একটি গতিশীল রৈখিক মডেলের প্যারামিটারগুলি অনুমান করা

Question

আমি নিম্নলিখিত খুব সাধারণ ডায়নামিক লিনিয়ার মডেলটি বাস্তবায়িত করতে চাই যার জন্য আমার কাছে 2 টি অজানা সময় বিভিন্ন প্যারামিটার রয়েছে (পর্যবেক্ষণের ত্রুটির এবং রাষ্ট্রের ত্রুটির the )।$\epsilon^1_t$$\epsilon^2_t$

$\begin{matrix} Y_t & = & \theta_t + \epsilon^1_t\\ \theta_{t+1} & = & \theta_{t}+\epsilon^2_t \end{matrix}$

আমি প্রতিটি পয়েন্টে এই প্যারামিটারগুলি অনুমান করতে চাই, কোনও অগ্রগতির পক্ষপাত ছাড়াই । আমি যা বুঝি সেগুলি থেকে আমি এমসিএমসি (রোলিং উইন্ডোতে চেহারাটি সামনের দিকে পক্ষপাত এড়াতে), বা একটি কণা ফিল্টার (বা সিকোয়েন্সিয়াল মন্টি কার্লো - এসএমসি) ব্যবহার করতে পারি।

কোন পদ্ধতি আপনি ব্যবহার করেন , এবং
অনুকূল এবং এই দুটি পদ্ধতির কনস কি কি?

বোনাস প্রশ্ন: এই পদ্ধতিগুলিতে আপনি কীভাবে পরামিতিগুলির পরিবর্তনের গতি নির্বাচন করবেন? আমি অনুমান করি যে আমাদের এখানে একটি তথ্য ইনপুট করতে হবে, কারণ প্যারামিটারগুলি পরিবর্তনের জন্য আরও দ্রুত প্রতিক্রিয়া জানাতে পরামিতিগুলি অনুমান করতে প্রচুর ডেটা ব্যবহার করা এবং কম ডেটা ব্যবহার করার মধ্যে একটি চুক্তি রয়েছে?

Comments

আমার প্রশ্ন একটি বিট অনুরূপ stats.stackexchange.com/questions/2149/... । পরিস্থিতি কিছুটা আলাদা হওয়ায় আমি উদ্দেশ্য নিয়ে একটি প্রশ্ন পুনরায় খুললাম এবং আমি ভিন্ন মতামত চাই। (Gd047 দ্বারা উত্তরটি মূলত খিঁচুনিহীন কালমন ফিল্টার (ইউকেএফ) এর দিকে

— মনোনিবেশ করছিল

অদ্ভুত যে আমার অনুগ্রহ সাহায্য করে না ... আমার প্রশ্নটি কি খারাপভাবে রচিত হয়েছে .... কারও কাছেই উত্তর নেই? নাকি আমার প্রশ্নে একটি প্রশ্ন?

— রকসায়েন্স

এটি যেভাবে উত্থাপিত হয়েছে, এটি একটি অবক্ষয়জনিত সমস্যার মতো বলে মনে হচ্ছে - ত্রুটিগুলি পর্যবেক্ষণের গোলমাল বা প্রক্রিয়া গোলমালকে সমানভাবে দায়ী করা যেতে পারে। আরও বাধা আছে? রাষ্ট্র কি এক মাত্রিক?

— ইয়ানস

@lanS। সমস্ত বস্তুর এখানে সত্য মাত্র এক মাত্রা রয়েছে। ত্রুটিগুলি যা পর্যবেক্ষণ বা গোলমাল হতে পারে তা আপনি আরও কিছুটা বিকাশ করতে পারেন। এটিই আমি অর্জন করতে চাই। 2 বার পরিবর্তিত শব্দের এসডি অনুমান করে আমি

— শোনার

একটি প্রারম্ভিক শব্দটির এসডি ঠিক করেই কি আমার শুরু করা উচিত এবং পর্যবেক্ষণের শব্দটির এসডি কীভাবে প্রতিক্রিয়া দেখায়?

— রকসায়েন্স

Answer 1

আপনার যদি সময় বিভিন্ন পরিবর্তনের প্যারামিটার থাকে এবং ক্রমানুসারে জিনিসগুলি (ফিল্টারিং) করতে চান, তবে এসএমসি সবচেয়ে বোধগম্য। আপনি সমস্ত ডেটা শর্ত করতে চাইলে এমসিএমসি আরও ভাল হয়, বা আপনি অজানা স্ট্যাটিক পরামিতিগুলি অনুমান করতে চান। কণা ফিল্টারগুলিতে স্ট্যাটিক প্যারামিটারগুলির (ডিজেনারিসি) সমস্যা রয়েছে।

Comments

আপনার উত্তর করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি কীভাবে এসএমসি করব এবং কোন আর প্যাকেজের প্রস্তাব দিচ্ছি তা আমি কোথায় শিখতে পারি?

— রকসায়েন্স

Answer 2

কটাক্ষপাত আছে Dlm প্যাকেজ এবং তার চিত্র । আমি মনে করি আপনি যা দেখতে চান তা আপনি খুঁজে পেতে পারেন what প্যাকেজ লেখকরা আর সহ একটি ডায়নামিক লিনিয়ার মডেল বইও লিখেছেন ।

Comments

@ মট্টি পেস্টেল: আমার কাছে এই বই আছে। এটা আসলে খুব ভাল। আমার প্রশ্নটি পার্টিকুল ফিল্টার (যা আমি বুঝতে পেরেছি তা MCMC এর অনুক্রমিক সংস্করণ) এবং একটি ঘূর্ণায়মান উইন্ডোতে একটি MCMC (পরবর্তীকালে, আমরা একটি ঘূর্ণায়মান উইন্ডোতে অপ্টিমাইজেশন প্রক্রিয়াটি চালাচ্ছি) এর মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে। কোন পদ্ধতিটি অগ্রাধিকার দেওয়া উচিত এবং কেন?

— রকসায়েন্স

এছাড়াও, আমি dlm সহ এই সময়ের পরিবর্তিত মডেলটি তৈরি করতে সত্যিই সহজ খুঁজে পাই না। সত্যই প্যাকেজটি নন টাইম বিবিধ মডেলের জন্য ব্যবহার করা খুব সহজ, তবে এটি অন্য সমস্ত কিছুর জন্য আরও জটিল হতে শুরু করে। সম্পাদনা করুন: আরও কৌতূহলের দ্বারা আমি বোঝাতে চাইছি সমস্যাটি সমাধান করার কোনও কার্য নেই। আপনাকে নিজেকে স্ক্রিপ্ট কোড করতে হবে।

— রকসায়েন্স

ঠিক আছে, আমার কাছে বইটিও আছে তবে এখনও পড়ার মতো সময় পাইনি। দুঃখিত যে এটি আপনার সমস্যার সাথে সহায়তা করে না।

— ম্যাটি প্যাসেল

যাইহোক আপনাকে ধন্যবাদ, এটি একটি ভাল বই, এটি এখানে উদ্ধৃত করার উপযুক্ত

— রকসায়েন্স

Answer 3

আমি আর (ভাল বই) সহ ডায়নামিক লিনিয়ার মডেলগুলি পড়েছি , চূড়ান্ত অধ্যায়টি অনুক্রমিক মন্টি কার্লো / কণা ফিল্টারিংয়ের সাথে সম্পর্কিত। এটিতে কিছু কোডও রয়েছে R; যাইহোক, অধ্যায় 5 এর শেষ মন্তব্যগুলিতে তারা স্পষ্টভাবে সতর্ক করে দিয়েছে যে অতিরিক্ত সময় পার হওয়ার সাথে সাথে ত্রুটিগুলি জমা হওয়ার কারণে এসএমসি ক্রমশ অবিশ্বস্ত হয়ে পড়ে। সুতরাং, তাদের সুপারিশ করা A থেকে অবর বন্টন সঙ্গে "রিফ্রেশ" কণা ফিল্টার পূর্ণ এমসিএমসি নমুনা প্রত্যেক( 1000 × ( 50 - 1 ) × 10 ) ÷ 60 ÷ $T$সময়সীমার। সম্ভবত আমি তাদের সতর্কবাণীগুলি ভুলভাবে লিখেছি, তবে এর থেকে বোঝা যাচ্ছে যে আপনি রোলিং উইন্ডো এমসিএমসি থেকে ভাল। যাইহোক, আমি মনে করব যে সেই পদ্ধতিতে কম্পিউটার প্রসেসিংয়ের যথেষ্ট বাধা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, ধরে নিই যে আপনার প্রতি 50 টি পর্যবেক্ষণ সহ 1000 টি ভিন্ন ইউনিভারিটি টাইম সিরিজ রয়েছে এবং পুরো MCMC গীবস নমুনা চালাতে আপনার 10 মিনিট সময় লেগেছে। তারপরে, পক্ষপাত ছাড়াই প্যারামিটারগুলি অনুমান করার জন্য আপনার অবিরত প্রক্রিয়াজাতকরণের 340 দিন ( ) লাগবে। এমসিসিএম চালাতে যে সময় লাগে তার আমার অনুমানটি খুব খারাপভাবে বন্ধ, তবে আমি মনে করি এটি একটি রক্ষণশীল তবে যুক্তিসঙ্গত অনুমান।$(1000 \times (50-1) \times 10) \div 60 \div 24$

আপনি প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করে বেশ কয়েক বছর হয়ে গেছে, তাই এখনই যদি আপনার নিজের উত্তর থাকে তবে আমি আগ্রহী be