অনুপাতের মধ্যে পার্থক্যের জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান

Question

আমি ভাবছি যে কেউ যদি আমাকে দুটি অনুপাতের মধ্যে পার্থক্যের জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি সঠিকভাবে গণনা করে থাকে তবে আমাকে তা জানতে পারে কিনা।

নমুনার আকার 34, যার মধ্যে 19 মহিলা এবং 15 জন পুরুষ। অতএব, অনুপাতের পার্থক্য 0.1176471।

আমি -0.1183872 এবং 0.3536814 এর মধ্যে পার্থক্যটির জন্য 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করি। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান শূন্যের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে পার্থক্যটি পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ নয়।

নীচে মন্তব্যগুলিতে ফলাফল সহ আর-তে আমার কাজ করা হচ্ছে:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

Comments

আপনার গণনা সঠিক। যদি আপনি Rএর অভ্যন্তরীণ ফাংশন ব্যবহার করেন তবে আপনি prop.testএকই ফলাফল পাবেন:prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

— COOLSerdash

Answer 1

আমার আসল উত্তর যা ওপি দ্বারা গৃহীত হয়েছিল তা দ্বি-নমুনা সেটিং ধরে। ওপির প্রশ্নটি একটি এক-নমুনা সেটিং নিয়ে কাজ করে। সুতরাং, @ রবার্ট লিউয়ের উত্তর এই ক্ষেত্রে সঠিক।

আসল উত্তর

আপনার সূত্র এবং গণনা সঠিক। Rঅনুপাতের তুলনা করার অভ্যন্তরীণ ফাংশন একই ফলাফল দেয় (যদিও ধারাবাহিকতা সংশোধন না করে):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

Comments

ওপিতে স্পষ্টত একটি নমুনা সেটিং বর্ণনা করা হয়েছে। আপনার সমাধানটি দুটি নমুনা সেটিংকে বোঝায় এবং তাই ভুল বলে মনে হচ্ছে।

— মাইকেল এম

@ রবার্ট লিউয়ের উত্তর এই ক্ষেত্রে সঠিক বলে মনে হচ্ছে।

— গ্রেগোর টমাস

Answer 2

এই ক্ষেত্রে আপনাকে একটি এক-নমুনা পরীক্ষা ব্যবহার করতে হবে, কারণ এটি একক নমুনা। আপনার প্রশ্নটি পুরুষদের (বা স্ত্রীলোকদের) অর্ধেক কিনা সে বিষয়ে উত্থিত হয়। প্রোপ টেষ্ট () ব্যবহার করে আপনি এটি কীভাবে করবেন তা এখানে রয়েছে:

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

Answer 3

ছোট নমুনা মাপের চিন্তা, একটি সঠিক সিআই ExactCIdiff::BinomCIএমন ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে :

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393