্রহী হলে সহায়তা ফাইলটি দেখুন । $f(x,z)$ x, zgam

— ম্যাক্রো
সূত্র

1

আমি এর উভয় পক্ষের দুটি পৃথক র‌্যাঙ্কের পারস্পরিক সম্পর্কের পক্ষে এই পদ্ধতির পছন্দ করি কারণ এটি সম্পূর্ণরূপে সম্পর্কটি পরীক্ষা করে। এটি প্যারামেট্রিক মডেলের চেয়েও ভাল, সুতরাং আমি এটি পরিবর্তে গ্রহণ করেছি।

x = a

$x=a$

— ব্যবহারকারী 1447630

@ user1447630 এটি সম্পর্কের একটি মডেল। পলিনোমিয়াল লিনিয়ার রিগ্রেশন বা ননলাইনার রিগ্রেশন পাশাপাশি অ্যাডিটিভ মডেলগুলি ফাংশন সম্পর্কের বৈশিষ্ট্যযুক্ত করার উপায়। আমি তাদের কোনও উল্লেখ করতে পারতাম। তবে আপনি কিছুটা সংযুক্তি চেয়েছিলেন, সুতরাং আমি আপনাকে অন্য কয়েকটি সম্ভাব্য রূপের সংশোধন করেছি। ম্যাক্রোর উত্তরের মত সুন্দর এটি কার্যকরী সম্পর্কের সাথে মানানসই, তবে কিছুটা সংযুক্তি সরবরাহ করে না।

— মাইকেল আর চেরনিক

1

@ মিশেল, আপনি কোন প্রশ্নটি পড়ছেন তা আমি জানি না তবে ওপিতে কোনও সংস্থার জন্য নয়, কোনও সংস্থার জন্য কীভাবে পরীক্ষা করতে হবে তা জানতে চেয়েছিলেন । যাইহোক, আপনার উত্তর হিসাবে যতটা সুন্দর হতে পারে, (এবং পরিবর্তনের বিষয়টি যেখানে ঘটে তার পূর্বনির্ধারিত জ্ঞানের প্রয়োজনটিকে উপেক্ষা করা ) আমি মনে করি এটি সাধারণের পরিবর্তে এই প্রশ্নের নির্দিষ্ট প্লটের সাথে অতিরিক্তভাবে তৈরি হয়েছে "ননলাইনার সমিতি" সমস্যা।

— ম্যাক্রো

3

@ মিশেল, আপনার ব্যাখ্যা ( "প্রশ্নটি ছিল কীভাবে সম্পর্ক সম্পর্কিত ধারণাটিকে সাধারণীকরণ করা যায় .." ) এবং আপনি যে পরিসংখ্যানগত "যুক্তি" দেন ( বিটিডব্লিউ , "সহগতির তাত্পর্য এবং মডেলটির পরীক্ষার জন্য" একটি রৈখিক মডেল এটি পারস্পরিক সম্পর্কের পরীক্ষার মতো) তথ্যের ভিত্তিতে কোনও অর্থবোধ করবেন না, তাই আমি তাদের সম্বোধন করব না। কিন্তু, ".. আপনি নিজের দেওয়ার পরে আমার অগ্রহণযোগ্য এবং আপনার গ্রহণযোগ্যতা পেয়েছিল ... আমি ঠিক অনুভব করেছি যে এটি ঠিক ছিল না" আপনার উত্তরটির প্রচার চালাচ্ছে যা শুধুমাত্র জনগণের পক্ষে কার্যকর কিছু নয়, রেপ পয়েন্টগুলিতে স্থিরতা প্রতিফলিত করে।

— ম্যাক্রো

5

@Macro এবং মাইকেল আমাকে মধ্যে সম্পর্ক মডেল ঝুলানো এবং একটি আধা / অ স্থিতিমাপ ভাবে দুই মধ্যে সমিতি পরীক্ষা এক উপায়। আপনি প্রতিটি প্রস্তাবিত বিভিন্ন উপায়ে সংযোগের পরিমাণ পরিমাপ করে এ জাতীয় পরীক্ষা বাড়ানো যেতে পারে। আমি মনে করি উভয় উত্তর এবং ফলো-আপ এখানে আমার বেশ দরকারী হয়েছে, Sans বিজ্ঞাপন hominem । যাইহোক, যেহেতু আমার প্রশ্নের মধ্যে আমরা কীভাবে "এর প্রকৃতিটিকে লেবেল" করতে পারি, যা মডেল-ফিটিং হিসাবে ব্যাখ্যা করা যায়, তাই আমি ম্যাক্রোর উত্তরটি দিয়ে যাচ্ছি।

x

$x$

y

$y$

— ব্যবহারকারী 1447630

14

অরৈখিক সম্পর্কটি যদি একঘেয়ে র‌্যাঙ্কের পারস্পরিক সম্পর্ক (স্পিয়ারম্যানের rho) উপযুক্ত হত appropriate আপনার উদাহরণে একটি স্পষ্ট ছোট অঞ্চল রয়েছে যেখানে প্যারোবোলার মতো একাকীকরণ থেকে বক্ররেখা পরিবর্তিত হয়ে মনটোনিকভাবে হ্রাস পেতে পরিবর্তিত হয় যেখানে প্রথম ডেরাইভেটিভ সমান হয় । $0$

আমি মনে করি যদি আপনার কাছে কিছু মডেলিং জ্ঞান থাকে (অভিজ্ঞতামূলক তথ্যের বাইরে) যেখানে সেই পরিবর্তন বিন্দুটি ঘটে ( ) তবে আপনি এই সম্পর্কটিকে ইতিবাচক হিসাবে চিহ্নিত করতে পারেন এবং স্পিয়ারম্যানের rho ব্যবহার করতে পারেন জোড়া যেখানে সেই পারস্পরিক সম্পর্কের একটি অনুমান সরবরাহ এবং স্পিয়ারম্যানের পারস্পরিক সম্পর্কের আরেকটি অনুমান ব্যবহার করতে যেখানে পারস্পরিক সম্পর্ক নেতিবাচক। এই দুটি অনুমানটি এবং মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের কাঠামোর বৈশিষ্ট্যযুক্ত এবং কোনও পারস্পরিক সম্পর্কের অনুমানের বিপরীতে যেটি নিকটবর্তী হবে যখন সমস্ত উপাত্ত ব্যবহার করে অনুমান করা হয় এই অনুমানগুলি উভয়ই বড় এবং বিপরীতে চিহ্ন হিসাবে থাকবে। $x=a$ $(x,y)$ $x < a$ $x>a$ $x$ $y$ $0$

কেউ কেউ যুক্তিযুক্ত হতে পারে যে কেবল অভিজ্ঞতাবাদী তথ্য ( যেমন পর্যবেক্ষণকৃত জোড়া এটিকে ন্যায়সঙ্গত করতে যথেষ্ট enough $(x,y)$

— মাইকেল আর চেরনিক
সূত্র

মূলত, আমি x ~ y সম্পর্ক দুটি অংশে বিভক্ত করব। এক্স = ক এর নীচে, স্পিয়ারম্যানের rho দ্বারা পারস্পরিক সম্পর্ক ইতিবাচক। X = a এর উপরে, স্পিয়ারম্যানের rho দ্বারা পারস্পরিক সম্পর্ক negativeণাত্মক। আমি এই পদ্ধতির পছন্দ। যাইহোক, এছাড়াও parametrically কিনা এক্স মধ্যে সম্পর্ক পরীক্ষা কিছু উপায় এবং y একটি বিপরীত অধিবৃত্ত, অর্থাত্ ফিট , যেখানে হল নেতিবাচক। সম্ভবত, এটির জন্য একটি কাস্টম পরিসংখ্যান পরীক্ষা প্রয়োজন?

y = a x^{2} + b x + c

$y = ax^2 + bx + c$

a

$a$

— ব্যবহারকারী 1447630

1

এর জন্য আপনি ওএলএস লিনিয়ার রিগ্রেশন বলতে চতুষ্কোণ মডেলটিকে ফিট করে এবং একটি মানক পরিসংখ্যান পরীক্ষা করেন যে সহগটি 0 এর চেয়ে বড় (একটি লেজযুক্ত টি পরীক্ষা বলুন)।

— মাইকেল আর। চেরনিক

1

@Michael, আপনার শেষ মন্তব্য সংক্রান্ত, যদি নিয়মনিষ্ঠভাবে শূন্য প্রায় বিতরণ করা হয় না, সেখানে মধ্যে বৃহৎ সমরৈখিকতা হতে পারে এবং । যেহেতু এই সম্ভবত মান প্রভাবিত করবে একটি রিগ্রেশন সহগ জন্য -test, একটি সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষা আরো উপযুক্ত, ডান হতে পারে?

x

$x$

x

$x$

x^{2}

$x^2$

t

$t$

— ম্যাক্রো

@ ম্যাক্রো আমি অনুমান করি যে এক্স এবং এক্স মধ্যে যদি উচ্চতর ডিগ্রি সম্পর্ক থাকে তবে আপনার পরামর্শটি ভাল হতে পারে। তবে আমি মনে করি কোঅফেরিয়েন্টস এক্স এবং এক্স পরস্পর সম্পর্কযুক্ত হওয়া সত্ত্বেও সহগের উপর স্বতন্ত্র টি টেস্ট প্রয়োগ করা সাধারণ । উচ্চ প্রান্তরেখা সহগকে খুব অস্থির করে তোলে কারণ শনাক্তকরণ প্রায় হারিয়ে যায়। এই জাতীয় ক্ষেত্রে কোভেরিয়েটের সহগের উপর কোনও ধরণের পরীক্ষা করা বুদ্ধিমান হতে পারে না।

_{2}

$_2$

_{1}

$_1$

_{2}

$_2$

— মাইকেল আর চেরনিক

1

দূরত্ব পারস্পরিক সম্পর্ক পরীক্ষা করে আপনি যে কোনও ধরনের নির্ভরতা পরীক্ষা করতে পারেন। দূরত্ব পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কিত আরও তথ্যের জন্য এখানে দেখুন: দূরত্বের সম্পর্ক সম্পর্কিত গণনা বোঝা

এবং এখানে মূল কাগজ: https://arxiv.org/pdf/0803.4101.pdf

আর এই ফাংশন energyসহ প্যাকেজ এ প্রয়োগ করা হয় dcor.test।

— PhilippPro
সূত্র

0

কেউ যদি এখানে আমার বোধগম্যতা ভুল হয় তবে আমাকে সংশোধন করে তবে অ-রৈখিক ভেরিয়েবলগুলি মোকাবেলার একটি উপায় হ'ল লিনিয়ার আনুমানিকতা ব্যবহার করা। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, তাত্ক্ষণিক বিতরণের লগ গ্রহণ করা আপনাকে ভেরিয়েবলটিকে সাধারণ বন্টন হিসাবে বিবেচনা করতে দেয়। এটি তখন কোনও লিনিয়ার রিগ্রেশন এর মতো সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

— অক্ষত টি
সূত্র

8

আমি মনে করি না এটি সত্যই প্রশ্নের উত্তর দেয়। লগগুলি নেওয়া লিনিয়ার আনুমানিক করার মতো জিনিস নয়। তদুপরি, আপনি লগগুলি নিলেও, যে বিতরণটির জন্য মূল ভেরিয়েবলের লোগুলটি একটি সাধারণভাবে বিতরণযোগ্য ভেরিয়েবল হয় তা তাত্পর্যপূর্ণ বিতরণ নয় তবে লগনরমাল বিতরণ । যাইহোক, লিনিয়ার রিগ্রেশন যথাযথ হওয়ার জন্য স্বতন্ত্র বা নির্ভরশীল ভেরিয়েবল উভয়ই সাধারণত বিতরণ করা উচিত নয় - এখানে সমস্যাটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক, তাদের প্রান্তিক বিতরণ নয়।

— সিলভারফিশ

0

আমি দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে অ-রৈখিক সম্পর্ক সনাক্ত করার জন্য সাধারণ সংযোজনীয় মডেলটি বাস্তবায়িত করেছি, তবে সম্প্রতি আমি nlcorপ্যাকেজটির মাধ্যমে আর-র মধ্যে প্রয়োগ করা অ-রৈখিক সম্পর্ক সম্পর্কে জানতে পেরেছি , আপনি এই পদ্ধতিটি পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কের মতোই প্রয়োগ করতে পারবেন , পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কের মতো পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ 0 এবং 1 এবং -1 এবং 1 এর মধ্যে নয়। একটি উচ্চতর সম্পর্কের সহগ শক্তিশালী অ-রৈখিক সম্পর্কের অস্তিত্বকে বোঝায়। আসুন দুটি সময় সিরিজ ধরে নিই x2এবং y2, দুটি সময়ের সিরিজের মধ্যবর্তী অরৈখিক সম্পর্কটি নীচের মত পরীক্ষা করা হয়

install.packages("devtools") 
library(devtools)
install_github("ProcessMiner/nlcor")
library(nlcor)
c <- nlcor(x2, y2, plt = T)
c$cor.estimate
[1] 0.897205

দুটি ভেরিয়েবল অরৈখিক সম্পর্কের মাধ্যমে দৃ strongly়ভাবে সম্পর্কযুক্ত বলে মনে হচ্ছে, আপনি পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের জন্য অ্যাডজাস্টেড পি-মানও পেতে পারেন

c$adjusted.p.value
[1] 0

আপনি ফলাফল প্লট করতে পারেন

print(c$cor.plot)

আপনি আরও তথ্যের জন্য এই লিঙ্কটি দেখতে পারেন

— আমির
সূত্র