আর-তে উপযুক্ত মডেলগুলি যেখানে সহগেরগুলি লিনিয়ার সীমাবদ্ধতার অধীন

Question

আরে মডেল সূত্রটি কীভাবে সংজ্ঞায়িত করব, যখন এক (বা আরও) সঠিক রৈখিক বিধিনিষেধগুলি সহগ কে বাঁধাই উপলব্ধ থাকে। উদাহরণ হিসাবে, বলুন যে আপনি জানেন যে একটি সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলটিতে b1 = 2 * b0।

ধন্যবাদ!

Answer 1

ধরুন আপনার মডেলটি

$Y(t) = \beta_0 + \beta_1 \cdot X_1(t) + \beta_2 \cdot X_2(t) + \varepsilon(t)$

এবং আপনি সহগকে বাধা দেওয়ার পরিকল্পনা করছেন, যেমন:

$\beta_1 = 2 \beta_2$

সীমাবদ্ধতা সন্নিবেশ করানো, আসল রিগ্রেশন মডেলটি আপনি আবার পাবেন w

$Y(t) = \beta_0 + 2 \beta_2 \cdot X_1(t) + \beta_2 \cdot X_2(t) + \varepsilon(t)$

$Y(t) = \beta_0 + \beta_2 (2 \cdot X_1(t) + X_2(t)) + \varepsilon(t)$

$Z(t) = 2 \cdot X_1(t) + X_2(t)$

$Y(t) = \beta_0 + \beta_2 Z(t) + \varepsilon(t)$

এইভাবে আপনি যে কোনও সঠিক বিধিনিষেধ পরিচালনা করতে পারেন, কারণ সমান চিহ্নের সংখ্যা একই সংখ্যা দ্বারা অজানা প্যারামিটারের সংখ্যা হ্রাস করে।

আর সূত্রের সাথে বাজানো আপনি আই () ফাংশন দ্বারা সরাসরি করতে পারেন

lm(formula = Y ~ I(1 + 2*X1) + X2 + X3 - 1, data = <your data>) 
lm(formula = Y ~ I(2*X1 + X2) + X3, data = <your data>)

Comments

এটি বেশ পরিষ্কার, তবে প্রশ্নটি বি 0 এবং বি 1 এর মধ্যে একটি সীমাবদ্ধতার প্রস্তাব দিচ্ছিল। আমারও কি একটি নতুন ভেরিয়েবল Z = 2X + 1 তৈরি করা উচিত এবং বাধা ছাড়াই একটি মডেল ফিট করা উচিত?

— জর্জ ডোনটাস

আমি মনে করি স্বাভাবিক হিসাবে আমি সূত্রগুলিতে eval পরিবর্তে ব্যবহৃত হয়, যেমন Y Y I (1 + 2 * X1) + X2 + X3-1

— mpiktas

@ gd047: আমি একটি কোড টুকরা দিয়ে আপডেট করেছি, হ্যাঁ আপনার কথামতো এটি ঠিক। @ এমপিক্টাস: এটিকে পরিবর্তন করবে, হ্যাঁ এটি আরও খাটো;)

— দিমিত্রিজ সেলভ

এটি সাধারণ তাত্ত্বিক পদ্ধতির জন্য একটি ভাল উত্তর, তবে আর এই হাইপোথেসিকে প্রকৃতপক্ষে বাস্তবায়নের সহজ পদ্ধতির জন্য, এতে একাধিক মডেল অনুমান করার প্রয়োজন নেই, প্যাকেজটিতে দেখুন linearHypothesis()in car

— জ্যাক ওয়েস্টফল