lme এবং lmer তুলনা

আমি ভাবছিলাম যে এই দুটি ফাংশনের মধ্যে বর্তমান পার্থক্য সম্পর্কে কেউ আমাকে আলোকিত করতে পারে কিনা। আমি নিম্নলিখিত প্রশ্নটি পেয়েছি: মিশ্রিত প্রভাবগুলির মডেলগুলির জন্য কীভাবে এনএলএম বা lme4 আর লাইব্রেরি চয়ন করবেন? তবে কয়েক বছর আগের তারিখ। এটি সফ্টওয়্যার চেনাশোনাগুলিতে আজীবন।

আমার নির্দিষ্ট প্রশ্নগুলি হ'ল:

সেখানে (এখনো) কোনো পারস্পরিক সম্পর্ক কাঠামো হতে পারে lmeযে lmerহ্যান্ডেল না?
lmerপ্যানেল ডেটা ব্যবহার করার জন্য কি সুপারিশ করা / প্রস্তাবিত ?

এগুলি কিছুটা প্রাথমিক থাকলে ক্ষমা চাই।

আরও কিছু বিশদ: প্যানেল ডেটা হ'ল আমাদের একই ব্যক্তির উপর একাধিক পরিমাপ, সময়ে বিভিন্ন সময়ে। আমি সাধারণত একটি ব্যবসায়িক প্রসঙ্গে কাজ করি, যেখানে আপনার বেশ কয়েক বছর ধরে পুনরাবৃত্তি / দীর্ঘমেয়াদী গ্রাহকদের জন্য ডেটা থাকতে পারে। আমরা সময়ের সাথে সাথে তারতম্যের জন্য অনুমতি দিতে চাই, তবে প্রতিটি মাস বা বছরের জন্য একটি ডামি ভেরিয়েবল পরিষ্কারভাবে অক্ষম fficient তবে lmerএই ধরণের ডেটার জন্য উপযুক্ত সরঞ্জাম কিনা, বা আমার যে স্বতঃসংশ্লিষ্ট কাঠামো lmeআছে তা আমার দরকার কিনা তা আমি স্পষ্ট করছি না ।

r mixed-model lme4-nlme

— হংক ওও
সূত্র

উত্তরটি এখনও আপ টু ডেট। lmerএখনও বিভিন্ন ধরণের পারস্পরিক সম্পর্ক এবং বৈচিত্র্য কাঠামোগুলি পরিচালনা করে না lmeএবং আমি পরিস্থিতিটি বুঝতে পেরেছি, সম্ভবত এটি কখনই হবে না।

— অ্যারন - 13:14

@ অ্যারোন উত্তরের জন্য ধন্যবাদ। দ্বিতীয় অংশের জন্য, এটি lmerপ্যানেল ডেটাसेट পরিচালনা করার ক্ষমতাকে প্রভাবিত করে ? বা নির্দিষ্ট পারস্পরিক সম্পর্ক অনুমান না করেই কি পালাতে পারি?

— হংক ওওয়ে

অ্যারন, আমি "কখনই" কর / ভেরি কাঠামো পরিচালনা করবে না জানি - আমি এই বৈশিষ্ট্যগুলি যুক্ত করতে আগ্রহী এবং এটি এত কঠিন বলে মনে করি না - তবে আমি অবশ্যই বলব "আপনার হাত ধরে না শ্বাস "। প্যানেল ডেটাগুলির সাথে lmerএগুলি পরিচালনা করার জন্য কী প্রয়োজন তা জানতে আমি যথেষ্ট পরিচিত নই ... হংক, আপনি কি এই প্রশ্নের সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা যোগ করতে পারেন যা প্রয়োজনীয় পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলি আরও কিছুটা বিশদে বর্ণনা করে, বা নির্দেশক দেয়?

— বেন বলকার

@ বেনবোলকার কিছু বিবরণ যুক্ত করেছেন।

— হংক ওয়

আমি বলতে চাই lmerবছরের একটি এলোমেলো প্রভাব এবং গ্রাহকের একটি এলোমেলো প্রভাবের সাথে বেশ ভাল হবে (আসুন আমরা বলে নিই যে প্রতি বছর গ্রাহক প্রতি আপনার কেবলমাত্র একটি পরিমাপ রয়েছে); আপনি যদি সময়ের সামগ্রিক (স্থির-প্রভাব) প্রবণতা ফিট করে থাকেন তবে আপনাকে এলোমেলো সময়-গ্রাহক ইন্টারঅ্যাকশন (যেমন এলোমেলো opালু) বিবেচনা করা উচিত। আদর্শভাবে আপনি প্রতিটি গ্রাহকের সময় সিরিজের মধ্যে সাময়িক স্বতঃসংশোধনের অনুমতিও দিতে চান, যা এই মুহুর্তে লামার দিয়ে সম্ভব নয়, তবে এটি গুরুত্বপূর্ণ ছিল কিনা তা দেখার জন্য আপনি টেম্পোরাল অটোক্রোরেশন ফাংশনটি পরীক্ষা করতে পারেন ...

— বেন বোলকার

উত্তর:

জুন ২০১ 2016 আপডেট করুন:

দয়া করে বেনের ব্লগ এন্ট্রি এটি সম্পাদন করার জন্য তার বর্তমান চিন্তাভাবনাগুলি বর্ণনা করে lme4: ব্র্যান্ডম্প্প 01 জুন 2016 2016

আপনি যদি বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলি পছন্দ করেন তবে brmsপ্যাকেজটির brmকিছু সংযুক্তি কাঠামো সমর্থন করে: CRAN brms পৃষ্ঠা । (বিশেষত দ্রষ্টব্য: "brms সংস্করণ 0.6.0 হিসাবে, এআর কাঠামোটি অন্যান্য প্যাকেজগুলিতে যেমন Nlme এর নামকরণ এবং প্রয়োগের সাথে মেলে অবশিষ্টাংশগুলির অটোরিগ্রেসিভ প্রভাবগুলি বোঝায় Previous পূর্বে, brms এ আর শব্দটি প্রতিক্রিয়াটির অটোরিগ্রেসিভ প্রভাবগুলি উল্লেখ করে। পরেরটির নাম এখন এআরআর ইফেক্টস এবং কর_আরমা এবং কর_আর ফাংশনগুলিতে আর্গুমেন্ট আর ব্যবহার করে মডেল করা যায় "")

মূল উত্তর জুলাই ২০১৩:

(একটি মন্তব্য থেকে রূপান্তরিত।)

আমি বলতে চাই lmerবছরের একটি এলোমেলো প্রভাব এবং গ্রাহকের একটি এলোমেলো প্রভাবের সাথে বেশ ভাল হবে (আসুন আমরা বলে নিই যে প্রতি বছর গ্রাহক প্রতি আপনার কেবলমাত্র একটি পরিমাপ রয়েছে);

lmer(y~1 + (1|year) + (1|customer), ...)

(কেবলমাত্র ইন্টারসেপ্ট) মডেল ফিট করে

যেখানে এবং তাদের নিজস্ব নির্দিষ্ট প্রকারের সাথে শূন্য-গড় স্বাভাবিক পরিবর্তিত হয়।

Y_{i j} \sim Normal (a + ϵ_{year, i} + ϵ_{customer, j}, σ_{0}^{2})

$Y_{ij} \sim \text{Normal}(a + \epsilon_{\text{year},i} + \epsilon_{\text{customer},j}, \sigma^2_0)$

ϵ_{year}

$\epsilon_{\text{year}}$

ϵ_{customer}

$\epsilon_{\text{customer}}$

এটি একটি দুর্দান্ত বিরক্তিকর মডেল, আপনি সময়ের সামগ্রিক (স্থির-প্রভাব) প্রবণতা যুক্ত করতে এবং একটি এলোমেলো সময়-গ্রাহক ইন্টারঅ্যাকশন (অর্থাত এলোমেলো opালু) বিবেচনা করতে পারেন। আমি মনে করি

lmer(y~year + (1|year) + (year|customer), ...)

মডেলটি ফিট করা উচিত

Y_{i j} \sim Normal ((a + ϵ_{customer, j}) + (b + ϵ_{year \times customer, j}) \cdot year + ϵ_{year, i}, σ_{0}^{2})

$Y_{ij} \sim \text{Normal}((a + \epsilon_{\text{customer},j}) + (b + \epsilon_{\text{year} \times \text{customer},j}) \cdot \text{year} + \epsilon_{\text{year},i}, \sigma^2_0)$

(using year in this way is an exception to the usual rule of not including an input variable as both a fitted and a random effect in the same model; provided it's a numeric variable, year gets treated as continuous in the fixed effect and the year:customer (random) interaction and as categorical in the random effect ...)

Of course you might want to add year-level, customer-level, and observation-level covariates which would soak up some of the relevant variance (e.g. add average consumer price index to explain why years were bad or good ...)

Ideally you would also want to allow for temporal autocorrelation within each customer's time series, which is at the moment not possible with lmer, but you could check the temporal autocorrelation function to see if that was important ...

Caveat: I don't know that much about standard approaches for handling panel data; this is based just on my knowledge of mixed models. Commenters (or editors) should feel free to chime in if this seems to violate standard/best practices in econometrics.

— Ben Bolker
সূত্র

Unless this is odd notation - usually

X \sim N (μ, σ^{2})

$X \sim N(\mu, \sigma^2)$ means the marginal distribution of

X

$X$ is normal with mean

μ

$\mu$ and variance

σ^{2}

$\sigma^2$ - I think your equations are not quite right. What you've written are conditional distributions, given the random effects. The marginal distribution of

Y_{i j}

$Y_{ij}$ in the first model is

N (a, σ_{0}^{2} + σ_{y e a r}^{2} + σ_{c u s t}^{2})

$N(a,\sigma^{2}_0 + \sigma^{2}_{year} + \sigma^{2}_{cust})$ In the second model the marginal mean is

a + b \cdot y e a r

$a+b \cdot {\rm year}$ and the variance is a more complicated expression involving the covariance between the year random slope/intercept plus the other stuff.

— Macro

Yep, thanks Ben. In practice there would be fixed effects as well, eg age, sex and all the usual suspects. @Macro: Ben has it right, I believe.

— Hong Ooi

@Macro: I think the notation is odd/unusual, but correct (i.e. equivalent to what you suggest.) I've expressed the random effect terms as part of

μ

$\mu$ . It would probably be clearer/more familiar if I wrote it out in multilevel notation (

Y \sim Normal (X β + Z u, σ^{2}); u \sim MVNormal (0, Σ); Σ = f (θ)

$Y \sim \text{Normal}(X \beta + Z u, \sigma^2); u \sim \text{MVNormal}(0,\Sigma); \Sigma=f(\theta)$ ).

— Ben Bolker

@BenBolker: have you noticed that I have set a bounty on this question, because I'm looking for a potential update?

— S. Kolassa - Reinstate Monica

I've just posted some stuff I've been working on recently at rawgit.com/bbolker/mixedmodels-misc/master/notes/… ; I'll try to get around to incorporating relevant bits in my answer (alternatively, anyone else is welcome to either post their own answer based on that information, or edit my qestion!)

— Ben Bolker

To answer your questions directly, and NB this is years after the original post!

Yep there are still correlation structures that nlme handles which lme4 will not handle. However, for as long as nlme allows the user to define general corstrs and lme4 does not, this will be the case. This has surprisingly little practical impact. The "big three" correlation structures of: Independent, Exchangeable, and AR-1 correlation structures are easy handled by both packages.
It's certainly possible. You can fit panel data with the lm function too! My recommendation about which to use depends on the problem. lme4 is a much smaller tool kit, and the formula representation is a neat, concise way of depicting some very common mixed effects models. nlme is the very large tool box, including a TIG welder to make any tools you need.

You say you want to allow for "variation over time". Essentially, an exchangeable correlation structure achieves this, allowing for a random intercept in each cluster, so that the intracluster variance is the sum of cluster level variation as well as (what you call) variation over time. And this by no means deters you from using fixed effects to obtain more precise predictions over time.

— AdamO
সূত্র

Hmm. How can one use AR-1 correlation in lme4?

— amoeba says Reinstate Monica