মনে করুন আমার কাছে জ্ঞাত ওজন, উপায় এবং মানক বিচ্যুতি নিয়ে চূড়ান্তভাবে অনেক গৌসিয়ানদের মিশ্রণ রয়েছে। উপায় সমান নয়। মিশ্রণের গড় এবং মানক বিচ্যুতি অবশ্যই গণনা করা যায়, যেহেতু মুহুর্তগুলি উপাদানগুলির মুহুর্তগুলির গড় গড়। মিশ্রণটি কোনও সাধারণ বিতরণ নয়, তবে এটি স্বাভাবিক থেকে কতটা দূরে?
উপরের চিত্রটি গৌসিয়ান মিশ্রণের জন্য স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি (উপাদানগুলির) এবং একই গড় এবং বৈকল্পিকতার সাথে একক গাউসিয়ান দ্বারা পৃথক গৌসিয়ান মিশ্রণের সম্ভাবনা ঘনত্বগুলি দেখায় ।
এখানে উপায়গুলি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি দ্বারা পৃথক করা হয়েছে এবং এটি মিশ্রণটি চোখের দ্বারা গাউসিয়ান থেকে আলাদা করা আরও শক্ত।
অনুপ্রেরণা: আমি কিছু অলস লোকের সাথে এমন কিছু প্রকৃত বিতরণ সম্পর্কে একমত নই যা তারা মাপেনি যা তারা ধরে নিচ্ছে যে তারা সাধারণের কাছাকাছি কারণ এটি দুর্দান্ত হবে would আমিও অলস। আমি বিতরণগুলিও পরিমাপ করতে চাই না। আমি তাদের অনুমানগুলি অসঙ্গত বলতে বলতে সক্ষম হতে চাই, কারণ তারা বলছেন যে বিভিন্ন উপায়ে গৌসিয়ানদের একটি সীমাবদ্ধ মিশ্রণ একটি গাউসিয়ান যা সঠিক নয়। আমি কেবল এটি বলতে চাই না যে লেজের অ্যাসিম্পটোটিক আকৃতিটি ভুল কারণ এটি কেবলমাত্র অনুমান যা কেবলমাত্র কয়েকটি গড় বিচ্যুতির মধ্যে যুক্তিসঙ্গতভাবে সঠিক বলে মনে করা হয়। আমি বলতে সক্ষম হতে চাই যে উপাদানগুলি যদি সাধারণ বিতরণগুলির দ্বারা সুসংগত হয় তবে মিশ্রণটি নয়, এবং আমি এটি পরিমাণ প্রমাণ করতে সক্ষম হতে চাই।
আমি ব্যবহারের স্বাভাবিকতা থেকে সঠিক দূরত্বটি জানি না: সিডিএফ, দূরত্ব, আর্থ- মুভারের দূরত্ব, কেএল ডাইভারজেন্স ইত্যাদির মধ্যে পার্থক্যের আধিক্য আমি এইগুলির কোনওটির ক্ষেত্রে সীমানা পেয়ে খুশি হতে পারি, বা অন্যান্য ব্যবস্থা। মিশ্রণের মতো একই গড় এবং মানক বিচ্যুতি সহ গৌসির দূরত্ব বা যে কোনও গাউসির সাথে ন্যূনতম দূরত্ব জানতে পেরে আমি খুশি হব। যদি এটি সহায়তা করে তবে আপনি এই ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ রাখতে পারেন যে মিশ্রণটি গাউসিয়ানদের যাতে ছোট ওজন বেশি হয় ।