বুটস্ট্র্যাপ বিতরণের গড় রিপোর্ট করবেন না কেন?

Question

যখন কোনও স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি পেতে একটি প্যারামিটার বুটস্ট্র্যাপ করে তখন আমরা প্যারামিটারের বিতরণ পাই। আমরা যে প্যারামিটারটি পাওয়ার চেষ্টা করছি তার ফলাফল বা অনুমান হিসাবে আমরা কেন সেই বিতরণের মাধ্যমটি ব্যবহার করব না? বিতরণ বাস্তবের আনুমানিক হওয়া উচিত নয়? সুতরাং আমরা "বাস্তব" মান সম্পর্কে একটি ভাল অনুমান পেতে পারি? তবুও আমরা আমাদের নমুনা থেকে পাওয়া মূল প্যারামিটারটি রিপোর্ট করি। তা কেন?

ধন্যবাদ

Answer 1

কারণ বুটস্ট্র্যাপযুক্ত পরিসংখ্যান আপনার জনসংখ্যার প্যারামিটার থেকে আরও বিমূর্ত। আপনার জনসংখ্যার প্যারামিটার, আপনার নমুনা পরিসংখ্যান এবং কেবলমাত্র তৃতীয় স্তরে আপনার বুটস্ট্র্যাপ রয়েছে have বুটস্ট্র্যাপযুক্ত গড় মানটি আপনার জনসংখ্যার প্যারামিটারের জন্য আরও ভাল অনুমানকারী নয়। এটি নিছক একটি অনুমানের অনুমান।

হিসাবে বুটস্ট্র্যাপ একই অবস্থার অধীনে জনসংখ্যা পরামিতি প্রায় নমুনা পরিসংখ্যাত সেন্টার মত নমুনা পরিসংখ্যাত প্রায় সব সম্ভব স্থানে বুট-স্ট্র্যাপ সমন্বয় কেন্দ্র ধারণকারী বন্টন। এই কাগজটি এখানে এই জিনিসগুলি বেশ সুন্দরভাবে অঙ্কিত করে এবং এটি আমার কাছে পাওয়া সহজতমগুলির মধ্যে একটি। আরও বিস্তারিত প্রমাণের জন্য তারা যে কাগজপত্রগুলি উল্লেখ করছেন তা অনুসরণ করুন। উল্লেখযোগ্য উদাহরণগুলি হলেন ইফ্রন (1979) এবং সিংহ (1981)$n \rightarrow \infty$

এর স্থানে বুট-স্ট্র্যাপ বন্টন বিতরণের অনুসরণ θ - θ এবং যার ফলে এটি একটি নমুনা হিসাব আদর্শ ত্রুটি হিসেব সহায়ক করে তোলে, আস্থা অন্তর নির্মাণে, একটি প্যারামিটার এর পক্ষপাত প্রাক্কলন হবে। জনসংখ্যার প্যারামিটারের জন্য এটি আরও ভাল অনুমানকারী করে না। এটি পরিসংখ্যান বিতরণের জন্য কেবলমাত্র প্যারাম্যাট্রিক বিতরণের ক্ষেত্রে কখনও কখনও আরও ভাল বিকল্প সরবরাহ করে।$\theta_B - \hat\theta$$\hat \theta - \theta$

Answer 2

সেখানে অন্তত একটি ক্ষেত্রে যেখানে মানুষ না ব্যাগিং (সংক্ষিপ্ত: বুটস্ট্র্যাপ বিতরণের ব্যবহার গড় বুটস্ট্র্যাপ সমষ্টি )।

মূল ধারণাটি হ'ল যদি আপনার অনুমানকটি ডেটাতে বিশৃঙ্খলার বিষয়ে খুব সংবেদনশীল হয় (যেমন, অনুমানকারীটির উচ্চতর বৈকল্পিকতা এবং কম পক্ষপাত থাকে) তবে নির্দিষ্ট উদাহরণগুলির তুলনায় আপনি প্রচুর বুটস্ট্র্যাপের নমুনা তুলতে পারেন।

পৃষ্ঠাগুলির সাথে আমি লিঙ্ক করেছি যে এটি আপনার অনুমানের মধ্যে কিছু পক্ষপাতিত্ব প্রবর্তন করে, এই কারণেই নমুনাটির অর্থ প্রায়শই আপনার বুটস্ট্র্যাপের নমুনাগুলির গড় গড় তুলনায় আরও বেশি অর্থবোধ করে। তবে যদি আপনার কাছে সিদ্ধান্তের গাছ বা নিকটবর্তী প্রতিবেশী শ্রেণিবদ্ধের মতো কিছু থাকে যা ডেটার ক্ষুদ্র পরিবর্তনের প্রতিক্রিয়ায় আমূল পরিবর্তন করতে পারে, তবে এই পক্ষপাতটি অত্যধিক মানসিকতার মতো বড় উদ্বেগ নয়।

Comments

$y$$\theta$

আমি সাধারণত প্রতিক্রিয়াটির জন্য নিজের অনুমানের বৈচিত্র্য হ্রাস করতে ব্যাগিংয়ের ব্যবহার দেখতে পাই (অর্থাত্ ডেটাতে ওঠানামার সংবেদনশীলতা)। সর্বাধিক ব্যাগযুক্ত মডেলগুলি (যেমন গাছ) সাধারণত ভাল-সংজ্ঞায়িত পরামিতি থাকে না যা সহজেই বুটস্ট্র্যাপের নমুনাগুলির সাথে তুলনা করা যায়।

— ডেভিড জে হ্যারিস

ধন্যবাদ, আমি ঠিক এটিই ভেবেছিলাম। আমার কাছে ব্যাগিং কোনও প্রতিক্রিয়ার প্রাক্কলন ব্যতীত অন্য কোনও কিছুর জন্য খুব বেশি অর্থবোধ করে না বলে মনে হয়, তাই এটি সেই অর্থেই সীমাবদ্ধ।

— মোমো

Answer 3

$\theta_B$$\hat{\theta}$$\hat{\theta}$$\theta$