আপনি কি বলতে পারেন যে পরিসংখ্যান এবং সম্ভাবনাটি অন্তর্ভুক্তি এবং ছাড়ের মতো?


17

আমি এই থ্রেডটি দিয়ে পড়েছি এবং এটি দেখে মনে হচ্ছে এমন:

  • পরিসংখ্যান = আনয়ন?
  • সম্ভাবনা = ছাড়?

তবে আমি ভাবছি যে আমি যে তুলনা করছি তা নিয়ে আরও কিছু বিশদ থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, পরিসংখ্যানগুলি অন্তর্ভুক্তির সমান, বা এটি কেবল এটির একটি নির্দিষ্ট কেস? দেখে মনে হয় সম্ভাবনা হ্রাসের একটি সাব কেস (যেহেতু এটি গাণিতিক চিন্তার একটি সাব কেস)।

আমি জানি এটি একটি পিক প্রশ্ন, তবে একটি অর্থে আমি কেন এটি জিজ্ঞাসা করছি - কারণ আমি নিশ্চিত হতে চাই যে এই পদগুলি কীভাবে নির্ভুলভাবে তুলনা করা যায়।


কারণ এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয় না তবে তারা সংযুক্ত রয়েছে বলে নয়: stats.stackexchange.com/questions/665/… (আমি সত্যিই মার্ক / পিটারের উত্তরটি পছন্দ করি) এবং stats.stackexchange.com/questions/2641/…
রবিন গিরার্ড

উত্তর:


15

আমি মনে করি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার আগে ইন্ডাকটিভ এবং ডিডুকটিভ যুক্তিটির অর্থটি দ্রুত সরিয়ে নেওয়া সবচেয়ে ভাল।

  • যুক্তিযুক্ত যুক্তি: "প্ররোচনামূলক যুক্তিগুলি দেখানোর চেষ্টা করা হয় যে কোনও উপসংহার প্রাঙ্গণের একটি সেট থেকে অগত্যা অনুসরণ করা হয়। যদি একটি সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য যুক্তি বৈধ হয় যদি উপসংহারটি প্রাঙ্গণ থেকে প্রয়োজনীয়ভাবে অনুসরণ করে, অর্থাত্, যদি উপসংহারটি সত্য হয় তবে প্রাঙ্গণটি সত্য হয় "একটি বিয়োগাত্মক আর্গুমেন্টটি যদি এটি বৈধ হয় এবং এর প্রাঙ্গণটি সত্য হয় তবে অনুমিত যুক্তিটি বৈধ বা অবৈধ, সাউন্ড বা আনসাউন্ড, তবে কখনও মিথ্যা বা সত্য হয় না।" ( উইকিপিডিয়া থেকে উদ্ধৃত , জোর দেওয়া)।

  • "ইন্ডুকিটিভ যুক্তি, যা অনুপ্রবেশ বা প্ররোচিত যুক্তি হিসাবে পরিচিত, বা কথোপকথন ইংরেজিতে শিক্ষিত অনুমান, এটি একধরণের যুক্তি যা এই সম্ভাবনাটিকে মঞ্জুরি দেয় যে এমনকি যেখানেই সমস্ত জায়গা সত্য are সেখানে প্ররোচনামূলক যৌক্তিক যুক্তির অঙ্গ false উপসংহারের জন্য কিছুটা সহায়তার (প্ররোচিত সম্ভাবনা) নির্দেশ করে তবে তা জোর করে না; অর্থাৎ তারা এর সত্যতা নিশ্চিত করে না। "( উইকিপিডিয়া থেকে , জোর যুক্ত করা হয়েছে)

মূল পার্থক্যের উপর জোর দেওয়ার জন্য: যেখানে ডিডুকটিভ যুক্তি সত্যকে প্রাঙ্গণ থেকে সিদ্ধান্তে নিয়ে যায়, প্ররোচিত যুক্তি তা করে না। এটি হ'ল অর্থনিয়োগমূলক যুক্তির জন্য আপনি কখনই নিজের জ্ঞানকে প্রসারিত করেন না (অর্থাত্ সবকিছুই প্রাঙ্গনে রয়েছে তবে কখনও কখনও লুকানো থাকে এবং প্রমাণগুলির মাধ্যমে প্রদর্শিত হয়), প্ররোচক যুক্তি আপনাকে আপনার জ্ঞানকে প্রসারিত করতে দেয় (অর্থাত্, আপনি নতুন অন্তর্দৃষ্টি অর্জন করতে পারেন যা তবে তাদের সত্যতা না জেনে ব্যয় করে ইতিমধ্যে প্রাঙ্গনে অন্তর্ভুক্ত নেই।

এটি কীভাবে সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানের সাথে সম্পর্কিত?

আমার দৃষ্টিতে, সম্ভাবনাটি অবশ্যই অবনমিত হয়। এটি গণিতের একটি শাখা। তাই কিছু অডিওম বা আইডিয়া ভিত্তিক (ধারণা সত্য সত্য) তত্ত্বগুলি হ্রাস করে।

তবে পরিসংখ্যানগুলি প্রয়োজনীয়ভাবে প্ররোচিত নয়। যদি আপনি এটি সংরক্ষণ না করা সত্তা সম্পর্কে জ্ঞান উত্পন্ন করার জন্য ব্যবহার করার চেষ্টা করেন তবে (অর্থাত্ আনুপাতিক পরিসংখ্যান অনুসরণ করে, অনেস্টপের উত্তরও দেখুন)। তবে, আপনি যদি নমুনাটি বর্ণনা করার জন্য পরিসংখ্যান ব্যবহার করেন (যেমন, ডিক্রিপটিভ পরিসংখ্যান) অথবা আপনি যদি পুরো জনসংখ্যাকে নমুনা দান করেন তবে এটি এখনও হ্রাসযোগ্য কারণ আপনি নমুনায় ইতিমধ্যে উপস্থিত থাকায় আরও কোনও জ্ঞান বা তথ্য পান না।

সুতরাং, আপনি যদি পরিসংখ্যানগুলি সম্পর্কে বিজ্ঞানীদের বীরত্বপূর্ণ প্রচেষ্টা হিসাবে বিবেচনা করেন যা গণিত সংক্রান্ত পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে নিয়মিততাগুলি আবিষ্কার করে যা বিশ্বের অভিজ্ঞতাবাদী সত্তার আন্তঃব্যক্তিকে পরিচালিত করে, যা বাস্তবে কখনও সফল হয় না (যেমন, আমরা কখনই সত্যই জানতে পারি না কিনা আমাদের তত্ত্বগুলির সত্য) তবে, হ্যাঁ, এটি প্রবর্তন। এটি ফ্রান্সিস বেকন দ্বারা প্রকাশিত বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিও, যার ভিত্তিতে আধুনিক অভিজ্ঞতাবাদী বিজ্ঞান প্রতিষ্ঠিত। পদ্ধতিটি প্ররোচনামূলক সিদ্ধান্তে নিয়ে যায় যা সুনির্দিষ্ট না হলেও সর্বোত্তম সম্ভাব্য able এর ফলে বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব এবং বৈজ্ঞানিক প্রমাণের অর্থ সম্পর্কে অ-বিজ্ঞানীদের মধ্যে ভুল বোঝাবুঝি হয়।


আপডেট: কনজুগেট প্রাইনের উত্তর পড়ার পরে (এবং রাতারাতি কিছু চিন্তা করার পরে) আমি কিছু যুক্ত করতে চাই। আমি মনে করি (পরিসংখ্যানমূলক) পরিসংখ্যানগত যুক্তি হ্রাসকারী বা প্ররোচিত কিনা তা নির্ভর করে যা আপনার আগ্রহী, অর্থাত্, আপনি কী ধরণের উপসংহারের জন্য চেষ্টা করছেন তার উপর নির্ভর করে।

আপনি যদি সম্ভাব্য সিদ্ধান্তে আগ্রহী হন, তবে পরিসংখ্যানগত যুক্তি হ্রাসকারী। এর অর্থ, যদি আপনি জানতে চান উদাহরণস্বরূপ, 100 টির মধ্যে 95 টিতে জনসংখ্যা একটি নির্দিষ্ট ব্যবধানের মধ্যে (অর্থাত্ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান) হয় তবে আপনি এই বিবৃতিটির জন্য একটি সত্য মান (সত্য বা সত্য নয়) পেতে পারেন। আপনি বলতে পারেন (যদি অনুমানগুলি সত্য হয়) তবে এটি এমন যে 100 টির মধ্যে 95 টিতে জনসংখ্যার মান ব্যবধানের মধ্যে রয়েছে। যাইহোক, কোন অভিজ্ঞতাগত ক্ষেত্রে জনগণের মান আপনার প্রাপ্ত সিআইতে রয়েছে কিনা তা আপনি জানতে পারবেন না। হয় হয় বা না, তবে নিশ্চিত হওয়ার কোনও উপায় নেই। শাস্ত্রীয় পি-মান এবং বায়সিয়ান পরিসংখ্যানগুলির সম্ভাব্যতার জন্য একই যুক্তি প্রযোজ্য। আপনি সম্ভাব্যতা সম্পর্কে নিশ্চিত হতে পারেন।

তবে, আপনি যদি অভিজ্ঞতাগত সত্তা (যেমন, জনসংখ্যার মানটি কোথায়) সম্পর্কে সিদ্ধান্তে আগ্রহী হন তবে আপনি কেবল প্ররোচককেই যুক্তি দিতে পারেন। আপনি সমস্ত উপলব্ধ পরিসংখ্যানমূলক পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন যা প্রমাণ সংগ্রহ করতে পারে যা অভিজ্ঞতাবাদী সত্তা বা তারা যে কারণে কার্যকরী হয় তার বিষয়ে কিছু প্রস্তাব সমর্থন করে। তবে আপনি এই প্রস্তাবগুলির কোনওটিতেই কখনই নিশ্চিত হতে পারবেন না।

পুনরুদ্ধার করার জন্য: আমি যে বিন্দুটি তৈরি করতে চাই তা আপনি যা খুঁজছেন তা গুরুত্বপূর্ণ। আপনি কাটাতে পারেন এমন সম্ভাবনাগুলি, তবে জিনিসগুলি সম্পর্কে প্রতিটি নির্দিষ্ট প্রস্তাবের জন্য আপনি কেবল পক্ষে পক্ষে প্রমাণ পেতে পারেন evidence আর না. আনয়ন সমস্যার সাথে অনাস্থার লিঙ্কটিও দেখুন।


আপনাকে হেনরিক ধন্যবাদ - সংজ্ঞাগুলির মধ্যে পার্থক্য (এবং সেগুলি সম্পর্কে আপনার ধারণা) সহায়ক ছিল।
তাল গ্যালি

আপনার আপডেট স্পষ্ট এবং বিন্দু ছিল। আমি যদি আপনাকে অন্য একটি (+1) দিতে পারতাম তবে আমি দিতাম।
তাল গ্যালি

7

পরিসংখ্যানগুলি অন্তর্ভুক্তির প্রতি কর্তৃত্বমূলক পদ্ধতির। পরিসংখ্যানগত অনুক্রমের দুটি মূল পদ্ধতির বিবেচনা করুন: ফ্রিকোয়েনসিস্ট এবং বায়সিয়ান ian

ধরে নিন আপনি একজন ফ্রিকোয়েন্সিস্ট (সুবিধার জন্য নেইম্যানের চেয়ে ফিশারের স্টাইলে)। আপনি অবাক হন যে স্থিতিশীল আগ্রহের কোনও প্যারামিটার কোনও নির্দিষ্ট মান নেয়, তাই আপনি একটি মডেল তৈরি করেন, প্যারামিটারের সাথে সম্পর্কিত একটি পরিসংখ্যান চয়ন করেন এবং একটি পরীক্ষা করেন। আপনার পরীক্ষার মাধ্যমে উত্পন্ন পি-মানটি আপনার মডেলটি সঠিক বলে ধরে নিলে আপনার যে নমুনাটি রয়েছে তার চেয়ে পরিসংখ্যানগত পরিসংখ্যানের চেয়ে পরিসংখ্যান হিসাবে বা তার চেয়ে বেশি চরমের সম্ভাবনা নির্দেশ করে। আপনি একটি ছোট যথেষ্ট পরিমাণে পি-মান পাবেন যাতে আপনি এই অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করেন যে প্যারামিটারটি সেই মানটি নেয়। আপনার যুক্তি হ্রাসযোগ্য: ধরে নিলে মডেলটি সঠিক, হয় প্যারামিটারটি সত্যই আগ্রহের মান গ্রহণ করে তবে আপনার দেখার সম্ভাবনা খুব কম নমুনা, অথবা এটি বাস্তবে সেই মানটি নেয় না।

হাইপোথিসিস টেস্ট থেকে আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলিতে পরিণত হওয়া: আপনার প্যারামিটারের জন্য আপনার 95% আত্মবিশ্বাসের বিরতি রয়েছে যাতে মানটির যথেষ্ট আগ্রহ নেই। আপনার যুক্তি আবার অনুক্ষারক: মডেলটি সঠিক বলে ধরে নিচ্ছেন, হয় প্যারামিটারটির সত্যিকারের আগ্রহের মান (কারণ আপনার নমুনা অসম্ভব সম্ভাবনাযুক্ত) এর 20 টির মধ্যে 1 টি প্রদর্শিত হবে এমন একটি বিরল অন্তরগুলির মধ্যে এটিই একটি, বা প্যারামিটারের আসলে মূল্য নেই।

এখন ধরে নিন আপনি বায়েশিয়ান (গ্যালম্যানের চেয়ে ল্যাপ্লেসের স্টাইলে)। আপনার মডেল অনুমান এবং গণনাগুলি আপনাকে প্যারামিটার মানের চেয়ে একটি (উত্তর) সম্ভাবনা বিতরণ দেয়। এই বিতরণের বেশিরভাগ ভর স্থিতিশীল আগ্রহের মান থেকে দূরে, তাই আপনি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছেন যে প্যারামিটারটির সম্ভবত এই মান নেই। আপনার যুক্তি আবার অনুক্ষারক: আপনার মডেলটিকে সঠিক বলে ধরে নিয়েছেন এবং পূর্ববর্তী বিতরণটি যদি প্যারামিটার সম্পর্কে আপনার বিশ্বাসের প্রতিনিধিত্ব করে, তবে ডেটা আলোতে এটি সম্পর্কে আপনার বিশ্বাসগুলি আপনার উত্তরোত্তর বিতরণ দ্বারা বর্ণিত হয়েছে যা সেই মানটির খুব কম সম্ভাবনা রাখে। যেহেতু এই বিতরণটি স্থিতিশীল আগ্রহের মানটির জন্য খুব কম সমর্থন দেয়, আপনি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারেন যে প্যারামিটারের আসলে মূল্য নেই। (অথবা এটির সম্ভাবনাটি বর্ণনা করতে আপনি সন্তুষ্ট থাকতে পারেন)।

তিনটি ক্ষেত্রেই আপনি আপনার ক্রিয়াকে ভিত্তিযুক্ত করার জন্য একটি যৌক্তিক বিভাজন পেয়েছেন যা অনুমানগুলি থেকে অনুমান / গাণিতিকভাবে উত্পন্ন হয়। এই অনুমানগুলি সাধারণত ডেটা কীভাবে উত্পন্ন হয় তার একটি মডেল সম্পর্কে, তবে অন্যান্য পরিমাণ সম্পর্কে পূর্বের বিশ্বাসও হতে পারে।


1
আপনাকে সিপি ধন্যবাদ, আপনি একটি আকর্ষণীয় পয়েন্ট। যদিও উপরের হেনরিকের জবাবের দৃষ্টিকোণ থেকে আপনি এখনও প্ররোচনামূলক অঞ্চলে রয়েছেন, যেহেতু আপনি যে পরিসংখ্যানগত যুক্তি বর্ণনা করেছেন সেটি হ'ল অনিশ্চয়তার সাথে জড়িত।
তাল গ্যালি

আমার উত্তরটির (আশাবাদী বোধগম্য) আপডেটটি দেখুন, যেখানে আমি এখানে উত্থাপিত সমস্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করছি।
হেনরিক

@ হেনরিক এটি পরিষ্কার (কমপক্ষে আমার কাছে)। কিছুটা নিগল: এটি এমনটি নয় যে "শাস্ত্রীয় পি-মান এবং বায়সিয়ান পরিসংখ্যানগুলিতে সম্ভাব্যতার জন্য একই যুক্তি প্রযোজ্য"। আধুনিক হবে আপনি একক ঘটনা সম্ভাব্যতা, যেমন সম্ভাব্যতা যে সত্য গড় (যদিও আপনার অন্য আদেশ সহকারে সব প্রযোজ্য) যখন এই ধরনের আস্থা অন্তর হিসাবে 'শাস্ত্রীয়' frequentist পদ্ধতি এমনকি যে করব না সত্ত্বেও কিছু মান এবং কিছু অন্যান্য মান মধ্যে, দিতে শখ এবং ব্যাপক আশা যে তারা না। তাদের ব্যাখ্যাটি আপনার বর্ণনা হিসাবে সত্যই।
কনজুগেটপায়ার

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.