প্যারামিটার অনুমানের কোন পদ্ধতিটি নির্বাচন করব তা আমি কীভাবে জানতে পারি?

Question

প্যারামিটার অনুমানের জন্য বেশ কয়েকটি পদ্ধতি রয়েছে। এমএলই, উমভিউ, এমওএম, সিদ্ধান্ত-তাত্ত্বিক এবং অন্যান্য সকলের কাছে মনে হয় যে তারা পরামিতি অনুমানের জন্য কেন কার্যকর for অন্যদের চেয়ে যে কোনও একটি পদ্ধতি ভাল, বা এটি "বেস্ট ফিটিং" অনুমানকারী কী হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় (অরথোগোনাল ত্রুটিগুলি হ্রাস করার সাথে একটি সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়ারের পদ্ধতির থেকে পৃথক প্রাক্কলন উত্পন্ন হয় তার সমান) কী এটি কেবল একটি বিষয়?

Comments

দ্রুত স্পষ্টতা: লম্বালম্বিগুলির চেয়ে অরথোগোনাল ত্রুটিগুলি হ্রাস করা প্রকৃতপক্ষে কোনও অনুমানের কৌশল সিদ্ধান্ত নয় বরং এমন মডেল সম্পর্কে একটি সিদ্ধান্ত যা অনুমান করা দরকার - সাধারণত এমনটি যা এক্সের পরিবর্তে পরিমাপের ত্রুটির অস্তিত্বকে ধরে নেয় যা তা নয়। (এবং আপনি এর প্যারামিটারগুলি বিভিন্ন উপায়েও অনুমান করতে পারেন ))

— কনজুগেটপায়ার

আপনার 'সেরা ফিটিং' অনুমানের কৌশলটি সম্পর্কে আমি ধারণা পছন্দ করি তবে সবচেয়ে বেশি কী লাগানো হচ্ছে? সাধারণত সমস্যাটি হ'ল তিনি যে প্যারাম্যাট্রিক বিভিন্ন অনুমানগুলি করতে চান তা সম্পর্কে তার জ্ঞানের প্রতি গবেষকের আত্মবিশ্বাসের অবস্থার বিষয়ে কৌশলটির মাপসই এবং তাদের সম্পর্কে যে উদ্বেগ তার রয়েছে তা যথেষ্ট ভুল বলে being ইকোনোমেট্রিক্স সাহিত্য এটি সম্পর্কে প্রেরণা এমএল বনাম জিএমএম বনাম রবস্ট ইত্যাদি হিসাবে যথেষ্ট স্পষ্ট

— কনজুগেটপ্রিয়র

Answer 1

এখানে দুটি জিনিস সম্পর্কে একটি সামান্য বিভ্রান্তি রয়েছে: অনুমানকারীদের অর্জনের পদ্ধতি এবং অনুমানকারীদের মূল্যায়নের মানদণ্ড । সর্বাধিক সম্ভাবনা (এমএল) এবং পদ্ধতি-মুহুর্তগুলি (এমওএম) হ'ল অনুমানকারীগুলির উপায়; একবারে সর্বনিম্ন ন্যূনতম বৈকল্পিক নিরপেক্ষতা (ইউএমভিইউ) এবং সিদ্ধান্ত তত্ত্ব হ'ল আপনার কাছে একবারে বিভিন্ন অনুমানকারী মূল্যায়নের মানদণ্ড হয় তবে কীভাবে এটি প্রাপ্ত তা তারা আপনাকে জানায় না।

অনুমানকারীদের উত্পন্ন করার পদ্ধতিগুলির মধ্যে, এমএল সাধারণত মোমের তুলনায় বেশি দক্ষ (অর্থাত্ কম বৈকল্পিক) অনুমানকারী উত্পাদন করে যদি আপনি সেই মডেলটি জানেন যার অধীনে আপনার ডেটা উত্পন্ন হয়েছে ('জার্গনে ডেটা তৈরির প্রক্রিয়া' (ডিজিপি))। এমওএম মডেল সম্পর্কে কম অনুমান করে; এর নাম অনুসারে, এটি কেবল এক বা একাধিক মুহূর্ত ব্যবহার করে, সাধারণত কেবলমাত্র গড় বা কেবল গড় এবং বৈকল্পিকতা, তাই আপনি ডিজিপি সম্পর্কে নিশ্চিত না হলে এটি কখনও কখনও আরও দৃ rob় হয়। একই সমস্যার জন্য একাধিক এমওএম অনুমানকারী থাকতে পারে, আপনি যদি ডিজিপিকে চেনেন তবে কেবলমাত্র একটি এমএল অনুমানকারী রয়েছে।

অনুমানকারীদের মূল্যায়নের জন্য পদ্ধতিগুলির মধ্যে, সিদ্ধান্ত-তাত্ত্বিক আপনার অনুমানকারীকে বিচার করার জন্য ক্ষতির ফাংশন রাখার উপর নির্ভর করে, যদিও ফলাফলগুলি 'যুক্তিসঙ্গত' ক্ষতির ক্রিয়াগুলির পক্ষে যথেষ্ট শক্তিশালী হতে পারে। ইউএমভিইউ অনুমানকারীগুলি প্রায়শই উপস্থিত থাকে না; অনেক ক্ষেত্রে সেখানে হয় কোন নিরপেক্ষ মূল্নির্ধারক সবসময় সর্বনিম্ন ভ্যারিয়েন্স রয়েছে। এবং নিরপেক্ষতার মাপদণ্ডটিও প্রশ্নোত্তর দরকারী, কারণ এটি রূপান্তরের পক্ষে অচল নয়। উদাহরণস্বরূপ, আপনি বিজোড় অনুপাতের একটি নিরপেক্ষ অনুমানক পছন্দ করতে চান, বা লগ বিজোড় অনুপাতের? দুটো আলাদা হবে।

Comments

অনস্টপ: এটি যে প্রশ্নটির জন্য আমি লক্ষ্য করেছিলাম তা অবশ্যই স্পিরিট। এবং অনুমানকারীদের মূল্যায়নের মানদণ্ড এবং সেগুলি অর্জনের পদ্ধতিগুলির মধ্যে স্পষ্টতার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ!

— ক্রিস্টোফার আদেন

ধন্যবাদ। আমি খানিকটা অবাক হয়েছি আর কেউই চিপ করেনি - সেটা আমার মাথার উপরের অংশ থেকে বেশ কিছুটা লিখেছিল এবং আমি অবশ্যই অনুমানের তত্ত্বের কোন বিশেষজ্ঞ নই।

— onestop

Answer 2

আমি পরামর্শ দেব যে অনুমানের ধরণটি কয়েকটি জিনিসের উপর নির্ভর করে:

1. অনুমানটি ভুল হওয়ার পরিণতি কী? (যেমন আপনার অনুমানকারী খুব কম হওয়ার তুলনায় খুব বেশি যদি কম থাকে তবে আপনি কি ত্রুটির দিকটি সম্পর্কে উদাসীন? যদি কোনও ত্রুটি দ্বিগুণ হয় তবে এটি দ্বিগুণ কি খারাপ? এটি শতাংশের ত্রুটি বা পরম ত্রুটি? এটি গুরুত্বপূর্ণ? অনুমানটি কেবলমাত্র মধ্যবর্তী পদক্ষেপ যা পূর্বাভাসের জন্য প্রয়োজনীয়? ছোট নমুনার আচরণের চেয়ে বড় নমুনা আচরণটি কম-বেশি গুরুত্বপূর্ণ?)
2. আপনি যে পরিমাণটি অনুমান করছেন তা সম্পর্কে আপনার পূর্বের তথ্য কী? (উদাহরণস্বরূপ তথ্য কীভাবে আপনার পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত? আপনি কি জানেন যে পরিমাণটি ইতিবাচক? বিযুক্ত? আপনি কি আগে এই পরিমাণটি অনুমান করেছেন? আপনার কাছে কত ডেটা আছে? আপনার ডেটাতে কোনও "গ্রুপ আগ্রাসন" কাঠামো আছে?)
3. আপনার কাছে কী সফটওয়্যার রয়েছে? (উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার কাছে এটি করার সফ্টওয়্যার না থাকে তবে MCMC এর প্রস্তাব দেওয়া ভাল নয়, বা এটি কীভাবে করবেন তা আপনি যদি জানেন না তবে একটি জিএলএমএম ব্যবহার করছেন))

প্রথম দুটি পয়েন্টটি প্রাসঙ্গিক নির্দিষ্ট এবং আপনার নির্দিষ্ট অ্যাপ্লিকেশনটির কথা চিন্তা করে আপনি সাধারণত কিছু নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য সংজ্ঞায়িত করতে সক্ষম হবেন যা আপনি আপনার অনুমানকারীকে চান। তারপরে আপনি এমন প্রাকদর্শকটি বেছে নিন যা আপনি প্রকৃত পক্ষে গণনা করতে পারবেন, যার কাছে এটির যতগুলি বৈশিষ্ট্য রয়েছে তা রয়েছে।

আমি মনে করি যে একটি পাঠ্যক্রমের অনুমানের সাথে অনুমানের অভাব, এর অর্থ হ'ল প্রায়শই "ডিফল্ট" মানদণ্ড ব্যবহার করা হয়, একইভাবে পূর্বের তথ্যের জন্য (সর্বাধিক সুস্পষ্ট "ডিফল্ট" যেটি আপনি আপনার ডেটার নমুনা বন্টন জানেন)। এটি বলার পরে, কিছু ডিফল্ট পদ্ধতিগুলি ভাল, বিশেষত যদি আপনি প্রসঙ্গটি সম্পর্কে যথেষ্ট জানেন না। কিন্তু আপনি যদি না প্রসঙ্গ জানেন, এবং আপনি সরঞ্জাম আছে যে প্রসঙ্গ নিগমবদ্ধ, তাহলে আপনি, জন্য অন্যথায় আপনি পাল্টা-স্বজ্ঞাত ফলাফল (কারণ আপনার কি উপেক্ষিত এর) পেতে পারেন হবে।

আমি একটি সাধারণ নিয়ম হিসাবে এমভিইউর খুব বড় অনুরাগী নই, কারণ পক্ষপাতহীন-নেস করার জন্য আপনাকে প্রায়শই অত্যধিক বৈচিত্র্য উত্সর্গ করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, কল্পনা করুন যে আপনি একটি ডার্টবোর্ডে ডার্টগুলি নিক্ষেপ করছেন এবং আপনি ষাঁড়ের দৃষ্টিতে আঘাত করতে চান। ধরুন যে কোনও নির্দিষ্ট নিক্ষেপের কৌশলটির জন্য ষাঁড়ের চোখ থেকে সর্বাধিক বিচ্যুতি 6 সেন্টিমিটার, তবে ডার্ট পয়েন্টগুলির কেন্দ্র বুলসিয়ে থেকে 1 সেন্টিমিটার উপরে। এটি এমভিইউ নয়, কেননা কেন্দ্রটি বুলসেইতে থাকা উচিত। তবে ধরুন যে বিতরণটি 1 সেন্টিমিটার (গড়) নীচে নামাতে গেলে আপনার ব্যাসার্ধটি কমপক্ষে 10 সেন্টিমিটারে বাড়িয়ে তুলতে হবে (সুতরাং সর্বোচ্চ ত্রুটি এখন 10 সেমি, 6 সেমি নয়)। এমভিইউর সাথে এটির ধরণের ঘটনা ঘটতে পারে, যদি না ইতিমধ্যে ভেরিয়েন্সটি ছোট হয়। ধরুন আমি অনেক বেশি নির্ভুল নিক্ষেপ করেছি এবং আমার ত্রুটিটি 0.1 সেমি পর্যন্ত সংকীর্ণ করতে পারলাম। এখন পক্ষপাতিত্ব সত্যিই গুরুত্বপূর্ণ, কারণ আমি কখনই বুলসেয়কে আঘাত করব না!

সংক্ষেপে, আমার জন্য, পক্ষপাত কেবল তখনই গুরুত্বপূর্ণ যখন বৈকল্পিকের তুলনায় এটি ছোট। আপনি যখন একটি বড় নমুনা পাবেন তখন আপনি সাধারণত ছোট প্রকারভেদ পাবেন।