একটি "মিশ্র মডেল" এর তিনটি রূপ ব্যাখ্যা

এখানে একটি পার্থক্য রয়েছে যা আমাকে মিশ্রিত মডেলগুলির সাথে ট্রিপ করে চলেছে এবং আমি ভাবছি যে আমি এটি সম্পর্কে কিছু স্পষ্টতা পেতে পারি। ধরে নেওয়া যাক আপনার কাছে গণনা উপাত্তের একটি মিশ্র মডেল রয়েছে। একটি ভেরিয়েবল আপনি জানেন যে আপনি একটি স্থির প্রভাব (এ) এবং সময়ের জন্য একটি আরও পরিবর্তনশীল (টি) হিসাবে চান, একটি "সাইট" ভেরিয়েবল বলে দলবদ্ধ করে।

আমি এটি বুঝতে হিসাবে:

glmer(counts ~ A + T, data=data, family="Poisson") একটি নির্দিষ্ট প্রভাব মডেল।

glmer(counts ~ (A + T | Site), data=data, family="Poisson") একটি এলোমেলো প্রভাব মডেল।

আমার প্রশ্নটি যখন আপনার মতো কিছু থাকে:

glmer(counts ~ A + T + (T | Site), data=data, family="Poisson")টি কি? এটি কি এলোমেলো প্রভাব? একটি নির্দিষ্ট প্রভাব? দুটি জায়গায় টি রেখে আসলে কী সম্পাদিত হচ্ছে?

মডেল সূত্রের এলোমেলো প্রভাব বিভাগে কেবল কখন কিছু উপস্থিত হওয়া উচিত ?

r mixed-model lme4-nlme

— Fomite
সূত্র

উত্তর:

এই তিনটি মডেলের প্রত্যেকটির জন্য মডেল সূত্রটি লিখে এটি স্পষ্ট হয়ে উঠতে পারে। যাক ব্যক্তির জন্য পর্যবেক্ষণ হতে সাইটে প্রতিটি মডেল এবং সংজ্ঞায়িত অনুরূপভাবে আপনার মডেল ভেরিয়েবল উল্লেখ করতে। $Y_{ij}$ $i$ $j$ $A_{ij}, T_{ij}$

glmer(counts ~ A + T, data=data, family="Poisson") মডেল হয়

\log (E (Y_{i j})) = β_{0} + β_{1} A_{i j} + β_{2} T_{i j}

$\log \big( E(Y_{ij}) \big) = \beta_0 + \beta_1 A_{ij} + \beta_2 T_{ij}$

যা কেবলমাত্র একটি সাধারণ পিসন রিগ্রেশন মডেল।

glmer(counts ~ (A + T|Site), data=data, family="Poisson") মডেল হয়

\log (E (Y_{i j})) = α_{0} + η_{j 0} + η_{j 1} A_{i j} + η_{j 2} T_{i j}

$\log \big( E(Y_{ij}) \big) = \alpha_0 + \eta_{j0} + \eta_{j1} A_{ij} + \eta_{j2} T_{ij}$

যেখানে এলোমেলো প্রভাব যা সাইট থেকে পৃথক পৃথক প্রতিটি পর্যবেক্ষণ দ্বারা ভাগ করা হয় । আপনার নির্ধারিত মডেলটিতে এই এলোমেলো প্রভাবগুলি নিখরচায় সম্পর্কযুক্ত (যেমন উপর কোনও বিধিনিষেধ তৈরি হয় না) অনুমোদিত। স্বাধীনতা চাপিয়ে দেওয়ার জন্য আপনাকে এগুলি বিভিন্ন বন্ধনীগুলির মধ্যে রাখতে হবে , যেমন এটি করবে। এই মডেলটি ধরে নেয় যে $\eta_{j} = (\eta_{j0}, \eta_{j1}, \eta_{j2}) \sim N(0, \Sigma)$ $j$ $\Sigma$ (A-1|Site) + (T-1|Site) + (1|Site) হয় সব সাইটগুলির জন্য কিন্তু প্রতিটি সাইটের একটি র্যান্ডম অফসেট (হয়েছে ) ও একটি র্যান্ডম রৈখিক উভয় সঙ্গে সম্পর্ক । $\log \big( E(Y_{ij}) \big)$ $\alpha_0$ $\eta_{j0}$ $A_{ij}, T_{ij}$

glmer(counts ~ A + T + (T|Site), data=data, family="Poisson") মডেল হয়

\log (E (Y_{i j})) = (θ_{0} + γ_{j 0}) + θ_{1} A_{i j} + (θ_{2} + γ_{j 1}) T_{i j}

$\log \big( E(Y_{ij}) \big) = (\theta_0 + \gamma_{j0}) + \theta_1 A_{ij} + (\theta_2 + \gamma_{j1}) T_{ij}$

তাই এখন সঙ্গে কিছু "গড়" সম্পর্ক রয়েছে , স্থায়ী প্রভাব কর্তৃক প্রদত্ত কিন্তু সেই সম্পর্ক প্রতিটি সাইটের এবং যারা পার্থক্য জন্য ভিন্ন র্যান্ডম প্রভাব, দ্বারা ধরা রয়েছে $\log \big( E(Y_{ij}) \big)$ $A_{ij}, T_{ij}$ $\theta_0, \theta_1, \theta_2$ $\gamma_{j0}, \gamma_{j1}, \gamma_{j2}$ । অর্থাৎ, বেসলাইনটি এলোমেলোভাবে স্থানান্তরিত হয় এবং দুটি ভেরিয়েবলের theালু এলোমেলোভাবে স্থানান্তরিত হয় এবং একই সাইট থেকে প্রত্যেকে একই র্যান্ডম শিফট ভাগ করে দেয়।

টি কি? এটি কি এলোমেলো প্রভাব? একটি নির্দিষ্ট প্রভাব? দুটি জায়গায় টি রেখে আসলে কী সম্পাদিত হচ্ছে?

আপনার সহকারীদের মধ্যে একটি। এটি কোনও এলোমেলো প্রভাব নয় -এটি একটি এলোমেলো প্রভাব। উপরের মডেলটিতে- দ্বারা প্রদত্ত এলোমেলো প্রভাবের উপর নির্ভর করে একটি স্থির প্রভাব রয়েছে। এই র্যান্ডম এফেক্টটি অন্তর্ভুক্ত করে যা সম্পাদিত হয় তা হ'ল এবং মধ্যে সম্পর্কের সাইটগুলির মধ্যে বৈচিত্র্যের অনুমতি দেওয়া। $T$ Site $T$ Site $\gamma_{j1}$ $T$ $\log \big( E(Y_{ij}) \big)$

মডেল সূত্রের এলোমেলো প্রভাব বিভাগে কেবল কখন কিছু উপস্থিত হওয়া উচিত?

এটি আবেদনের প্রসঙ্গে কী বোঝায় তা বিষয় of

ইন্টারসেপ্ট সম্পর্কিত - অনেক কারণের জন্য আপনার সেখানে স্থির বিরতি রাখা উচিত (দেখুন, উদাহরণস্বরূপ, এখানে ); Re: এলোমেলো পথিমধ্যে, , এই প্রাথমিকভাবে একই সাইট এ প্রণীত পর্যবেক্ষণ মধ্যে পারস্পরিক প্রবৃত্ত কাজ করে। যদি এই জাতীয় পারস্পরিক সম্পর্কের উপস্থিতি বোঝায় না, তবে এলোমেলো প্রভাবটি বাদ দেওয়া উচিত। $\gamma_{j0}$

এলোমেলো slালু সম্পর্কে, কেবলমাত্র এলোমেলো slালু এবং কোনও স্থির opালু সহ একটি মডেল একটি বিশ্বাসকে প্রতিফলিত করে যে, প্রতিটি সাইটের জন্য প্রতিটি সাইটের জন্য এবং আপনার কোভেরিয়ের মধ্যে কিছুটা সম্পর্ক রয়েছে , তবে আপনি যদি সেগুলি গড় করেন তবে সমস্ত সাইটের উপর প্রভাব, তারপরে কোনও সম্পর্ক নেই। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার একটি এলোমেলো ope তবে কোনও স্থির opeাল না থাকে, তবে এটির মতো সময়টি বলতে গেলে গড়ের কোনও প্রভাব হয় না (উদাহরণস্বরূপ তথ্যগুলিতে কোনও ধর্মনিরপেক্ষ প্রবণতা নেই) তবে প্রতিটি সময়ের সাথে সাথে এলোমেলো পথে চলেছে, যার অর্থ হতে পারে। আবার এটি আবেদনের উপর নির্ভর করে। $\log \big( E(Y_{ij}) \big)$ $T$ Site

নোট করুন যে এটি ঘটছে কিনা তা দেখতে আপনি এলোমেলো প্রভাব সহ এবং মডেলটিকে ফিট করতে পারেন - আপনার স্থির মডেলের কোনও প্রভাব দেখা উচিত নয় তবে পরবর্তী মডেলটিতে উল্লেখযোগ্য এলোমেলো প্রভাব দেখা উচিত। আমি আপনাকে সাবধান করে দিতে পারি যে এই জাতীয় সিদ্ধান্তগুলি মডেল নির্বাচনের পরিবর্তে অ্যাপ্লিকেশনটির বোঝার ভিত্তিতে প্রায়শই ভাল করা হয়।

— ম্যাক্রো
সূত্র

(+1): প্রতিটি মডেলের জন্য মডেল সূত্রটি লিখে রাখা আর-নোটেশনগুলিকে আরও স্বচ্ছ করার পক্ষে সেরা উপায়; সাবাশ!

— ocram

@ ম্যাক্রো উপরের সমীকরণগুলির বিষয়ে একটি প্রশ্ন (তাদের বিটিডব্লিউ ধন্যবাদ) - তাদের মধ্যেও কি সাধারণ ত্রুটি শব্দটি রয়েছে? যদি তা হয় তবে এই পদটির সাবস্ক্রিপ্ট কী?

— ফোমাইট

E (Y_{i j} | X)

$E(Y_{ij}|X)$

Y_{i j} | X

$Y_{ij}|X$

— ম্যাক্রো

আপনার লক্ষ করা উচিত যে Tআপনার মডেলের কোনওটি এলোমেলো প্রভাবের শর্ত নয়, তবে একটি স্থির প্রভাব। এলোমেলো প্রভাব কেবলমাত্র সেই প্রভাব পরে প্রদর্শিত হয় |একটি lmerসূত্র!

এই স্পেসিফিকেশনটি কী কী এই সম্পর্কে আরও বিশদ আলোচনা আপনি এই ল্যামার ফ্যাক্স প্রশ্নে খুঁজে পেতে পারেন ।

এই প্রশ্নগুলি থেকে আপনার মডেলকে নিম্নলিখিতটি দেওয়া উচিত (আপনার স্থির প্রভাবের জন্য T):

একটি বিশ্ব opeাল
একটি এলোমেলো slালু পদ যা প্রতিটি স্তরের সামগ্রিক opeাল থেকে বিচ্যুতি নির্দিষ্ট করে Site
এলোমেলো slালুগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক।

এবং @ চিহ্ন 999 অনুসারে এটি একটি সাধারণ স্পেসিফিকেশন। পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থা ডিজাইনে, আপনি সাধারণত সমস্ত পুনরুদ্ধার ব্যবস্থার (বিষয়গুলির মধ্যে) কারণগুলির জন্য এলোমেলো andালু এবং পারস্পরিক সম্পর্ক রাখতে চান।

কয়েকটি উদাহরণের জন্য নিম্নলিখিত কাগজটি দেখুন (যা আমি এখানে সর্বদা উদ্ধৃত করি):

জুড, সিএম, ওয়েস্টফল, জে।, এবং কেনি, ডিএ (2012)। সামাজিক মনোবিজ্ঞানের একটি এলোমেলো কারণ হিসাবে উদ্দীপনা চিকিত্সা: একটি বিস্তৃত তবে ব্যাপকভাবে উপেক্ষা করা সমস্যার একটি নতুন এবং ব্যাপক সমাধান। ব্যক্তিত্ব এবং সামাজিক মনোবিজ্ঞান জার্নাল , 103 (1), 54-69। ডোই: 10,1037 / a0028347

— হেনরিক
সূত্র

বাস্তুশাস্ত্র থেকে অনুরূপ একটি রেফারেন্স: শচিলজেথ, হোলার এবং ওল্ফগ্যাং ফোর্স্টমিয়ার। ২০০৯. "সমর্থন ছাড়াই উপসংহার: মিশ্র মডেলগুলিতে অতিমাত্রার প্রাক্কলন।" আচরণগত বাস্তুশাস্ত্র 20 (2) (মার্চ 1): 416–420। ডোই: 10,1093 / beheco / arn145। beheco.oxfordjournals.org/content/20/2/416 ।

— বেন বলকার 18

কিছু এলোমেলো অংশে প্রদর্শিত হবে যখন আপনি বিশেষভাবে এর পরামিতিগুলিতে বিশেষ আগ্রহী নন, তবে নির্ভরযোগ্য ডেটা এড়াতে এটি অন্তর্ভুক্ত করা দরকার। উদাহরণস্বরূপ, যদি শিশুরা ক্লাসে বাসা বেঁধে থাকে তবে আপনি সাধারণত শিশুদের এলোমেলো প্রভাব হিসাবে চান।

— পিটার ফ্লুম - মনিকা পুনরায়
সূত্র

হতে পারে আমি আপনাকে ভুল বোঝাবুঝি করছি, তবে আমি ভেবেছিলাম যে একই ভেরিয়েবলের জন্য স্থির এবং এলোমেলো প্রভাব থাকা কেবল একটি র্যান্ডম এফেক্টযুক্ত ভেরিয়েবলের চেয়ে বেশি সাধারণ। একই ভেরিয়েবলের জন্য স্থির এবং এলোমেলো প্রভাব থাকা পিনহেরো এবং বেটস বইতে অস্বাভাবিক নয়।

— 999

@ মিশেল চের্নিক যেমনটি আমি বুঝতে পেরেছি, যদি আপনার একই ভেরিয়েবলের জন্য একটি স্থির প্রভাব এবং এলোমেলো প্রভাব থাকে তবে স্থির প্রভাবটি জনসংখ্যার সামগ্রিক প্রভাব, এবং এলোমেলো প্রভাব প্রতিটি বিষয়ের জন্য পরিবর্তনশীলটির আলাদা প্রভাবকে মঞ্জুরি দেয়। পিনহেরো অ্যান্ড বেটসে এর বেশ কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে।

— 999

@ পিটারফ্লম, পুনরায়: "বাচ্চারা যদি ক্লাসে বাসা বেঁধে থাকে তবে আপনি সাধারণত শিশুদের এলোমেলো প্রভাব হিসাবে চান।" আমি মনে করি আপনি বলতে চাইছেন যে ক্লাসটি এলোমেলো প্রভাব। ডেটাতে আরও বাসা বেঁধে না দেওয়া (উদাহরণস্বরূপ বাচ্চাদের উপর পুনরাবৃত্তি পরিমাপ) তারপর শিশু স্তরের এলোমেলো প্রভাবগুলি চিহ্নিত করা যায় না।

— ম্যাক্রো

@ ম্যাক্রো হ্যাঁ, এটাই আমার অর্থ, দুঃখিত। পরিভাষা খুব বিভ্রান্ত হয়! এই কারণেই গেলম্যান 'ফিক্সড' এবং 'এলোমেলো' পদগুলি রক্ষা করেছেন

— পিটার ফ্লুম - মনিকা পুনরায়

@ মিশেল, আমি আপনার সাথে একমত এই ধরণের শ্রেণিবিন্যাসের মডেলগুলিতে, এলোমেলো প্রভাবগুলি একটি গ্রুপিং ভেরিয়েবল দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় (যেমন অন্যান্য বহুবিধ মডেল যেমন স্থানিক সূচকযুক্ত ডেটা সেটগুলির বিপরীতে, যেখানে 'গ্রুপিং' ভেরিয়েবল অবিচ্ছিন্নভাবে পরিবর্তিত হয়)। ওপির প্রশ্নে, Siteএলোমেলো প্রভাব হিসাবে উল্লেখ করা হবে, না Tবা Aঅন্য কিছু। এটি সেভাবে ভাবা, Siteএর প্রভাব স্পষ্টভাবে উভয়ই স্থির এবং এলোমেলো হতে পারে না, যেহেতু দু'জন একে অপরের থেকে সনাক্ত করা যায়নি। আপনার একটি ভেরিয়েবলের জন্য স্থির এবং এলোমেলো সহগ উভয় থাকতে পারে, তবে এটি একটি আলাদা প্রশ্ন।

— ম্যাক্রো