আর উইলকক্সন র‌্যাঙ্কের সমষ্টি পরীক্ষা

Question

দুটি স্বাধীন নমুনায় প্রয়োগ করা একই পরীক্ষার ফলাফল আমার কাছে রয়েছে:

x <- c(17, 12, 13, 16, 9, 19, 21, 12, 18, 17)
y <- c(10, 6, 15, 9, 8, 11, 8, 16, 13, 7, 5, 14)

এবং আমি একটি উইলকক্সন র‌্যাঙ্কের সমষ্টি পরীক্ষা গণনা করতে চাই।

আমি যখন হাতে হাতে পরিসংখ্যান গণনা করি তখন আমি পাই: টি ডাব্লু = ∑ র‌্যাঙ্ক ( এক্স আই ) = $T_{W}$

$$T_{W}=\sum\text{rank}(X_{i}) = 156.5$$

যখন আমি আর-কে একটি সম্পাদন করতে wilcox.test(x, y, correct = F)দিই, আমি পাই:

W = 101.5

কেন এমন? আমি যখন স্বাক্ষরিত র‌্যাঙ্ক পরীক্ষা করি তখনই স্ট্যাটিস্টিক কি ফিরে আসা উচিত নয় ? নাকি আমি র‌্যাঙ্কের যোগফলকে ভুল বুঝি?$W^{+}$paired = T

আউটপুট টি ডাব্লুতে আমি আর কে কীভাবে বলতে পারি$T_{W}$

---

পরীক্ষার ফলাফলগুলির অংশ হিসাবে, এরকম কোনও কিছুর মাধ্যমে নয়:

dat <- data.frame(v = c(x, y), s = factor(rep(c("x", "y"), c(10, 12))))
dat$r <- rank(dat$v)
T.W <- sum(dat$r[dat$s == "x"])

---

উইলকক্সন র‌্যাঙ্কের সমষ্টি পরীক্ষার পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনা করার বিভিন্ন উপায়ের অর্থ সম্পর্কে আমি একটি ফলোআপ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছি

Answer 1

Noteএ সহায়তার মধ্যে wilcox.testফাংশন পরিষ্কারভাবে ব্যাখ্যা দিয়েছে কেন আর মান পুলিশের চেয়ে ছোট:

বিঃদ্রঃ

উইলকক্সন র‌্যাঙ্ক যোগফল এবং মান-হুইটনি পরীক্ষার সংজ্ঞা সম্পর্কে সাহিত্য একমত নয়। দুটি সর্বাধিক প্রচলিত সংজ্ঞাটি সর্বনিম্ন মানকে বিয়োগ করে বা না করে প্রথম নমুনার রকের যোগফলের সাথে সামঞ্জস্য করে: আর বিয়োগ করে এবং এস-প্লাসটি মান দেয় না যা একটি (এম + 1) / 2 দ্বারা বড় এর মান দেয় আকারের প্রথম নমুনা মি। (দেখে মনে হচ্ছে উইলকক্সনের মূল কাগজটি পদমর্যাদাগুলির অযাচিত যোগফল ব্যবহার করেছে তবে পরবর্তী সারণীগুলি সর্বনিম্ন বিয়োগ করেছে))

অর্থাৎ, আর এর সংজ্ঞাটি $n_1(n_1+1)/2$$n_1$

ফলাফলটি পরিবর্তন করার জন্য, আপনি আউটপুটটিকে wilcox.testভেরিয়েবলের মধ্যে থেকে নির্ধারণ করতে , বলতে aএবং তারপরে হেরফের করতে পারেন a$statistic- এর মানতে সর্বনিম্ন যোগ করে এবং এর নাম পরিবর্তন করতে। তারপরে আপনি মুদ্রণ করবেন a(যেমন টাইপ করে a), এটি আপনার পছন্দ মতো দেখায় the

আমি কী পাচ্ছি তা দেখার জন্য এটি ব্যবহার করে দেখুন:

a <- wilcox.test(x,y,correct=FALSE)
str(a) 

সুতরাং উদাহরণস্বরূপ আপনি যদি এটি করেন:

n1 <- length(x)
a$statistic <- a$statistic + n1*(n1+1)/2
names(a$statistic) <- "T.W"
a

তাহলে আপনি পাবেন:

        Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y 
T.W = 156.5, p-value = 0.006768
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

এটা তোলে র্যাঙ্ক সমষ্টি পরীক্ষা (কিনা দ্বারা স্থানান্তরিত উল্লেখ করতে খুবই সাধারণ ব্যাপার পারেন হিসাবে বা না হোক) ওয়াট বা W (যেমন অথবা কিছু ঘনিষ্ঠ বৈকল্পিক এখানে বা এখানে )। মান এবং হুইটনির কারণে এটি প্রায়শই ' ইউ ' নামে পরিচিত । ডাব্লু ব্যবহারের প্রচুর নজির রয়েছে$n_1(n_1+1)/2$$W$$w$$U$$W$ , তাই আমি নিজের পক্ষে পরিসংখ্যানের নাম পরিবর্তন করে এমন রেখাটি নিয়ে মাথা ঘামাই না, তবে এটি যদি আপনার পক্ষে উপযুক্ত হয় তবে আপনারও না করার কোনও কারণ নেই either