পুরোপুরি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকা পয়েন্ট প্যাটার্নে কেন মরনের আমি "-1" এর সমান নয়?

Question

উইকিপিডিয়া কি ভুল ... না আমি বুঝতে পারি না?

উইকিপিডিয়া: সাদা এবং কালো স্কোয়ারগুলি ("দাবা প্যাটার্ন") পুরোপুরি ছড়িয়ে ছিটিয়ে রয়েছে সুতরাং মরানের আমি −1 হব। যদি সাদা স্কোয়ারগুলি বোর্ডের অর্ধেক অংশে এবং অন্যদিকে কালো স্কোয়ারগুলি সজ্জিত করা হয়, মরানের আমি +1 এর কাছাকাছি থাকব। বর্গাকার রঙের একটি এলোমেলো ব্যবস্থা মরনকে I এর মান দেয় যা 0 এর কাছাকাছি।

# Example data:
x_coor<-rep(c(1:8), each=8)
y_coor<-rep(c(1:8), length=64)
my.values<-rep(c(1,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1), length=64)
rbPal <- colorRampPalette(c("darkorchid","darkorange"))
my.Col <- rbPal(10)[as.numeric(cut(my.values,breaks = 10))]

# plot the point pattern...
plot(y_coor,x_coor,col = my.Col, pch=20, cex=8, xlim=c(0,9),ylim=c(0,9))

আপনি দেখতে পয়েন্টগুলি পুরোপুরি ছড়িয়ে ছিটিয়ে আছে

# Distance matrix
my.dists <- as.matrix(dist(cbind(x_coor,y_coor)))
# ...inversed distance matrix
my.dists.inv <- 1/my.dists
# diagonals are "0"
diag(my.dists.inv) <- 0

মুরানের আই গণনা পাঠাগার (এপি)

Moran.I(my.values, my.dists.inv)
$observed
[1] -0.07775248

$expected
[1] -0.01587302

$sd
[1] 0.01499786

$p.value
[1] 3.693094e-05

আমি কেন "-1" এর পরিবর্তে = -0.07775248 টি পর্যবেক্ষণ করি।

Answer 1

উইকিপিডিয়া, বিশেষত http://en.wikedia.org/wiki/Moran's_I হিসাবে আমি লিখছি, এই বিষয়টিতে খুব ভুল।

$I$$-1$$1$

আরও অনেক সতর্ক বিশ্লেষণের জন্য দেখুন see

$I$$c$

আমি আপনার হিসাব চেক করার চেষ্টা করিনি।

Answer 2

কুইনসের নৈপুণ্য ভিত্তিক স্থানিক ওজন ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করার সময়, প্রতিবেশীরা কেবল 1 এর দূরত্ব দ্বারা দূরে বলে বিবেচিত হয় (এবং একই রঙ নয় not$\sqrt{2}$$-1$

my.dists.bin <- (my.dists == 1)
diag(my.dists.bin) <- 0

library(ape)
Moran.I(my.values, my.dists.bin)

এখানে আপনার আসল চিত্রটি যাতে লোকেরা বুঝতে পারে আমি কী বলছি। এই নির্মাণটি এটিকে কেবল কমলা হয়ে ওঠে বেগুনি রঙের প্রতিবেশী এবং বিপরীতে কেবল বেগুনি কমলা রঙের প্রতিবেশী।

আমি যদি মুগ্ধ হব যদি আপনি নিক কক্স এর উত্তরের উদ্ধৃতিতে তালিকাবদ্ধ সীমানা সহ কোনও বিপরীত দূরত্বের ওজনযুক্ত ম্যাট্রিক্সের সাথে নিখুঁত নেতিবাচক অটো-পারস্পরিক সম্পর্ক স্থাপন করতে পারেন। অর্থনীতিবিদদের দ্বারা ব্যবহৃত তত্ত্বের বেশিরভাগ বাইনারি কন্টিগুটি ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে যা বিতরণগুলি বিকাশের জন্য সারিবদ্ধ করা হয়েছে ( একই ভৌগলিক বিশ্লেষণ জার্নাল থেকে স্থানিক সমিতি-লিসা ( অ্যানসেলিন, 1995 ) এর স্থানীয় সূচকগুলি দেখুন )। সুতরাং সংক্ষেপে, ফলাফলগুলির অনেকগুলি কেবলমাত্র ওজন ম্যাট্রিক্সের নির্দিষ্ট ফর্মগুলির জন্য প্রমাণিত হয়, যা বিপরীত দূরত্বের ওজনযুক্ত (বা আরও বহিরাগত) স্থানিক ওজন ম্যাট্রিক্সের জন্য ঠিক পোর্টেবল হয় না।

Comments

ape$-1/(N-1)$